楊雯靖

【摘要】研究型教學(xué)是一種以學(xué)生為中心，融知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高為一體的創(chuàng)新教學(xué)模式.在分析研究型教學(xué)模式內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，探討了大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式的主要形式及實(shí)施條件，其目的是使學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用科學(xué)研究的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和自主探索的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

【關(guān)鍵詞】素質(zhì)教育；大學(xué)數(shù)學(xué)；研究型教學(xué)；數(shù)學(xué)素質(zhì)

19世紀(jì)初，德國著名教育家洪堡提出了“研究與教學(xué)相統(tǒng)一”的原則，并在柏林大學(xué)進(jìn)行了成功的實(shí)踐.20世紀(jì)60年代末，美國麻省理工學(xué)院實(shí)施了“本科生研究機(jī)會(huì)計(jì)劃”，有目的有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的科研訓(xùn)練.國內(nèi)一些重點(diǎn)大學(xué)在人才培養(yǎng)方面也在逐步實(shí)現(xiàn)向研究型教學(xué)轉(zhuǎn)變.清華大學(xué)新時(shí)期的辦學(xué)理念就是通過“創(chuàng)新性教育”“研究型教學(xué)”，為社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型的人才，它在1996年實(shí)施的“大學(xué)生研究訓(xùn)練計(jì)劃”，將單向知識(shí)傳授的傳統(tǒng)型教育轉(zhuǎn)變?yōu)檫m應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)要求的研究型素質(zhì)教育，成為研究型教學(xué)的有效載體.

一、研究型教學(xué)模式的內(nèi)涵

研究型教學(xué)是融知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高為一體的創(chuàng)新教學(xué)模式，它以培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，在教學(xué)過程中通過優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，以課題研究為手段，將學(xué)生置于教學(xué)過程的中心，把教學(xué)與科研有機(jī)結(jié)合，注重在教學(xué)中融入學(xué)科知識(shí)和研究方法，建立一種基于研究探索的學(xué)習(xí)過程，充分引導(dǎo)學(xué)生自主地探究問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的研究與應(yīng)用能力.

二、大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式的主要形式

大學(xué)數(shù)學(xué)主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程，是高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程.其中，高等數(shù)學(xué)中的極限、連續(xù)、微分、積分等數(shù)學(xué)概念及方法，線性代數(shù)中的矩陣、行列式和線性方程組的理論與方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中所研究的隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及對(duì)數(shù)據(jù)分析處理的方法，是專業(yè)學(xué)習(xí)和工程技術(shù)分析所必需的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論工具，是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體，能廣泛地應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域.傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式片面強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，注重?cái)?shù)學(xué)的運(yùn)算，不重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，未設(shè)置實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生沒有足夠的實(shí)踐體驗(yàn)，不能深刻地理解數(shù)學(xué)的精髓，也不能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題.實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式，可以使學(xué)生通過自主探究，掌握數(shù)學(xué)的思想方法，構(gòu)建一個(gè)將理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合的教與學(xué)的平臺(tái).

1.課程教學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

建設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)資源，其教學(xué)內(nèi)容和課程體系要適應(yīng)培養(yǎng)知識(shí)面寬的復(fù)合型人才的需要，根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和專業(yè)特色，實(shí)施分專業(yè)的多元化課程設(shè)置，融入創(chuàng)新型課程，增加專業(yè)性強(qiáng)的實(shí)踐課程作業(yè)，滿足不同學(xué)科、不同專業(yè)和不同層次學(xué)生的需求.研究型教學(xué)改革必須在課程類型和課程數(shù)量上取得突破，可嘗試開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科概論課、新生高等數(shù)學(xué)研討課、大學(xué)數(shù)學(xué)工程應(yīng)用項(xiàng)目討論課、數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課、多科類綜合課、創(chuàng)業(yè)教育課等，以滿足學(xué)生選課多樣化的需要，為研究型教學(xué)創(chuàng)造條件.在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)化知識(shí)的生成和應(yīng)用過程，只需講授核心的知識(shí)點(diǎn)，留有足夠的思維空間給學(xué)生自學(xué)研究，引導(dǎo)學(xué)生多角度、深層次地理解數(shù)學(xué)的基本原理.例如，在講解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，首先從變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度引入導(dǎo)數(shù)的定義，然后讓學(xué)生自己思考如何用導(dǎo)數(shù)刻畫加速度、線密度、電流強(qiáng)度等實(shí)際問題，從而體會(huì)導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)的變化率這一實(shí)質(zhì)的深刻含義.另外，在教學(xué)設(shè)計(jì)中還可以增設(shè)一些相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)設(shè)研究型教學(xué)情景，開展案例式教學(xué).例如，在講連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理時(shí)，教師可提出一個(gè)簡單案例，椅子在不平的地面上通常放不穩(wěn)，如果將它旋轉(zhuǎn)一下就可以放穩(wěn)了，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并加以解釋.假設(shè)椅子在任意位置至少有三只腳同時(shí)著地，且椅子的四只腳連線呈正方形ABCD.在建立的坐標(biāo)系中，用其對(duì)角線AC與x軸的夾角（設(shè)為θ）來表示椅子位置，若四只腳著地，則椅腳與地面距離都為零，一般情況下，學(xué)生既掌握了零點(diǎn)定理，又激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.目前，我校正在試點(diǎn)學(xué)院實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式的改革，將專業(yè)性質(zhì)較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課題引入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，使學(xué)生通過課題討論，體會(huì)數(shù)學(xué)在工程技術(shù)中的應(yīng)用價(jià)值.

