鐘靜萍

【摘要】數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一種以實(shí)際問題為背景材料，用數(shù)學(xué)方法來求解的題型.許多學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答方面存在著一定的困難，本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的閱讀解答，給出了心理關(guān)、常識(shí)關(guān)、語言關(guān)和建模關(guān)的淺析探討.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；閱讀解答

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一個(gè)明顯特征是文字?jǐn)⑹龆?、生活常識(shí)多、科學(xué)術(shù)語多、相關(guān)的制約因素多，這對(duì)于學(xué)生的閱讀理解能力有較高的要求.要解決這一困難，就要過好心理關(guān)、常識(shí)關(guān)、語言關(guān)和建模關(guān).

一、心理關(guān)

許多學(xué)生一見應(yīng)用題，心理第一反應(yīng)就是畏懼，教師必須意識(shí)到這一問題的嚴(yán)重性.學(xué)生畏懼情緒的產(chǎn)生，很大原因是教師平時(shí)在應(yīng)用題的教學(xué)中缺乏必要的心理指導(dǎo)，有些老師沒有客觀分析應(yīng)用題的難易度，過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度，使學(xué)生潛意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有一種畏懼情緒.因此教師在教學(xué)中要客觀分析應(yīng)用題的難易度，順利幫助學(xué)生過好心理關(guān)，如每次考試都盡可能地考查一道與復(fù)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的應(yīng)用題，難度適中，使學(xué)生多與應(yīng)用題“見面”，從而建立“良好關(guān)系”，來幫助學(xué)生消除畏懼應(yīng)用題的心理障礙.

二、常識(shí)關(guān)

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題所涉及的問題背景，取材廣泛，貼近生活，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，材料力求真實(shí)、自然，具有時(shí)代氣息.解決這些具有時(shí)代氣息感的問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是中學(xué)數(shù)學(xué)中特別高深的理論，然而在高考中其得分率一般在20%～35%范圍內(nèi).應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)理論不深，而得分率低的原因就是對(duì)問題背景陌生，即是缺乏常識(shí).數(shù)學(xué)應(yīng)用題都是對(duì)社會(huì)實(shí)際問題經(jīng)過一定加工，省略了一些復(fù)雜因素編寫出來的，閱讀應(yīng)用題首先應(yīng)讀懂問題的實(shí)際背景，即要過常識(shí)關(guān).讓學(xué)生多了解社會(huì)及生活中的基本常識(shí)，認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”，許多數(shù)學(xué)應(yīng)用問題（如人口、投資、生產(chǎn)生活、決策問題等）的解決，除了有語言理解能力與扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底外，往往還要借助基本的生活經(jīng)驗(yàn)與常識(shí)，作為教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生不斷積累.

三、語言關(guān)

應(yīng)用題雖然對(duì)實(shí)際問題經(jīng)過加工省略了一些復(fù)雜的因素，但也保留了一些干擾因素.應(yīng)用題一般文字繁多、敘述冗長(zhǎng)，文字語言、符號(hào)語言、圖形語言互相交織成一篇“說明文”，解題前必須認(rèn)真閱讀這篇“說明文”，理清頭緒，分清主次，抓住關(guān)鍵的字、詞、句，準(zhǔn)確找出各種數(shù)量之間的關(guān)系，才能進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型.要排除語言障礙，必須做好讀題和翻譯工作.讀題是翻譯的基礎(chǔ)，讀題時(shí)要抓住題目中的關(guān)鍵，弄清題中的已知事項(xiàng)，初步了解題目中講的是什么事情，要求的結(jié)果是什么.在讀題的基礎(chǔ)上，學(xué)生要能復(fù)述題目中的要點(diǎn)，深思題意，很多情況下，可將應(yīng)用題翻譯成圖表形式，形象鮮明地表現(xiàn)出題中各數(shù)量之間的關(guān)系.

四、建模關(guān)

應(yīng)用題的建模是解題過程中最后一關(guān)，也是最重要的一關(guān)，成敗在此.解應(yīng)用題能過好前面三關(guān)，體現(xiàn)學(xué)生的綜合素質(zhì)和綜合能力，這是正確解答應(yīng)用題的前提.建模的過程就是將文字語言、符號(hào)語言、圖表語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的過程.

數(shù)學(xué)模型就是對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象為一個(gè)特定的目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，可以從以下幾種較常見的數(shù)學(xué)模型出發(fā)：函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、解析幾何模型、排列組合模型、概率模型等.由于篇幅所限，下面僅談?wù)労瘮?shù)模型和數(shù)列模型這兩個(gè)既實(shí)用又常用的模型的建模過程.

（一）建立函數(shù)模型

解決好與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問題，無論采用何種手段，關(guān)鍵是建立起恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型.函數(shù)模型常涉及有物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保、土地等實(shí)際問題，也有涉及角度、長(zhǎng)度、面積、造價(jià)、利潤(rùn)等最優(yōu)化問題.解決這幾類問題一般要利用數(shù)量關(guān)系，列出有關(guān)函數(shù)解析式，然后運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)和方法加以解決，尤其對(duì)函數(shù)最值，均值定理用得較多.

（二）建立數(shù)列模型

如果數(shù)學(xué)應(yīng)用題中涉及的量其變化帶有明顯的離散性，那么所考查的很可能就是數(shù)列模型.在我們生產(chǎn)生活中，諸如：增長(zhǎng)率、降低率、復(fù)利、分期付款、期貨貿(mào)易、人口增長(zhǎng)、細(xì)菌分裂等實(shí)際問題可通過建立數(shù)列模型來解決.

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀解答能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使他們能夠自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、觀察、理解、解決實(shí)際生活中的問題，具有迎接未來社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的能力，這對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)生活具有十分重要的意義，而這種能力正是在數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀解答的過程中培養(yǎng)、形成和表現(xiàn)的.