崔富凱， 甄 瑩

（中國石油大學(xué)（華東）， 山東 青島 266580）

0 前 言

“一帶一路” 戰(zhàn)略中有關(guān)于天然氣長輸管線的國家能源頂層設(shè)計與民眾持續(xù)迅猛增長的天然氣需求， 推動長輸管道行業(yè)迎來了新一輪的發(fā)展高峰[1-2]， 采用高鋼級、 大直徑管道進行高壓輸送已成為管道工程發(fā)展的必然趨勢[3-4]。 高鋼級管材韌性好、 強度高， 但在其生產(chǎn)及運輸過程中仍不可避免的會形成各類缺陷及機械損傷， 上述裂紋源在管道內(nèi)高壓氣體驅(qū)動下會迅速擴展， 并造成數(shù)百米甚至上千米的管道破壞， 極易引發(fā)嚴重的安全問題， 甚至導(dǎo)致災(zāi)難性后果[5-9]。 因此， 明確并控制管道斷裂行為便成為了管線建設(shè)和安全運行的重要課題， 管壁減薄作為高鋼級管道延性斷裂過程中的典型行為也受到越來越多的關(guān)注。

全尺寸氣體爆破試驗是世界公認的研究管道斷裂行為最為有效的方法[10]， 但是該試驗難度大、 周期長、 成本高， 而且難以在試驗過程中監(jiān)測壁厚減薄率這一參量。 數(shù)值模擬方法可有效實現(xiàn)高鋼級管道延性裂紋動態(tài)擴展的模擬， 有望成為研究管道壁厚減薄行為的有效手段。 呂錦杰等[11-12]使用CZM （內(nèi)聚力模型） 對X80 管道裂紋動態(tài)斷裂過程進行了模擬； Liu 等[13]利用XFEM （擴展有限元） 基于三維實體單元對壓力容器的塑性失效及裂紋擴展行為進行了研究；Nonn[14]利用Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN）模型對高鋼級管道的韌性裂紋擴展進行了模擬； Oikonomidis[15]基于SDRR （考慮應(yīng)變率的損傷模型） 對長程管道裂紋擴展問題開展了相關(guān)研究。

通過對比上述裂紋動態(tài)擴展模擬方法及模擬結(jié)果， 發(fā)現(xiàn)GTN 模型具有精度高且可反映管道真實約束狀態(tài)的優(yōu)點。 因此， 本研究以X80 管道為例， 采用GTN 模型對其延性裂紋動態(tài)擴展過程進行模擬， 在驗證模型可靠性的基礎(chǔ)上， 研究管道壁厚減薄情況， 分析管壁減薄發(fā)生的區(qū)域及壁厚減薄率沿管道軸向的變化趨勢。 通過模擬不同內(nèi)壓、 不同管道壁厚與直徑、 不同回填深度及不同鋼級管道的延性裂紋動態(tài)擴展過程， 分析設(shè)計系數(shù)、 管道幾何尺寸、 回填效應(yīng)及管材特性對管道壁厚減薄分布規(guī)律及數(shù)值大小的影響， 以得到相應(yīng)規(guī)律， 并為高鋼級管道斷裂機理及止裂控制研究提供依據(jù)。

1 X80 管道有限元模型

本研究所用X80 管道外徑為1 422 mm， 壁厚為27.7 mm， 考慮管道在軸向和徑向方向結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性， 借助Hypermesh 軟件建立其四分之一模型， 引入與管道外徑尺寸相同的初始裂紋， 為保證裂紋可以充分擴展， 將管道軸向總長的一半設(shè)為6 倍外徑， 并在模型裂紋前端設(shè)置一定寬度的孔洞損傷斷裂過程區(qū)。 GTN 模型具有嚴重的網(wǎng)格依賴性， 將損傷斷裂過程區(qū)管壁厚度方向劃分12 層單元， 單元高度設(shè)為0.25 mm，采用過渡網(wǎng)格技術(shù)對管道網(wǎng)格進行劃分以實現(xiàn)單元密度沿軸向及環(huán)向的逐漸遞減， 以此縮短計算時間。 利用GTN 模型成功分析塑性損傷的關(guān)鍵是正確識別其9 個損傷參數(shù)， 筆者已在之前的工作中對X80 管道鋼本構(gòu)及損傷參數(shù)進行了標定[16]， 將標定的GTN 損傷演化參數(shù)賦予斷裂過程區(qū)， 其余位置設(shè)置傳統(tǒng)彈塑性材料參數(shù)。 全尺寸管道有限元模型如圖1 所示。

