一個(gè)班級在剛組建的時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績往往非常接近，但經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，往往會(huì)產(chǎn)生比較大的差距。甚至出現(xiàn)有的學(xué)生不僅學(xué)習(xí)成績差，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中還會(huì)表現(xiàn)出缺少信心、困難重重，無法繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，我們暫且稱他們?yōu)閷W(xué)困生。

在同一個(gè)教室，由同一個(gè)教師上課，是什么原因讓本來數(shù)學(xué)成績差異很小的學(xué)生產(chǎn)生如此大的變化呢？在公平教育視野下，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，當(dāng)然更應(yīng)關(guān)注這些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況。如何重樹他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助他們克服學(xué)習(xí)過程中的困難？我認(rèn)為找準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)困生產(chǎn)生的原因，并能在課堂上有效采取分層教學(xué)至關(guān)重要。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的師源性成因分析

高中數(shù)學(xué)學(xué)困生主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱，思維品質(zhì)差，自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，遇到困難就退縮，不能持之以恒等等，其形成的原因比較復(fù)雜，有智力方面的，也有非智力方面的，有來自教師、教材、學(xué)生本人的，也有來自家庭和社會(huì)的，但我認(rèn)為最核心的因素是教師。

1.教學(xué)起點(diǎn)高

與初中教材相比，高中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)，但有的知識和初中教材脫節(jié)。如：初中教材對因式分解、二次函數(shù)要求較低，高一教材又沒有安排這個(gè)內(nèi)容的補(bǔ)充知識，而高一函數(shù)一章中有相當(dāng)多的內(nèi)容涉及到二次函數(shù)和一元二次方程的問題。數(shù)學(xué)教師在高一上學(xué)期的教學(xué)中如果不考慮學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，而是直接從高一教材出發(fā)組織教學(xué)內(nèi)容，就會(huì)導(dǎo)致一部分學(xué)生因?yàn)槿狈Ρ貍涞闹R基礎(chǔ)，出現(xiàn)課堂經(jīng)常聽不懂、課后作業(yè)不會(huì)做的情況。若教師又沒有及時(shí)采取幫扶、補(bǔ)救措施，讓這些學(xué)生跟上整個(gè)班級的學(xué)習(xí)節(jié)奏，經(jīng)過一段時(shí)間，這些學(xué)生就可能會(huì)出現(xiàn)后續(xù)學(xué)習(xí)困難的情況，成為學(xué)困生。

另外，在組織高一新課教學(xué)時(shí)，還要充分考慮學(xué)生的思維方式和思維起點(diǎn)。對于高中內(nèi)容，剛剛進(jìn)入高一的“初中學(xué)生”會(huì)如何思考？教師應(yīng)該在這一基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)問題、組織教學(xué)，而不是根據(jù)自己的“經(jīng)驗(yàn)”認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該這樣思考，致使部分學(xué)生的思維能力在課堂上沒有得到有效的培養(yǎng)和提升。一段時(shí)間以后，這些學(xué)生對高中數(shù)學(xué)問題的思考力就下降了。

2.教學(xué)難度大

高一新生是剛從初中進(jìn)入高一的“初三”學(xué)生，教師中有很多是剛從高考一線下來的高三教師。教師在教學(xué)過程中往往看不到高考的需要和目前學(xué)生可能達(dá)到的水平之間的差異，而是期待學(xué)生在高一就能達(dá)到高三學(xué)生的水平，但高一的教學(xué)時(shí)間又不允許，一些教師在教學(xué)的過程中便會(huì)采取“一步到位”的教學(xué)方法。比如關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，有的教師一開始就用綜合性很強(qiáng)的高考模擬題進(jìn)行訓(xùn)練，雖然題目的知識背景就是初中的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，但對學(xué)生的能力要求很高，學(xué)生很難理解和接受，有時(shí)甚至讓部分學(xué)生望洋興嘆，喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

筆者認(rèn)為應(yīng)該通過幾個(gè)步驟來逐漸滲透。第一，以冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及初中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)為載體，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)畫圖和看圖。第二，以解一元二次不等式和研究函數(shù)與方程的關(guān)系為抓手，給學(xué)生滲透用圖的意識，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)研究的兩大主題：數(shù)和形。第三，以學(xué)圖像變換和利用函數(shù)性質(zhì)來畫函數(shù)圖像草圖為突破口，訓(xùn)練學(xué)生既有用圖的意識，也會(huì)利用代數(shù)方法來精準(zhǔn)刻畫圖形特點(diǎn)的能力。

數(shù)形結(jié)合思想滲透的最終目標(biāo)雖然是培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖形特點(diǎn)和代數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問題的能力，但在高一階段可以根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)狀況，只完成第一、第二步，第三步可以到高二、高三再逐漸滲透。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要考慮高考需要的難度，更要考慮學(xué)生目前可能達(dá)到的難度，并且要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來思考達(dá)到這一難度的恰當(dāng)路徑和科學(xué)方法。

