魏培榮 杜志剛 黃發(fā)明 陶鵬鵬 萬(wàn)紅亮

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

交叉口是車(chē)輛與行人匯集、轉(zhuǎn)向和疏散的必經(jīng)之地，是道路網(wǎng)絡(luò)的咽喉.因此，正確地設(shè)計(jì)道路交叉口，合理組織和管理交叉口交通，是提高道路通行能力和保障交通安全的重要方面.國(guó)內(nèi)外關(guān)于行人過(guò)街設(shè)施和人－機(jī)沖突的研究較多，P.D.Raymond等［1］指出了設(shè)置人行橫道后，會(huì)使機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員更加小心，會(huì)更加留意過(guò)街行人；V.P.Sisiopikua等［2］分析了行人使用過(guò)街設(shè)施的情況，83%的行人會(huì)在無(wú)信號(hào)路段優(yōu)先選擇人行橫道過(guò)街，65%的行人則會(huì)選擇人行橫道過(guò)街；謝春榮［3］指出在平面交叉口處行人與左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)的沖突是交叉口沖突存在的主要原因；Lord［4］研究表明T形交叉口比十字型交叉口更易發(fā)生行人與左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)的沖突，且受對(duì)向車(chē)流的干擾較大.因此，合理的設(shè)置交叉口內(nèi)的人行橫道，有利于行人迅速的通過(guò)交叉口，降低了人－機(jī)沖突率，提高整個(gè)交叉口的安全性.本文基于非對(duì)稱(chēng)交通需求的現(xiàn)實(shí)，提出T形交叉口斜向行人和左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)協(xié)同過(guò)街，提升交叉口的通行效率與安全.

1 斜行斑馬線的設(shè)計(jì)

1.1 傳統(tǒng)的斜行斑馬線的設(shè)計(jì)

斜行斑馬線的運(yùn)用最早出現(xiàn)在日本［5］，設(shè)置斜行斑馬線后，斜向過(guò)街的行人走行的距離會(huì)明顯降低，2007年7月，我國(guó)第一例斜交斑馬線出現(xiàn)在杭州，交管局設(shè)置了4個(gè)全紅相位.根據(jù)相關(guān)研究表明，現(xiàn)存斜行斑馬線設(shè)置條件如下：（1）路口信號(hào)燈有4綠、4紅（即路口人行橫道信號(hào)燈全為綠燈，車(chē)輛信號(hào)燈全為紅燈）；（2）交叉口面積較??；（3）交叉口行人流量大，密度較高，機(jī)動(dòng)車(chē)流量較小適于一次性通過(guò).

1.2 協(xié)同過(guò)街的斜行斑馬線的設(shè)計(jì)

孫鋒［6］提出了城市道路上90%以上的交叉口都設(shè)有左轉(zhuǎn)專(zhuān)用信號(hào)相位，但利用率存在不足.基于這種情況，本文提出了設(shè)置協(xié)同過(guò)街的斜行斑馬線，充分利用現(xiàn)有交叉口內(nèi)的左轉(zhuǎn)專(zhuān)用信號(hào)相位，使斜向過(guò)街的行人與左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)協(xié)同過(guò)街，以提高了交叉口現(xiàn)有道路的利用面積，降低了人－機(jī)沖突率，從而提高了交叉口的安全度.圖1為改善后的T形交叉口圖.

圖1 改善后的標(biāo)準(zhǔn)T形交叉口

2 基于人－機(jī)沖突的交叉口平均延誤模型的建立

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于行人－機(jī)動(dòng)車(chē)沖突延誤這方面的研究甚多，M.M.Ishaque等［7］以不同類(lèi)型的機(jī)動(dòng)車(chē)流量和行人流量為條件，說(shuō)明系統(tǒng)最優(yōu)的延誤需要綜合考慮機(jī)動(dòng)車(chē)和行人的影響.高利平等［8］并指出行人平均延誤與行人到達(dá)人行橫道平均距離成正比，遠(yuǎn)大于機(jī)動(dòng)車(chē)平均延誤，且與后者成反比.任剛，顧程等［9］提出信號(hào)交叉口過(guò)街行人與機(jī)動(dòng)車(chē)沖突危險(xiǎn)度模型，闡明了交叉口行人過(guò)街沖突危險(xiǎn)度的分析過(guò)程.本文在前人研究的基礎(chǔ)之上，建立了人－機(jī)沖突的交叉口平均延誤模型，用來(lái)評(píng)價(jià)改善前后的交叉口整體延誤狀況.

