童 煒，侯之超

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

前言

隨著電動汽車的興起，輪轂電機(jī)驅(qū)動模式以其獨(dú)特的優(yōu)勢成為當(dāng)前的一個研究熱點(diǎn)。輪轂電機(jī)驅(qū)動因?yàn)槭∪プ兯倨?、傳動軸和差速器等傳動系統(tǒng)，使得傳動鏈縮短、效率增高、結(jié)構(gòu)更緊湊。電機(jī)的位置與性能也使ABS、TCS和ESC等功能更易于實(shí)現(xiàn)［1］。

盡管輪轂電機(jī)驅(qū)動有諸多優(yōu)勢，但應(yīng)用于實(shí)際工程仍存在很多挑戰(zhàn)。首先，輪轂電機(jī)增加了車輛非簧載質(zhì)量，惡化了車輛行駛的平順性［2］;其次，因直接或經(jīng)過減速機(jī)構(gòu)與車輪固連，電機(jī)易受路面激勵而產(chǎn)生較大振動，導(dǎo)致其機(jī)械部分的工作壽命縮短，加劇了定子與轉(zhuǎn)子間的磁隙波動;第三，因省去傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)車輛的傳動系統(tǒng)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動直接作用于車輪，可能引起懸架前后方向共振以及整個驅(qū)動系統(tǒng)的振動。

文獻(xiàn)［3］中介紹了一種改進(jìn)方案，創(chuàng)新設(shè)計(jì)用于輪轂驅(qū)動的盤式電機(jī)，將定子轉(zhuǎn)變?yōu)榛奢d質(zhì)量，轉(zhuǎn)子通過長半軸驅(qū)動車輪，明顯改善了車輛的垂向性能。但電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子會因來自路面或車身的沖擊而錯位，引起電機(jī)磁場變化，加劇電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動。文獻(xiàn)［4］中對比分析了車輛被動懸架與主動懸架對車輛乘坐舒適性和安全性的影響，以結(jié)合電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性選擇合適的懸架系統(tǒng)。文獻(xiàn)［2］中從汽車垂向性能和振動傳遞途徑等角度綜述了國內(nèi)外抑制垂向振動影響的策略及其局限性。日本普利斯通公司開發(fā)的動態(tài)吸振型輪轂驅(qū)動系統(tǒng)［5］將電機(jī)懸置，電機(jī)既作為動力源又充當(dāng)質(zhì)量吸振器，能在較寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)提高車輛的平順性和安全性。文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］中對利用吸振器原理設(shè)計(jì)吸振機(jī)構(gòu)或引入電機(jī)懸置以改善車輛垂向特性進(jìn)行了探討。

本文中基于1/4輪轂驅(qū)動車輛模型，定義了車輛平順性和電機(jī)垂向振動的評價指標(biāo);并以某微型電動汽車為對象，分析了車身偏頻、懸架阻尼比、輪胎垂向剛度與懸架剛度比、車輛簧載質(zhì)量與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比、電機(jī)系統(tǒng)與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對車輛及電機(jī)振動的影響，提出了相關(guān)參數(shù)選擇的建議。

1 動力學(xué)模型及性能指標(biāo)

1.1 動力學(xué)模型

考慮車輛垂向振動，采用1/4車輛簡化模型，見圖1。

圖中:m1為除輪轂電機(jī)系統(tǒng)外的非簧載質(zhì)量，即車輪系統(tǒng)質(zhì)量(輪胎、車輪和制動片等);m2為車輛簧載質(zhì)量;m3為輪轂電機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量(對于間接驅(qū)動，則含行星齒輪減速機(jī)構(gòu)的質(zhì)量);x0為路面不平度，x1和 x2分別為車輪和車身的垂向位移。

其車輛垂向振動方程為

式中:k1、c1分別為輪胎垂向剛度和阻尼(近似為零);k2、c2分別為懸架剛度和阻尼。

1.2 性能指標(biāo)

選取車輪相對動載荷、電機(jī)垂向振動加速度、懸架動撓度和車身垂向振動加速度作為評價車輛和電機(jī)垂向振動特性的指標(biāo)。對式(1)和式(2)作傅里葉變換，可得到各指標(biāo)的幅頻特性。為反映路面影響，以路面速度x·0為參照，分別定義各指標(biāo)相對值如下。

