徐珍珠

“空間與圖形”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心目的是要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。所謂空間觀念是指對(duì)物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺，它是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。學(xué)生對(duì)幾何形體特征的理解，對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算，往往是離開了這些幾何實(shí)體，而依賴于頭腦中對(duì)物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的形象的反映，這就要求學(xué)生具有一定的空間觀念。因此，我們?cè)谶M(jìn)行幾何初步知識(shí)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重讓學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生獲取和運(yùn)用幾何初步知識(shí)，并在運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。因而，我認(rèn)為教師要從以下四個(gè)方面著手教學(xué)。

一、觀察各種實(shí)物，感知物體特征

小學(xué)生對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)是一種直觀認(rèn)識(shí)，是基于已有生活基礎(chǔ)的感知并形成初步表象的過程。在學(xué)生學(xué)習(xí)之前，他們已經(jīng)初步具備前、后、上、下、左、右等空間觀念。在學(xué)前教育中已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)過如長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體等圖形，無論是“體”還是“形”，都是學(xué)生生活中常見的。我們的教學(xué)就是要在這個(gè)基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察、引導(dǎo)學(xué)生的有意注意。因?yàn)?，觀察是認(rèn)識(shí)事物的重要手段和途徑，學(xué)生必須學(xué)會(huì)觀察，教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生進(jìn)一步積累感性的認(rèn)識(shí)。

如三年級(jí)上冊(cè)的《四邊形》一課，主要是讓學(xué)生感受不同形狀的四邊形，并掌握其特征。本節(jié)課一開始，我就帶領(lǐng)學(xué)生去學(xué)校操場(chǎng)觀察，《數(shù)學(xué)課標(biāo)》指出“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。通過這個(gè)過程，學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣。在這節(jié)課中，通過讓學(xué)生找出許多關(guān)于“圖形”的信息，如“長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)、通道、窗戶、正方形、地磚、平行四邊形的推拉門”等。豐富其對(duì)圖形特別是四邊形的感性認(rèn)識(shí)，這時(shí)，他們雖然不能用準(zhǔn)確的語言來表述物體的特征，但是表象卻很清晰，建立了數(shù)學(xué)模型，明白了這樣的圖形就是四邊形。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，還使學(xué)生養(yǎng)成了善于思考，樂于動(dòng)腦的好習(xí)慣。

二、重視直觀操作，建立物體表象

僅有“看”沒有“做”是不夠的。動(dòng)手做，手腦并用，并且在做中體驗(yàn)、在做中思考，這是“空間與圖形”教學(xué)的有效策略。

如三年級(jí)上冊(cè)《周長(zhǎng)》一課，開課伊始，我創(chuàng)設(shè)了給桌布加花邊的問題情境，讓學(xué)生幫老師想辦法，當(dāng)學(xué)生說到“周長(zhǎng)”一詞時(shí)，我便讓學(xué)生來指一指、摸一摸數(shù)學(xué)書、鉛筆盒等實(shí)物的表面的周長(zhǎng)，初步感知周長(zhǎng)的含義；然后讓學(xué)生拿出一個(gè)最喜歡的物體，用彩筆把它的形狀畫在練習(xí)本上，再展示這些不同的圖形，讓學(xué)生指周長(zhǎng)，這樣由實(shí)物過渡到抽象的形上，豐富了周長(zhǎng)的含義，進(jìn)一步感知周長(zhǎng)；最后，教師設(shè)疑，畫了一條曲線，問：“這個(gè)圖形有周長(zhǎng)嗎”？引起了學(xué)生的爭(zhēng)議，在學(xué)生的暢所欲言，面紅耳赤的爭(zhēng)論中，對(duì)周長(zhǎng)的含義有了更深刻的認(rèn)識(shí)。教師設(shè)計(jì)的指一指、摸一摸、畫一畫、辨一辨的活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地獲得知識(shí)，這些知識(shí)不是靠老師講出來的，而是靠學(xué)生的活動(dòng)證明出來的，既發(fā)展了學(xué)生的思維，又將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落在實(shí)處。

