鄭丹蘅， 焦敬偉， 楊霄鵬

（1.上海體育學(xué)院體育休閑與藝術(shù)學(xué)院，上海200438；2.上海海洋大學(xué)體育部，上海200092；3.多倫多大學(xué)CMTE研究中心，加拿大多倫多M 5S 3E5）

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在體育領(lǐng)域中的應(yīng)用綜述

鄭丹蘅1， 焦敬偉2， 楊霄鵬3

（1.上海體育學(xué)院體育休閑與藝術(shù)學(xué)院，上海200438；2.上海海洋大學(xué)體育部，上海200092；3.多倫多大學(xué)CMTE研究中心，加拿大多倫多M 5S 3E5）

由于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法能對(duì)多投入、多產(chǎn)出的系統(tǒng)進(jìn)行綜合效率評(píng)價(jià)，它的特性與體育領(lǐng)域的特點(diǎn)相符合，因而具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。綜述數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在國(guó)內(nèi)外體育領(lǐng)域的應(yīng)用和研究狀況，總結(jié)近10多年的研究成果，并對(duì)其在體育領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用和研究提出建議。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法；相對(duì)有效性；體育領(lǐng)域；應(yīng)用；研究趨勢(shì)

Author’s address1.School of Sport Leisure and Art，Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China；2.Department of Physical Education，Shanghai Ocean University，Shanghai 200092，China；3.CMTE Research Center，University of Toronto，Toronto M 5S 3E5，Canada

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA）是運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)交叉研究的一個(gè)新領(lǐng)域。1957年Farrell［1］首次提出了DEA的理論原理，之后美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家Cooper和Charnes在Farrell研究的基礎(chǔ)上于1978年正式提出了DEA的概念。經(jīng)過(guò)Cooper和Charnes等的努力，非參數(shù)方法以數(shù)據(jù)包絡(luò)的形式在20世紀(jì)80年代初流行［2］。

1988年魏權(quán)齡［3］系統(tǒng)地介紹了DEA的理論和技術(shù)，DEA法開(kāi)始在國(guó)內(nèi)許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用和研究。DEA是一種非參數(shù)化評(píng)價(jià)方法，它以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，旨在解決一組具有多投入、多產(chǎn)出決策單元（Decision Making Unit，簡(jiǎn)稱DMU）的相對(duì)效率問(wèn)題。這種方法以DMU的投入、產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為變量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)運(yùn)算，以此確定有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，進(jìn)一步確定各DMU是否DEA有效（在通常的DEA模型中，運(yùn)營(yíng)效率最高的DMU的效率值為“1”，其他DMU的效率值均介于“0”和“1”之間，根據(jù)相對(duì)數(shù)值即可衡量一個(gè)DMU的有效程度）。由于DEA法不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，避免了人為因素確定各指標(biāo)權(quán)重而影響研究結(jié)果的客觀性；因此，DEA法在避免主觀因素影響、簡(jiǎn)化運(yùn)算和減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性［4］。近年來(lái)，DEA法被廣泛運(yùn)用于金融、軍事、醫(yī)療衛(wèi)生、教育、環(huán)保等多個(gè)生產(chǎn)和非生產(chǎn)領(lǐng)域，對(duì)資源配置、成本收益、金融投資、技術(shù)創(chuàng)新等進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)和決策。

傳統(tǒng)的體育評(píng)價(jià)方法大多是對(duì)單一投入、產(chǎn)出的目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，由于評(píng)價(jià)不能只看一個(gè)指標(biāo)，因而存在著多指標(biāo)之間相互評(píng)價(jià)的困難，而且在涉及指標(biāo)權(quán)重加和問(wèn)題時(shí)，傳統(tǒng)的體育評(píng)價(jià)方法容易使評(píng)價(jià)結(jié)果存在較大誤差。運(yùn)用DEA法則能夠有效解決評(píng)價(jià)中多投入、多產(chǎn)出的問(wèn)題。從本文對(duì)現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料的分析看，DEA法在體育領(lǐng)域的應(yīng)用經(jīng)歷了一個(gè)由淺入深、不斷發(fā)展的過(guò)程，其所解決的問(wèn)題也主要涵蓋以下方面。