車輪靜載荷為G=(m1+m2+m3)g。按照汽車?yán)碚摚?］約定，車輪動載荷為Fr=k1(x1－x0)+c1(x·1－x·0)?？紤]路面輸入，車輪相對動載荷的幅頻特性可表示為

常規(guī)輪轂電機(jī)驅(qū)動，電機(jī)與車輪直接相連。電機(jī)垂向加速度的相對幅頻特性為

同理，懸架動撓度相對幅頻特性為

而車身垂向加速度的相對幅頻特性為

以上諸式中，

其中:γ=k1/k2為輪胎垂向剛度與懸架剛度比;ξ=為懸架阻尼比;λ=ω/ω0為路面激勵與車身圓頻率比簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量比定義為μ=m2/(m1+m3)=μ21/(1+μ31)，其中，μ21=m2/m1，μ31=m3/m1，分別為簧載質(zhì)量與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比、電機(jī)系統(tǒng)與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比;‘^’表示拉普拉斯變換，‘˙’表示速度，‘˙˙’表示加速度。

路面激勵下，對應(yīng)上述各項(xiàng)指標(biāo)的均方根響應(yīng)［8］可表示為

式中:n0為參考空間頻率;Gq(n0)為路面不平度系數(shù);u與f分別為車輛行駛速度與頻率。

值得注意的是，均方根響應(yīng)僅反映各項(xiàng)指標(biāo)在分析頻段內(nèi)的平均值。結(jié)合均方根響應(yīng)與相對幅頻特性，可更全面地對系統(tǒng)垂向振動特性進(jìn)行評價。

2 參數(shù)影響分析

針對某微型輪轂驅(qū)動汽車［6］，首先分析車輛不同參數(shù)匹配組合下各指標(biāo)對應(yīng)的均方根響應(yīng)，然后單獨(dú)分析主要參數(shù) f0(=ω0/2π)、ξ、γ、μ21和 μ31對各指標(biāo)幅頻特性的影響。

2.1 參數(shù)選取

對于乘用車，車輛偏頻f0常取0.8～1.6Hz，阻尼比取0.2～0.4［9］。各變量初值及其取值范圍見表 1。換算后得到車輛具體參數(shù) m1、m2、m3、k1、k2和c2的取值，如表2所示。

表1 變量初值及取值范圍

表2 車輛具體參數(shù)取值范圍

2.2 均方根響應(yīng)分析

選取 B 級路面［8］，Gq(n0)=64 ×10－6，n0=0.1，并假設(shè)車速為10m/s，計(jì)算各指標(biāo)對應(yīng)的均方根響應(yīng)，由此分析車輛具體參數(shù)組合的影響。

圖2為m2與k2匹配的影響，圖中曲面表示均方根值的三維視圖，底部平面曲線為其等高線。

圖3～圖6分別為c2與k2、k1與k2、m2與m1和m3與m1各組合匹配的影響。

由圖2可知，m2和k2對車輪動載荷、電機(jī)垂向振動加速度和車身振動加速度影響趨勢一致，即m2越大、k2越小，三指標(biāo)對應(yīng)均方根響應(yīng)越小，此時對應(yīng)車身偏頻也最小;但懸架動撓度會增大。

由圖3可知，c2和k2組合對車輪動載荷、電機(jī)垂向振動加速度和懸架動撓度3個指標(biāo)影響趨勢一致，即增大c2利于減小均方根值;但車身振動加速度增大。

由圖4可知，降低k1和增大k2有利于減小車輪動載荷、電機(jī)垂向振動加速度和車身振動加速度響應(yīng)均方根值。

由圖5可知，m2和m1的匹配關(guān)系對車輪動載

荷、懸架動撓度和車身振動加速度的影響情況與對應(yīng)電機(jī)垂向振動加速度的相反，即增大m1和減小m2有利于降低電機(jī)振動，但會惡化其他性能。

由圖6可知，增加電機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量有利于降低電機(jī)振動但會惡化其他性能，這與減小非簧載質(zhì)量以獲得較好乘坐舒適性和安全性相反。

