夏中偉

摘要：本文主要介紹了數(shù)學的定義以及在生活中的應(yīng)用，希望能給數(shù)學教學效率的提高帶來一定的益處。

關(guān)鍵詞：定量研究;定性研究;現(xiàn)代數(shù)學;應(yīng)用數(shù)學

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2014）11-0122

一、引言

數(shù)學究竟是什么呢？我們說，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具。同其他科學一樣，數(shù)學有著它的過去、現(xiàn)在和未來。我們認識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來。近代數(shù)學的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀的理論的總和。預(yù)計未來的數(shù)學成就每“翻一番”要不了10年。所以在認識了數(shù)學的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學的現(xiàn)在和未來，是很有好處的。

二、各門科學的數(shù)學化

現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經(jīng)歷著數(shù)學化的過程。

例如物理學，人們早就知道它與數(shù)學密不可分。在高等學校里，數(shù)學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數(shù)學，這也是盡人皆知的事實了。

又如化學，要用數(shù)學來定量研究化學反應(yīng)。把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學反應(yīng)。這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學。

再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動。這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說明近年來生物學已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要運用“發(fā)展中的”數(shù)學。這使得生物學獲得了重大的成就。

數(shù)學還是音樂之父，沒有數(shù)學就沒有音樂。在琴弦上你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奇妙，長度不同的弦發(fā)出不同的奇妙的聲音。

數(shù)學在建筑設(shè)計中的應(yīng)用更廣。所謂“容積率”，是指一個小區(qū)的總建筑面積與用地面積的比率。對于發(fā)展商來說，容積率決定地價成本在房屋中占的比例，而對于住戶來說，容積率直接涉及到居住的舒適度。綠化率也是如此。綠化率較高，容積率較低，建筑密度一般也就較低，發(fā)展商可用于回收資金的面積就越少，而住戶就越舒服。這兩個比率決定了這個項目是從人的居住需求角度，還是從純粹賺錢的角度來設(shè)計一個社區(qū)。一個良好的居住小區(qū)，高層住宅容積率應(yīng)不超過5，多層住宅應(yīng)不超過3，綠化率應(yīng)不低于30%。但由于受土地成本的限制，并不是所有項目都能做得到。當然我們不需要知道如何來計算，但是可以看出來計算需要大量的數(shù)學知識做鋪墊。

談到人口學，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的。事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系;死亡也是這樣。這種情況在現(xiàn)代數(shù)學中叫做“動態(tài)”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述。研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等。

隨著計算機“班班通”，乃至“師師通”，以計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)，已在課堂中得以廣泛應(yīng)用。計算機輔助數(shù)學教學，能創(chuàng)設(shè)情景，提高課堂教學效率，并能彌補傳統(tǒng)教學方式難以克服的重點、難點的教學，達到事半功倍的效果。

還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結(jié)果對比驗證，進而為實際服務(wù)。這里要用到很高深的數(shù)學。

談到考試，學生們往往認為這是用來檢查學生的學習質(zhì)量的。其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的?，F(xiàn)代的教育統(tǒng)計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標來檢測考試的質(zhì)量.只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質(zhì)量。

至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學。我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”。然后就剩下的分數(shù)計算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簟＿@一切都包含著數(shù)學道理。

隨著計算機“班班通”，乃至“師師通”，以計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)，已在課堂中得以廣泛應(yīng)用。計算機輔助數(shù)學教學，能創(chuàng)設(shè)情景，提高課堂教學效率，并能彌補傳統(tǒng)教學方式難以克服的重點、難點的教學，達到事半功倍的效果。

三、數(shù)學發(fā)展的前程

我國著名的數(shù)學家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學的發(fā)明創(chuàng)造有種種，筆者認為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作;一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人;還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個很大的發(fā)明創(chuàng)造?！蔽覀冊谶@里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造?！斑@里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學和其他各門科學發(fā)展成綜合科學的前程無限燦爛。”

正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數(shù)學發(fā)展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學”來概括數(shù)學的廣泛應(yīng)用。可以預(yù)見，科學越進步，運用數(shù)學的范圍也就越大。一切科學研究在原則上都可以用數(shù)學來解決有關(guān)的問題?？梢詳嘌裕褐挥鞋F(xiàn)在還不會運用數(shù)學的部門，卻絕對找不到原則上不能運用數(shù)學的領(lǐng)域。

數(shù)學在生活中的應(yīng)用非常廣泛，可以說是無處不在。只有不斷地運用數(shù)學，通過數(shù)學來解決實際生活中的問題才能真正體會數(shù)學的真諦。尤其是在科學發(fā)展的今天，數(shù)學將會是人類歷史上對人類貢獻最大的學科，與哲學同在。

（作者單位：河南省淇縣實驗學校 456750）