2.1 參數(shù)的標(biāo)定

模型基本假設(shè).

1）該模型適用于相交路左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流量大，斜向過(guò)街行人需求高的T形交叉口.

2）假設(shè)改善前后T形交叉口信號(hào)控制的相位相序圖和信號(hào)周期不變，只是在改善后的第一相位增加了斜向行人流，見(jiàn)表1.

表1 標(biāo)準(zhǔn)T形交叉口改善前后相位相序圖

3）假設(shè)T形交叉口主路上機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)道數(shù)為N1，單個(gè)車(chē)道的寬度為dm1，非機(jī)動(dòng)車(chē)道的寬度為dp1，假設(shè)有2條非機(jī)動(dòng)車(chē)道，則主路的寬度為L(zhǎng)1＝N1dm1＋2dp1；相交道路上機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)道數(shù)為N2，單個(gè)車(chē)道的寬度為dm2，非機(jī)動(dòng)車(chē)道的寬度為dp2，假設(shè)有兩條非機(jī)動(dòng)車(chē)道，則相交道路的寬度為L(zhǎng)2＝N2dm2＋2dp2.

4）假設(shè)該交叉口內(nèi)需要二次過(guò)街的行人流量為Qp1，人／h，一次過(guò)街的行人流量為Qp2，人／h（其中通過(guò)主路上的行人流量為Qp21，人／h，相交道路上的行人流量為Qp22，人／h，顯然有Qp2＝Qp21＋Qp22；相交道路上的機(jī)動(dòng)車(chē)總流量為Qb1，pcu／h（其中左轉(zhuǎn)流量為Qb11，pcu／h，右轉(zhuǎn)流量為Qb12，pcu／h，主路上的機(jī)動(dòng)車(chē)流量為Qb2，pcu／h.

5）當(dāng)行人與機(jī)動(dòng)車(chē)產(chǎn)生沖突時(shí)，要采用對(duì)沖突區(qū)域占用避讓原則，即行人和機(jī)動(dòng)車(chē)二者其中一方占用人行橫道時(shí)，另一方需要主動(dòng)避讓?zhuān)诒茏尩倪^(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生延誤.顯然，行人通過(guò)交叉口的時(shí)間tp與過(guò)街的行人流量Qpi、機(jī)動(dòng)車(chē)的流量Qbj成正比，與所避讓的機(jī)動(dòng)車(chē)速度vb成反比；機(jī)動(dòng)車(chē)通過(guò)交叉口的時(shí)間tb與過(guò)街的行人流量Qpi、機(jī)動(dòng)車(chē)的流量Qbj成正比，與所避讓的行人速度vp及過(guò)街行人所走行的距離L成反比.

則行人和機(jī)動(dòng)車(chē)通過(guò)交叉口的時(shí)間分別如下（修正系數(shù)為β1，β2）.

在交叉口處，行人的步行距離為L(zhǎng)，機(jī)動(dòng)車(chē)的駛出交叉口的平均行駛距離為h，則行人和機(jī)動(dòng)車(chē)通過(guò)交叉口的延誤dpij，dbij分別為

2.2 行人延誤模型

通過(guò)交叉口的行人分為2種情況，即一次過(guò)街和二次過(guò)街，由式（2）可以得出不同情況下的行人延誤如下.

1）一次過(guò)街需求，并且通過(guò)主路上的人行橫道即可達(dá)到目的的

2）一次過(guò)街需求，并且通過(guò)相交道路上的人行橫道即可達(dá)到目的的

3）二次過(guò)街需求，分別通過(guò)主路和相交道路上的人行橫道才能達(dá)到目的的

4）二次過(guò)街需求，交叉口內(nèi)設(shè)有斜行斑馬線，行人通過(guò)斜行斑馬線即可達(dá)到目的的

2.3 機(jī)動(dòng)車(chē)延誤模型

在不考慮行人與機(jī)動(dòng)車(chē)干擾所產(chǎn)生的延誤的情況下，假設(shè)主路上的機(jī)動(dòng)車(chē)駛出交叉口的平均行駛距離為h0，相交道路上的機(jī)動(dòng)車(chē)駛出交叉口的平均行駛距離為h1，由式（2）可以得出，機(jī)動(dòng)車(chē)的延誤也分為兩種情況：一是不設(shè)置斜行斑馬線；二是設(shè)置斜行斑馬線，使相交道路上的左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)與斜向過(guò)街的行人協(xié)同過(guò)街.