1 應(yīng)用DEA法對(duì)體育部門管理績(jī)效的評(píng)價(jià)

董倫紅［5］首次運(yùn)用DEA法對(duì)我國(guó)4所體育科研單位在3年間不同的資源投入與產(chǎn)出進(jìn)行了績(jī)效評(píng)價(jià)。劉思［6］對(duì)我國(guó)2002年各省、市體育事業(yè)投入產(chǎn)出進(jìn)行評(píng)估。2人均選取了傳統(tǒng)的CCR模型，通過(guò)分析投入產(chǎn)出的DEA得分，得出各自的評(píng)價(jià)對(duì)象在綜合效益上的相對(duì)有效性。此后，余平［7］運(yùn)用CCR模型對(duì)2003—2008年我國(guó)財(cái)政體育投入的效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示，2003—2008年我國(guó)財(cái)政體育投入效率總體上呈下降趨勢(shì)，且下降速度不斷加快。由于使用CCR模型進(jìn)行評(píng)價(jià)可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)被評(píng)價(jià)單元同時(shí)DEA有效的情況，從而無(wú)法對(duì)有效決策單元進(jìn)行充分排序，為此，趙聶［8］在傳統(tǒng)CCR模型的基礎(chǔ)上，選取了MDEA模型并結(jié)合因子分析法，對(duì)2007年西南地區(qū)10個(gè)城市公共體育服務(wù)績(jī)效進(jìn)行了實(shí)證分析。通過(guò)對(duì)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了所有評(píng)價(jià)單元的充分排序，使評(píng)價(jià)結(jié)果變得更加客觀與科學(xué)。

此外，由于CCR模型假設(shè)條件為規(guī)模報(bào)酬不變（Constant Returns to Scale，簡(jiǎn)稱CRS），在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中CCR模型在判定所有取值時(shí)并非易事，因而B(niǎo)anker等［9］在1984年引入了一個(gè)稍加變化的模型，提出規(guī)模報(bào)酬可變的假定，即具有非阿基米德無(wú)窮小ε的CCR模型，通常稱為BCC模型。在實(shí)際應(yīng)用中，CCR模型主要評(píng)價(jià)決策單元的規(guī)模效率，而B(niǎo)CC模型主要衡量決策單元的純技術(shù)效率。張瑩［10］選取CCR和BCC 2種模型分別對(duì)我國(guó)30個(gè)省、市、自治區(qū)的群眾體育資源的綜合、純技術(shù)以及規(guī)模效率進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，提出了資源配置向“集約型”投入轉(zhuǎn)變，優(yōu)化投入冗余與產(chǎn)出不足的群眾體育資源配置結(jié)構(gòu)。

在國(guó)外，Liu等［11］運(yùn)用DEA法對(duì)英國(guó)105家體育館和游泳池的經(jīng)營(yíng)效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并以此洞察整個(gè)行業(yè)的表現(xiàn)。他在綜合分析總體和個(gè)體水平的基礎(chǔ)上，提出了管理類型對(duì)經(jīng)營(yíng)效率的影響更加顯著，行業(yè)應(yīng)從數(shù)據(jù)標(biāo)桿管理向流程標(biāo)桿管理轉(zhuǎn)變的觀點(diǎn)。盡管DEA具有一些參數(shù)估計(jì)方法不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)DEA的效率評(píng)價(jià)多來(lái)自于小樣本，評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)受到隨機(jī)因素的干擾，而且忽略統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)問(wèn)題，容易使評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生偏差。由此，Simar等［12］提出了基于Bootstrap糾偏的DEA模型，即Bootstrap-DEA模型。Bootstrap-DEA法的基本思想是對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)產(chǎn)生的模擬樣本進(jìn)行DEA效率計(jì)算。該方法通過(guò)Bootstrap對(duì)決策單元的相對(duì)效率進(jìn)行了糾偏，這在一定程度上避免了隨機(jī)因素或小樣本的影響，從而提高了效率評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。隨后，Simar認(rèn)為，普通的Bootstrap-DEA方法仍有缺陷，因而又提出了Smoothed Bootstrap方法，簡(jiǎn)稱Double Bootstrap。Bernardino等［13］就采用了Double Bootstrap法，對(duì)西班牙當(dāng)?shù)刂鞴懿块T在公共體育設(shè)施投入有效性的決定因素方面進(jìn)行了分析，并找出導(dǎo)致公共體育設(shè)施投入無(wú)效的原因。

