曹建崗

【摘要】 2011版《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法. ”本文主要對(duì)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是自主探索與合作交流進(jìn)行探索.

【關(guān)鍵詞】 有效；自主；探究

自主探究式學(xué)習(xí)指的是：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生積極、主動(dòng)地體驗(yàn)感悟、嘗試實(shí)踐、探索研究，并與他人合作交流，從而獲得所學(xué)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)活動(dòng). 具體表現(xiàn)在：教師只是給出要解決的問題，解決的思路、方法、工具等都由學(xué)生自己去探究解決，教師對(duì)于學(xué)生的各種異想天開的猜想以及方式都給予積極的鼓勵(lì)，并把學(xué)生的各種方案收集起來供大家分析、質(zhì)疑、論證. 自主探究式學(xué)習(xí)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、情景性

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景，能使學(xué)生在情景中產(chǎn)生動(dòng)機(jī)、充分感受、主動(dòng)探究. 如：老師要去商場(chǎng)購(gòu)物，甲商場(chǎng)所有商品9.5折優(yōu)惠，而乙商場(chǎng)則是一次消費(fèi)滿500元可享受九折優(yōu)惠. 請(qǐng)同學(xué)們幫助老師計(jì)算一下，老師到哪家商場(chǎng)更優(yōu)惠？情景出現(xiàn)后，由于是學(xué)生生活中非常熟悉的情景，所以表現(xiàn)異常積極，紛紛發(fā)表意見，還提出有的商場(chǎng)購(gòu)物滿100元，交1元可得會(huì)員卡的優(yōu)惠辦法.

創(chuàng)設(shè)情景適當(dāng)，使學(xué)生成為情景中的“角色”，在演繹“角色”過程中，數(shù)學(xué)問題被發(fā)掘出來，學(xué)生興趣盎然，玩味無窮，產(chǎn)生了自主學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力.

二、開放性

開放性——思維開放、題目開放、過程開放.

1. 思維開放

學(xué)生是課堂的主人，而教師只是指導(dǎo)者. 學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于提出不同意見，不盲從老師、書本，用自己的觀點(diǎn)和方法來看待、分析問題，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，真正參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中.

2. 題目開放

指問題結(jié)構(gòu)的開放和解決問題策略的開放. 問題結(jié)構(gòu)的開放包括條件開放和結(jié)論開放. 策略開放是指可以采取多種方法、途徑去解決問題. 開放題的一個(gè)顯著特征是：?jiǎn)栴}的多層次性，答案的多樣性.

3. 過程開放

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在問題的提出、探索、解惑的過程，教師不要預(yù)先對(duì)某一事物作出判斷，不直接給出某一問題的解法，而是學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去理解問題，不斷修正自己的策略，使不同層次的學(xué)生都有所收獲.

三、實(shí)踐性

傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)，過分注重計(jì)算、證明，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實(shí)際. 學(xué)生發(fā)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，特別幾何證明到底有什么用的疑問. 他們渴望教師“用生活中的例子給我們講題，這樣我們?nèi)菀锥保白屛覀儚膶?shí)踐中領(lǐng)悟理論”，“多講些與實(shí)際有關(guān)的課外題，豐富我們的知識(shí)”. 如講授三角形的穩(wěn)定性時(shí)，舉出生活中的許多例子：三腳架、高壓線支架、固定大門的斜梁、三角形的屋頂?shù)? 同時(shí)讓學(xué)生利用三角形的穩(wěn)定性自行設(shè)計(jì)，使之應(yīng)用到日常生活中. 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)距離拉近之后，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生“我要學(xué)”的心理需求. 讓學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，充當(dāng)測(cè)量員、統(tǒng)計(jì)員、調(diào)查員進(jìn)行實(shí)地調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、制統(tǒng)計(jì)圖、寫調(diào)查報(bào)告等，學(xué)生將學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察、分析實(shí)際問題，并用數(shù)學(xué)方法解決問題.

四、探究性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在探索知識(shí)的過程中進(jìn)行再創(chuàng)造，甚至創(chuàng)造形成知識(shí)的過程. 這就要求教師在設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，注意激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的好奇心，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，并且鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑.

如二次函數(shù)應(yīng)用課，引用一道例題：有一總長(zhǎng)為50米的籬笆，欲使籬笆圍成一個(gè)矩形的場(chǎng)地，問：矩形的長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)，它的面積最大？學(xué)生分組討論，反應(yīng)熱烈，很快就有第一種辦法：“設(shè)矩形寬為x米，則長(zhǎng)為（25 - x）米，列函數(shù)解析式，即可求得. ”教師引導(dǎo)：“籬笆一般都造在哪里？”（出示實(shí)物圖片）學(xué)生馬上提出：“要是籬笆一邊靠墻，設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為（50 - 2x）米，面積會(huì)增大許多. ”另一名學(xué)生搶著說：“我認(rèn)為籬笆兩邊靠墻圍出的面積更大. ”經(jīng)過討論，他的方法受到學(xué)生的肯定. 突然，一名學(xué)生說：“假如籬笆三邊靠墻，夾在中間的墻的長(zhǎng)度不大于50米，另外兩面墻足夠長(zhǎng)，面積要多大有多大. ”雖然他的方法超出二次函數(shù)范圍，但卻是非常有創(chuàng)造性的一種辦法.

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景下，自己動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，探索未知領(lǐng)域，成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生的思維向高層次發(fā)展.

五、活動(dòng)性

參觀、觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、體驗(yàn)、反思等活動(dòng)，能強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位. 只有在活動(dòng)中，學(xué)生才能自始至終都是自覺主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，才可以按照自己的意愿，自由自在地進(jìn)行各種各樣的探索、操作、體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)習(xí)才具有主動(dòng)探索的意義. 如學(xué)習(xí)同類二次根式，教師發(fā)給每名學(xué)生一張準(zhǔn)備好寫有二次根式的卡片，然后讓一名學(xué)生尋找與自己卡片上代數(shù)式是同類二次根式的朋友，找對(duì)的朋友坐在同桌，而另一個(gè)被“擠出”的學(xué)生站起來再找自己的朋友. 這個(gè)游戲活動(dòng)在形式上保證了人人參與. 通過學(xué)生的自主思考活動(dòng)，了解了知識(shí)的生成和變化，從而主動(dòng)形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而不是機(jī)械接受和背記知識(shí)的結(jié)論.

六、合作性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性和能動(dòng)性至關(guān)重要. 自主探究式學(xué)習(xí)是一種能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣的學(xué)習(xí)方式，它能讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)遷移到新的問題，能透過問題的解決而發(fā)展出解決問題的能力. 但在實(shí)際操作中，又存在著：較復(fù)雜的探索容易出錯(cuò)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)無效；比較講述法需要較多的時(shí)間，造成時(shí)間不足，趕不上學(xué)習(xí)進(jìn)度；班級(jí)人數(shù)過多，教室秩序不易維持等問題.