徐 麗 方 亞

健康是人們正常生活的基本保障，健康相關(guān)研究倍受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。健康變量大多與環(huán)境緊密相關(guān)，但傳統(tǒng)的健康研究僅僅關(guān)注變量屬性本身，忽略了與其相關(guān)聯(lián)的地理信息，而空間集群檢測方法(spatial clustering detection)能夠同時(shí)考慮這兩方面的信息，如今已逐漸成為空間分析的研究熱點(diǎn)之一?？臻g集群檢測的主要目的是探索變量的空間分布規(guī)律，通常將其與GIS結(jié)合，從而能夠以可視化的方式呈現(xiàn)檢測結(jié)果。它在許多領(lǐng)域均有重要應(yīng)用，尤其在健康研究方面，如識別高危人群、分析健康服務(wù)可及性和評估疫苗保護(hù)功效等。本文旨在對應(yīng)用于健康研究的空間集群檢測的傳統(tǒng)方法及其進(jìn)展進(jìn)行梳理，比較各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為相關(guān)研究提供參考。

應(yīng)用空間集群檢測方法的文獻(xiàn)檢索結(jié)果

分別在CNKI核心期刊與ScienceDirect數(shù)據(jù)庫檢索中英文文獻(xiàn)，檢索過程如圖1所示，檢索結(jié)果見表1。

圖1 檢索流程圖

表1 有關(guān)空間集群檢測方法的文獻(xiàn)檢索結(jié)果

綜合文獻(xiàn)檢索結(jié)果發(fā)現(xiàn)，國外從20世紀(jì)40年代就開始運(yùn)用空間集群檢測方法且主要集中于農(nóng)業(yè)與生物科學(xué)研究，在健康研究中的應(yīng)用始于60年代；我國從80年代開始應(yīng)用該方法，且主要集中在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，之后也有應(yīng)用于健康研究，但其研究規(guī)模遠(yuǎn)趕不上國外。另外，從研究內(nèi)容上，我國主要集中在疾病的空間分布，而國外不僅涉及的疾病種類更多而且在健康服務(wù)可及性、疫苗功效評估等方面也有不少應(yīng)用。

傳統(tǒng)的空間集群檢測方法

傳統(tǒng)上，集群檢測的主要目的在于驗(yàn)證某個(gè)假說，即某地區(qū)某種疾病的實(shí)際發(fā)病率與隨機(jī)出現(xiàn)的預(yù)期發(fā)病率相同，由此找到可能的統(tǒng)計(jì)異常值，確定該疾病是呈現(xiàn)一定的集群特征還是隨機(jī)分布，主要方法如下：

1.Geary C 系數(shù)、全局Moran指數(shù)、全局Getis-Ord G系數(shù)、Knox檢驗(yàn)、Cuzick-Edward 檢驗(yàn)

Geary C 系數(shù)(1954)、全局Moran 指數(shù)(1948)和全局Getis-Ord G系數(shù)(1992)(簡稱G系數(shù))主要從相鄰區(qū)域的空間關(guān)聯(lián)性判斷變量分布是否存在空間集群，被廣泛用于刻畫疾病風(fēng)險(xiǎn)、醫(yī)療資源利用與疫苗功效評估[1-6]等的空間分布特征，其中，后兩種方法應(yīng)用較多。G系數(shù)克服了Moran指數(shù)不能區(qū)分空間數(shù)據(jù)是高值聚集還是低值聚集的局限，但有研究表明，當(dāng)估計(jì)聚集區(qū)域位于研究區(qū)域的邊緣時(shí)，Moran指數(shù)的結(jié)果更為可靠[7]。

Knox檢驗(yàn)(1964)[8]將累計(jì)病例對子數(shù)與相同的距離和時(shí)間間隔內(nèi)的隨機(jī)預(yù)期數(shù)進(jìn)行對比，由此判斷疾病時(shí)空集群特征[9-11]。該方法能夠有效檢測潛伏期短、發(fā)病急但發(fā)病率并不高的傳染病的時(shí)空交互作用，但其對時(shí)空臨界值的選擇較為主觀，詳見表2。

表2 空間集群檢測方法的比較

Cuzick-Edward 檢驗(yàn)(1990)[12]將觀測到的k階近鄰病例對子數(shù)與病例組和對照組均為空間隨機(jī)分布情形下的預(yù)期數(shù)進(jìn)行比較，若前者明顯大于后者則表明存在明顯的空間集群。它主要用于人群密度不均勻的情形[13,14]，其中，階數(shù)k與病例對照比的選擇是影響檢測結(jié)果的關(guān)鍵因素，最佳k的選擇依賴于先驗(yàn)知識或通過多重檢驗(yàn)調(diào)整得到。

2.核估計(jì)、空間K/L函數(shù)

以上所述方法大多是以發(fā)病率確定疾病的高危區(qū)域，其結(jié)果可能受到人口規(guī)模與年齡結(jié)構(gòu)的影響。為此，人們又提出一些方法，如核估計(jì)、最近鄰估計(jì)和空間K/L函數(shù)，以消除疾病集群確定過程中的偏差[15]。

核估計(jì)(1955)直接從數(shù)據(jù)本身出發(fā)研究數(shù)據(jù)的分布特征，因此也可用于研究事件的空間集群特征。該方法可定量繪制出疾病分布的二維和三維圖，直觀地刻畫疾病的空間分布特征，包括疾病分布的聚集中心及其程度，但其結(jié)果受窗寬大小的影響，其應(yīng)用相對較少[16-19]。