2 應(yīng)用DEA法對(duì)體育產(chǎn)業(yè)運(yùn)行效率的評(píng)價(jià)

從近幾年的文獻(xiàn)看，國(guó)內(nèi)體育領(lǐng)域的DEA法應(yīng)用和研究大都集中在對(duì)體育產(chǎn)業(yè)運(yùn)行效率的評(píng)價(jià)上，例如，文獻(xiàn)［14-17］中先后運(yùn)用DEA法對(duì)國(guó)內(nèi)外體育用品上市公司（以下簡(jiǎn)稱“體育企業(yè)”）的經(jīng)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)估，而且他們?cè)贒EA法和模型的運(yùn)用水平上也有了一定的提高。其中，魏德樣［14］、未小剛［15］在CCR、BCC模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用DEA-Malmquis即全要素生產(chǎn)率指數(shù)對(duì)部分體育企業(yè)經(jīng)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)；該方法是將全要素生產(chǎn)率變化分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變動(dòng)，在此基礎(chǔ)上，將技術(shù)效率變動(dòng)進(jìn)一步分解為規(guī)模效率變動(dòng)和純技術(shù)效率變動(dòng)，并通過(guò)對(duì)這些體育企業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的DEA-Malmquis分析，最終對(duì)其生產(chǎn)效率變化進(jìn)行有效測(cè)算。

張宏偉［16］則在DEA-Malmquist基礎(chǔ)上采用視窗分析法對(duì)體育企業(yè)經(jīng)營(yíng)效率進(jìn)行動(dòng)態(tài)化評(píng)價(jià)，改變了以往對(duì)企業(yè)效率所采用的靜態(tài)化評(píng)價(jià)，從而更好地觀測(cè)企業(yè)資源投入對(duì)未來(lái)產(chǎn)出所造成的結(jié)果；然而，上述DEA方法仍然屬于傳統(tǒng)的DEA一步法，忽略了投入與產(chǎn)出中松弛變量所包含的信息，尤其是環(huán)境因素的影響，因而，劉春華等［17］采用了Fried［18］在2002年提出的DEA三階段模型對(duì)17家體育企業(yè)進(jìn)行效率評(píng)價(jià)：首先，運(yùn)用BCC模型對(duì)這些企業(yè)的相對(duì)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)；其次，運(yùn)用SFA模型對(duì)前一階段DEA模型產(chǎn)生的松弛變量進(jìn)行區(qū)分，即管理無(wú)效率、環(huán)境影響和隨機(jī)噪音（松弛變量的三要素）對(duì)效率值產(chǎn)生的影響；最后，將去除外在變量（運(yùn)營(yíng)環(huán)境、統(tǒng)計(jì)噪音）影響的數(shù)據(jù)重新計(jì)算效率值。這種方法排除了環(huán)境和誤差因素的影響，使DMU效率值更加客觀地體現(xiàn)技術(shù)效率，從而更真實(shí)地反映企業(yè)狀態(tài)。