2.3.1 當(dāng)不設(shè)置斜行斑馬線時(shí).

1）主路上機(jī)動(dòng)車(chē)的延誤

2）相交道路上機(jī)動(dòng)車(chē)的延誤

2.3.2 當(dāng)設(shè)置斜行斑馬線時(shí)，此時(shí)斜向過(guò)街的行人與左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)協(xié)同過(guò)街，主路上機(jī)動(dòng)車(chē)的延誤并沒(méi)有改變，相交道路上的機(jī)動(dòng)車(chē)延誤會(huì)有所降低，此時(shí)相交道路上的機(jī)動(dòng)車(chē)延誤

2.4 行人－機(jī)動(dòng)車(chē)沖突平均延誤模型

將行人與機(jī)動(dòng)車(chē)的延誤單位統(tǒng)一化，假設(shè)機(jī)動(dòng)車(chē)的承載率為γ（人／車(chē)），則行人－機(jī)動(dòng)車(chē)組成的系統(tǒng)的平均延誤模型如下.

1）交叉口不設(shè)置斜行斑馬線

2）交叉口設(shè)置斜行斑馬線

由式（11）和式（12）可以分別求出交叉口內(nèi)不設(shè)置斜行斑馬線和設(shè)置斜行斑馬線兩種情況下的行人－機(jī)動(dòng)車(chē)沖突平均延誤值，斜向過(guò)街行人流量、相交路左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)比例和行人的步行速度都會(huì)影響整個(gè)交叉口的延誤值，具體影響趨勢(shì)見(jiàn)圖2.

圖2 斜向行人流－左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)與平均延誤的關(guān)系圖

從圖中可以看出，人－機(jī)沖突平均延誤值隨著斜向過(guò)街行人流量和相交路左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流量的增加呈現(xiàn)出先降低后增加的趨勢(shì)，且步行速度越高，平均延誤值越低，步行速度越低，平均延誤值越高，即平均延誤值與行人的步行速度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)斜向過(guò)街行人流量在800～1 600人／h之間，相交路左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流量在700～1 850pcu／h之間時(shí)，平均延誤值降低到最小值，說(shuō)明整體效益有了顯著提高，比較適合設(shè)置斜行斑馬線；當(dāng)斜向過(guò)街行人流量小于800人／h或大于1 600人／h，相交路左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流量小于700pcu／h或大于1 850pcu／h時(shí)，平均延誤值反而增加，說(shuō)明整體效益降低了，此時(shí)不適合設(shè)置斜行斑馬線.

3 實(shí)例驗(yàn)證

本文以武漢市解放大道與寶豐路的交叉口（T形交叉口）為例，見(jiàn)圖3，提出了在本交叉口設(shè)計(jì)斜行斑馬線，使斜向行人與左轉(zhuǎn)車(chē)輛協(xié)同過(guò)街，并對(duì)改善后的交叉口進(jìn)行評(píng)價(jià).

3.1 現(xiàn)狀調(diào)研

圖3 寶豐路－解放大道交叉口現(xiàn)狀圖

表2 解放大道－寶豐路交叉口機(jī)動(dòng)車(chē)流量流向統(tǒng)計(jì)

由表2可見(jiàn)，寶豐路左轉(zhuǎn)進(jìn)入解放大道的機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量比較大，占到該路機(jī)動(dòng)車(chē)總數(shù)量的52%以上；二次過(guò)街行人需求量大，但違章率較高，達(dá)到了50%以上，給交叉口造成極大的安全隱患.

