薛相文

數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)是什么？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試行版）在總體目標(biāo)的第一條明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想”。我們完全可以把數(shù)學(xué)課堂從“形”和“質(zhì)”兩方面去研究，而數(shù)學(xué)教學(xué)的目的那就要從“形”中解脫出來(lái)，更多的去關(guān)注“質(zhì)”的東西。因?yàn)樾尾皇菙?shù)學(xué)課堂最為本質(zhì)性的東西，比如三角形、圓、長(zhǎng)方體、正方體等等。這些東西是數(shù)學(xué)課堂研究的對(duì)象，而不是數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)屬性。在課改不斷深入的今天，由于個(gè)性化的差異，對(duì)新課標(biāo)的理解不同等，致使各種“推陳出新”的數(shù)學(xué)課堂令人眩目。當(dāng)我們靜下心來(lái)反思這些課時(shí)，似乎少了幾分“數(shù)學(xué)味”。

數(shù)學(xué)發(fā)展史也表明，數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)，為“解決問(wèn)題”而形成的理論，形成的理論又指導(dǎo)人們?nèi)ジ嗟摹敖鉀Q問(wèn)題”，在“問(wèn)題—理論—問(wèn)題”這一過(guò)程的反復(fù)中，數(shù)學(xué)得以發(fā)展壯大成為一門(mén)學(xué)科，但其核心始終是為了“解決問(wèn)題”。從這一點(diǎn)出發(fā)，所謂數(shù)學(xué)，應(yīng)該是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，促使學(xué)生真正理解和掌握“解決問(wèn)題”的基本數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，注重從教學(xué)的角度去觀察數(shù)學(xué)、思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。如何把握數(shù)學(xué)課堂的“主航道”，把數(shù)學(xué)課上出“數(shù)學(xué)味”來(lái)，結(jié)合我的實(shí)踐教學(xué)，特從以下幾個(gè)方面探討。

一、數(shù)學(xué)課堂與生活經(jīng)驗(yàn)的辯證統(tǒng)一

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并且進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，能初步用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維思考生活，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的魅力。這一理念帶來(lái)了數(shù)學(xué)教學(xué)的“生活化”。具有“生活味”的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性、趣味性，而且也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，使數(shù)學(xué)回歸于生活。

但是，在教學(xué)實(shí)踐中卻有些認(rèn)識(shí)上的絕對(duì)化，數(shù)學(xué)課與“生活化”的緣分越來(lái)越深，甚至用“生活味”取代了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。例如，一位教師在執(zhí)教《幾何初步認(rèn)識(shí)》（六年級(jí)復(fù)習(xí)課）時(shí)，出示了這樣一道題：直線A表示一條公路，要為居民區(qū)B（直線外）的人在公里上設(shè)一個(gè)車(chē)站。你認(rèn)為車(chē)站最好設(shè)在哪里？為什么？按常規(guī)的思考，標(biāo)準(zhǔn)答案是：過(guò)B向直線A作垂線，垂足C就是車(chē)站的位置，因?yàn)榇咕€最短。有個(gè)學(xué)生提出了不同的看法：“我認(rèn)為車(chē)站應(yīng)該設(shè)在小區(qū)往外大路與公路A交叉點(diǎn)處，因?yàn)橛鞋F(xiàn)成的路，假如車(chē)站設(shè)在垂足處，還得修條路呢?！蓖ｎD了一下，他又補(bǔ)充說(shuō)：“我姑姑家小區(qū)的車(chē)站就是這樣的”。這個(gè)答案對(duì)不對(duì)？這位教師的當(dāng)時(shí)想法是這樣的，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：我們的教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，這位學(xué)生以他獨(dú)特的生活經(jīng)驗(yàn)，給我們指出了一條解決問(wèn)題的新途徑。于是，當(dāng)場(chǎng)肯定了這位學(xué)生的看法。一下子，大家的興趣就來(lái)了，有的說(shuō)：“車(chē)站最好設(shè)在公路環(huán)境最好的地方”。有的說(shuō)：“車(chē)站設(shè)在路邊超市也不錯(cuò)”。還有的說(shuō)：“車(chē)站應(yīng)該設(shè)在廁所旁”。而這位教師一一作了肯定。誠(chéng)然，這堂課極具生活氣息，教師的主觀努力也應(yīng)該贊許，但俗語(yǔ)說(shuō)得好：萬(wàn)變不離其宗?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中是強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，但是還有這樣一句話：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解?！焙沃^“將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型”？何謂“獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解”？我的理解是：在實(shí)踐中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，不能簡(jiǎn)單地理解成內(nèi)容的置換，用“生活味”取代數(shù)學(xué)教學(xué)特有的“數(shù)學(xué)味”，而應(yīng)是借助現(xiàn)實(shí)有趣的活動(dòng)，溝通生活場(chǎng)景與數(shù)學(xué)本質(zhì)的聯(lián)系。更重要的是要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生的生活因數(shù)學(xué)的魅力而更精彩。要做到這一點(diǎn)，就必須注意“生活味”和“數(shù)學(xué)味”的辯證統(tǒng)一。一是產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的情景和數(shù)學(xué)現(xiàn)象;二是從數(shù)學(xué)事實(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中舍去非本質(zhì)的屬性，抽象出本質(zhì)的屬性進(jìn)行研究，從而發(fā)現(xiàn)這一類(lèi)現(xiàn)象中具有共同的本質(zhì)特征;三是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能始終在生活經(jīng)驗(yàn)上徘徊、與生活化結(jié)太深的緣，應(yīng)該是不斷地從生活背景中提煉數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂與生活經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)整合。

