熊鰲魁 仲 夏 包勝平 劉艾明

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

潛艇靠改變自身重量來(lái)實(shí)現(xiàn)下潛上浮，它有多個(gè)蓄水倉(cāng)，當(dāng)潛艇要下潛時(shí)就往蓄水艙中注水，使?jié)撏е亓吭黾?，大于它的排水量，潛艇就下潛；要上浮時(shí)就往外排水，使?jié)撏е亓拷档?，小于它的排水量，潛艇就上?因此在采用雙殼體結(jié)構(gòu)潛艇的非水密非耐壓艇體上，必須開(kāi)設(shè)一些不受控的自由流水孔，這樣當(dāng)潛艇處于水下?tīng)顟B(tài)時(shí)，可以保證非水密非耐壓艇體處于自由浸水狀態(tài).流水孔的位置一般在潛艇的中部，尺寸較大，十分醒目.流水孔的數(shù)量和尺寸會(huì)影響到潛艇在水下航行的阻力.流體力學(xué)的計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果均表明，當(dāng)潛艇處于水下航行狀態(tài)時(shí)，艇體上一個(gè)流水孔的阻力是同樣尺寸平板的4～5倍.一艘潛艇的流水孔數(shù)量過(guò)多、尺寸過(guò)大，將會(huì)增加水下航行的阻力，直接導(dǎo)致水下航速降低.

由于潛艇用于軍事居多，因此國(guó)內(nèi)外的相關(guān)資料都處于保密狀態(tài).在非保密的水下航行器歷史上利用流水孔置翼的方法達(dá)到減阻目的的研究較少.相關(guān)減阻主要有：Li Yunbo等［1］通過(guò)空氣腔減少船舶阻力，且空氣腔的形成受空化數(shù)、速度、槽的幾何形狀和槽的尺寸影響；黃微波［2］通過(guò)噴涂聚脲柔性涂層達(dá)到減阻目的，在柔性脂肪層表面噴涂聚脲柔性表皮減阻層，形成一種含有不同性能、結(jié)構(gòu)的復(fù)合柔性減阻層，模擬海豚的表皮及皮下脂肪結(jié)構(gòu)在水中的減阻作用。經(jīng)測(cè)試，在水流速度為4m／s時(shí)，柔性表皮減阻層達(dá)到12%～15%的減阻效果。在水流速度為3～10m／s范圍內(nèi)，復(fù)合柔性減阻層平均減阻率為6.84%；李慧明［3］指出縱向溝空腔只在湍流狀態(tài)時(shí)起減阻作用，橫向溝空腔在湍流和層流狀態(tài)時(shí)都能起到減阻作用，微氣泡減阻只對(duì)湍流起減阻作用，微氣泡在近壁區(qū)的緩沖層內(nèi)時(shí)起到的減阻作用最佳；郝英澤等［4］認(rèn)為盡可能減少艇體表面開(kāi)孔數(shù)量和開(kāi)孔面積，并在流水孔內(nèi)安裝阻流板或?qū)⒘魉籽b上自動(dòng)啟閉裝置，但由于啟閉裝置的維護(hù)艱難，這種方法遭淘汰.還有一些國(guó)家采用了另外較為簡(jiǎn)單的解決辦法，如在流水孔處裝設(shè)固定式的扁平條格柵結(jié)構(gòu)，格柵中的扁平條方向與水流方向垂直或成某一角度.本文在于由于流水孔空腔相對(duì)于平板而言摩擦阻力減小、壓差阻力增大，并產(chǎn)生漩渦回流，通過(guò)放置機(jī)翼達(dá)到影響流場(chǎng)減小壓差阻力，并利用升力原理通過(guò)漩渦回流產(chǎn)生負(fù)阻力，從而使總阻力減小，提高潛艇的航行速度.

1 研究方法與步驟

1.1 物理模型

采用基于ANSYS的DM建模工具和CAD建模軟件結(jié)合起來(lái)構(gòu)建了二維的平板、流水孔空腔以及流水孔空腔內(nèi)放置機(jī)翼（簡(jiǎn)稱流水孔空腔置翼）3種模型.平板長(zhǎng)10m，中部是簡(jiǎn)化后的正方形流水孔空腔，邊長(zhǎng)為1m，流水孔是外部流體與潛艇內(nèi)部空腔連接的通道，內(nèi)部潛艇空腔簡(jiǎn)化為長(zhǎng)4m、高3m的長(zhǎng)方形空腔.機(jī)翼弦長(zhǎng)為0.182m.為了模擬深水海域，平板以下流體區(qū)域取10m深，如圖1，2所示.計(jì)算采用的機(jī)翼是NACA－4212機(jī)型，機(jī)翼縱剖面圖及參數(shù)如圖2、表1.