3.表揚(yáng)激勵(lì)少

高一新生有不少人在初中階段是班級的學(xué)習(xí)標(biāo)兵，甚至是年級的佼佼者，老師的“掌上明珠”，受到的表揚(yáng)和關(guān)注比其他學(xué)生要多得多。進(jìn)入高中以后，他們成為班級的普通一員，若教師又未能充分發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點(diǎn)，進(jìn)行及時(shí)的表揚(yáng)和激勵(lì)，就會(huì)使有的學(xué)生因?qū)W習(xí)目標(biāo)不夠明確而缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力和激情，有的甚至因?yàn)楹徒處熽P(guān)系的疏遠(yuǎn)而不再認(rèn)真聽課，也不再認(rèn)真完成教師布置的作業(yè)，一段時(shí)間以后他們就會(huì)出現(xiàn)想聽課也聽不懂的情況。

另外高中教學(xué)內(nèi)容較多，教學(xué)進(jìn)度較快，有的數(shù)學(xué)課堂缺少對學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)，教學(xué)方法單一，學(xué)生始終處于“聽講”的狀態(tài)，影響了部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。若教師對這些學(xué)生又沒有進(jìn)行及時(shí)的激勵(lì)和指導(dǎo)，甚至因?yàn)樗麄儭扒芳选钡谋憩F(xiàn)進(jìn)行了不恰當(dāng)?shù)呐u，挫傷他們的自尊心，就會(huì)使他們的成績越來越差。教師應(yīng)該在課堂上搭建更多的平臺，讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)展示自己的學(xué)習(xí)成果，對學(xué)生在課堂上的點(diǎn)滴進(jìn)步給予適時(shí)的表揚(yáng)和肯定，還可以利用批改作業(yè)的機(jī)會(huì)和學(xué)生進(jìn)行書面交流，對作業(yè)中的出色表現(xiàn)哪怕是一個(gè)題目的解法比較獨(dú)特或書寫非常規(guī)范，也應(yīng)多多點(diǎn)贊。

4.管理督查松

有些學(xué)生進(jìn)入高中以后，套用初中的經(jīng)驗(yàn)（初一、初二并不認(rèn)真，初三開始努力，最終也能考上重點(diǎn)高中），認(rèn)為高一可以適當(dāng)放松，沒有認(rèn)真對待高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)，一段時(shí)間以后，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就會(huì)有缺漏，從而對后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。學(xué)困生的自學(xué)能力和自我反思意識差，在知識有缺漏時(shí)，又不能主動(dòng)找出自己的問題，進(jìn)行快速有效的補(bǔ)救，平時(shí)作業(yè)馬虎應(yīng)付，遇難不究不問，甚至抄襲了事，如此下去，知識和方法的缺漏就會(huì)更多。

作為高中教師在新生入學(xué)后，應(yīng)該采取多種教育手段，選取鮮活的典型的案例，讓學(xué)生明白初中和高中的異同。第一，高考中60%左右的內(nèi)容在高一，中考中80%左右的內(nèi)容在初二、初三。第二，高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多，難度大，課堂節(jié)奏更快。第三，高一的函數(shù)一章是整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的根基，學(xué)不好函數(shù)就會(huì)影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。要密切關(guān)注學(xué)生的每一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，對出現(xiàn)問題的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)教育和提醒，如果過程管理和督查沒跟上，就容易使一部分學(xué)生在高一的第一學(xué)期掉隊(duì)而成為學(xué)困生。另外還可以實(shí)行段段清的管理策略，在每一單元教學(xué)結(jié)束時(shí)，對本單元的重要內(nèi)容進(jìn)行檢測，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行整改和補(bǔ)救。

二、貼近數(shù)學(xué)學(xué)困生的分層教學(xué)課堂模式

學(xué)生知識的獲得，技能的訓(xùn)練，智力的發(fā)展，興趣、毅力、健全人格的培養(yǎng)，都離不開教師的教育引導(dǎo)，離不開教師對學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的管理與調(diào)控，因此教師在學(xué)困生的轉(zhuǎn)化上有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。為養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)困生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，可以考慮把他們單獨(dú)編班。如果不能單獨(dú)編班，在高一（下）和高二（上）這兩學(xué)期采取適切的教學(xué)方式，每節(jié)課都從學(xué)困生知識儲備和思維的起點(diǎn)開始組織教學(xué)，課堂上充分關(guān)注他們的學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)思維能力和自主學(xué)習(xí)的能力，讓分層教學(xué)課堂模式成為學(xué)困生不斷進(jìn)步和成長的階梯。

1.自學(xué)—討論—總結(jié)

