陳怡農(nóng)

摘要：筆者最近連續(xù)聽了幾節(jié)四、五、六年級上冊數(shù)學(xué)教材中“解決問題的策略”內(nèi)容的課堂教學(xué)，分別涉及了用列表的策略、用一一列舉的策略、用替換的策略解決簡單實際問題，并由此產(chǎn)生了一些想法，寫出來與各位同仁相互交流。

關(guān)鍵詞：“解決問題的策略”；教學(xué)反思

中圖分類號：G427文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-080-1一、解決問題中突出收集信息的能力訓(xùn)練是需要的

對于傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)，一開始就是找出條件和問題，現(xiàn)在則換成了“你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息”“你知道了什么”之類的問題來引導(dǎo)學(xué)生審題就此進入教學(xué)，這不知不覺已經(jīng)形成學(xué)生聽從教師的暗示純粹完成任務(wù)似的套路化的思考反應(yīng)，但細細想想這個過程，其實只是我們做了大量題目后得出的經(jīng)驗，學(xué)生也只能不明就里被動地照樣子模仿。于是在很多情況下學(xué)生找到的信息往往是淺層化的，對于一些隱藏的重要信息則沒有發(fā)現(xiàn)的意識和深究的路徑，導(dǎo)致學(xué)生在解決問題的首要環(huán)節(jié)就在問題的理解上產(chǎn)生了脫節(jié)，以至于在解決問題時沒有清晰思路，感覺解題困難。

在課堂上，我們已經(jīng)聽得太多的諸如學(xué)生看到大樹、小白兔采蘑菇等等具有學(xué)生個體差異性的回答，浪費了課堂寶貴的教學(xué)時間，轉(zhuǎn)移了其他學(xué)生的注意力，看來培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問題的能力是十分需要的，這就要求學(xué)生從呈現(xiàn)的情景圖中迅速找出有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題。從這方面來看，在用“列表的策略”解決問題時，老師用文字敘述和表格整理的兩種記錄形式的課程表，讓學(xué)生找一找每周有多少節(jié)英語課來對比體會列表的簡潔，用找排列有序的乘法口算表的規(guī)律來體會列表方便于尋找規(guī)律。

二、解決問題中掌握處理信息的能力培養(yǎng)是重要的

在教師的教學(xué)記憶中，做應(yīng)用題就是找出條件和問題，運用四則運算直接解答就是了，這就難怪會聽到在對用列表的策略解決問題的例題“小明買3本筆記本，用去18元，小華買5本，要用多少元？”。老師就說這不是用正比例的知識，在做歸一應(yīng)用題的聲音。確實有部分數(shù)學(xué)思維強的學(xué)生一讀完題目就能立刻找出題目的“骨架”，這就是分析數(shù)量關(guān)系，但更多的學(xué)生還需要學(xué)習(xí)多種方法幫助思考題意，尤其是在復(fù)雜生活情境中找到數(shù)量與問題對應(yīng)的關(guān)系，所以我們認為在解決問題中不能直奔主題，即解答問題，而是要突出數(shù)量關(guān)系的分析，也就是由情境問題到數(shù)學(xué)問題的認識的提升，形成數(shù)學(xué)化到模型化的過渡。于是就有了對于用“列表的策略”的例題，有的老師采用增加多余條件，或者將復(fù)雜的練習(xí)題當(dāng)作例題來教的這樣改編例題的做法；對于用“一一列舉的策略”中，老師將圍成長方形的柵欄的根數(shù)由18根擴大到1000根（當(dāng)然這個數(shù)據(jù)的改動還有可商榷之處），讓學(xué)生再用一一列舉的方法去做，學(xué)生感到容易遺漏、重復(fù)，不容易發(fā)現(xiàn)誰的面積最大，這時用一一列舉的方法探索長方形的長與寬關(guān)系的對應(yīng)變化自然生成，這樣想來以上的做法就具有了合理性。當(dāng)學(xué)生慢慢在解題過程中培養(yǎng)起正確、快速的對問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，能增強學(xué)生分析問題的能力，也契合“問題解決決不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式”、“教師應(yīng)當(dāng)把問題解決當(dāng)作教學(xué)過程的一部分，而不僅是單獨教學(xué)生如何解決問題”（美國《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》）等提法。

三、解決問題中凸顯策略的形成是必要的

關(guān)于解決問題的著眼點，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有這樣的敘述：“能否從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題；能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識”，我們還可以從不同版本的教材，如人教版教材編排了圖示、列舉、列表、找規(guī)律、從簡單情況入手等解決問題的策略；北師大版教材編排的解決問題的策略有畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律等；蘇教版教材從四年級起集中編有“解決問題的策略”單元，安排學(xué)生學(xué)習(xí)摘錄與列表、畫圖、一一列舉、倒推；替換、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等策略，分析“數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)”和這些教材，可以從中進行進一步的概括，如關(guān)注呈現(xiàn)問題的情境，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)行為，關(guān)注學(xué)生個性化的思考，關(guān)注學(xué)生的內(nèi)化與反思等等解決問題的過程、能力、品質(zhì)等解決問題教學(xué)的實質(zhì)上。這就要求教學(xué)從過去一個例題的教學(xué)完后再進行大量的模仿的思路轉(zhuǎn)變過來，切實讓學(xué)生經(jīng)歷豐富、變化而有實效的問題解決過程，而這些問題的解決使用同一類的解題策略，通過及時的有價值的評價反思，從而直指核心，讓學(xué)生對于解題策略有深刻體悟，從內(nèi)心中認可并主動運用起策略來，這也解答了教師說的現(xiàn)在教材不好教，要把課后的每一道作業(yè)題都要當(dāng)成例題來細細教的疑惑。由此看來由定勢走向靈活，由封閉走向開放，由單一走向豐富是教學(xué)的必然，這也從根本上解決了過去學(xué)生解決相關(guān)例題的正確率很高，但題型稍作改動學(xué)生就錯誤連連的應(yīng)用題教學(xué)尷尬。

當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)后，用“形似神離”“形似神合”等相聯(lián)系相區(qū)別的開放題型重新打破其認知平衡，使得學(xué)生感到運用列表、對應(yīng)、替換等方法能使隱藏關(guān)系明朗化，復(fù)雜問題簡單化，思考問題有序化，從而不僅僅是在形式上對各種策略進行強化，更從做題的反思、交流中領(lǐng)會運用策略的有效性，才能使得解決問題的策略化為學(xué)生真正的解題中的好助手，并在實際解決問題過程中積極使用起來。