黃永興

摘 要：數(shù)學(xué)認(rèn)知的核心是數(shù)學(xué)思維。只有把學(xué)生的思維啟動(dòng)起來(lái)，作為客體的數(shù)學(xué)知識(shí)才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識(shí)。要做到這一點(diǎn)，其關(guān)鍵就是充分暴露數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程?！罢n堂陷阱”教學(xué)法就是以桑代克的“嘗試錯(cuò)誤”理論為直接依據(jù)，讓學(xué)生先掉進(jìn)“陷阱”，進(jìn)行反思，理清出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，再?gòu)摹跋葳濉崩镒叱鰜?lái)，從而大大提高課堂教學(xué)效率的教學(xué)方法。因此，教師要巧設(shè)“陷阱”，讓學(xué)生犯錯(cuò)，對(duì)于“錯(cuò)誤”的產(chǎn)生，教師要寬容對(duì)待，更要善于利用，因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生正確歸因。

關(guān)鍵詞：反思；陷阱；思維；數(shù)學(xué)課堂

一、反思概念、定理“陷阱”，引爆“求知思維”

概念是學(xué)生思維活動(dòng)的基礎(chǔ)。我們?cè)诮虒W(xué)中可針對(duì)學(xué)生易混淆、疏忽的概念來(lái)設(shè)計(jì)一些“陷阱”，促使學(xué)生形成完整清晰的概念。正確理解數(shù)學(xué)概念、定理是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是提高學(xué)生思維能力的保證。

“正確，有可能是一種模仿；錯(cuò)誤，卻大凡是一種經(jīng)歷?！卞e(cuò)誤有時(shí)是“寶貴”的，只有經(jīng)歷了錯(cuò)誤，才能達(dá)到正確的彼岸。命題者設(shè)置這類知識(shí)性“陷阱”，其主要目的是為了考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。

二、反思嚴(yán)謹(jǐn)性“陷阱”，引爆“求知思維”

波利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題后的回顧。”反思不僅能揭示問(wèn)題的本質(zhì)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲得創(chuàng)新靈感，而且能深化和拓展學(xué)生思維，提高解題能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。但總有不少學(xué)生眼高手低，拿到一道題目，看一眼以為很簡(jiǎn)單，所涉及的知識(shí)點(diǎn)很熟悉，解題方法也比較明確，于是思維就停留在較為膚淺的層面，結(jié)果解題時(shí)就容易走進(jìn)“陷阱”。

充實(shí)有效的課堂教學(xué)來(lái)自學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的情感因素密切相關(guān)，對(duì)于在過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，有的學(xué)生是很有興趣想知道為什么出錯(cuò)的，所以，教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，挖掘有價(jià)值的“錯(cuò)誤”資源，通過(guò)學(xué)生的自我探究、自我體驗(yàn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生論錯(cuò)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變。同時(shí)，學(xué)生真正經(jīng)歷了“由粗取精”“由偽求真”的認(rèn)知過(guò)程，也深刻地體會(huì)到：理解知識(shí)有一個(gè)逐步的過(guò)程。從而可以從根本上消除部分學(xué)生因?yàn)椤安焕斫饣蚩紤]不周而做錯(cuò)題，產(chǎn)生失敗感”，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生“恐懼”感，會(huì)更加從容地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，“錯(cuò)誤”也是一種珍貴的教學(xué)資源，可以充實(shí)、完善課堂教學(xué)。

三、反思數(shù)學(xué)方法“陷阱”，引爆“求知思維”

布魯納說(shuō)：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不但要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這才是使學(xué)生終身受益的。將事物進(jìn)行研究和求解的方法叫做數(shù)學(xué)方法。常用初中數(shù)學(xué)方法有：歸納法、配方法、待定系數(shù)法、消元法、圖象法等。

因此，教師巧妙地設(shè)“陷”，誘使學(xué)生誤入歧途，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，制造思維沖突使學(xué)生從錯(cuò)誤的迷茫中猛醒過(guò)來(lái)，往往能激發(fā)學(xué)生的靈感，讓數(shù)學(xué)課堂變得更具誘惑力和活力。

四、反思數(shù)學(xué)思想“陷阱”，引爆“求知思維”

亞里士多德說(shuō)：“思維自驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)，不但要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，這才是讓學(xué)生終身受益的。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，能否靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是衡量數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)高低的重要標(biāo)志。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，我們常用的數(shù)學(xué)思想主要有以下幾種：函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、抽象思想、推理思想、類比思想，符號(hào)與模型思想等。

數(shù)學(xué)思想的積極運(yùn)用是有一定難度的，需要有較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和長(zhǎng)期的鍛煉。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧設(shè)“陷阱”，可以讓學(xué)生在落入和走出“陷阱”的過(guò)程中，吃一塹長(zhǎng)一智。使學(xué)生在挫折中經(jīng)受鍛煉和獲取有益經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有很大的幫助。

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！薄跋葳濉笔菍W(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊作用的學(xué)習(xí)資源，也是一種寶貴的教學(xué)資源。

教育心理學(xué)指出，學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，更是一個(gè)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。知識(shí)是思維的產(chǎn)物，但反映到課本中常常是不明顯的、隱蔽的。教師以逆向思維的角度切入教學(xué)，有意給學(xué)生設(shè)計(jì)易錯(cuò)題，設(shè)置一些思維“陷阱”，激發(fā)學(xué)生去自主探究、思考、辨析、比較，從而發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)而修正錯(cuò)誤，最終學(xué)得更牢固的真知。

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|編輯 楊兆東