楊靜

【摘要】 數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中，好的導(dǎo)入有創(chuàng)設(shè)思維情境的效果，有助于啟迪學(xué)生思維的動(dòng)因、時(shí)間和空間，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。然而，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)了片面強(qiáng)調(diào)課堂導(dǎo)入的極端現(xiàn)象，能直接導(dǎo)入的，非要鋪設(shè)若干問題或者贅造某個(gè)情境。這種為了“導(dǎo)入”而創(chuàng)設(shè)的“導(dǎo)入”，往往造成課堂結(jié)構(gòu)冗長繁瑣、虎頭蛇尾，直接影響課堂教學(xué)效果。如何選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)進(jìn)行導(dǎo)入？本文將以此問題為核心，就如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入的有效性展開探討。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 課堂 教學(xué)策略 思考 實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）01-042-02

【案例】在《16.3.1 分式方程》這一節(jié)，課本通過一道應(yīng)用題引出“分式方程”的定義：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

解：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，■=■

方程的分母中含未知數(shù)v，像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。

記得我第一次上這節(jié)課時(shí)，也是由這道應(yīng)用題進(jìn)行導(dǎo)入。當(dāng)時(shí)的教學(xué)對象是基礎(chǔ)一般的學(xué)生，分析問題能力、邏輯思維能力相對薄弱。在那節(jié)課上，我首先引導(dǎo)學(xué)生分析這道應(yīng)用題（順流的速度、逆流的速度如何表示，時(shí)間=■），根據(jù)題意找到等量關(guān)系（航行100千米與航行60千米所用時(shí)間相等），列出方程（順流所用時(shí)間=■，逆流所用時(shí)間=■所以■=■），講完這道題，大概花費(fèi)了十分鐘的時(shí)間，引出分式方程的定義之后，接著以■=■為例題，講求解分式方程的方法，學(xué)生在練習(xí)的時(shí)候，時(shí)間上顯得很倉促，練習(xí)效果不理想，我精心設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)學(xué)生還剩一半沒有做完，整個(gè)課堂的結(jié)構(gòu)有點(diǎn)虎頭蛇尾。

【思考與實(shí)踐】在課后反思中，我探詢教學(xué)任務(wù)沒有完成的主要原因?！?6.3.1 分式方程》這一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是了解分式方程定義、理解分式方程的一般解法極其可能產(chǎn)生增根的原因、掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。那么根據(jù)班級學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，學(xué)生練習(xí)解方程的時(shí)間大概控制在15至20分鐘左右，教學(xué)目標(biāo)才有可能達(dá)成。從本節(jié)課堂時(shí)間分配上看，主要是課堂導(dǎo)入耗時(shí)過長，以至于沒有充足的時(shí)間展開課堂主要內(nèi)容。

設(shè)計(jì)這道應(yīng)用題導(dǎo)入的初衷，原本是希望借此吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生求知的興趣。但事與愿違，導(dǎo)入并沒有起到預(yù)設(shè)的效果。學(xué)生對應(yīng)用題普遍存在嚴(yán)重的畏懼心理。以應(yīng)用題為導(dǎo)入，非但難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，單講解題意就需耗費(fèi)大量時(shí)間。因此借助這道應(yīng)用題進(jìn)行引入，應(yīng)該是本節(jié)課的一大敗筆。

那本節(jié)課如何引入才更有效呢？《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生的‘?dāng)?shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。這些數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，主要包括學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與方法，這些應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材?！辫b于求解分式方程與求解含有分母的一元一次方程有密切的聯(lián)系，我隨后在教學(xué)設(shè)計(jì)上針對導(dǎo)入部分做了以下嘗試：

通過比較不難看出，修改后的導(dǎo)入注意了帶分母的一元一次方程與分式方程的銜接，使學(xué)生感到新知識(shí)不過是對已理解掌握的知識(shí)做進(jìn)一步的延伸和拓展，在溫故知新的基礎(chǔ)上接受新知。顯然，修改的引入對課堂更有效。

縱觀《3.2.1解一元一次方程（一）》和《8.1.1二元一次方程組》，都是由一道應(yīng)用題進(jìn)行引入，這些課同樣可以借鑒上面的方式導(dǎo)入。通過創(chuàng)設(shè)情境達(dá)到吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生興趣、促進(jìn)學(xué)生思維能力的目的。如何“有效導(dǎo)人”或“高效導(dǎo)人”呢？經(jīng)過幾輪的教學(xué)實(shí)踐和思考后，我認(rèn)為可以嘗試采取以下策略：

