江燕

摘 要：“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”是高考重點考查的實驗，對學(xué)生的實驗動手能力和誤差處理能力要求都很高。然而高考中并不是就實驗考實驗，而是在該實驗的基礎(chǔ)上千變?nèi)f化。這就要求學(xué)生能對該實驗靈活處理。本文在教材原有方案的基礎(chǔ)上加以拓展，從更多的角度將該實驗呈現(xiàn)出來。拓展一的改進(jìn)起到了減小誤差的作用；拓展二和拓展三反其道而行之，倒過來運用該實驗測質(zhì)量，測動摩擦因數(shù)，提供一個完全相反的思路參考。

關(guān)鍵詞：拓展；探究；應(yīng)用

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）13-078-1

探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗是一個探究實驗，教材上給我們呈現(xiàn)的方案有兩種。我們在探究時使用的較多的是下面這種實驗方案。

實驗步驟：

（1）把實驗器材如上圖所示安裝好；

（2）先不要在左邊繩端掛上鉤碼，把木板右端墊高，使小車在長木板上可以勻速滑下；

（3）在左邊繩端掛上適量的鉤碼，把鉤碼的質(zhì)量m記錄在表格中；

（4）保持小車的質(zhì)量不變，改變鉤碼的質(zhì)量，按上面步驟再做5次實驗；

（5）算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并記錄在表格中.

（6）用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示合外力，即砝碼的總重力mg，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上描出相應(yīng)的點，作圖線.

（7）在小車上放上砝碼，把小車和砝碼的總質(zhì)量M記錄在表格中；

（8）保持左邊懸掛鉤碼的質(zhì)量不變，改變放在小車上砝碼的個數(shù)，記下每次小車和砝碼的總質(zhì)量M；

（9）用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示小車和砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標(biāo)系中根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點并作圖線.

拓展一：改變方案，減小誤差。

在該實驗中是用所懸掛鉤碼的重力mg作為小車的合外力來處理的，作用于小車上合外力為F=mgm+MM=mg1+mM，由此式可知，當(dāng)所懸掛重物的質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M時，F(xiàn)近似為mg，而當(dāng)m較大時，m相對小車質(zhì)量不能忽略時，F(xiàn)

在研究加速度a與合外力F之間的關(guān)系時，如果取“鉤碼和小車為一個整體系統(tǒng)”來研究，則不會有以上的誤差了。小車的加速度和整體系統(tǒng)的加速度值是相等的，研究小車加速度與合外力之間的關(guān)系也就是研究系統(tǒng)的加速度與合外力的關(guān)系。作用于系統(tǒng)上的合力應(yīng)為懸掛鉤碼的重力mg，為了使系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，我們可先把幾個鉤碼放在小車上，把一個鉤碼掛在細(xì)線的一端，此時該鉤碼重力作為作用于系統(tǒng)上合力，然后，逐個把小車上的鉤碼放掛在細(xì)線下端鉤碼下，重復(fù)進(jìn)行實驗操作。這樣我們就實現(xiàn)了改變系統(tǒng)合外力卻不改變系統(tǒng)質(zhì)量的目的。多次實驗后，作圖即可得到加速度和合外力之間的關(guān)系了。

拓展二：利用該實驗測定物體質(zhì)量。

1.因為F=Ma，則M=Fa通過對紙帶的處理求出加速度a，小車的質(zhì)量M可求出；

2.利用得到的加速度的比例關(guān)系求質(zhì)量。先利用該實驗測出已知質(zhì)量M1物體的加速度a1，保證所懸掛鉤碼的質(zhì)量不變，再測未知質(zhì)量M2物體的加速度a2，則后用比例關(guān)系M1M2=a2a1，求解M2即可。

拓展三：利用該實驗求動摩擦因數(shù)。

1.增加木板的傾斜角度θ，不用鉤碼牽引，使小車能夠在平板上加速下滑。

原理類似一個物塊在粗糙斜面上下滑，如圖所示，可知a=gsinθ-μgcosθ，再用刻度尺測量出木板的長度L以及對應(yīng)高度h，則可以計算出sinθ=hL，cosθ=L2-h2L。利用該實驗打出紙帶測出加速度a，就可以求出動摩擦因數(shù)μ。或者讓小車勻速下滑，則μ=tanθ=hL2-h2，這樣的方法看起來更簡單，但是要想讓小車保持勻速操作起來并不容易，誤差相對會比較大。

2.木板平放，用鉤碼牽引小車前進(jìn)，使小車做勻加速運動，如圖所示。

利用紙帶求出整體運動的加速度a，根據(jù)mg-μMg=（M+m）a，只要利用天平測出m、M的數(shù)值，即可以得出μ=mg-（M+m）aMg。