二、數(shù)學(xué)課堂的趣味性與數(shù)學(xué)邏輯本質(zhì)的有效結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，近年成了課堂教學(xué)中的一種“時(shí)尚”。審視、反思一些問(wèn)題情景，存在著許多誤區(qū)，片面追求現(xiàn)實(shí)性、寬泛性、社會(huì)性、外在的趣味性、探索性，卻忽視了數(shù)學(xué)的邏輯性、數(shù)學(xué)的定向性、兒童的承受性、數(shù)學(xué)的魅力性、課堂的高效性等方面略談己見(jiàn)。

在“周長(zhǎng)”教學(xué)的案例中：

問(wèn)題情景：在多媒體上動(dòng)態(tài)演示1號(hào)、2號(hào)螞蟻沿著同一形狀的兩張樹(shù)葉的外圍跑一圈比賽（1號(hào)螞蟻中途出局，2號(hào)螞蟻跑完一圈），問(wèn)哪一號(hào)螞蟻贏，為什么？接著是引出周長(zhǎng)的概念。在課的結(jié)尾，教師問(wèn)學(xué)生：“這節(jié)課的最大收獲是什么？”學(xué)生回答說(shuō)：“螞蟻爬樹(shù)葉比賽，究竟是1號(hào)螞蟻贏還是2號(hào)螞蟻贏？”

上述圖文并茂、栩栩如生的情景確實(shí)激發(fā)了學(xué)生的興趣，但不能說(shuō)為激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這種趣味是低級(jí)的“搞笑”，反而分散了學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，導(dǎo)致了有學(xué)生認(rèn)為這節(jié)課最大的收獲是“螞蟻爬樹(shù)葉比賽，究竟是1號(hào)螞蟻贏還是2號(hào)螞蟻贏”。僅靠外在的趣味來(lái)吸引學(xué)生注意的教學(xué)，即使沒(méi)有分散學(xué)生的注意力，也只是權(quán)宜之計(jì)。因?yàn)殡S著年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)的學(xué)科味越來(lái)越濃，單靠外在的趣味是不能解決問(wèn)題的。如果老師僅憑外在的興趣來(lái)吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么到了初中學(xué)生就不會(huì)喜歡數(shù)學(xué)了，很難想象到了高中、大學(xué)是怎樣的情形。

三、數(shù)學(xué)課堂中的活動(dòng)要講求實(shí)效

活動(dòng)對(duì)人的發(fā)展具有決定性意義。針對(duì)以往教學(xué)忽視學(xué)生操作活動(dòng)的狀況，新課程提出要賦予學(xué)生更多自主活動(dòng)、親身經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，以豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)。盡管如此，活動(dòng)畢竟只是教學(xué)的一種手段，如果本末倒置，把手段當(dāng)作目的來(lái)追求，勢(shì)必導(dǎo)致為活動(dòng)而活動(dòng)，使活動(dòng)的功效發(fā)生變異。