馮仁玉
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練,可使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,理解和深化所學(xué)知識(shí),有效的發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造才能。下面我們就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練談的幾點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)。
一、溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生思維廣度
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的交替特別強(qiáng),教學(xué)時(shí)注意發(fā)展性思維有助于幫助學(xué)生建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,促進(jìn)形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),加深對(duì)新知識(shí)的理解。例如,教學(xué)“圓的面積”這一節(jié)用實(shí)驗(yàn)的方法講解圓的面積公式。我引導(dǎo)學(xué)生,能否像推導(dǎo)三角形,梯形面積公式那樣把圓轉(zhuǎn)化成已知圓形,從而推導(dǎo)出圓的面積公式?學(xué)生在試驗(yàn)中,有的拼成近似的長(zhǎng)方形,有的拼成近似的平行四邊形,我因勢(shì)誘導(dǎo):①拼成近似圓形的底與圓的周長(zhǎng),高于圓的半徑有什么關(guān)系?②怎么樣根據(jù)這些近似圓形推到出圓的面積公式?這是學(xué)生的思維十分活躍,各自搶著講出自己的推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)發(fā)散思維溝通各種幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系,加深對(duì)圓面積公式的理解。
二、通過(guò)發(fā)散性思維,使學(xué)生搞清楚簡(jiǎn)單應(yīng)用題和復(fù)合應(yīng)用題之間的關(guān)系
以往由于教師按課本案例一例一例地講,學(xué)生按課后配套作業(yè)一例一例地練,當(dāng)遇到復(fù)合應(yīng)用題時(shí),間接條件和直接條件交錯(cuò)在一起,學(xué)生感到無(wú)從下手。為了改變這種現(xiàn)狀,我在教學(xué)時(shí),根據(jù)解答復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵,先找出中間問題,在教學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用題時(shí),注意開發(fā)發(fā)散性思維訓(xùn)練。訓(xùn)練方法有①解答連續(xù)兩問的簡(jiǎn)單應(yīng)用題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)第一問的答案,就是第二問的條件,只有求出第一問,才能求出第二問的結(jié)果,從而認(rèn)識(shí)“中間未知量”的重要。如“商店有彩色電視機(jī)20臺(tái),黑白電視機(jī)是彩色電視機(jī)的2/5,黑白電視機(jī)有多少臺(tái)?一共有多少臺(tái)?”②更換簡(jiǎn)單應(yīng)用題的一個(gè)條件,突出“中間未知量”。如“新華書店運(yùn)來(lái)科技書420本,運(yùn)來(lái)文藝書是科技書的1/6運(yùn)來(lái)文藝書多少本?”學(xué)生計(jì)算后要求將“運(yùn)來(lái)文藝書是科技書的,換成“文藝書比科技書少1/6“文藝書比科技書多1/6,“科技書比文藝書少1/6, “科技書比文藝書多1/ 6問題還是“運(yùn)來(lái)文藝書多少本?”。使學(xué)生直覺感到“中間未知量”的存在,加深對(duì)隱蔽條件的認(rèn)識(shí)。③提出“中間未知量”,再解答應(yīng)用題,把學(xué)生的思維引導(dǎo)到隱蔽條件上來(lái),掌握解題思路。如“某建筑工地運(yùn)來(lái)紅磚和青磚共8400塊,其中青磚的塊數(shù)占21.5%,運(yùn)來(lái)的紅磚比青磚多多少塊?”要求學(xué)生先求出“紅磚占百分之幾”,“紅磚比青磚多百分之幾?”再列式計(jì)算。④提出條件不足的應(yīng)用題,引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā),進(jìn)行思考,補(bǔ)充間接條件后在進(jìn)行計(jì)算。如,電視機(jī)今年生產(chǎn)電視機(jī)3600臺(tái),( ),去年生產(chǎn)多少臺(tái)?要求學(xué)生先補(bǔ)上條件在進(jìn)行計(jì)算。⑤把簡(jiǎn)單的應(yīng)用題改編成兩步計(jì)算應(yīng)用題。⑥拼題、拆題,突出“中間未知量”。通過(guò)拼題拆題的訓(xùn)練,可以溝通簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系,有利于學(xué)生加深對(duì)一般復(fù)合應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征的理解,掌握解題方法。
三、開擴(kuò)解題思路,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性
在思維過(guò)程中,只有先發(fā)散而后收斂,才能產(chǎn)生最佳的思維效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果偏重于要求學(xué)生用一種解法,求得題目的唯一答案,只重視求同思維的培養(yǎng),忽視求異思維的訓(xùn)練,則不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”,不但能開拓學(xué)生解題思路,尋求多種解題方法;而且是培養(yǎng)思維靈活性和創(chuàng)造性的有效途徑。如:某電視機(jī)廠上半年生產(chǎn)電視機(jī)5100臺(tái),完成全年計(jì)劃的3/5.照這樣計(jì)算可以提前幾個(gè)月完成全年計(jì)劃?學(xué)生進(jìn)過(guò)獨(dú)立思考,在相互交流中出現(xiàn)了多種不同的思考方法:①12-5100÷3/5÷(5100÷6)=2(個(gè)月)②12-1÷(3/5÷6)=2(個(gè)月)③6-6×[(1-3/5)÷3/5]=2(個(gè)月)④6×[1-(5-3)÷3]=2(個(gè)月)⑤12-6÷3×5=2(個(gè)月)
各種不同的思考方法反映了學(xué)生不同的思維水平,而通過(guò)思維過(guò)程,使學(xué)生相互受到啟發(fā),促使自己的思維更加嚴(yán)謹(jǐn),富有條理性。在“一題多解”的訓(xùn)練中,教師要充分肯定學(xué)生富有創(chuàng)見的思維過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)造才能。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,釋疑。善疑者善思,要促使學(xué)生在質(zhì)疑中學(xué)會(huì)思維,在質(zhì)疑中發(fā)展思維。
(作者單位:貴州省鳳岡縣永安完小564200)