圖1 流水孔空腔置翼模型示意圖

圖2 NACA－4212機(jī)翼剖面形狀

表1 機(jī)翼參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)于在求解域內(nèi)建立的偏微分方程，通常不能直接解出.必須將空間離散成很小的單元，通過(guò)許多個(gè)有限空間離散點(diǎn)來(lái)代替原始的連續(xù)空間，在計(jì)算機(jī)軟件中被稱為網(wǎng)格劃分.在前處理模塊Mesh中采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在機(jī)翼附近流動(dòng)復(fù)雜區(qū)域加密，合理分布網(wǎng)格.如圖3.

1.3 數(shù)值模擬

圖3 流水孔空腔置翼模型網(wǎng)格圖

采用雷諾時(shí)均N－S方程數(shù)值方法，即將N－S方程對(duì)某一時(shí)間尺度取平均得到RANS方程，再對(duì)引入湍流模式后構(gòu)成的封閉方程組求解得到湍流要素的時(shí)均值.對(duì)于所有的流動(dòng)，F(xiàn)LUENT都要解質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程.通過(guò)動(dòng)量守恒定律可以得到粘性不可壓縮流體的N－S［5］方程表達(dá)式為

應(yīng)用雷諾時(shí)均值計(jì)算法則，可以得到RANS方程和雷諾時(shí)均連續(xù)性方程［6］

式中：ui為笛卡爾坐標(biāo)系中xi方向的速度分量（j＝1，2，3）；p為流體壓力；ρ為流體密度；v為流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；fi為體積力.

FLUENT［7］求解過(guò)程中，控制方程為流體計(jì)算的核心方程N(yùn)－S，采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型，入口邊界條件為velocity－inlet，模擬潛艇速度35kn，約18m／s，水粘性系數(shù)ν為1×10－6m2／s；出口設(shè)為outflow.近壁面為標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)（standard wall functions），使用有限體積法進(jìn)行離散.方程如下.

式中：Gk為由平均速度引起的湍動(dòng)能；Gb為由用于浮力影響引起的湍動(dòng)能；Ym為湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響.

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 平板模型數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模擬可靠性

為驗(yàn)證精度，將數(shù)值模擬結(jié)果與平板經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較，如圖4所示.其中，經(jīng)驗(yàn)公式選取了尾流定律式［8］

由圖4可見(jiàn)，數(shù)值模擬的平板摩擦阻力系數(shù)與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的摩擦阻力系數(shù)分布情況基本一致，說(shuō)明該軟件能較好的模擬實(shí)際阻力系數(shù)值，其結(jié)果有效可靠.在平板前部有較小偏差，原因可能是：（1）數(shù)值計(jì)算中來(lái)流設(shè)有湍流度；（2）數(shù)值計(jì)算中的平板前緣的速度分布是均勻的.

圖4 平板模型阻力系數(shù)分布和經(jīng)驗(yàn)公式比較圖

2.2 流水孔空腔模型數(shù)值模擬結(jié)果

圖5，6為流水孔空腔模型的速度云圖及壓力曲線圖.由圖5，6中可見(jiàn)，流水孔內(nèi)部的速度減小，形成回流.流水孔內(nèi)圈比外圈的速度更小，流水孔后部形成高壓區(qū)、前部形成低壓區(qū)，產(chǎn)生壓差阻力.

尤其是在節(jié)假日，車隊(duì)的拖車費(fèi)用，船公司的海運(yùn)費(fèi)，航空公司的空運(yùn)費(fèi)用，港口碼頭的港雜費(fèi)、堆存費(fèi)、落箱費(fèi)等包干費(fèi)都會(huì)水漲船高，使得HM公司的實(shí)際報(bào)價(jià)比與客戶簽訂合同時(shí)的報(bào)價(jià)高，導(dǎo)致部分的客戶會(huì)因此對(duì)HM國(guó)際貨代公司有所不滿。

圖5 流水孔空腔模型的速度云圖

圖6 流水孔空腔模型的壓力曲線圖

2.3 空腔置翼模型數(shù)值模擬結(jié)果

以正方形流水孔空腔底邊中心處為坐標(biāo)原點(diǎn)（見(jiàn)圖 7），加入的機(jī)翼的坐標(biāo)位置為 （0.45，0.12），拱度朝下，以x正半軸為參考線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，并將流水孔后部改成半徑為0.2的圓弧流線型.圖8為空腔置翼模型的速度云圖.由圖8可見(jiàn)，機(jī)翼對(duì)流體的速度有所影響，但總體的速度分布趨勢(shì)仍不變.流水孔內(nèi)仍為外圈速度大于內(nèi)圈.