圖1 全尺寸管道有限元模型

除了選用合適的延性損傷模擬技術(shù)描述動態(tài)斷裂外， 管道裂紋動態(tài)擴展模擬中最大的難點在于復(fù)雜加載的實現(xiàn)。 本研究不考慮氣體與管道結(jié)構(gòu)變形之間的流固耦合過程， 而是采用基于全尺寸爆破試驗數(shù)據(jù)簡化的壓力衰減模型對管道氣體減壓過程進行近似模擬。 該方法需要將管道以裂紋尖端為界， 將其劃分為前后兩個不同的加載區(qū)[17-18]。 裂紋尖端前的區(qū)域認為是壓力均勻分布且始終等于裂尖壓力， 裂紋尖端后的壓力Pb衰減趨勢可以近似為以下指數(shù)型函數(shù)

式中： P0——裂紋尖端初始壓力；

z——裂紋尖端后面的軸向坐標；

D——管道外徑。

根據(jù)Nonn 等[14]提供的管道全尺寸爆破試驗數(shù)據(jù)， 設(shè)定初始壓力為18.7 MPa。 加載過程中設(shè)置初始內(nèi)壓隨計算時間線性下降， 當Δt=20 ms 時，下降至初始水平P0的40%。 上述加載過程均通過用戶子程序VDLOAD 在Abaqus/Explicit 求解器中實現(xiàn)。

2 X80 管道有限元模擬結(jié)果

圖2 所示為有限元模擬裂紋擴展速度隨時間的變化規(guī)律， 與文獻[14]中提供的試驗數(shù)據(jù)吻合較好， 可以認為所建立的有限元模型可靠。

圖2 試驗與模擬所得裂紋擴展速度對比

圖3 所示為裂紋擴展至一定長度時管道的整體變形和等效應(yīng)變分布情況。 從圖3 中可以看出， 管道在內(nèi)部氣壓作用下明顯張開， 塑性變形主要集中于裂紋張開的襟翼上。

圖3 管道整體變形及等效塑性應(yīng)變分布云圖

管道軸向的斷面形貌如圖4 所示， 從圖4中可以看出， 管道裂紋擴展過程中其裂紋前沿趨于拱形， 說明其壁厚中間部分約束程度最高， 對塑性變形的限制最大， 因此壁厚中間裂紋更易起裂及擴展。 同時， 由于管道同時受到徑向壓縮、 環(huán)向拉伸及軸向拉伸的共同作用，管道裂紋尖端附近出現(xiàn)了頸縮， 即壁厚減薄的情況。

圖4 管道軸向斷面形貌

分別提取管道設(shè)計系數(shù)DF 為0.80、 0.72及0.56 的工況下， 裂紋擴展長度Δa 分別為0.2D、 1.0D、 2.0D、 3.0D 時壁厚減薄率沿管道軸向的分布情況， 如圖5 所示， 圖5 中z 為取值位置距管道軸向?qū)ΨQ面的軸向距離 （如圖4所示）。 從圖5 中可以看出， 設(shè)計系數(shù)對壁厚減薄率沿軸向分布規(guī)律及范圍并無影響， 管壁頸縮均主要集中于管道初始裂紋尖端至當前裂紋尖端的范圍內(nèi)， 因此， 其范圍會隨裂紋擴展而不斷增大， 從數(shù)值上看， 壁厚減薄率均由初始裂紋尖端處的0 值迅速上升， 達到一較大數(shù)值之后再以較緩的速度增加， 在當前裂紋尖端附近達到最大值。

圖5 不同設(shè)計系數(shù)下壁厚減薄率沿管道軸向分布規(guī)律

進一步提取了不同設(shè)計系數(shù)下管道裂紋尖端處壁厚減薄率 （即最大壁厚減薄率） 隨裂紋擴展長度的變化， 如圖6 所示。 從圖6 中可以看出， 對于某一特定工況， 盡管裂紋擴展中壓力不斷衰減， 但壁厚減薄率最大值均保持在50%左右， 當設(shè)計系數(shù)≥0.56 時， 設(shè)計系數(shù)對裂紋擴展過程中壁厚減薄率最大值幾乎沒有影響； 而當設(shè)計系數(shù)為0.43 時， 管道裂紋未能達到穩(wěn)定擴展階段， 其壁厚減薄率也較小。 可以認為， 設(shè)計系數(shù)對管道壁厚減薄率最大值也無影響。

圖6 不同設(shè)計系數(shù)下管道壁厚減薄率隨裂紋擴展長度的變化

3 管道壁厚減薄率影響因素研究

首先探究設(shè)計系數(shù)為0.72、 外徑為1 422 mm時， 徑厚比分別為51.3、 66.4 及103 的X80 管道壁厚對壁厚減薄率的影響。 不同壁厚管道在特定裂紋擴展長度下對壁厚減薄率的影響如圖7所示， 從圖7 中可以看出， 管道壁厚的變化對壁厚減薄率分布規(guī)律、 管壁頸縮及膨脹區(qū)范圍均無影響。

