蔣佐武

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》一章是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問題。雖然內(nèi)容不多，篇幅不長，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位。它不僅是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。在近幾年的中考命題中，實(shí)數(shù)的運(yùn)算是中考重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)之一，現(xiàn)就考試中易出現(xiàn)的幾個(gè)問題作具體的剖析。

一、對(duì)具體問題的剖析

1.已知x-2的平方根是3，求5x的值。

造成學(xué)生錯(cuò)誤的原因：學(xué)生對(duì)平方根與平方的根念混淆不清。如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根或二次方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方。一個(gè)數(shù)乘以它本身，這種運(yùn)算叫做平方。

反思與對(duì)策：根據(jù)定義可知，我們得到的平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。講透概念中的關(guān)健詞，運(yùn)用具體的數(shù)對(duì)比講解，讓學(xué)生掌握兩個(gè)概念，再進(jìn)行準(zhǔn)確地解答。

反思與對(duì)策：學(xué)生造成錯(cuò)誤選項(xiàng)D的原因是對(duì)絕對(duì)值的性質(zhì)掌握不透，造成錯(cuò)誤選項(xiàng)B的原因是對(duì)算術(shù)平方根不理解。

錯(cuò)解：>；<.

造成學(xué)生錯(cuò)誤的原因：沒有掌握二次根式與整式的大小比較方法，只認(rèn)為整式大于二次根式；對(duì)于一個(gè)整數(shù)與二次根式的積的比較，只看外面的整數(shù)來定大小，這是錯(cuò)誤的原因。

分析：兩個(gè)正無理數(shù)大小的比較，有三種方法：1.將根號(hào)外的數(shù)移到根號(hào)內(nèi)，被開方數(shù)越大，其值越大：2.采用平方法，用所得結(jié)果比較大小；3.估算或用計(jì)算器計(jì)算出其值再比較大小。

反思與對(duì)策：學(xué)生對(duì)被開方數(shù)大小的比較，還不能準(zhǔn)確理解與運(yùn)用，上面分析的方法可以讓學(xué)生掌握透徹，深入理解，達(dá)到能準(zhǔn)確運(yùn)用的目的。

4.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

反思與對(duì)策：“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)”。造成錯(cuò)誤的原因是概念模糊不清，憑主觀臆斷做題。教師要講透“有理數(shù)”、“無理數(shù)”的概念，以具體的事例分析什么樣的數(shù)是有理數(shù)，什么樣的數(shù)是無理數(shù)。

二、反思與對(duì)策

1.易錯(cuò)題的類型。根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，初步將典型易錯(cuò)題分為以下四大類：（1）只重視解題，忽視概念理解；（2）只重視明顯條件，忽視隱含條件；（3）重視題目片面特征，忽視解題的全面性；（4）重視默認(rèn)條件，從而憑主觀臆斷地解題，忽視題設(shè)的實(shí)質(zhì)意義。

2.反思。學(xué)生在解答時(shí)容易出錯(cuò)的原因如下：（1）考試時(shí)題目換一種說法就不理解了 。（2）一些概念不會(huì)用自己的語言表達(dá)出來或敘述出來，邏輯性不強(qiáng)。 （3）不會(huì)冷靜地分析題意，一看不會(huì)做就不知如何下手。 （4）不注重知識(shí)和知識(shí)、知識(shí)和生活之間的聯(lián)系，只是片面地學(xué)知識(shí)，不注重理論在實(shí)踐中的應(yīng)用，平時(shí)觀察比較少，問得少。 （5）學(xué)習(xí)不求甚解，流于一知半解。

3.對(duì)策。教師寫試卷分析轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生分析試卷，這是事半功倍的事，因?yàn)榻處煂懗鰜淼脑嚲矸治霾皇峭暾饬x上的試卷分析，試卷是學(xué)生考試時(shí)做出來的，教師寫試卷分析，只是教師知道卷面得失，而學(xué)生根本不知，要讓學(xué)生知道自己在試卷方面的得失，教師就要來指導(dǎo)學(xué)生自己分析試卷，深刻分析自己在哪方面做得不夠，需要改進(jìn)，哪些知識(shí)點(diǎn)得加強(qiáng)，哪些知識(shí)是重點(diǎn)，哪里是難點(diǎn)以及如何掌握等，從而不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，自我更新，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績。