大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式的考核應(yīng)以學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)和教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)相結(jié)合為原則，采用多元化的考核方式，從理論知識(shí)、實(shí)踐能力、日常行為規(guī)范三個(gè)方面對(duì)學(xué)生的知識(shí)獲取、創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐能力等素質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).其中，理論考核占70%，主要通過課堂教學(xué)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相關(guān)理論知識(shí)的掌握情況；實(shí)踐教學(xué)考核占20%，其重點(diǎn)是考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解及應(yīng)用能力，具體形式包括數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、課題研究報(bào)告、論文及其答辯等；日常行為考核占10%，根據(jù)學(xué)生平時(shí)完成作業(yè)情況、出勤情況及課堂參與情況進(jìn)行考核.

2.課程實(shí)驗(yàn)

大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以算法設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)建模為主體，選擇合適的、功能齊全的數(shù)學(xué)軟件如Matlab和Mathematica軟件，分為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)以及綜合探索性實(shí)驗(yàn)兩個(gè)部分.基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)可以通過數(shù)學(xué)軟件計(jì)算極限、導(dǎo)數(shù)、積分和行列式等；可以驗(yàn)證數(shù)學(xué)定理和公式，例如驗(yàn)證兩個(gè)重要極限，驗(yàn)證二項(xiàng)分布與泊松分布的關(guān)系；可以直觀地演示各種靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的圖形并呈現(xiàn)其數(shù)學(xué)規(guī)律，例如演示二次曲面的圖形及其旋轉(zhuǎn)和平移的變化；可以模擬一些數(shù)學(xué)概念的形成過程和結(jié)果，例如模擬數(shù)列和函數(shù)的極限.基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程可以有機(jī)地整合在大學(xué)數(shù)學(xué)理論課程中.綜合探索性實(shí)驗(yàn)是以學(xué)生的專業(yè)為背景，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)方法，遵循可接受性、實(shí)用性、開放性的原則，設(shè)計(jì)一些綜合的應(yīng)用案例或課題，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)算法，選擇數(shù)學(xué)軟件或編制相應(yīng)的程序，分析、計(jì)算、求解、歸納得出結(jié)論并總結(jié)規(guī)律，然后結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)將結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和進(jìn)一步推廣，對(duì)課題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過程，從而感受到數(shù)學(xué)研究型學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值.綜合探索性實(shí)驗(yàn)課程可以選修課的形式開設(shè)，課程內(nèi)容要結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特征，如工學(xué)類大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)與工程應(yīng)用相聯(lián)系，經(jīng)濟(jì)與管理類大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用相聯(lián)系.

3.科研訓(xùn)練

以研究型教學(xué)為目的，實(shí)施本科生科技導(dǎo)師制是營造科研訓(xùn)練環(huán)境的一種方法.導(dǎo)師不僅對(duì)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)加以指導(dǎo)，還可以結(jié)合自己的研究方向和承擔(dān)的科研項(xiàng)目，讓學(xué)生參與某些領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究或開發(fā)研究，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)業(yè)實(shí)踐，給予其自主創(chuàng)新的空間.另外，還可以設(shè)立專門的本科生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目，選擇既能滿足教學(xué)基本要求，又能結(jié)合生產(chǎn)或科研實(shí)際的課題，鼓勵(lì)本科生通過項(xiàng)目立項(xiàng)，主動(dòng)聯(lián)系科技導(dǎo)師來開展項(xiàng)目科研工作.我校理學(xué)院不僅針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科配備了部分科研導(dǎo)師，還設(shè)立了本科生科技創(chuàng)新項(xiàng)目，“基于多目標(biāo)組合優(yōu)化的光伏電池小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì)”“基于最新人口普查數(shù)據(jù)的宜昌市人口變化趨勢的統(tǒng)計(jì)分析”等課題受到了學(xué)生的普遍歡迎，本科生高水平科研成果不斷涌現(xiàn).這種科研訓(xùn)練模式可以為學(xué)生創(chuàng)造參與科研的機(jī)會(huì)，引領(lǐng)學(xué)生了解科研工作的基本程序和工作方法，在項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)下快速提升科研創(chuàng)新能力，為研究型大學(xué)培養(yǎng)高素質(zhì)復(fù)合型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

