陳玲玲

摘要：“以學(xué)定教”體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，如何以學(xué)定教，促進課堂高效，促成學(xué)生自主學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為關(guān)注四“點”是以學(xué)定教的最佳起點：尋求數(shù)學(xué)“美點”，誘發(fā)學(xué)生的最佳動機；關(guān)注數(shù)學(xué)“趣點”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；突破數(shù)學(xué)“疑點”，啟發(fā)學(xué)生的求知欲；抓住數(shù)學(xué)“重點”，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：美點；趣點；疑點；重點；以學(xué)定教

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-0008

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這一理念明示了“教”與“學(xué)”的相互關(guān)系，教師的“教”若要引起、維持和促進學(xué)生的學(xué)，則必須以學(xué)生的“學(xué)”為依據(jù)，這就要求我們教師應(yīng)立足以學(xué)定教，打造有效課堂，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

如何讓學(xué)生由被動地接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥靥骄恐R，真正落實以學(xué)定教呢？根據(jù)多年來的教學(xué)實踐與體會，筆者認(rèn)為可以從關(guān)注數(shù)學(xué)的美點、趣點、疑點、重點這四“點”出發(fā)，并進行落實。

一、尋求數(shù)學(xué)“美點”，誘發(fā)學(xué)生的最佳動機

所謂最佳動機，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。而學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，在相當(dāng)程度上來自學(xué)生對所學(xué)東西的審美體驗和審美要求，來自學(xué)生對所學(xué)知識的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，深入挖掘并藝術(shù)性地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美及其特征，能夠喚起學(xué)生內(nèi)心的美感，有助于誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動機，有利于發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動機呢？筆者認(rèn)為可以從兩方面展開：

1. 直觀地演示、形象地操作，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的感性之美

信息技術(shù)的不斷發(fā)展，給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，多媒體的應(yīng)用更是把數(shù)學(xué)的感性之美體現(xiàn)得淋漓盡致，幾何圖形的形象美及其各種變換的奇異美可以直觀地展示在學(xué)生面前，再通過學(xué)生自己的設(shè)計，更讓學(xué)生體驗了圖形的無窮魅力，讓學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)之美，愛上數(shù)學(xué)。

2. 精辟的分析、嚴(yán)密的推理，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的理性之美

在教學(xué)過程中，教師可以通過生動的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)的理性之美。

如：完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2，在分析公式的特點時，可以問學(xué)生這個公式有哪些美點？同時引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)上以及字母意義的廣泛意義加以分析，自然此公式的齊整美、簡潔美、內(nèi)涵美給學(xué)生留下了深刻的印象。

數(shù)學(xué)方法更是豐富多彩：平幾法、代數(shù)法、三角法、解析法、演繹法、分析法、數(shù)學(xué)歸納反證法等等。一種好的方法是一朵美麗的玫瑰，可以激發(fā)學(xué)生勇攀數(shù)學(xué)的高峰，領(lǐng)略無限的風(fēng)光。

在教學(xué)中深入挖掘數(shù)學(xué)美的特點，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體驗數(shù)學(xué)美，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，能啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動機，促進學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)“趣點”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)雖然是具有嚴(yán)密性與邏輯性的一門學(xué)科，但是它也有“趣”可尋。數(shù)學(xué)教師要善于從教材中挖掘“趣味材料”和“趣味因素”，將枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得活潑有趣，這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會油然而生，學(xué)習(xí)的主動性也自然就提升了。

如何讓數(shù)學(xué)變得有“趣”呢？筆者認(rèn)為可以從兩方面著手：

1. 創(chuàng)設(shè)愉快活潑的教學(xué)情境，感受數(shù)學(xué)的“情趣”，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)激情

如：在《平面直角坐標(biāo)系》一課中，為了讓學(xué)生體會圖形與坐標(biāo)之間的關(guān)系，教師設(shè)計了一條魚的形狀，伴隨著音樂，教師提問：大家想讓小魚怎樣變化呢？學(xué)生有想讓它變大的、想讓它變小的，還有想讓它往前游的等許多有趣的猜想。教師把各種猜想落實到各小組，整個課堂頓時活躍起來。通過動手操作，小組合作展示，最終發(fā)現(xiàn)小魚的變化是因坐標(biāo)的變化而引起的。最后，教師又送給學(xué)生一句話：在知識的海洋中，我們就像一條游泳的小魚，只要我們有快樂的心態(tài)、堅定的信念，我們就可以勇往直前，我們也可以非常強大。同時，將這條小魚所有變化連起來進行播放，所有學(xué)生情不自禁地鼓起掌來。直到今天，筆者還會想起當(dāng)時班上所有孩子激動的眼神。

在新課程理念的引領(lǐng)下，只要讓情感自然地滲透其中，學(xué)生也能在數(shù)學(xué)課堂感受到真情，從而喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自然也會持久。

