馮昌倫

摘要：在復(fù)習(xí)過(guò)程中，對(duì)多種教法進(jìn)行恰當(dāng)組合，注重啟迪性，進(jìn)行創(chuàng)造性思維。充分發(fā)揮例題、習(xí)題的創(chuàng)新作用。課本中的習(xí)題、例題大都具有極強(qiáng)的代表性、典型性和可變性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)課本的例題、習(xí)題材變形和引伸，可得到一大批“源于課本，高于課本”的好題，貌異質(zhì)同。

關(guān)鍵詞：提高；中考數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；效率

一、吃透大綱，制定系統(tǒng)復(fù)習(xí)計(jì)劃

計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選、模擬試卷的制訂。教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。以做到師生共同努力很好的完成初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)。

二、狠抓基礎(chǔ)，搞好雙基訓(xùn)練

近幾年來(lái)中考命題已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是中考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能取得好成績(jī)。在復(fù)習(xí)中，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。在復(fù)習(xí)中，要根據(jù)教學(xué)大綱和《考試說(shuō)明》，確定初中生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，然后結(jié)合教材明確學(xué)生所應(yīng)具有的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。要根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念，去分析中考試題，挖掘其豐富內(nèi)涵。

在第一階段的復(fù)習(xí)中要對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、搞好系統(tǒng)復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率

我的專(zhuān)題訓(xùn)練是這樣劃分的：（1）數(shù)與代數(shù)式；（2）方程、方程組及應(yīng)用；（3）函數(shù)概念和幾種常見(jiàn)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用；（4）關(guān)于線(xiàn)段、直線(xiàn)和角的問(wèn)題；（5）關(guān)于三角形的全等與相似的問(wèn)題；（6）關(guān)于四邊形的問(wèn)題；（7）圓的知識(shí)；（8）統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)；（9）中考試題分析與訓(xùn)練。這樣分類(lèi)的復(fù)習(xí)使學(xué)生的思維能力得到提高。依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類(lèi)，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。把整個(gè)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)并做為各個(gè)專(zhuān)題復(fù)習(xí)。總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類(lèi)，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。

在吃透大綱考綱的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)是過(guò)好教材關(guān)，一要精心指導(dǎo)，使學(xué)生能用規(guī)范化的語(yǔ)言敘述所復(fù)習(xí)的知識(shí)，能把語(yǔ)言文字、數(shù)學(xué)表達(dá)式、幾何圖形之間有機(jī)轉(zhuǎn)化。二要對(duì)重點(diǎn)知識(shí)反復(fù)整合，聯(lián)系類(lèi)比，加深理解，弄清異同，抓住特征，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。比如：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c，如果令它的值為零，即變一元二次方程ax2+bx+c=0，而這又是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值為零時(shí)的情形。這樣，就可以把二次三項(xiàng)式、一元二次方程、二次函數(shù)三者聯(lián)系起來(lái)復(fù)習(xí)。三是發(fā)揮習(xí)題教學(xué)的創(chuàng)新功能。對(duì)課本上的例題、練習(xí)題、習(xí)題和復(fù)習(xí)題，要求學(xué)生題題會(huì)做，“讀一讀，想一想”也不放過(guò)，這是智力開(kāi)發(fā)的好教材，也是命題注視的范圍。近幾年的試題，特別是去年，試題難度穩(wěn)中有降，無(wú)偏題怪題，試題基本源于課本，體現(xiàn)了素質(zhì)教育“大眾數(shù)學(xué)”的思想，所以要堅(jiān)持以本為本，發(fā)揮習(xí)題教學(xué)的創(chuàng)新功能。

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，對(duì)多種教法進(jìn)行恰當(dāng)組合，注重啟迪性，進(jìn)行創(chuàng)造性思維。充分發(fā)揮例題、習(xí)題的創(chuàng)新作用。課本中的習(xí)題、例題大都具有極強(qiáng)的代表性、典型性和可變性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)課本的例題、習(xí)題材變形和引伸，可得到一大批“源于課本，高于課本”的好題，貌異質(zhì)同。采取一題多講，易題精講，舊題新講，注重挖掘題目中的內(nèi)在潛力，縱橫聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)誘因。通過(guò)一例，質(zhì)疑問(wèn)難，編擬新題。這不僅能疏通知識(shí)間的聯(lián)系，有得于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)生機(jī)制，拓寬思路，則可以做到較好的復(fù)習(xí)效果。如例，已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線(xiàn)，B、C為切點(diǎn)。人教版《九年義務(wù)教材》第三冊(cè)P129）

求證：AB⊥AC

本題至少還可證出下列三個(gè)結(jié)論。

1.∠CAO=∠ABC；

2.BC是兩圓直徑的比例中項(xiàng)；

3.以BC為直徑的圓必與O1O2相切于點(diǎn)A。

如果變換題目中的條件和圖形，又可衍生出一系列的題目，茲舉兩個(gè)；

改造題Ⅰ（把公切線(xiàn)BC改為一個(gè)圓的切線(xiàn)和另一個(gè)圓的割線(xiàn)）

如已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BCD切⊙O1于B，交⊙O2于C、D，延長(zhǎng)DA交⊙O1于E。

求證：（1）∠BAC+BAD=180°；

（2）AB2=AC AC

改造題Ⅱ（把公切線(xiàn)改為兩圓的割線(xiàn)）

如已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，直線(xiàn)BCD交兩圓于E、C、D、E。

求證：（1）∠BAE+CAD=180°

（2）AD AE=AC AF

此外，還可以把兩圓的位置關(guān)系改為相交、或過(guò)切點(diǎn)A作兩圓的公切線(xiàn)等，還可派生出很多的問(wèn)題。

總之，要做到基本題型熟悉，基本數(shù)據(jù)熟記，基本作圖熟練。要注意由淺入深，由易到難，由少到多，循序漸進(jìn)，要一步一個(gè)腳印，難點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講。如有些學(xué)生感到列方程解應(yīng)用題難度大，有些學(xué)生拿到一道幾何題不知如何下手，找不到思路。對(duì)于這些學(xué)生，首先要過(guò)好分析這一關(guān)，應(yīng)加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)，要能從隱蔽的問(wèn)題中分析條件和結(jié)論，通過(guò)文字、圖形、表格、數(shù)學(xué)式子明白問(wèn)題是什么、怎么樣，使題設(shè)豐富起來(lái)，然后應(yīng)用分析法與綜合法，既要從結(jié)論出發(fā)執(zhí)果索因，又要從條件出發(fā)循因?qū)Ч箺l件與結(jié)論逐步靠攏，要敢于猜想，關(guān)于聯(lián)想，化整為零、化繁為簡(jiǎn)、化陌生為熟悉的，使問(wèn)題迅速解決，使學(xué)生擴(kuò)大視野、廣采搏收，起到事半功倍之效。

（作者單位：貴州省遵義市務(wù)川自治縣城關(guān)中學(xué)564300）