韓淑娟　臧瑞功

數(shù)學(xué)不僅是一門自然科學(xué)，也是相關(guān)學(xué)科中知識轉(zhuǎn)化為能力的杠桿。數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)思維能力又是數(shù)學(xué)能力的核心。這就需要教師認(rèn)真挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維能力。

變式性問題創(chuàng)新方法思維培養(yǎng)訓(xùn)練能力一、前言

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)一直存在著重知識輕能力培養(yǎng)與訓(xùn)練的應(yīng)試教育的傾向，以教師講授、學(xué)生記憶為主的教學(xué)方式使學(xué)生的思維受到嚴(yán)重的抑制。數(shù)學(xué)課堂是一種積極的思維活動，所以教師要充分以各種手段與方法來培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，調(diào)動他們的積極性，用這種強(qiáng)大的推動力驅(qū)使學(xué)生用多角度、多層次的思維方式去探索新知識。人類的一切實踐活動都離不開思維，培養(yǎng)具有敏捷的思維能力教師必須重視訓(xùn)練與培養(yǎng)，而這正是教學(xué)工作中的重要任務(wù)。怎樣才能真正做到授人以漁，而非是授人以魚。因而，教師在教學(xué)設(shè)計中，必須從激發(fā)、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維的角度出發(fā)。

二、設(shè)計發(fā)散性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

思維，特別是發(fā)散思維，在解決問題時，能夠從不同的方面、不同的角度想出較多的解決問題的方法。所以，發(fā)散思維的培養(yǎng)是從相同的問題尋求不同的答案的思維過程和方法，合理地設(shè)計發(fā)散性問題，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度進(jìn)行分析，就可以培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時，我設(shè)計了這樣一個問題：“某校有住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)相當(dāng)于住宿生人數(shù)的3/5，外宿生人數(shù)是多少？”這種具有發(fā)散性的問題，教師不能只注重結(jié)果，而是要刻意的指導(dǎo)學(xué)生從不同的維度來探討：①學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，住宿生人數(shù)是外宿生人數(shù)的5/3，外宿生有多少人？②學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)是全?？倲?shù)的3/8，外宿生有多少人？③學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，住宿生人數(shù)比外宿生人數(shù)多2/5，外宿生有多少人？④學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)比住宿生人數(shù)少2/5，外宿生有多少人？在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，像這種具有發(fā)散性思維的問題非常之多，我們只要加以分析、探索，發(fā)散性的思維訓(xùn)練從不同方向思考就能想象出多種可能。只有這樣穿插運(yùn)用才顯出效果，才能使學(xué)生的發(fā)散性思維達(dá)到培養(yǎng)和訓(xùn)練。

三、設(shè)計變式性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時，引導(dǎo)學(xué)生分析以下三個方面的問題：①一個機(jī)器零件廠完成一批零件，第一工作區(qū)需要3天完成，第二工作區(qū)需要5天完成，如兩個工區(qū)合作，那么一共需要幾天能完成？②一客車從北京到上海需要3小時，一貨車從上海到北京需要4小時，如果兩車同時相向而行多長時間能夠相遇？③媽媽給了小明一些錢，叫小明買鉛筆和橡皮，可這些錢只能買8塊橡皮或12支鉛筆，如果鉛筆和橡皮成套購買的話，能賣多少套？這幾道題從表面上看之間沒有什么關(guān)系，他們分別是工程問題、行程問題和單價、總價、數(shù)量問題，但是在教師精妙的引導(dǎo)，學(xué)生對它們進(jìn)行分析、研究、比對等，就很容易地概括出他們的共同道理及其互相關(guān)系，它們都是工程問題中的特殊形式——歸一問題。然后我又引導(dǎo)學(xué)生用簡練的數(shù)學(xué)語言，分析數(shù)量之間的關(guān)系，有序的表達(dá)出自己的思維過程。通過這種變式性問題的訓(xùn)練，既使學(xué)生獲取了知識又培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的思維。同時讓學(xué)生體驗到了成功的愉悅，又激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣。大大激起了學(xué)生渴求新知的欲望，有利于學(xué)生養(yǎng)成探討、動腦思考的習(xí)慣，更有利于促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

四、設(shè)計探究性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

為了使學(xué)生提高思維能力，我在課堂教學(xué)中，在對學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能訓(xùn)練的同時，還精心設(shè)計了較多的探究性問題來對學(xué)生進(jìn)行思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)意義”時，我設(shè)計了這樣的問題：“有兩段一樣長的鋼管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，兩段鋼管剩下的部分，哪一段長？為什么？本題按常規(guī)解法是先求兩根鋼管原來有多長與分別用去多少米，但鋼管的原長無法求出。這時教師就應(yīng)設(shè)計探究性問題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生：在怎樣的條件下，用去的鋼管會同樣長；在怎樣的條件下，用去的鋼管不一樣長？這樣的探究性問題的提出，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生去積極思考。因此，在設(shè)計探究性問題進(jìn)行思維訓(xùn)練時，我們教師在問題設(shè)計上一定要融會貫通，有的要加以系統(tǒng)化，有的要進(jìn)行綜合比對，盡量突出訓(xùn)練思維能力這一重點。以點帶面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，促進(jìn)他們的思維發(fā)展，使他們學(xué)有所得。正如一位哲人說過：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換以后還是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，交換以后就是兩種思想?！卑阉鶎W(xué)到的知識準(zhǔn)確的運(yùn)用到分析問題與解決問題的實際中去，進(jìn)而使學(xué)生的思維能力得以培養(yǎng)與提高。

五、設(shè)計相近的問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前，教師設(shè)計與新知識相近或類似的問題，由易到難，讓學(xué)生多構(gòu)思幾種方法，以便將各方面的知識融會貫通，開拓思路，使學(xué)生的思維能力得以訓(xùn)練。如在講授“異分母分?jǐn)?shù)加減”時，引入新課時，我先設(shè)計了這樣幾個問題：①整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則是怎樣的？②整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)的相加減時，它們的分?jǐn)?shù)單位相同嗎？學(xué)生回答后，我又設(shè)計了這樣相近的問題：③異分母的分?jǐn)?shù)單位相同嗎？能直接相加減嗎？④異分母分?jǐn)?shù)不能直接加減，應(yīng)怎么辦？⑤怎樣把異分母的分?jǐn)?shù)變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)？針對這些類似的問題教師要想方設(shè)法打開學(xué)生思維的大門，掀起學(xué)生思想的漣漪，使學(xué)生在積極的思維中進(jìn)行逐一思考，學(xué)生就會很自然地進(jìn)行類比思維，很容易的找出異分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法。事實上，任何科學(xué)成就都是在思維的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。所以我們的教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中，去訓(xùn)練和發(fā)展他們的思維能力。古人提出的“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”是不無道理的。因此，只有在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，才能取得較好的效果、達(dá)到預(yù)期的目的。

六、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)不僅是一門自然科學(xué)，也是相關(guān)學(xué)科中知識轉(zhuǎn)化為能力的杠桿。數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)思維能力又是數(shù)學(xué)能力的核心。這就需要教師認(rèn)真挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

＼[1＼]民族的脊梁.中國友誼出版公司.