1. 導(dǎo)入內(nèi)容要貼切，力求導(dǎo)而能入。導(dǎo)入是為課堂教學(xué)服務(wù)的，不僅為課堂教學(xué)提供動(dòng)機(jī)、知識(shí)鋪墊，也是新知學(xué)習(xí)的“引子”。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)整體考慮，既要注意知識(shí)的前后銜接，也要注意一堂課的前后聯(lián)系，力求“導(dǎo)而能入”。如在2.2整式的加減（1）——同類項(xiàng)》這一節(jié)的課堂引入，我是這樣設(shè)計(jì)的：

（1） 找朋友 （你能從左邊的式子幫助右邊的式子找到它們的朋友嗎？） 100t -2x2

3x2 252t

-4ab2 -m3n

■ m3n 5ab2

5 -■

（2） 觀察連線的單項(xiàng)式，你能說說它們?yōu)槭裁词呛门笥褑幔?/p>

學(xué)生透過觀察，很快就能把這些單項(xiàng)式進(jìn)行分類，通過總結(jié)他們的特點(diǎn)，進(jìn)而引出本節(jié)課的課題——同類項(xiàng)，我們把所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。其中5 和-■ 是同類項(xiàng)，所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，切合課堂內(nèi)容實(shí)際，使課堂的引入有高效。

2. 激趣尺度要適當(dāng)，關(guān)注導(dǎo)入時(shí)效。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是導(dǎo)入的重要目的之一，也是課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵因素之一。有些課的導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)，為了精彩而不惜時(shí)間，往往使導(dǎo)人的時(shí)效性降低。興趣的產(chǎn)生首先要有刺激，要進(jìn)入興奮狀態(tài)，設(shè)疑是常用方法。但是興奮是否會(huì)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這還要看學(xué)生的興奮點(diǎn)在哪里。為了吸引學(xué)生注意，設(shè)置與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的懸念，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。如在《7.2.1 三角形的內(nèi)角》這一節(jié)中，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是“推理和證明”。大多數(shù)學(xué)生覺得幾何證明枯燥、無趣、深?yuàn)W，如何激發(fā)學(xué)生勇于探索“三角形內(nèi)角和等于180°”的欲望，在引入部分，我以一個(gè)小故事——《內(nèi)角三兄弟之爭》導(dǎo)入，在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是一天老二突然不高興，發(fā)起脾氣，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？

這樣引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的興趣點(diǎn)關(guān)注在為什么這個(gè)家圍不起來？那么怎么圍才能使三兄弟圍得起來？設(shè)置了懸念讓學(xué)生評理說理，為三兄弟排憂解難，自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)。

3. 啟發(fā)思維要巧妙，注重導(dǎo)入的質(zhì)量。古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為“思維從問題、驚訝開始”。青少年好奇又好勝，設(shè)置巧妙的懸念，不僅抓住了學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。如在《二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像與性質(zhì)》這一節(jié)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)可以由通過y=ax2平移得到，那么如何創(chuàng)設(shè)有效的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，啟發(fā)學(xué)生的思維，在引入部分我做了如下的嘗試：

復(fù)習(xí)：1. 拋物線y=■x2向 平移 單位長度得到拋物線y=■（x+2）x2.2. 拋物線y=■x2向 平移 單位長度得到拋物線y=■（x+2）x2+1.

函數(shù)y=a（x+h）x2的圖像平移規(guī)律是：左、右平移改變 值，具體是 。函數(shù)y=ax2+k的圖像平移規(guī)律是：上、下平移改變 值，具體是 。

想一想：函數(shù)y=■x2的圖像如圖所示，不用“列表描點(diǎn)”，你能直接畫出函數(shù)y=■（x+2）x2和函數(shù)y=■（x+2）x2+1的圖像嗎？

通過復(fù)習(xí)，學(xué)生借助平移的特點(diǎn)很容易地就能畫出這函數(shù)y=■（x+2）x2和y=■（x+2）x2+1的圖像，學(xué)生通過觀察圖像的位置關(guān)系，得到兩個(gè)拋物線y=■x2與y=■（x+2）x2+1的圖像特點(diǎn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出拋物線y==a（x-h）2+k的平移規(guī)律。這樣引入，觸發(fā)了學(xué)生的聯(lián)想，讓學(xué)生的思維得到有效啟發(fā)，提升了導(dǎo)入的質(zhì)量。

俗話說：“教無定法，貴在得法?！痹趯?shí)際教學(xué)中，我們既要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，又要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、內(nèi)容以及課的類型，對課堂導(dǎo)入進(jìn)行靈活的教學(xué)選擇。創(chuàng)設(shè)有效的課堂導(dǎo)入能夠有效地組織教學(xué)，把學(xué)生的注意力集中到新課的學(xué)習(xí)上來，能夠恰到好處地為新課創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣便有一種內(nèi)在的力量推動(dòng)學(xué)生自覺地、積極地去探究，從而提高課堂的教學(xué)效率。