馬佳

摘 要：數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象，這與小學(xué)生思維的形象性構(gòu)成了一大矛盾。傳統(tǒng)的概念教學(xué)在方式上以“告訴”為主讓學(xué)生“接受”新概念，置學(xué)生于被動地位，使思維呈依賴性。這不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)概念理解的不透徹，沒有一定的數(shù)學(xué)理論支撐，學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)情境中當(dāng)然比較茫然，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)不容忽視。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；概念課；等量關(guān)系；教學(xué)過程

從事數(shù)學(xué)教學(xué)的老師在教學(xué)中，常常發(fā)現(xiàn)孩子們在填空、判斷、選擇上非常容易丟分，老師和學(xué)生總結(jié)起來常說是因?yàn)閷W(xué)生馬虎，不仔細(xì)讀題等等原因，其實(shí)歸結(jié)起來除了是學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠好之外，更重要的是數(shù)學(xué)概念理解得不透徹，沒有一定的數(shù)學(xué)理論支撐，學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)情境中當(dāng)然比較茫然，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)不容忽視。

數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象，這與小學(xué)生思維的形象性構(gòu)成了一大矛盾。傳統(tǒng)的概念教學(xué)在方式上以“告訴”為主讓學(xué)生“接受”新概念，置學(xué)生于被動地位，使思維呈依賴性。這不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)的知識、思維和方法必須經(jīng)由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐中理解和發(fā)展，而不是單純地依賴教師講解去獲得?！备鶕?jù)這一理念，結(jié)合自己教學(xué)“方程的意義”一課的實(shí)踐，談?wù)勎覍Ω拍钫n的理解：

一、關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程，發(fā)揮具體實(shí)例對抽象概括的支撐作用

方程的意義對學(xué)生來說是一節(jié)全新的概念課，其重點(diǎn)是理解含有未知數(shù)的等式，稱為方程。對這一概念的理解關(guān)鍵抓住兩個要素，一是等式，二是含有未知數(shù)?；诖私虒W(xué)要從等式引入，我設(shè)計了運(yùn)用天平平衡的原理列式，然后將這些式子按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類。我的預(yù)設(shè)是這樣的：學(xué)生可以按是否是等式分類，還可能按有無未知數(shù)分類。學(xué)生在分類中就理解了有未知數(shù)的式子和等式這一概念的含義。又因?yàn)榉匠淌堑仁剑晕以O(shè)計了讓學(xué)生給等式進(jìn)行二次分類，學(xué)生很容易就會把等式分成兩類，即含有未知數(shù)的等式和不含有未知數(shù)的等式。我指著含有未知數(shù)的等式說：“像這樣的式子就是方程?！比缓笞寣W(xué)生說說什么是方程？在一步步的自我實(shí)踐與探索中，學(xué)生最終總結(jié)并理解了方程的意義，經(jīng)歷了從具體—抽象—應(yīng)用的認(rèn)知過程。

二、讓學(xué)生透徹理解概念的本質(zhì)，且要避虛求實(shí)

我們都知道學(xué)生在做判斷或選擇題中丟分現(xiàn)象較多。究其原因大部分是對概念掌握得不透徹，在掌握概念的過程中還存在“虛”和“浮”的現(xiàn)象。所謂“虛”指的是不實(shí)實(shí)在在地理解，“浮”即浮于表面認(rèn)識，不能自覺深入去探討其本質(zhì)因素。沒有真正找出知識的支撐點(diǎn)，不能從直觀具體層面——舉出正例或反例。因此，本課中為了讓學(xué)生明晰方程和等式之間的關(guān)系，我通過讓學(xué)生自己比較辨別其他等式是不是方程，使學(xué)生明確方程首先是等式，這樣在辨析：方程一定是等式，等式也一定是方程這句話對錯時，學(xué)生就很容易理解等式和方程之間的關(guān)系。教師可以先讓學(xué)生用自己喜歡的方式來表達(dá)等式與方程之間的關(guān)系，再通過集體探究得出一個大家一直認(rèn)同的關(guān)系圖，這樣不但會使學(xué)生的思維處于一種激活狀態(tài)，而且有利于學(xué)生在區(qū)分等式與方程的同時，提升思維能力。

三、聯(lián)系生活，應(yīng)用概念

學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。而通過解決實(shí)際問題，勢必加深對基本概念的理解。這不僅鞏固了所學(xué)概念，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力。

教師讓學(xué)生根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個方程，不僅為了檢驗(yàn)學(xué)生對方程概念的理解，更為學(xué)生提供了一個開放的思考空間。學(xué)生不僅展示了學(xué)習(xí)的結(jié)果，感知了方程的多樣性，同時在對自己所列方程的一一判斷中，加深了對方程意義本質(zhì)的理解。判斷題的設(shè)置，讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中，使學(xué)生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對方程外部特征的深刻印象。分析、評判每一個方程的合理性，不但使學(xué)生加深對方程意義的理解，而且也為學(xué)生在后面理解等式和方程的關(guān)系做了鋪墊。并利用模擬天平設(shè)置一種“可以寫成方程”的情景等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對方程的特征認(rèn)識有一種意識上的飛躍。創(chuàng)設(shè)一系列的具體問題情境讓學(xué)生能夠?qū)懗龇匠?，這是多數(shù)數(shù)學(xué)教師都會采用的鞏固理解概念的手段。方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達(dá)了等量關(guān)系，而本課中，我并沒有強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說說情境里的等量關(guān)系，因?yàn)樵诤竺娴慕虒W(xué)中還要繼續(xù)教學(xué)。只要學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確列出方程，并能感受方程與日常生活的聯(lián)系就可以了，這就使得學(xué)生對方程的認(rèn)識從表面深入到本質(zhì)。

四、方程的意義不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的觀點(diǎn)處理未知量，尋找等量關(guān)系，構(gòu)造一種模型

教師力求讓學(xué)生在同一種數(shù)學(xué)情境中尋找不同的等量關(guān)系，用相同的方程解釋不同的數(shù)學(xué)情境，理解方程左右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關(guān)系，使學(xué)生在一種思辨的狀態(tài)中體驗(yàn)到方程是表達(dá)等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵就是尋找等量關(guān)系，這是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教學(xué)“方程的意義”時，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的并非求得學(xué)生列出正確的方程，而是讓學(xué)生體會什么是實(shí)際問題的等量關(guān)系，滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作適當(dāng)?shù)匿亯|。

這里應(yīng)當(dāng)注意的是，數(shù)學(xué)概念的抽象性決定了學(xué)生要想獲得正確的概念必須是一個主動、復(fù)雜的思維過程。因此在教學(xué)概念課的時候，教師不能把現(xiàn)成的概念原封不動地、簡單地“灌”或“塞”給學(xué)生；不能只重結(jié)論的記憶而忽視對概念的理解，而是讓學(xué)生真正參與到探索新知的過程中來，這樣才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中成為真正的主人。

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)滿洲里市逸夫小學(xué)）

？誗編輯 段麗君