圖7 坐標(biāo)軸原點(diǎn)位置圖

圖8 空腔置翼模型的速度云圖

在空腔置翼模型中，保持水的密度、粘度、來(lái)流以及空腔的尺度不變.如圖9為空腔置翼模型的壓力云圖.由圖9可見(jiàn)，機(jī)翼放置后利用了在流水孔后部形成的高壓區(qū)，利用翼升原理產(chǎn)生垂直于漩渦來(lái)流的升力，該升力在x軸方向的分量為負(fù)，即相對(duì)于潛艇而言為推力.同時(shí)機(jī)翼與流線型的共同作用使原來(lái)湍流較大的流水孔后部的湍流度減小，干擾了流水孔空腔內(nèi)的漩渦壓力場(chǎng)，使流水孔空腔內(nèi)的壓差阻力減小.由于機(jī)翼的放置，平板前部的壓力分布變得均勻，平板后部的壓力分布減小.

圖9 空腔置翼模型的壓力云圖

2.4 摩擦阻力分析

2種模型摩擦阻力對(duì)比見(jiàn)表2.

表2 2種模型摩擦阻力對(duì)比表 N

由表2可見(jiàn)，空腔模型相對(duì)于空腔置翼模型摩擦阻力減小，這是因?yàn)闄C(jī)翼放置后，不僅空腔內(nèi)漩渦減小，平板前后部的湍流度也相應(yīng)減小，導(dǎo)致總摩擦阻力減小.在流水孔與空腔位置上，由于空腔內(nèi)產(chǎn)生漩渦回流，回流的方向與來(lái)流方向相反，導(dǎo)致空腔內(nèi)摩擦阻力為負(fù)值，加入機(jī)翼后，由于機(jī)翼尺寸小，所以機(jī)翼上的摩擦阻力較小.

2.5 壓差阻力分析

2種模型壓差阻力對(duì)比見(jiàn)表3.

由表3可見(jiàn)，空腔模型中平板前后部的壓差阻力可忽略不計(jì)，此時(shí)壓差阻力主要集中在流水孔與空腔處.流水孔內(nèi)加入機(jī)翼后，對(duì)流水孔與空腔內(nèi)的壓力場(chǎng)有所干擾，同時(shí)機(jī)翼的前后面利用壓差產(chǎn)生了有效的推力，抵消了一部分壓差阻力.此外，流水孔尾部用流線型代替直角型，使本身存在的壓力突增也減小許多.因此，總壓差阻力基本維持不變.

表3 兩種模型壓差阻力對(duì)比表 N

2.6 總阻力分析

表4 船底平板模型總阻力對(duì)比表 N

綜合以上3組表格分析得出，空腔置翼模型相對(duì)于空腔模型而言，摩擦阻力減小，壓差阻力不變，總阻力減小.說(shuō)明空腔置翼模型相對(duì)于空腔模型而言確實(shí)有減阻效果.根據(jù)減阻率計(jì)算公式f＝（空腔模型總阻力－空腔置翼模型總阻力）／空腔模型總阻力，可初步得出該數(shù)值模擬模型的減阻率為4.23%.但由于該數(shù)值模擬建立在二維模型上，即默認(rèn)寬度方向上的尺寸均為1m，所以三維機(jī)翼的加入方式以及實(shí)際流水孔空腔模型的尺寸會(huì)影響實(shí)際減阻率的大小.更為精確的三維模型減阻效果的檢驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)還有待展開(kāi).

3 結(jié) 論

1）通過(guò)將潛艇壁面流水孔簡(jiǎn)化為二維空腔模型進(jìn)行數(shù)值模擬可以看出空腔內(nèi)產(chǎn)生漩渦回流.利用漩渦回流和升力原理在空腔內(nèi)加入機(jī)翼可以產(chǎn)生負(fù)阻力，達(dá)到減阻效果.

2）機(jī)翼的放置與流水孔后部角隅處線型的改善使原始的流水孔空腔摩擦阻力減小、壓差阻力幾乎不變，總阻力有所下降.

3）通過(guò)對(duì)二維模型的數(shù)值模擬能初步判斷該模型的減阻率約為4.23%.

在初步探索空腔置翼模型對(duì)潛艇流水孔空腔模型周圍流場(chǎng)的改變及其減阻機(jī)理的影響基礎(chǔ)上，今后可在以下方面繼續(xù)探索：（1）因計(jì)算機(jī)條件所限，計(jì)算精度、流場(chǎng)信息、各項(xiàng)參數(shù)分布有待進(jìn)一步提高和改善；（2）所獲得的數(shù)值計(jì)算結(jié)果需與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，計(jì)算精度還有待于通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；（3）研究的模型都指定來(lái)流速度為5m／s，但在不同來(lái)流速度下，漩渦的大小形狀以及潛艇邊界層的厚度和紊流的出現(xiàn)位置都將發(fā)生改變；給該減阻模型留下很大的研究空間；（4）進(jìn)行的數(shù)值模擬是建立在二維模型基礎(chǔ)上.但模型寬度及開(kāi)空腔尺度對(duì)減阻率有一定影響.所以更為實(shí)際的三維模型也是今后的研究方向之一.

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