4.科技競賽

科技競賽的主要目的是培養(yǎng)、鍛煉和展示學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，深化實(shí)踐教學(xué)，推動(dòng)專業(yè)建設(shè)，進(jìn)一步加強(qiáng)創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，加快科研成果轉(zhuǎn)化.它的設(shè)置往往結(jié)合專業(yè)教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)體系，引導(dǎo)學(xué)生利用已掌握的知識(shí)去分析問題、構(gòu)建思路、選定方法及驗(yàn)證方案，進(jìn)而完成從理論到實(shí)踐的跨越.例如，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐活動(dòng)，它通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量后，將實(shí)際問題構(gòu)建為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解.數(shù)學(xué)建模競賽既是研究型教學(xué)模式的一種形式，也是對(duì)其的一種激勵(lì).

5.學(xué)術(shù)社團(tuán)活動(dòng)

課外學(xué)術(shù)科技社團(tuán)活動(dòng)通常以講座、展示、討論為方式開展.其中，開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)講壇是一種較好的方式，它以興趣一致為原則，同時(shí)兼顧學(xué)生的能力組建課題研究小組，由教師每周給學(xué)生提供若干課題，小組成員利用課余時(shí)間一起查閱文獻(xiàn)資料和開展討論，建立數(shù)學(xué)模型，撰寫課題研究報(bào)告，并推選一人在數(shù)學(xué)講壇上報(bào)告，采取院系對(duì)院系、專業(yè)對(duì)專業(yè)、學(xué)生對(duì)學(xué)生等各種形式進(jìn)行交流.每期主持人由數(shù)學(xué)能力和語言表達(dá)能力較強(qiáng)的同學(xué)擔(dān)任，最后由教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，教師在其中起到課題知識(shí)答疑、相關(guān)知識(shí)顧問、研究方法指導(dǎo)、學(xué)習(xí)進(jìn)度跟蹤的作用.

三、大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式的實(shí)施條件

在研究型教學(xué)的過程中，教師和學(xué)生是一種互動(dòng)的關(guān)系.教師設(shè)計(jì)教學(xué)過程，為學(xué)生準(zhǔn)備有價(jià)值的課題，對(duì)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的偏差和不足予以糾正和補(bǔ)充，及時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià).學(xué)生在研究的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，最終達(dá)到對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新以及數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高.實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式，要求學(xué)生具有創(chuàng)新精神，具備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，了解某種計(jì)算機(jī)編程軟件或數(shù)學(xué)軟件，具有一定的自學(xué)能力.同時(shí)，教師也要樹立創(chuàng)新研究的理念，熟練掌握數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和研究課題相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，把握研究課題的學(xué)科最新動(dòng)態(tài)和成果，熟悉數(shù)學(xué)建模知識(shí)，掌握使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的技能.

四、結(jié)語

大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式遵循教學(xué)與科研相結(jié)合、課內(nèi)與課外相結(jié)合、理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，注重?cái)?shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)方法和課程教學(xué)的融合，使教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)辯證統(tǒng)一.它有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)起著至關(guān)重要的作用.在實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式的過程中，學(xué)校的定位是關(guān)鍵，教師和學(xué)生則是執(zhí)行的主體.只要學(xué)校、教師和學(xué)生三方互相促進(jìn)、不斷探索，大學(xué)數(shù)學(xué)研究型教學(xué)模式的應(yīng)用前景就會(huì)越來越廣闊，最終成為培養(yǎng)研究型、創(chuàng)新型、高素質(zhì)復(fù)合型人才的主要教學(xué)模式.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙韓強(qiáng)，趙樹凱.淺談研究型大學(xué)的研究型教學(xué)模式[J].高等理科教育，2007（3）：101-104.

[2]蘇麗，蘭海.試論研究型教學(xué)模式——基于培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才的視角[J].黑龍江高教研究，2008（12）：175-176.

[3]呂杰，王雷.談高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)[J].高等數(shù)學(xué)研究，2005，8（3）：52-53.