施經(jīng)賢

摘要：本文論述高中數(shù)學思想方法教學的必要性和重要性，提出了以知識教學為載體的策略，探索數(shù)學思想方法的課堂教學措施，優(yōu)化課堂教學的功能。

關鍵詞：數(shù)學思想方法；優(yōu)化課堂教學；數(shù)學教學

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學，以知識教學為載體，加強對學生數(shù)學思想方法的教學和訓練，將有利于啟發(fā)學生數(shù)學思維、提高數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素質(zhì)。

一、高中數(shù)學思想方法教學的意義

《福建省普通高中新課程數(shù)學學科教學要求》曾多處提出讓學生體會數(shù)學思想方法，提高辯證思維的能力。福建省近幾年考試說明中明確指出“淡化特殊技巧，強調(diào)數(shù)學思想和方法?！睌?shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中，對于數(shù)學思想和方法的考查必然要與數(shù)學知識考查相結合，命題要從學科整體意義和思想價值上立意，注重通性通法淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度。從近年高考的這種積極導向中，體現(xiàn)出我國廣大數(shù)學教學工作者對于數(shù)學課程發(fā)展的一個共識。這是加強學生數(shù)學素質(zhì)培養(yǎng)的一項舉措，也是數(shù)學學科基礎教育現(xiàn)代化進程的必然要求。因此，探求數(shù)學思想方法的教學問題，已成為數(shù)學現(xiàn)代教育研究中的一項重要課題。中學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次，一個稱為基礎知識，另一個稱為深層知識。其中基礎知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等基本知識和基本技能；深層知識主要指數(shù)學思想方法。它具有概括性、穩(wěn)定性和通用性。它的作用將內(nèi)化為學生的思維和行為方式，養(yǎng)成科學意識。高中數(shù)學基本思想方法主要有函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想方法等。新課標下的教材在編排上，每個章節(jié)都注意到在知識發(fā)生過程中滲透了數(shù)學思想方法的教學，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識。從而在認識上達到一個質(zhì)的飛躍，使學生在學習上更加主動，富有創(chuàng)造性，逐步培養(yǎng)理性思維的能力。重視數(shù)學思想方法的教學也是數(shù)學自身的特點所決定。數(shù)學學科的三大特性隨著科學的發(fā)展和數(shù)學自身的發(fā)展，人們愈來愈清楚地看到數(shù)學不能夠只被看做是一門自然科學，它對每門學科（包括自然科學、社會科學）都能起到方法論的作用，可以概括地說，數(shù)學是科學的語言、計算的方法和思維的工具。因此，中學數(shù)學教學必須重視教學思想方法。

二、善于發(fā)現(xiàn)和挖掘教材中的數(shù)學思想方法

中學的數(shù)學思想方法包含在數(shù)學知識之中，課程內(nèi)容是由具體的數(shù)學知識與數(shù)學思想方法組成的有機整體?，F(xiàn)行必修（選修）模塊教學中大量的數(shù)學思想方法蘊涵在數(shù)學知識之中。教師要善于挖掘各模塊教材中的數(shù)學思想方法內(nèi)容，以知識教學為載體，逐步滲透，揭示、深化數(shù)學思想方法。

2、在各章節(jié)的知識教學中，重視數(shù)學思想方法的教學。教師在教學設計中須應將數(shù)學思想方法列為教學目標之一，清晰地知道本單元知識中所滲透的各種思想方法。教學中要將過去的重知識結論傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)橹亟虒W過程的教學；既重視數(shù)學工具功能，又要重視它的文化功能；既要考慮課堂教學的當前利益，更要注重長遠效益，揭示數(shù)學思想方法對學生的知識學習會產(chǎn)生長遠的效益，如：必修5中的“數(shù)列”教學，本單元所涉及的數(shù)學思想方法有歸納、猜想、類比思想方法，特殊到一般的數(shù)學思想、函數(shù)與方程思想方法等，教師在求和公式推導時更要重視迭加法，相加法和迭乘法，錯位相減法思想方法。把知識的發(fā)展過程研究的方法教給學生，以數(shù)學知識為載體，完成對學生的數(shù)學思想方法滲透，形成良好的數(shù)學素質(zhì)。

三、在解決數(shù)學問題的過程中揭示數(shù)學思想方法

數(shù)學問題的化解是數(shù)學教學的核心，教學的最終目的是使學生能運用數(shù)學知識和思想方法分析、解決實際問題。教師在課堂教學中，應以知識為載體結合數(shù)學思想方法的教學，形成數(shù)學知識、方法和思想的一體化，使學生在掌握表層知識的同時，領悟道深層知識。1、函數(shù)與方程思想是一種重要的數(shù)學思想，數(shù)學中的許多問題，可以通過建立函數(shù)關系或構造函數(shù)，然后運用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化來解決，熟練掌握基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)，是應用函數(shù)和方程思想的解題基礎，善于根據(jù)題意構造出函數(shù)關系式是用函數(shù)思想解題的關鍵，應用函數(shù)和方程的思想解題還要注意函數(shù)、方程與不等式三者之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。

本題的數(shù)學思想方法主要是借助數(shù)形結合思想，同時也利用了方程與函數(shù)、等價轉(zhuǎn)化等方法的有機結合，使解題得以化難為易，化歸為線性規(guī)劃中求解斜率的問題。

在新課程各模塊編排上，教材有步驟地滲透各種數(shù)學思想方法。教師要認真研究分析各章節(jié)教材。在教學中以數(shù)學知識為載體，著力引導學生對知識形成過程的理解，把教材中隱藏在具體知識內(nèi)容背后的思想方法挖掘出來。通過課堂例題和解題練習，把數(shù)學思想方法的教學與基礎知識的教學融為一體，在解決數(shù)學問題中提高學生自覺運用數(shù)學思想方法的意識和能力。數(shù)學思想方法是學生形成良好的認知結構的樞紐，是知識化為能力的橋梁，是培養(yǎng)數(shù)學觀念，促成創(chuàng)造思維的關鍵。在教學中要不斷地優(yōu)化教學過程，尤其注意展現(xiàn)函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結合思想、分類與整合思想，化規(guī)與轉(zhuǎn)化思想，代換等思想方法，將有效的揭示知識的發(fā)生過程，通過長時間的潛移默化，勢必有利于提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

參考文獻：

[1]《當前數(shù)學教學值得關注的幾個觀念問題》董林偉

[2]《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）北京師范大學出版社

（作者單位：福建省福清市元洪高級中學350300）