李子萍

【摘要】在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，會(huì)遇到眾多的數(shù)學(xué)概念，如果學(xué)生正確理解概念，能有助于各種能力的形成和提高.本文以三種方法為例談?wù)劷?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué).

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，是搞好教學(xué)的重要環(huán)節(jié).經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的基本概念包括：函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和積分等.有些學(xué)生會(huì)采用死記硬背的機(jī)械方法來記這些概念，這樣必然帶來解答問題中的生搬硬套，影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也影響學(xué)生思維能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)的積極性.那如何實(shí)施經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？以下結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的三種教學(xué)方式進(jìn)行探討.

1.運(yùn)用直觀教學(xué)引入概念，使抽象概念直觀化

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于一些相對(duì)抽象的概念，盡可能地利用恰當(dāng)?shù)膸缀螆D直觀教學(xué)，引入概念，開拓學(xué)生思維，然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性.

類似地，在講解函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性及函數(shù)的極值等概念時(shí)，同樣采用數(shù)形結(jié)合的講授方法，效果很好.將直觀教學(xué)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，重視利用幾何直觀講授概念的教學(xué)法，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能大大提高學(xué)生的形象思維能力.

2.通過類比和對(duì)比引入概念，加深對(duì)概念的理解與掌握

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中很多概念之間既有區(qū)別又有聯(lián)系.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象是函數(shù)，即用極限的方法，以連續(xù)作為橋梁，研究函數(shù)的微分與積分.所以，在講授這些概念時(shí)，就可以通過類比和對(duì)比引入概念.例如在講授函數(shù)連續(xù)性的概念時(shí)，啟發(fā)學(xué)生直觀比較當(dāng)x→-2時(shí)，函數(shù)fx=x2-4x+2，x≠-2，4，x=-2的極限與在點(diǎn)x=-2處連續(xù)的概念，闡明兩個(gè)概念之間不同的關(guān)鍵是在點(diǎn)x=-2處極限的存在與否與函數(shù)值無(wú)關(guān)，而連續(xù)則要求極限必須存在，并要求極限值等于函數(shù)在點(diǎn)x=-2處的函數(shù)值.這樣的教學(xué)增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念之間異同的認(rèn)識(shí)，從而能更好地掌握極限與連續(xù)的概念.

又如在導(dǎo)數(shù)的存在性判定中，可與函數(shù)極限的存在性進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)的存在性是極限存在性的基礎(chǔ)上增加了限制條件，它只不過是極限存在性的一種特例，并與連續(xù)性進(jìn)行比較.

類似地，可以將類比的教學(xué)方法用于導(dǎo)數(shù)與微分、最值與極值、不定積分與定積分等概念的教學(xué)過程中.采用類比法時(shí)既要闡明問題的共同點(diǎn)更要指出它的不同點(diǎn).類比這種溫故知新的教學(xué)方法，不僅在于能夠使學(xué)生更好地掌握具體概念，更重要的是在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并能將這種能力應(yīng)用到生產(chǎn)生活實(shí)踐中去.

3.對(duì)概念進(jìn)行分解，歸納出概念的本質(zhì)特征

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中有許多概念屬于構(gòu)造型定義，這些概念一般都敘述過長(zhǎng)，不易掌握.在講授此類概念時(shí)可以先對(duì)概念進(jìn)行分解，然后歸納出概念的本質(zhì)特征.

例如在講授定積分概念時(shí)，可先借助幾何圖形通過求曲邊梯形的面積進(jìn)行分析，整個(gè)過程可分解為四步：整化零、常代變、近似和、取極限.從而歸納出定積分的概念.分解、歸納的概念引入法可以幫助學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，增加學(xué)生對(duì)概念的記憶，能夠提高學(xué)生對(duì)問題的分析、綜合能力，并能將這種能力用于今后的學(xué)習(xí)和工作中.

總之，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)實(shí)施教學(xué)，有助于提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和自學(xué)能力，使教學(xué)效果更為顯著.

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