在國(guó)外，Brown等［19］運(yùn)用CCR與BCC模型對(duì)2009年美國(guó)體育商業(yè)周刊排名前50的26家企業(yè)的廣告效率進(jìn)行評(píng)估并提出了改善建議；然而，對(duì)于傳統(tǒng)的CCR、BCC模型，它們的投入、產(chǎn)出變量相對(duì)獨(dú)立，任何DMU的投入、產(chǎn)出變量不會(huì)影響其他DMU，然而在競(jìng)爭(zhēng)條件下，某種投入、產(chǎn)出變量由于受總量限制而并不遵循原有的假設(shè)前提，因此存在零和博弈的情況。據(jù)此，Lins［20］提出了零和博弈DEA模型（Zero-Sum-Gains DEA，簡(jiǎn)稱ZSG-DEA），它是一種有效解決總量約束條件下綜合效率最優(yōu)的方法，經(jīng)過(guò)ZSG-DEA對(duì)投入、產(chǎn)出變量的重新分配，某些原本效率值較低的DMU均達(dá)到了“1”，全部DMU構(gòu)成一個(gè)新的ZSGDEA前沿面；Talita Pereira等［21］就運(yùn)用DEA-ZSG模型對(duì)巴西參加2008年奧運(yùn)會(huì)的5個(gè)體育項(xiàng)目的資源配置進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。經(jīng)過(guò)實(shí)證研究，再一次驗(yàn)證DEA對(duì)資源配置的績(jī)效評(píng)價(jià)是最客觀、有效的一種方法。

3 應(yīng)用DEA法對(duì)奧運(yùn)會(huì)的效率評(píng)價(jià)

從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，運(yùn)用DEA法對(duì)奧運(yùn)會(huì)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)主要包括對(duì)主辦國(guó)賽事承辦和參賽國(guó)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)兩方面內(nèi)容。例如：Bernard等［22］和Morton［23］運(yùn)用CCR模型對(duì)奧運(yùn)會(huì)主辦國(guó)的經(jīng)濟(jì)利益進(jìn)行評(píng)估分析；Lozano、Soares和Lins對(duì)奧運(yùn)會(huì)參賽效率及獲獎(jiǎng)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不同之處在于Lozano等［24］運(yùn)用了CCR模型，Soares等［25］對(duì)CCR模型進(jìn)行了改進(jìn)，而Lins［20］選用了ZSG-DEA模型。由于傳統(tǒng)CCR模型在評(píng)價(jià)中存在著無(wú)法對(duì)有效決策單元排序的缺點(diǎn)，再加之每個(gè)決策單元都本著利己思想進(jìn)行評(píng)價(jià)，因而使各決策單元之間不具備可比性。為此，Sexton等［26］在1986年就引入了交叉效率（cross-efficiency）評(píng)價(jià)的概念，即采用“自評(píng)”和“他評(píng)”2種策略評(píng)價(jià)決策單元的相對(duì)效率，這一改進(jìn)消除了傳統(tǒng)DEA法中單純依靠自評(píng)體系對(duì)DMU評(píng)價(jià)的不足，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)所有DMU的充分排序。Hai等［27］采用這一方法對(duì)雅典奧運(yùn)會(huì)各參賽國(guó)成績(jī)進(jìn)行排序，這一集合了互評(píng)的過(guò)程最終使評(píng)價(jià)結(jié)果具有可比性，提高了排序結(jié)果的可靠性。

在此基礎(chǔ)上，Wu等［28］創(chuàng)建了新的DEA交叉效率評(píng)價(jià)模型（Variable Returns to Scale，VRS），并對(duì)近6屆夏季奧運(yùn)會(huì)參賽國(guó)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)；該模型不需要指定確切的置信域，同時(shí)隱含了金、銀、銅牌的相對(duì)重要性，使得對(duì)奧運(yùn)會(huì)的評(píng)價(jià)與排序更加合理；此外，Wu［29］還發(fā)現(xiàn)DEA法對(duì)奧運(yùn)會(huì)各參賽國(guó)績(jī)效評(píng)價(jià)的研究忽視了3種獎(jiǎng)牌作為DMU輸出應(yīng)以整數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，對(duì)此，他創(chuàng)建了整值DEA模型對(duì)北京奧運(yùn)會(huì)各參賽國(guó)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，該模型選取了人均GDP和人口數(shù)2個(gè)輸入以及金、銀、銅牌數(shù)3個(gè)輸出，通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析將整體輸出目標(biāo)作為績(jī)效較差參賽國(guó)的標(biāo)桿。JCCB等［30］創(chuàng)建了DEA常數(shù)輸入模型對(duì)雅典奧運(yùn)會(huì)各參賽國(guó)進(jìn)行綜合排名，該方法有效地避免了以往多準(zhǔn)則法在評(píng)價(jià)中對(duì)金牌數(shù)量估計(jì)過(guò)高，對(duì)不同項(xiàng)目重要性考慮不周的缺點(diǎn)。

