李紅熙

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：掌握幾何概型定義和計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)EXCEL軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，利用模擬方法估計(jì)未知量。

2.過程與方法：通過4種題型，進(jìn)一步理解幾何概型使用條件，并通過計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，自覺養(yǎng)成動(dòng)腦、動(dòng)手的好習(xí)慣。

3.情感態(tài)度與價(jià)值：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系及現(xiàn)代科技對(duì)數(shù)學(xué)研究的作用，使學(xué)生習(xí)慣用數(shù)學(xué)的眼光解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PowerPoint課件、計(jì)算機(jī)Excel軟件、直尺。

【教學(xué)流程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.幾何概型的概念

2.幾何概型的計(jì)算公式

3.幾何概型的特點(diǎn)

4.均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法

5.幾種常見的幾何概型

設(shè)計(jì)意圖：通過提問的方式復(fù)習(xí)本節(jié)課全部內(nèi)容，并對(duì)其進(jìn)行條理化總結(jié)。這樣有助于學(xué)生理順知識(shí)點(diǎn)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

二、典型例題解析

題型1：線長問題

例1：一個(gè)實(shí)驗(yàn)是這樣做的，將一條5米長的繩子隨機(jī)地切斷成兩條，事件T表示所切兩段繩子都不短于1米的事件，考慮事件發(fā)生的概率。

練習(xí)1：假設(shè)車站每隔10分鐘發(fā)一班車，隨機(jī)到達(dá)車站，問等車時(shí)間不超過3分鐘的概率。

設(shè)計(jì)意圖：例題是一道數(shù)學(xué)問題，練習(xí)是一道實(shí)際生活問題，將二者聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型與生活的相結(jié)合，對(duì)幾何概型中的線長問題施以實(shí)際背景襯托，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活問題的能力。

題型2：面積問題

例2：樸師傅每天堅(jiān)持9：30去體育中心鍛煉，可能在10：00—11：30離開，某日金師傅準(zhǔn)備在9：30—10：30到體育中心購買器材，問這天樸師傅能見到金師傅的概率是多少。

練習(xí)2：在線段AB上任取兩點(diǎn)C、D，試求AC>2AD的概率。

設(shè)計(jì)意圖：“會(huì)面問題”是生活中常見的一種問題，學(xué)生卻幾乎很少去研究它，去與數(shù)學(xué)產(chǎn)生關(guān)系。此題的設(shè)計(jì)可引起學(xué)生們的興趣，激發(fā)他們迫切尋求解決問題的方法。在經(jīng)歷了思維的困惑、迷惘直至清晰、透徹，體現(xiàn)成功的喜悅。練習(xí)2的設(shè)計(jì)，將“會(huì)面問題”直接抽象成純數(shù)學(xué)問題，此時(shí)學(xué)生們?cè)俳鉀Q這樣的問題時(shí)，就會(huì)“如魚得水”了。

題型3：體積問題

例3：在400毫升自來水中有一個(gè)大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率。

練習(xí)3：如果在一個(gè)5萬平方公里的海域里有表面積達(dá)40平方公里的大陸架，貯藏著石油，假如在這海域里隨意選定一點(diǎn)鉆探，問鉆到石油的概率是多少。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，對(duì)于幾何概型中有關(guān)體積的問題，他們只能解決這種類型題。因此例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)實(shí)屬一種類型。授課時(shí)若將其分析清楚、交代明白，便可在今后的學(xué)習(xí)中舉一反三、觸類旁通。

三、小結(jié)

教師進(jìn)行總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：旨在與課前復(fù)習(xí)導(dǎo)入中對(duì)學(xué)生的提問相呼應(yīng)，達(dá)到理順知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深記憶與理解，通覽整節(jié)課的目的。

四、作業(yè)

人教版教科書第146頁B組第4題；練習(xí)冊(cè)第81頁第8題。

（作者單位 吉林省永吉縣朝鮮族第一中學(xué)）

？誗編輯 魏 杏