3.2 協(xié)同過(guò)街的斜行斑馬線的設(shè)計(jì)

在原有的交叉口之上，在沒(méi)有設(shè)置人行過(guò)街橫道的這側(cè)設(shè)置斜行斑馬線，并在路中設(shè)置行人二次過(guò)街安全島并在安全島四周設(shè)置安全島隔離墩，并將設(shè)置斜行斑馬線的一側(cè)的機(jī)動(dòng)車(chē)直行進(jìn)口道延長(zhǎng)，設(shè)置鋸齒狀停車(chē)線及左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)，同時(shí)在交叉口內(nèi)設(shè)置機(jī)動(dòng)車(chē)左轉(zhuǎn)導(dǎo)向線，相交道路左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)與斜向行人過(guò)街采用同一信號(hào)相位.另外，把原有的主干道上的人行橫道改設(shè)成Z字形人行道，即把出口道對(duì)應(yīng)的人行道后退一定距離，以減少交叉口內(nèi)的沖突度.改善后的交叉口圖形見(jiàn)圖4.

圖4 寶豐路－解放大道交叉口改善設(shè)計(jì)圖

3.3 改善前后評(píng)價(jià)

1）利用模型進(jìn)行評(píng)價(jià) 利用式（11），（12）分別求出交叉口改善前后的行人－機(jī)動(dòng)車(chē)沖突平均延誤，其中：vp＝1.4m／s，vb＝5.6m／s，γ＝1.5 pcu，β1＝500，β2＝8 000，經(jīng)計(jì)算可以得到當(dāng)交叉口內(nèi)不設(shè)置斜行斑馬線時(shí)，行人－機(jī)動(dòng)車(chē)沖突平均延誤d＝52s／人；當(dāng)交叉口內(nèi)設(shè)置斜行斑馬線時(shí)，行人－機(jī)動(dòng)車(chē)沖突平均延誤d＝34s／人.

表3 改善前后延誤、行人違章率和道路面積利用率對(duì)比表

經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，改善后，交叉口的行人－機(jī)動(dòng)車(chē)沖突平均延誤值降低了34.6%，過(guò)街行人的違章率降低了65.7%，間接的降低了交叉口內(nèi)的事故發(fā)生率，道路面積利用率有所增加，說(shuō)明此種改善設(shè)計(jì)是合理可行的.

2）利用VISSIM仿真進(jìn)行評(píng)價(jià) 結(jié)合VISSIM仿真軟件，對(duì)改善后的交叉口進(jìn)行仿真，計(jì)算得到各進(jìn)口道的延誤值見(jiàn)表4.

表4 VISSIM仿真后的各進(jìn)口道延誤值

從上表中可以看出，各進(jìn)口道不同車(chē)道的延誤值在30～37s，與利用模型計(jì)算的人－機(jī)沖突平均延誤值相差很小，說(shuō)明利用該人－機(jī)沖突平均延誤模型來(lái)評(píng)價(jià)改善后的交叉口是合理可行的.

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的T形交叉口改善設(shè)計(jì)往往只對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)做了考慮，以“車(chē)本主義”為主，對(duì)行人的考慮甚少，由于行人在交通流中屬于弱勢(shì)群體，在交叉口內(nèi)發(fā)生的交通事故中，行人的傷害程度一直是最大的.因此，本文在以往的“車(chē)本主義”之上，體現(xiàn)了“以人為本”的思想，充分考慮了行人過(guò)街的各種需求，設(shè)置了斜向行人與左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)協(xié)同過(guò)街的斜行斑馬線，并建立了行人－機(jī)動(dòng)車(chē)沖突平均延誤模型，并得出了這種斜行斑馬線的適用條件.最后以武漢市解放大道與寶豐路交叉口為例進(jìn)行驗(yàn)證，利用模型和VISSIM仿真兩種方法計(jì)算改善后的延誤，結(jié)果表明，改善后，整體延誤值顯著降低，說(shuō)明在適用范圍之內(nèi)，設(shè)置這種斜行斑馬線能夠減少違章率，大大提高斜向行人通行效率，縮短行人的通行距離，有效減少行人－機(jī)動(dòng)車(chē)平均延誤，降低人－機(jī)沖突，是一種提高交叉口機(jī)動(dòng)車(chē)左轉(zhuǎn)相位有效使用面積的方法.在經(jīng)濟(jì)方面，此方法投資少，改善效益好，值得推廣應(yīng)用.

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