從國(guó)內(nèi)來(lái)看，吳華清等［31］通過(guò)對(duì)本利分析、乘數(shù)分析以及定性分析等國(guó)外常用評(píng)價(jià)方法的對(duì)比研究，列舉了DEA對(duì)評(píng)價(jià)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，并對(duì)1964年以來(lái)8屆奧運(yùn)會(huì)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)影響進(jìn)行DEA評(píng)價(jià)，并據(jù)此對(duì)北京奧運(yùn)會(huì)籌辦提出了有效的政策建議；許彩明等［32］則選取BCC模型對(duì)近7屆奧運(yùn)會(huì)的短期經(jīng)濟(jì)影響進(jìn)行評(píng)價(jià)，該研究對(duì)DMU的投入、產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)一步細(xì)化，將原有1個(gè)投入指標(biāo)細(xì)化為直接投資、間接投資和場(chǎng)（館）建設(shè)數(shù)量3個(gè)指標(biāo)，并將原有2個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)細(xì)化為游客人數(shù)、直接增加的就業(yè)人數(shù)、奧組委盈虧和人均GDP增長(zhǎng)率4個(gè)指標(biāo)，最終得出部分奧運(yùn)會(huì)達(dá)到DEA有效的結(jié)果；楊鋒等［33］提出的基于最優(yōu)與最劣前沿面的全新DEA法改變了以往較多運(yùn)用最優(yōu)評(píng)價(jià)對(duì)決策單元進(jìn)行排序的做法，使奧運(yùn)會(huì)參賽成績(jī)的評(píng)價(jià)與排序更為合理。

4 應(yīng)用DEA法對(duì)職業(yè)俱樂(lè)部及運(yùn)動(dòng)員績(jī)效的評(píng)價(jià)

從現(xiàn)有文獻(xiàn)資料看，國(guó)內(nèi)對(duì)職業(yè)俱樂(lè)部以及運(yùn)動(dòng)員績(jī)效評(píng)價(jià)的研究很少，其中，唐兢等［34］對(duì)我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)隊(duì)的訓(xùn)練工作績(jī)效進(jìn)行DEA評(píng)價(jià)。該研究通過(guò)對(duì)5個(gè)訓(xùn)練基地的工作績(jī)效進(jìn)行案例分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了DEA法對(duì)體育領(lǐng)域多投入、多產(chǎn)出的評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)的優(yōu)越性，為體育部門考核和監(jiān)督提供了有效參照，也為調(diào)整管理決策、實(shí)現(xiàn)資源配置最優(yōu)化提供了可靠依據(jù)。

從國(guó)外看，Isidoro等［35］通過(guò)對(duì)西班牙職業(yè)足球俱樂(lè)部2000—2002賽季財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)和球隊(duì)比賽表現(xiàn)的DEA分析，對(duì)各俱樂(lè)部的整體績(jī)效水平、商業(yè)水平與基于收益目標(biāo)增長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行了評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)俱樂(lè)部的技術(shù)有效性接近有效前沿面，而且它們與技術(shù)有效、財(cái)務(wù)有效兩者的增長(zhǎng)率差異較?。淮撕?，Isidoro等［36］再次運(yùn)用DEA-Malmquist模型結(jié)合典型相關(guān)分析法，對(duì)英格蘭足球俱樂(lè)部進(jìn)行績(jī)效測(cè)評(píng)，發(fā)現(xiàn)一些俱樂(lè)部營(yíng)運(yùn)績(jī)效雖然接近DEA有效，但從技術(shù)有效前沿面看進(jìn)步較為有限。García-Sánchez［37］則運(yùn)用DEA三階段模型對(duì)2004—2005賽季西班牙足球聯(lián)賽的工作效能、經(jīng)營(yíng)效能和社會(huì)效能進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)球隊(duì)規(guī)模、球員能力以及球隊(duì)管理不善等原因是造成一些球隊(duì)防御技術(shù)比進(jìn)攻技術(shù)效率低的原因，其中社會(huì)效能與球隊(duì)自身水平及相關(guān)因素有較大關(guān)聯(lián)。