這種模式適用于知識點(diǎn)比較密集、思維量不大的課型。教師提前布置學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，課堂上針對本節(jié)課的內(nèi)容提出幾個(gè)相關(guān)的問題，讓學(xué)生先回答，教師再補(bǔ)充，這樣既可以達(dá)到檢查預(yù)習(xí)的目的，又可以加深學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解。然后讓學(xué)生先根據(jù)自學(xué)所得進(jìn)行思考，出現(xiàn)問題難以解決時(shí)，再在事先分好的4-6人學(xué)習(xí)小組（有意識地把班級的學(xué)困生分在不同的小組，以便他們能在每天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中及時(shí)得到基礎(chǔ)較好學(xué)生的幫助）里討論，談?wù)勛约旱南敕?、困惑和解決的辦法，形成小組意見。再采用合適的方式請各小組進(jìn)行交流，盡可能多地請學(xué)困生發(fā)言，著重交流與別的小組不同的見解，這樣便可以督促所有學(xué)生認(rèn)真討論，傾聽其他學(xué)生的發(fā)言，真正達(dá)到課堂教學(xué)全員參與的目的。最后讓全班學(xué)生對上述零散的發(fā)言進(jìn)行加工，從而對提出的問題進(jìn)行系統(tǒng)全面的總結(jié)?？偨Y(jié)有困難時(shí)，教師可以進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。這種教學(xué)模式實(shí)施的關(guān)鍵是：（1）教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，特別是學(xué)困生的預(yù)習(xí)情況在課前要進(jìn)行檢查和督促。（2）問題設(shè)計(jì)的臺階要符合學(xué)困生的基礎(chǔ)。（3）課堂要進(jìn)行有效的組織管理和監(jiān)控。

2.問題—題組—方法

這種模式適用于以學(xué)過的知識為主線，以典型例題為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析問題、解決問題能力為目標(biāo)的課型。教師先根據(jù)例題的條件、結(jié)論和學(xué)生的思維起點(diǎn)提出一系列的問題，或讓學(xué)生在充分審題的基礎(chǔ)上說出自己的困惑，然后請大家先獨(dú)立思考這些問題，比較困難的問題也可以讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，形成解決問題的基本路徑。當(dāng)一個(gè)例題解決以后，教師再出示這一例題的變題，變題可以由教師以設(shè)問的方式來變條件、變結(jié)論、變問題，也可以根據(jù)情況讓學(xué)生自己進(jìn)行變題，分析、討論、解決。最后讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，可以是一般的解題規(guī)律和方法，或者自己思維受阻的原因，優(yōu)化思維品質(zhì)。這種教學(xué)模式實(shí)施的關(guān)鍵是：（1）學(xué)生思維起點(diǎn)的把握要準(zhǔn)，要考慮學(xué)困生會(huì)怎樣思考，學(xué)困生思考和解決的障礙在哪里。（2）問題的設(shè)計(jì)既要有梯度，又要有深度，問題的臺階要讓學(xué)困生能“跳一跳，夠得到”。（3）重視解題以后的反思和歸納。

3.比較—分析—?dú)w類

這種模式適用于習(xí)題、試卷講評課。把來自不同試卷和學(xué)案上的錯(cuò)誤原因雷同的題目（學(xué)困生作業(yè)和試卷中的錯(cuò)誤類型要有較高比例）進(jìn)行匯總講評，這些題目往往是設(shè)問方式的不同，但所用的知識、方法和分析問題的思路是一樣的。講評這些題目時(shí)，把學(xué)生不同的錯(cuò)誤解法通過適當(dāng)方式呈現(xiàn)出來，一方面引導(dǎo)學(xué)生比較分析，找出錯(cuò)因，另一方面也要對未及時(shí)訂正和反思的學(xué)生進(jìn)行教育和提醒，要求他們養(yǎng)成及時(shí)訂正的好習(xí)慣，并指導(dǎo)他們在課堂上學(xué)習(xí)其他學(xué)生對這一問題分析、比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類、整理。也可以把同一問題不同的正確解法展示給學(xué)生，讓他們比較分析這些解法的優(yōu)劣，提出不同解法的注意點(diǎn)，拓寬思路，培養(yǎng)發(fā)散思維的能力，真正領(lǐng)會(huì)一題多解、多題歸一的奧妙，激發(fā)學(xué)生從多角度去思考問題、從多種解法中選擇最優(yōu)解法的主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情。這種教學(xué)模式實(shí)施的關(guān)鍵是：（1）典型錯(cuò)誤的選擇要有代表性，要有學(xué)困生常犯的錯(cuò)誤類型。（2）一道題的多種解法最好都是通規(guī)通法，不必求全。（3）把握好教育契機(jī)，以生動(dòng)的事例對學(xué)困生進(jìn)行表揚(yáng)和激勵(lì)。

這幾種課堂教學(xué)模式也可以根據(jù)需要在同一節(jié)課中交互使用。

總之，高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教師起著主導(dǎo)性作用，作為課堂教學(xué)組織者、引導(dǎo)者的教師，在課堂上既要關(guān)注學(xué)困生對知識的真正理解，幫助其構(gòu)建完整的知識框架，有效培養(yǎng)學(xué)困生的思維能力，又要關(guān)注每一個(gè)學(xué)困生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提高，為學(xué)困生的的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（俞光軍，江蘇省淮陰中學(xué)，223000）

責(zé)任編輯：宣麗華