吳高貴

摘要：如何提高單位時間內(nèi)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率一直是我們致力研究并要解決的重大課題。在本文中，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐，就如何在課堂教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)有效的“問題情境”來提高課堂教學(xué)效率提出了自己的觀點和看法，旨在與同仁一起探討提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);問題情境;教學(xué)模式

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2014）11-0110

問題情境是指人們在學(xué)習(xí)、工作的進程中出現(xiàn)了新的目的、新的問題、新的活動情況，而已有知識、經(jīng)驗、方法和手段已經(jīng)不夠用了，此時，人們就會有一種渴望達到目的、解決面臨的問題的需求。在教學(xué)中，教師若能創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，對于學(xué)生興趣、好奇心、求知欲的調(diào)動，情感和思維的參與以及對數(shù)學(xué)問題的思考和學(xué)生探究能力的培養(yǎng)等都具有重要的意義。

然而，一些教師因未把握合理的問題情境創(chuàng)設(shè)方式，將問題情境創(chuàng)設(shè)流于形式，嚴重制約了初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高?？梢哉J為，創(chuàng)設(shè)有效的“問題情境”不僅能激活數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，還能增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，對提高課堂教學(xué)效率有著事半功倍之妙效。那么，如何結(jié)合課堂教學(xué)實際，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境呢？

一、巧用現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)知識取材于現(xiàn)實生活，是實際問題的簡化和模擬。讓學(xué)生在生動具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念，創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活情境類似的數(shù)學(xué)問題，會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。教師在教學(xué)時，一定要“活”用教材，用“活”的例題，從學(xué)著的事物出發(fā)，通過具體形象的感知來獲得知識，使學(xué)生在樂中學(xué)、趣中學(xué)，教學(xué)效果自然就好。例如，教學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》時，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個生活情境：星期五下午，接緊急通知，晚上7點30分在各班教室內(nèi)召開家長會，要求各家長都坐在自己孩子的座位上，不巧班里剛剛調(diào)整過座位，還未來得及畫座位表，請問：你將如何向你的父母描述自己的座位情況，以便你的父母能準(zhǔn)確、快速地找到座位？由此引出有序?qū)崝?shù)對和坐標(biāo)的概念。

實踐表明，學(xué)生在實際情境下進行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心，有效地降低了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的恐懼感。學(xué)習(xí)者能利用自己原有認知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識，從而在新舊知識間建立聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。

二、運用類比創(chuàng)設(shè)問題情境

天文學(xué)家開普勒曾經(jīng)說：“我珍視類比勝過任何別的東西，它是我最信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)里它是最不容忽視的”。對于學(xué)生而言，其認知最牢靠的往往是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識，有些已經(jīng)進入了他們的潛意識。在教學(xué)中，如果善于和學(xué)生的這些知識做類比，那么學(xué)生會感興趣且容易理解和掌握。

例如，教學(xué)《合并同類項》時，創(chuàng)設(shè)情境筆者是這樣設(shè)計的：準(zhǔn)備了一袋裝有1角、5角和1元的硬幣，問：哪位同學(xué)能幫老師數(shù)一下這里一共有多少錢？學(xué)生爭先恐后地舉手。第一位學(xué)生把硬幣一個一個地從口袋里拿出來，邊拿邊數(shù)，記時3分鐘。第二位學(xué)生把1角的硬幣十個十個地拿出來，把5角的兩個兩個地拿出來……，記時2分鐘。而第三位學(xué)生把桌上的硬幣分堆，一堆全是1元的、一堆全是5角的、一堆全是1角的，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量，記時1分30秒。然后問其他學(xué)生會怎么數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？學(xué)生異口同聲地說選擇第三位同學(xué)的數(shù)法，又問為什么呢？從而引出在數(shù)學(xué)中，對整式也有一種類似的分類，這就是——同類項。學(xué)生明白了：原來合并同類項和數(shù)錢是一個道理。

在生活實際中與同類項進行類比的例子比比皆是。在本課的引入中，教師以操作的方式，使每個學(xué)生都可以輕而易舉地通過類比遷移，學(xué)會同類項的分類方法。這樣，既降低了同類項分類的難度，又可以加深學(xué)生對同類項分類的理解，還可以讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)分類的思想。