JoséE Boscá［38］運(yùn)用DEA對(duì)意大利和西班牙職業(yè)足球2005—2008年3個(gè)賽季的技術(shù)有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)成績(jī)的有效生產(chǎn)前沿面分析，發(fā)現(xiàn)西班牙比意大利的技術(shù)更均衡、更具競(jìng)爭(zhēng)力。Lee［39］在對(duì)韓國(guó)足球、棒球和籃球3個(gè)職業(yè)聯(lián)盟的管理績(jī)效進(jìn)行DEA評(píng)估中發(fā)現(xiàn)，棒球聯(lián)盟存在財(cái)務(wù)與管理問(wèn)題，籃球聯(lián)盟的球員薪資上限體系能更有效地促進(jìn)分配均等，因而使球隊(duì)管理更有效。Barros等［40］對(duì)葡萄牙和希臘兩國(guó)足球俱樂(lè)部1999—2000年和2002—2003年2個(gè)賽季的“生產(chǎn)率”進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)這些俱樂(lè)部的“生產(chǎn)率”由于管理政策差異而分別呈現(xiàn)增長(zhǎng)和下降的分化趨勢(shì)，據(jù)此，他提出DEA非有效俱樂(lè)部應(yīng)進(jìn)一步改善市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)績(jī)效。此后，Barros等［41］再次運(yùn)用DEA模型結(jié)合Double Bootstrap法，對(duì)巴西職業(yè)足球聯(lián)賽的技術(shù)有效性進(jìn)行分析。雖然2種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果存在顯著性差異，但兩者均顯示俱樂(lè)部整體運(yùn)營(yíng)效率水平較低。

運(yùn)用DEA法對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)最早的是Timothy［42］運(yùn)用復(fù)合指數(shù)法（CBI方法）對(duì)棒球擊球手的技術(shù)評(píng)估。該方法是在相對(duì)于其他球員已完成的基礎(chǔ)上判斷該擊球手的實(shí)際情況，并通過(guò)比賽中自動(dòng)改變的統(tǒng)計(jì)比例提高或降低擊球統(tǒng)計(jì)的判斷。由于隨機(jī)變化可能會(huì)影響CBI統(tǒng)計(jì)結(jié)果，Anderson在實(shí)際數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上創(chuàng)建了噪音數(shù)據(jù)集與結(jié)果進(jìn)行對(duì)比測(cè)試這一影響效果，并通過(guò)測(cè)試以及擴(kuò)展DEA減輕這種噪音影響，從而對(duì)擊球手的技術(shù)能力做出真實(shí)評(píng)價(jià)。

Kim等［43］運(yùn)用DEA結(jié)合回歸分析的方法對(duì)英格蘭足球聯(lián)賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行技術(shù)有效性評(píng)價(jià)，通過(guò)DEA模型檢測(cè)運(yùn)動(dòng)員技術(shù)效率的均衡性，并通過(guò)雙限托比特分析找出影響運(yùn)動(dòng)員技術(shù)效率的主要因素，為非技術(shù)有效運(yùn)動(dòng)員尋找技術(shù)標(biāo)桿。José等［44］則從效率視角和比賽要素兩方面對(duì)網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員比賽表現(xiàn)進(jìn)行DEA分析，通過(guò)技術(shù)基準(zhǔn)標(biāo)識(shí)出運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)優(yōu)缺點(diǎn)，并運(yùn)用DEA交叉效率評(píng)價(jià)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行排名，最終考量運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)爭(zhēng)力績(jī)效。實(shí)踐證明該成果對(duì)世界職業(yè)網(wǎng)球協(xié)會(huì)排名具有極高的參考價(jià)值。

