王曉雨

【摘要】函數(shù)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對學(xué)生的思維以及知識的促進(jìn)都有重要的不可忽視的作用。初中階段的應(yīng)用題教學(xué)是將學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識與生活實例相結(jié)合的重要形式，分布在初中數(shù)學(xué)的各個知識點的應(yīng)用中。因此應(yīng)用題對于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，探討有效實施應(yīng)用題教學(xué)的途徑和策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的有效運(yùn)用就成為必須。筆者在多年的教學(xué)經(jīng)驗中，在初中函數(shù)教學(xué)的實踐中對應(yīng)用題的有效教學(xué)進(jìn)行了實踐性探索，總結(jié)了初中函數(shù)有效教學(xué)的幾點策略。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0152-01 一、應(yīng)用題教學(xué)對初中生學(xué)習(xí)的作用

（一）促進(jìn)了知識的有效應(yīng)用。

應(yīng)用題教學(xué)不同于其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)科是通過固定章節(jié)加以展示，而是滲透在所有數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中。應(yīng)用題教學(xué)一方面與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)有著密切的練習(xí)，另一方面是將知識學(xué)習(xí)與實踐運(yùn)用捆綁在一起，拉近了課堂與社會的距離，有益于促進(jìn)學(xué)員對知識的消化理解，增強(qiáng)知識的應(yīng)用性。同時，初中應(yīng)用題教學(xué)不同于小學(xué)階段的應(yīng)用題教學(xué)，開始引導(dǎo)學(xué)生使用方程的思路分析和解答應(yīng)用題，表現(xiàn)為一元一次方程應(yīng)用題、一元二次方程應(yīng)用題、分式方程運(yùn)用題、一次函數(shù)應(yīng)用題等，分布在任何數(shù)學(xué)知識點的鞏固中，分布在初中的每一個學(xué)年，在應(yīng)用題教學(xué)的過程中促進(jìn)學(xué)生方程知識和方程思想的應(yīng)用。

（二）有利于促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)

應(yīng)用題體現(xiàn)了理論學(xué)習(xí)與實際運(yùn)用的融會貫通過程。在應(yīng)用題教學(xué)中，知識的學(xué)習(xí)和運(yùn)用是一個不斷循環(huán)增值的過程，學(xué)生對知識的消化、整合和靈活運(yùn)用，實際上就是一種知識與能力融合升華的表現(xiàn)。通過運(yùn)用知識進(jìn)而學(xué)習(xí)和增長知識，通過對實際問題的理論思考，進(jìn)而學(xué)會運(yùn)用理論知識來詮釋和指導(dǎo)實踐，是應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)長所在，也是其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容難以比擬的；同時，體現(xiàn)了自主分析思考過程。應(yīng)用題的解答實際上是使用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的一種訓(xùn)練過程，是數(shù)學(xué)知識的一種實踐運(yùn)用過程。首先需要學(xué)生對應(yīng)用題的題意進(jìn)行分析和理解，在這個過程中學(xué)生自主的選擇圖形、圖表、函數(shù)等方式對題意進(jìn)行形象的轉(zhuǎn)化和分析，然后根據(jù)對題意的分析選擇相對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答，學(xué)生在理解運(yùn)用題，選擇數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答的過程中不斷的進(jìn)行分析和思考，促進(jìn)學(xué)生知識的理解。

二、中學(xué)生函數(shù)認(rèn)知發(fā)展水平

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，在中學(xué)階段，青少年處于抽象思維的快速發(fā)展時期，但具體來說初中生也就是皮亞杰理論當(dāng)中的少年期表現(xiàn)出和高中階段即青年期截然不同的特點，在初中階段學(xué)生的抽象思維還離不開形象思維，學(xué)生的抽象思維依賴于頭像中關(guān)于具體事物的表象，還需要感性材料的支持來進(jìn)行抽象思考。

初中學(xué)生對應(yīng)用題的分析需要借助圖形和圖像，通過圖形、列表等方式將應(yīng)用題的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，已知條件都有哪些，所要求的內(nèi)容是什么，在這樣的思考過程中學(xué)生明確已知條件和所求問題的關(guān)系，思考需要建構(gòu)哪些條件才能解答，未知條件的思考過程就是選擇數(shù)學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用題解答的過程?？梢钥闯鰬?yīng)用題的題意分析是應(yīng)用題解答的關(guān)鍵，而應(yīng)用題的分析離不開感性材料的支持。