2. 運用幽默詼諧的教學(xué)語言，體驗數(shù)學(xué)的“諧趣”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師語言的深入淺出、風(fēng)趣幽默能很好地吸引學(xué)生。既活躍了課堂氣氛，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如：教學(xué)《同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角》時，學(xué)生判斷不清兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，筆者就用兩只手比給學(xué)生看，學(xué)生覺得新奇，原來三線八角還可以這樣來找，紛紛效法，以此促進了注意力的集中，刺激了思維活動，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

三、突破數(shù)學(xué)“疑點”，啟發(fā)學(xué)生的求知欲望

美國著名數(shù)學(xué)家G·波利亞曾說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睂W(xué)生的質(zhì)疑問難，是課堂的寶貴資源，可以促進教師的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生對所學(xué)問題的思考，甚至在學(xué)生之間、師生之間引發(fā)爭論，從而打破學(xué)生頭腦中的平靜，打破課堂教學(xué)中的沉悶氣氛，進而掀起學(xué)生思維活動的波瀾，激發(fā)學(xué)生求知欲望。

1. 批判性質(zhì)疑，激起思維的浪花，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

進行批判性質(zhì)疑就是不依賴已有的方法和答案，不輕易認(rèn)同別人的觀點，而且通過自己獨立思考、判斷，敢于提出自己獨特的見解，它在一定程度上推動了學(xué)生的理解與思維的發(fā)展。

2. 探究性質(zhì)疑，促進思維的創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對已有的方法繼續(xù)進行探究的習(xí)慣，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和內(nèi)在的創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

如在一堂復(fù)習(xí)課中，筆者引用了這樣一題：

學(xué)生在課堂上不斷生疑，敢于發(fā)表不同的見解，教師在教學(xué)過程中要及時肯定學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、善于質(zhì)疑的精神，鼓勵學(xué)生探究性質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、抓住數(shù)學(xué)“重點”，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)

教師的教是為提升學(xué)生綜合素質(zhì)服務(wù)的，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)的重點，教師在課堂教學(xué)中，既要重視數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更要突出數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，使我們學(xué)生的綜合素質(zhì)不斷提升，并終身受益。

教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

1. 重視數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的解題能力

在教學(xué)過程中，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，應(yīng)重視學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握。數(shù)學(xué)中的許多問題都是基礎(chǔ)知識的綜合，數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理是進行推理、判斷、演算、解題的依據(jù)。因此，對數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理等，教師在教學(xué)時要注意它們的形成過程和推理依據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生注意知識之間的銜接，讓學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的深入，對它們的認(rèn)識和理解不斷深化。

另外，在基本技能的訓(xùn)練中，學(xué)生運算能力的提高也十分關(guān)鍵。要讓學(xué)生在思想上認(rèn)識到提高運算能力的重要性，并在平時解題過程中克服粗心的毛病，才能逐漸提高學(xué)生的運算能力。解題教學(xué)的本質(zhì)是“思維過程”，受年齡等因素的限制，學(xué)生思維發(fā)展有其特定的規(guī)律，這就需要遵循學(xué)生認(rèn)知特點，設(shè)置最近發(fā)展區(qū)，進行有針對性的訓(xùn)練，從而鞏固數(shù)學(xué)知識。

2. 重視數(shù)學(xué)思想，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展

從數(shù)學(xué)教育的角度講，數(shù)學(xué)思想是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法中提煉出的數(shù)學(xué)知識的精髓，它是數(shù)學(xué)的根本。有思想深度的課，給學(xué)生留下深刻的印象，即使以后具體的數(shù)學(xué)知識忘了，但思考問題的方法將留在腦海中，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才真正具有實效和長效。重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，能夠更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系。

數(shù)學(xué)思想方法又是以數(shù)學(xué)知識為載體，蘊涵于表層知識之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)率著表層知識。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生主動參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其他知識的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗創(chuàng)造性思維活動中所經(jīng)歷和運用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

在平時教學(xué)中，教師注重數(shù)學(xué)思想的提煉，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的解題功能——定向功能、聯(lián)想功能、構(gòu)造功能和模糊延伸功能。若學(xué)生能在解決問題的過程中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的解題功能，不僅可少走彎路，還可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。

初中階段，學(xué)生所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在教師組織、引導(dǎo)下的主動探索、自主構(gòu)建、不斷完善與發(fā)展的過程。“以學(xué)定教”是新課程不懈努力的方向，只有教師的心中裝著學(xué)生，善于站在學(xué)生的立場和角度思考問題，才能更好地把握數(shù)學(xué)教學(xué)的起點，才能把“以學(xué)定教”的理念落實在點點滴滴的教學(xué)行為之中。

（作者單位：浙江省余姚市舜江中學(xué) 315400）