5 討論與展望

DEA法在國(guó)內(nèi)體育領(lǐng)域的應(yīng)用和研究起步較晚，直至2004年才有相關(guān)研究成果出現(xiàn)。目前相關(guān)的研究成果仍然不多，涉及的廣度和深度還不夠，與國(guó)內(nèi)外其他領(lǐng)域的研究水平還有很大差距。DEA法在體育領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用和研究有著廣闊的空間，例如，全民健身效果評(píng)價(jià)、體質(zhì)健康綜合測(cè)評(píng)、優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員選拔和評(píng)估、休閑體育產(chǎn)業(yè)與資源評(píng)估等等。從技術(shù)層面來(lái)講，可在以下幾方面有待提高。

（1）DEA模型的創(chuàng)建：國(guó)內(nèi)體育領(lǐng)域的研究大都選取傳統(tǒng)的CCR、BCC等確定型的模型，這些模型所涉及的指標(biāo)體系以及輸入和輸出數(shù)據(jù)均已確定，然而體育領(lǐng)域的評(píng)價(jià)與決策具有自身特點(diǎn)，存在大量不確定性，在處理這類問(wèn)題時(shí)，確定型的DEA模型就顯得力所不及，需要有新的、適合體育領(lǐng)域特點(diǎn)的DEA模型解決這些問(wèn)題，因此，提高對(duì)DEA模型選取和運(yùn)用的科學(xué)性，針對(duì)不同類型、特點(diǎn)的績(jī)效評(píng)價(jià)對(duì)象，創(chuàng)建、開(kāi)發(fā)和研制適合體育領(lǐng)域的DEA模型及其軟件將是我們今后的研究方向。

（2）DEA與其他方法的結(jié)合：國(guó)內(nèi)研究者大都運(yùn)用單一的DEA法對(duì)體育領(lǐng)域的績(jī)效問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)，與其他方法的結(jié)合使用并不多，而對(duì)體育領(lǐng)域內(nèi)多投入、多產(chǎn)出的復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)和決策，DEA并不是萬(wàn)能的解決方法，在對(duì)具體問(wèn)題的評(píng)價(jià)和決策上，DEA需要結(jié)合一些參數(shù)化研究方法，例如因子分析、隨機(jī)理論、灰色理論、模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，從而使研究結(jié)果更為真實(shí)可靠。

（3）DMU指標(biāo)體系的構(gòu)建：體育領(lǐng)域的研究在DUM指標(biāo)的選取和指標(biāo)體系的構(gòu)建方面比較薄弱，研究者大多將具有代表性的個(gè)別投入、產(chǎn)出項(xiàng)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠細(xì)化，在指標(biāo)體系的構(gòu)建上未形成模式化、系統(tǒng)化。

（4）研究程序的細(xì)化：體育領(lǐng)域的DEA研究大多將整個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)視為“黑盒子（Black Box）”，僅考慮初始投入與最終產(chǎn)出，而忽視了評(píng)價(jià)過(guò)程中其他因素的影響作用；由于簡(jiǎn)單地運(yùn)用單階段、單目標(biāo)規(guī)劃對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)和決策，因而無(wú)法有效解決研究中的“黑盒子”效應(yīng)，因此，加強(qiáng)研究程序的細(xì)化，運(yùn)用多階段、多目標(biāo)規(guī)劃的DEA法能夠使研究結(jié)果更加客觀與科學(xué)。

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Review on App lication of Data Envelopment Analysisin the Field of Sport

∥ZHENG Danheng1，JIAO Jingwei2，YANG Xiaopeng3

The data envelopment analysis（DEA）can give a comprehensive efficiency evaluation to the multi-input and multioutput system，which helps the w ide application in sport field ow ing to its similar nature.The paper reviews the application and research of DEA in domestic and foreign sport field and sums up the achievements in recent10 years.In addition，some suggestions are given as for the further application of DEA in sport field.

data envelopment analysis；relative effectiveness；sport field；application；research trends

G80- 05

A

1000 -5498（2014）06 -0064 -05

2014 -05 -12；

2014 -07 -07

上海市人類運(yùn)動(dòng)能力開(kāi)發(fā)與保障重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海體育學(xué)院）（11DZ2261100）

鄭丹蘅（1977 -），女，陜西寶雞人，上海體育學(xué)院副教授；Tel.：13917921650，E- mail：zhengdanheng@ hotmail.com