三、以數(shù)學(xué)懸念來創(chuàng)設(shè)問題情境

好奇心是人類普遍的一種心理現(xiàn)象，在創(chuàng)造性思維中有觸發(fā)催化的作用，是發(fā)揮想象力的起點。教師應(yīng)針對學(xué)生好奇心強的特點，將學(xué)生未知的數(shù)學(xué)規(guī)律、法則、關(guān)系、事實等前置應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)新奇的懸念情境，展示數(shù)學(xué)知識的非凡魅力，有助于激發(fā)學(xué)生探求知識的熱情。

例如，在《二次函數(shù)》的教學(xué)引入環(huán)節(jié)中，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)引入情境：

作為概念課的教學(xué)，“概念產(chǎn)生背景的合理性和有趣性”是激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新概念的突破口。筆者以“世界杯足球賽”為背景，自編了一道結(jié)合實際的函數(shù)題。為了保證數(shù)據(jù)的科學(xué)性、合理性，筆者做了大量的社會調(diào)查，調(diào)查對象包括學(xué)生、足球運動員、足球教練，收集了很多相關(guān)數(shù)據(jù)，再利用數(shù)學(xué)知識得到了函數(shù)關(guān)系式。

學(xué)生看到了生動的圖片，聽到了感興趣的話題，學(xué)習(xí)熱情被調(diào)動起來。筆者馬上出示兩個需要解決的問題。將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，找到課堂教學(xué)的最佳切入點，使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望。

引例：“第20屆世界杯足球賽”是2014年夏天最“熱”的一個話題。足球運動是一項對運動員狀態(tài)（包括體能、速度和技術(shù)意識）要求很高的項目，一般情況下，足球運動員的狀態(tài)會隨著時間的變化而變化。經(jīng)實驗分析可知：球員的狀態(tài)綜合指數(shù)y隨時間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系：

y=4t+100（0≤t≤30）220（30

（1）比賽開始后第10 分鐘時與比賽開始后第50分鐘時比較，什么時間球員的狀態(tài)更好？

通過學(xué)生的討論和計算，很容易得出第⑴問的答案：比賽開始后第10分鐘時，y=140 ;比賽開始后第 50 分鐘時，y=220 ;所以，比賽開始后第50分鐘時球員的狀態(tài)更好。

（2）比賽開始后多少分鐘時，球員的狀態(tài)最好，這樣的最好狀態(tài)能持續(xù)多少分鐘？

第（2）問的解答以小組討論的形式進行，筆者參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答過程中遇到了不同的困難：

（1）不知道如何討論當(dāng) 50 ≤ t ≤ 90 時，y 的變化范圍？

（2）通過模仿一次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生求出了函數(shù)y=-0.1t2 + 9t+ 20 （50≤t≤90） 中，y變化范圍是20≤y≤220 ，卻無法說出這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是什么？

所有的困難都指向一個焦點問題：y=-0.1t2 + 9t + 20 是個什么樣的函數(shù)？它具有什么樣的獨特性質(zhì)？

學(xué)生產(chǎn)生了研究函數(shù)y=-0.1t2 + 9t + 20的興趣，筆者趁勢提出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

四、以數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實價值創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中能恰當(dāng)?shù)亟沂緮?shù)學(xué)的現(xiàn)實價值，就能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。如教師可用下面的例子來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的知識，有一則廣告稱“有75%的人使用本公司的產(chǎn)品”，你聽了這則廣告有什么想法？通過對這個問題的討論，學(xué)生可以知道對75%這樣的數(shù)據(jù)，要用統(tǒng)計的觀念去分析。比如說，樣本是如何選取的、樣本的容量多大等。若公司調(diào)查4個人，其中有3個人用了這個產(chǎn)品，就說“有75%的人使用本公司的產(chǎn)品”，這樣的數(shù)據(jù)顯然不可信。因此，應(yīng)對這個數(shù)據(jù)的真實性、可靠性提出質(zhì)疑。