圖7 管道壁厚對壁厚減薄率分布規(guī)律的影響

進一步提取不同壁厚管道裂紋尖端位置管壁減薄率隨裂紋擴展長度的演化規(guī)律， 如圖8所示。 從圖8 中可以看出， 管道壁厚越小， 壁厚減薄率越大， 徑厚比為51.3、 66.4 及103 的管道對應(yīng)的最大壁厚減薄率平均值分別為50%、 55.41%、 57%。 結(jié)合圖7 可以看出， 管道壁厚越小， 其膨脹率絕對值也越小， 因此為保證管道體積不變， 可以推測出相較于大壁厚管道，小壁厚管道的管壁發(fā)生環(huán)向減薄的范圍也更大。

圖8 管道壁厚對壁厚減薄率演化規(guī)律的影響

本研究的對象為大直徑管道， 因此以設(shè)計系數(shù)為0.72、 徑厚比為66.4， 直徑分別為1 422 mm、1 219 mm、 1 016 mm 及914.4 mm 的X80 管道為例， 探究直徑變化對天然氣管道壁厚減薄率的影響。 管道直徑對壁厚減薄率分布規(guī)律的影響如圖9 所示， 從圖9 中可以看出， 對于不同直徑的管道， 管壁頸縮區(qū)以初始裂紋尖端與當前裂紋尖端之間的范圍為主， 而管壁膨脹區(qū)則限制在初始裂紋尖端后的區(qū)域。 因此， 頸縮區(qū)范圍仍然保持了隨裂紋擴展逐漸擴大但最大壁厚減薄率不變的趨勢； 膨脹區(qū)仍然保持了隨裂紋擴展其范圍不變但最大壁厚減薄率絕對值逐漸增大的趨勢。

圖9 管道直徑對壁厚減薄率分布規(guī)律的影響

提取不同直徑管道的裂紋尖端處管道壁厚減薄率隨裂紋擴展演化規(guī)律， 如圖10 所示。 從圖10中可以看出， 對于具有相同徑厚比的不同直徑的管道， 其壁厚減薄率隨裂紋擴展演化規(guī)律一致， 直徑1 422 mm、 1 219 mm、 1 016 mm 及914.4 mm 的管道對應(yīng)的裂尖壁厚減薄率分別為55.41%、 55.48%、56.94%與57.24%， 可見隨管道直徑減小， 最大壁厚減薄率略微呈現(xiàn)增加趨勢， 但整體數(shù)值差別較小， 可以認為直徑對壁厚減薄率無影響。

圖10 管道直徑對壁厚減薄率演化規(guī)律的影響

為研究管材特性對天然氣管道壁厚減薄行為的影響， 在前文X80 管道相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，另外選取X100[19]、 X65[20]管道對直徑1 422 mm、壁厚27.7 mm 的管道裂紋擴展進行分析， 三種管道真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11 所示。 根據(jù)管材的屈服強度對不同鋼級管道設(shè)置不同內(nèi)壓水平，保證各管道設(shè)計系數(shù)均為0.72。

圖11 不同鋼級管道真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖12 所示為管道強度對壁厚減薄率分布規(guī)律的影響， 圖13 所示為管道強度對壁厚減薄率演化規(guī)律的影響。 從圖12 中可以看出，管道強度對壁厚減薄率分布規(guī)律、 分布范圍幾乎沒有影響， 而圖13 表明其對裂紋擴展過程中裂紋尖端處壁厚減薄率即壁厚減薄率最大值有一定影響， X100、 X80、 X65 管道對應(yīng)的裂紋尖端處壁厚減薄率平均值分別為48.32%、50%與52.29%。 由以上試驗結(jié)果可見， 管道的強度越小， 其壁厚減薄率就越大， 這也從壁厚減薄的角度進一步說明了采用高鋼級管道的必要性。

圖12 管道強度對壁厚減薄率分布規(guī)律的影響

圖13 管道強度對壁厚減薄率演化規(guī)律的影響

4 結(jié) 論

（1） 管道壁厚減薄發(fā)生在初始裂紋尖端至當前裂紋尖端的范圍內(nèi)， 該范圍隨裂紋的擴展不斷擴大， 但管壁減薄率最大值始終出現(xiàn)在裂紋尖端處， 且不隨裂紋擴展變化。 設(shè)計系數(shù)、 管道幾何尺寸及管材特性對壁厚減薄范圍均無影響。

（2） 當管道設(shè)計系數(shù)由0.56 增大至0.8 時，管道壁厚減薄率的最大值基本不變； 壁厚越小，其減薄現(xiàn)象越明顯， 直徑為1 422 mm、 徑厚比分別為51.3、 66.4 及103 的管道最大壁厚減薄率平均值分別為50%、 55.41%、 57%； 直徑變化對管道壁厚減薄率影響較小， 徑厚比為66.4、 直徑分 別 為1 422 mm、 1 219 mm、 1 016 mm 及914.4 mm 的管道最大壁厚減薄率分別為55.41%、 55.48%、 56.94%與57.24%； 管道鋼級越高， 最大壁厚減薄率越小， X100、 X80、 X65管道對應(yīng)的裂紋尖端處壁厚減薄率平均值分別為48.32%、 50%與52.29%。