在空間與圖形的教學(xué)中，教師要合理地組織和引導(dǎo)學(xué)生的操作活動(dòng)。教師不僅要關(guān)注由操作而獲得的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在操作過程中的思維活動(dòng)和心理體驗(yàn)，這是數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生來說更有價(jià)值的獲得。

三、語言描述特征，促進(jìn)概念形成

數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點(diǎn)則是容易理解和接受具體的、直觀的感性認(rèn)識(shí)，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。語言是表象形成概念的中介，是思維的物質(zhì)外殼。人們對(duì)生硬的幾何體的認(rèn)識(shí)要通過語言來實(shí)現(xiàn)。學(xué)生要表達(dá)對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)，就是要使用確切、通俗的語言。這個(gè)過程對(duì)學(xué)生準(zhǔn)確地掌握幾何形體的表象，形成概念有很大的幫助。在教學(xué)過程中，我們要把直觀圖形和語言表述結(jié)合起來，使學(xué)生能用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、通俗的語言描述幾何概念及圖形的特征。

在教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)后，我就讓學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方體的模型，有序的按照下列3個(gè)層次敘述長(zhǎng)方體的特征：（1）說出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)；（2）按面、棱、頂點(diǎn)的順序說出它們的數(shù)目；（3）按順序說說面和棱的特點(diǎn)。這樣既培養(yǎng)了有條理思維的習(xí)慣，又加深了他們對(duì)概念的理解表象，促進(jìn)理解、正確解題。

四、熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形，掌握?qǐng)D形變換

小學(xué)生喜歡標(biāo)準(zhǔn)形狀，且喜歡標(biāo)準(zhǔn)位置下的圖形，甚至有學(xué)生有排斥非標(biāo)準(zhǔn)圖形的傾向。比如，教學(xué)梯形時(shí)，教師出示非標(biāo)準(zhǔn)位置的梯形，馬上有學(xué)生會(huì)說“老師，黑板上這個(gè)，梯形沒放好”，當(dāng)老師把它旋轉(zhuǎn)成標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，有學(xué)生說“它現(xiàn)在是梯形了，剛才不是”，在圖形的辨認(rèn)中，只要是非標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形，學(xué)生的識(shí)別都會(huì)有歧義。因此，引入新圖形時(shí)，配以標(biāo)準(zhǔn)圖形，有利用于喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，縮短認(rèn)知差距。然而，出于掌握形體概念，教學(xué)中必須注意適當(dāng)使用變式圖形，這既是教學(xué)的需要和促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展的需要，也是反應(yīng)學(xué)生形體概念理解的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一。

在空間與圖形的教學(xué)中，發(fā)展空間觀念是重要的目標(biāo)之一，空間觀念是一種數(shù)學(xué)思考，對(duì)于小學(xué)生來說，這種數(shù)學(xué)思考必須以豐富的直觀，形象的積累和體驗(yàn)為基礎(chǔ)，并在自主性的探究過程中得到發(fā)展。所以，在教學(xué)中，必須采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，積極有效的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如在《圖形的拼組》中，我先讓學(xué)生觀察圖形的邊，得到一個(gè)猜想，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手證明他們的猜想，安排學(xué)生對(duì)圖形的剪、拼、湊來做大風(fēng)車，實(shí)質(zhì)是實(shí)行簡(jiǎn)單的圖形變換，以幫助學(xué)生感受圖形的特征及圖形的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。這些內(nèi)容的教學(xué)組織，要求教師能以學(xué)生的自主探究為主，讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做，動(dòng)腦想一想。在探究中獲得空間觀念的發(fā)展。教師在組織學(xué)生活動(dòng)時(shí)，應(yīng)放開手腳，讓學(xué)生去探索或給予指導(dǎo)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是我們每位數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。教學(xué)中我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官參與到學(xué)習(xí)中來，使具體實(shí)物的形象在頭腦里得到全面反映，完善幾何體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

（作者單位：江西省上饒市萬年縣六0小學(xué) 335500）