在教學(xué)《統(tǒng)計初步》時，筆者設(shè)計了以下例子：為了從甲乙兩名游泳運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各游泳10次，成績?nèi)缦卤恚海耄?/p>

怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？教師經(jīng)過科學(xué)的數(shù)據(jù)處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績.他是怎樣計算的？學(xué)生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節(jié)內(nèi)容，同時也加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識來源于生活又運用于生活的認識。

五、通過創(chuàng)設(shè)活動創(chuàng)設(shè)問題情境

創(chuàng)設(shè)“活動式”問題情境是指教師針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際認知水平設(shè)置“環(huán)環(huán)相扣，步步深入”且?guī)в刑魬?zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極地進入問題情境，主動參與實踐，主動參與“問題解決”。讓學(xué)生在實踐過程中不斷體驗成功，在體驗成功的過程中不斷引發(fā)學(xué)生的探索欲望。如為了測量校園內(nèi)的一棵高不可攀的大樹的高度，可以嘗試進行如下的探索：

活動1：根據(jù)“自然科學(xué)”中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，請同學(xué)們設(shè)計一個測量方案。

活動2：提供選用的測量工具有①皮尺一根;②教學(xué)用三角板一副;③長為2.5米的標(biāo)桿一根;④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架;請你選用適當(dāng)?shù)臏y量工具，設(shè)計可行的測量方案.要求：（1）寫出你選用的測量工具？（2）簡單地畫出你的測量方案示意圖？（3）根據(jù)你的方案記錄測得的數(shù)據(jù)并計算出樹的高度？（4）你能設(shè)計多種方案嗎？

這種活動激起了學(xué)生強烈的好奇心和求知欲，不用教師動員，學(xué)生都會主動地參與到探究的活動中去，并得到了很多優(yōu)秀的測量方案。從這個例子可以看出，教師在教學(xué)中如果注意聯(lián)系身邊的事物，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)，并嘗到成功的樂趣，對激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。

六、利用游戲創(chuàng)設(shè)問題情境

游戲符合學(xué)生生理和心理的特征，通過豐富多彩的游戲活動，可以幫助學(xué)生發(fā)展體力、智力、交際能力和情感等。數(shù)學(xué)思維游戲能培養(yǎng)學(xué)生的直接興趣，即對游戲本身的興趣，進而培養(yǎng)學(xué)生的間接興趣——一種對數(shù)學(xué)經(jīng)久不衰的興趣。久而久之，可以培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣，使他們養(yǎng)成對數(shù)學(xué)的鉆勁和韌勁，最大限度地享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。正是因為游戲的趣味性很強，容易誘發(fā)學(xué)生的興趣，所以將一些數(shù)學(xué)問題改造為有趣的游戲，定會大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

例如，教學(xué)《旋轉(zhuǎn)》一節(jié)時，筆者準(zhǔn)備了一副撲克牌，從中選出1，3，5，7，9的梅花、紅心、黑桃，然后把梅花、紅心、黑桃的方向調(diào)向一致，讓前排的學(xué)生從中任意抽取一張，讓其他同學(xué)記住這張撲克牌是什么，然后筆者把那張撲克牌旋轉(zhuǎn)180°放入，因為那張撲克牌經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與其他撲克牌的方向不一致，筆者自然順利地找到了，但是學(xué)生不知道其中的奧妙。經(jīng)筆者邊演示邊解釋，學(xué)生知道了：原來教師是用數(shù)學(xué)的“旋轉(zhuǎn)”“欺騙”了同學(xué)們，同學(xué)們一下子興趣盎然，感覺到了數(shù)學(xué)知識是無處不在的，使他們獲得了有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑。

簡言之，課堂教學(xué)要像磁石一樣緊緊地吸引住學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，這是學(xué)生能夠主動建構(gòu)的前提?！八季S是從疑問和驚奇開始的”。因此，在課堂教學(xué)中我們要對教學(xué)過程精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)各種問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進行探究，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中變“被動”為“主動”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”變“學(xué)會”為“會學(xué)”，真正體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，讓數(shù)學(xué)課堂生機盎然，煥發(fā)出生命的活力。

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（作者單位：浙江省慶元縣第三中學(xué) 323800）