2.3 相對幅頻特性分析

計(jì)算顯示，各參數(shù)對車身振動加速度、懸架動撓度和車輪相對動載荷幅頻特性影響趨勢與文獻(xiàn)［8］中所述一致，即減小車身偏頻f0、增大懸架阻尼比ξ、減小輪胎與懸架垂向剛度比γ、增大簧載質(zhì)量與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比μ21=m2/m1，以及減小電機(jī)系統(tǒng)與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比μ31=m3/m1，有利于降低車身加速度、車輪相對動載荷及懸架動撓度響應(yīng)高頻共振峰;減小f0甚至?xí)档腿l域內(nèi)的幅值。下面將重點(diǎn)分析各變量對電機(jī)垂向振動加速度的影響(為便于分析影響趨勢，加大了部分變量取值范圍)，結(jié)果見圖7。

由圖7可知，電機(jī)共振頻帶在10～15Hz內(nèi)，且共振峰值很大;隨著f0和γ減小，電機(jī)垂向振動加速度的幅頻特性共振峰向低頻移動，同時幅值降低;增大ξ共振峰幅值減低，共振峰幾乎不移動。值得注意的是，μ21和μ31對電機(jī)垂向振動加速度與其他性能的影響情況恰好相反:即減小μ21和增大μ31有利于降低電機(jī)振動而惡化其他性能，這點(diǎn)與響應(yīng)均方根分析結(jié)論吻合。

綜上所述，響應(yīng)均方根分析用于整體評估，頻域分析主要用于分析各指標(biāo)性能的幅頻特性，能直觀了解性能惡化的局部頻帶。因此，匹配車輛各參數(shù)應(yīng)根據(jù)各性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求的側(cè)重點(diǎn)而合理選取分析方法，須特別注意電機(jī)振動的影響。以外轉(zhuǎn)子型輪轂電機(jī)為例，定子與轉(zhuǎn)向節(jié)固連，外轉(zhuǎn)子與輪輞通過螺栓連接。電機(jī)振動過大，不僅加速連接件損壞，且定子與轉(zhuǎn)子間振動波動會引起磁隙變化，進(jìn)而影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性。

3 結(jié)論

(1)依據(jù)1/4車輛垂向動力學(xué)模型，給出了包含車輪相對動載荷、輪轂電機(jī)垂向振動加速度、懸架動撓度及車身垂向振動加速度等用于評價車輛平順性和電機(jī)垂向振動的指標(biāo)。

(2)分析了車輛具體參數(shù) m1、m2、m3、k1、k2和c2的不同組合對各性能均方根響應(yīng)的影響，并推薦了參數(shù)的選取區(qū)域。

(3)分析了車身偏頻f0、懸架阻尼比ξ、輪胎與懸架剛度比γ、簧載與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比μ21、電機(jī)系統(tǒng)與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比μ31對各指標(biāo)的幅頻特性影響。其中減小μ21和增大μ31有利于降低電機(jī)振動，但會惡化其他性能。

［1］ Murata S．Vehicle Dynamics Innovation with In-Wheel Motor［C］．SAE Paper 2011－39－7204．

［2］ 寧國寶，萬鋼．輪邊驅(qū)動系統(tǒng)對車輛垂向性能影響的研究現(xiàn)狀［J］．汽車技術(shù)，2007(3):21 －25．

［3］ Hredzak B，Gair S，Eastham JF．Control of an EV Drive with Reduced Unsprung Mass［J］．IEEE Transactions on Electric Power Applications，1998，145(6):600 －606．

［4］ Rojas R A E，Niederkofler H，Willberger J．Comfort and Safety Enhancement of Passenger Vehicles with In-Wheel Motors［C］．SAE Paper 2010－01－1146．

［5］ Nagaya G，Wakao Y，Abe A．Development of an In-wheel Drive with Advanced Dynamic-damper Mechanism［J］．JSAE Review，2003，24(4):477 －481．

［6］ 梁銳，余卓平，寧國寶．基于吸振原理的輪邊驅(qū)動電動車垂向振動負(fù)效應(yīng)的抑制［J］．機(jī)械設(shè)計(jì)，2008，25(1):28 －30．

［7］ 趙艷娥，張建武，韓旭．輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動電動汽車動力減振機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究［J］．機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008，27(3):395－398，404．

［8］ 余志生．汽車?yán)碚摚跰］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007．

［9］ 劉維信．汽車設(shè)計(jì)［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2001．