三、應(yīng)用題教學(xué)的有效策略

（一）應(yīng)用題教學(xué)的初期要注重步驟的完整性

初中學(xué)生的思維發(fā)展需要感性具體事例的支持，在應(yīng)用題教學(xué)中表現(xiàn)為步驟呈現(xiàn)的逐漸過渡，從紙質(zhì)呈現(xiàn)到思維表象呈現(xiàn)，再到思維的跨越發(fā)展。因此，在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)初期，教師要注重表現(xiàn)步驟的完整性。一元一次方程應(yīng)用題是初中生第一次接觸應(yīng)用題的教學(xué)，這些題目內(nèi)容很多學(xué)生利用小學(xué)的知識便可以進(jìn)行解答，因此很多教師在教學(xué)中的進(jìn)度很快，并沒有作為一個重要的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，同時在試題檢測中學(xué)生的高準(zhǔn)確率更加堅定了教師一元一次方程應(yīng)用題的快速帶過特征。但是，一元一次方程應(yīng)用題是初中階段學(xué)生第一次使用方程的思想解決問題，在教學(xué)中更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生通過用X、Y等字母符號表示所求內(nèi)容，通過正向思維思考已知條件和所求問題的聯(lián)系，這就要求教師在教學(xué)過程中展示思維的分析過程和運(yùn)用方程解答應(yīng)用題的基本步驟。例如，一桶油連桶的重量是10千克，油用去一半后連桶的重量是5.5千克，桶內(nèi)原來有油多少千克？首先對用X表示所求條件，設(shè)：桶內(nèi)原來有油X千克。已知條件：油未用前油和桶共10千克，油用一半后油和桶共5.5千克。所求條件和已知條件的關(guān)系通過油的純重量建立等量關(guān)系，10-X是未用前油的重量，5.5-X是一半油的重量，因此建立的方程等式為（5.5-X）*2=10-X，然后的步驟是解方程，最后對所求問題進(jìn)行解答。在教學(xué)中教師要注重步驟呈現(xiàn)的完整性，逐一呈現(xiàn)每一個步驟，并且要延續(xù)較長的時間，直到學(xué)生完全掌握。

（二）給予學(xué)生充分的練習(xí)鞏固時間

課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識的鏈接，這個鏈接需要不斷的聯(lián)系鞏固才能深化，才能促進(jìn)學(xué)生知識的同化和順應(yīng)，建立自己的知識結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的講解是教師結(jié)合基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，向?qū)W生展示應(yīng)用題的思維和分析過程，引導(dǎo)學(xué)生理解什么樣的生活問題會選擇本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答，也就是說應(yīng)用題的學(xué)習(xí)是一個思維分析的過程，而在這個過程必須通過學(xué)生的實踐練習(xí)才能夠掌握。例如，在一元二次方程應(yīng)用題中，找出題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生建立等量關(guān)系的難點，教師在教學(xué)中要循序漸進(jìn)的展示一元二次方程應(yīng)用題，首先選擇一些題目中數(shù)量關(guān)系比較明顯的應(yīng)用題進(jìn)行解答，讓學(xué)生學(xué)會尋找隱藏條件，利用未曾見過的等量關(guān)系列方程的能力，然后逐漸增加應(yīng)用題的難度，訓(xùn)練學(xué)生理解題意，尋找等量關(guān)系，根據(jù)生活實際進(jìn)行具體考慮的綜合能力練習(xí)。應(yīng)用題的練習(xí)鞏固是一個循序漸進(jìn)的過程，由單項知識訓(xùn)練向知識綜合性練習(xí)轉(zhuǎn)變，許多教師將在單項訓(xùn)練沒有掌握和鞏固時，便進(jìn)行綜合能力的訓(xùn)練，企圖將單項訓(xùn)練融合在應(yīng)用題的綜合解答中得到鞏固的方法是不可取的，這樣會導(dǎo)致學(xué)生思維的混亂。因此，教師在應(yīng)用題的教學(xué)過程中要給足學(xué)生充分的練習(xí)鞏固時間。

除此之外，在應(yīng)用題的教學(xué)過程中要注重對學(xué)生解題習(xí)慣和解題規(guī)范的訓(xùn)練，通過規(guī)范性的訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用題解題的思路。

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