空間K函數(shù)(1977)可檢測達(dá)到一個(gè)給定距離范圍內(nèi)的集群或分散特征，其最大優(yōu)點(diǎn)是能夠在任意尺度下探索空間格局。K函數(shù)難以直觀地解釋，因此通常對其進(jìn)行平方根變化，即用L函數(shù)來替代(1981)[20-21]?？臻gK函數(shù)只使用連續(xù)距離范圍內(nèi)點(diǎn)事件數(shù)目的計(jì)數(shù)，在應(yīng)用時(shí)通常需要進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總而造成信息損失。有研究者通過對英國諾福克道路交通事故和蘭開夏郡肺癌與喉癌兩個(gè)案例的分析，認(rèn)為生存分析可以更好地刻畫事件間的距離分布，對空間格局分析更加深入，且對尺度效應(yīng)更為敏感，從而可以作為K函數(shù)的有益補(bǔ)充[22]。

空間集群檢測方法的發(fā)展

1.等值線圖

近年來的研究超越了假設(shè)檢驗(yàn)的思想，對空間集群檢測方法進(jìn)行了拓展且能夠用于定義風(fēng)險(xiǎn)地形。等值線圖(isopleth map)基于地統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，最初主要用于可視化氣溫、降水、地形等的連續(xù)變化，尤其適合于幫助查看潛在風(fēng)險(xiǎn)的地理分布，現(xiàn)已成為空間集群檢測的方法之一[15,23-24]。傳統(tǒng)上基于發(fā)病率確定空間集群的方法存在無法外推到其他地區(qū)的局限，因此，有研究者認(rèn)為等值線圖可以克服這一局限，且其結(jié)果更為穩(wěn)健[15]，但其結(jié)果容易受到人工插值的影響，從而產(chǎn)生偏倚[24]。

2.Besag-Newell 檢驗(yàn)、LISA(local index of spatial autocorrelation)和Getis G*系數(shù)

全局Moran 指數(shù)等方法能夠從總體上判斷整個(gè)研究區(qū)域是否存在集群，但無法對集群的位置進(jìn)行準(zhǔn)確定位，從而存在捕捉人群分布和醫(yī)療地點(diǎn)的影響區(qū)域不充分等問題，由此產(chǎn)生了Besag-Newell 檢驗(yàn)、LISA和Getis G*系數(shù)等方法。

Besag-Newell 檢驗(yàn)(1991)[25]考慮了基礎(chǔ)人群密度的異質(zhì)性，專門用于罕見疾病如血吸蟲病等的局部空間集群檢測[14]。但它基于多重比較的思想容易產(chǎn)生集群的誤檢，且其在實(shí)際應(yīng)用中通常需要同時(shí)指定不同的集群規(guī)模(只有在不同規(guī)模上均通過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)才認(rèn)為存在空間集群)，因此傾向于檢測到最高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域而忽略其他區(qū)域。

Anselin(1995)[26]和Getis(1995)[27]分別基于局域Moran 指數(shù)和局域Getis G系數(shù)提出LISA和Getis G*系數(shù)，它們被廣泛用于識別某種疾病的高發(fā)區(qū)域及分析衛(wèi)生和服務(wù)的可及性[1,28-33]。大多數(shù)情況下，這兩種方法的結(jié)果相似，但也有研究者基于模擬的空間區(qū)域比較它們的檢測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)后者優(yōu)于前者[34]。在識別累計(jì)發(fā)病率低但嚴(yán)重程度高的地區(qū)時(shí)，僅使用年發(fā)病率作為集群檢測的唯一指標(biāo)存在局限性。為此，有研究者利用LISA分析了三種時(shí)空指數(shù)即病例發(fā)生概率、平均每波持續(xù)時(shí)間和傳輸強(qiáng)度，不僅考慮了疾病發(fā)病規(guī)模，還考慮到疾病的潛在嚴(yán)重程度。通過分析，他認(rèn)為國家和地方的衛(wèi)生官員更應(yīng)將重點(diǎn)放在持續(xù)時(shí)間長及傳播強(qiáng)度高的疾病風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域[31]。

3.空間掃描統(tǒng)計(jì)

總體來說，識別疾病高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的方法較為豐富。然而，許多空間集群檢測方法只能說明整個(gè)研究區(qū)域是否存在空間集群，而無法揭示出集群地點(diǎn)或組成方面的更多信息，且大多沒有考慮基礎(chǔ)人群異質(zhì)性可能造成的影響。為此，Kulldorff(1997)[35]提出空間掃描方法，不僅能夠檢測疾病在研究區(qū)域是否存在集群，還能夠?qū)旱拇笮『臀恢眠M(jìn)行定位，已成為近年空間集群檢測的常用方法?？臻g掃描統(tǒng)計(jì)(簡稱空間掃描)通常根據(jù)相對風(fēng)險(xiǎn)找出風(fēng)險(xiǎn)值較高的主要集群，并利用蒙特卡羅方法生成的抽樣分布檢驗(yàn)集群的顯著性。

掃描窗口與被掃描區(qū)域的形狀是否一致是影響檢測結(jié)果的關(guān)鍵因素。在實(shí)際研究中，被掃描區(qū)域的形狀可能不是規(guī)則的，因此，Kulldorff與Nagarwalla等研究者對掃描窗口進(jìn)行了研究，其形狀也由最初的圓形、橢圓形發(fā)展為任意多邊形[35-37]?？臻g掃描能夠同時(shí)考慮到多個(gè)空間尺度上的附近集群，而沒有事先假定集群的大小或位置，避免了常見的選擇偏倚問題且易于根據(jù)人口密度或年齡等協(xié)變量進(jìn)行調(diào)整，從而能夠消除因構(gòu)成不一致而引起的偏差[14]。

空間掃描以其良好的統(tǒng)計(jì)性能成為近年來疾病群集檢測運(yùn)用最為廣泛的方法之一，主要用于檢測耶爾森菌鼠疫、血吸蟲病、肝癌、兒童自閉癥等疾病[13,14,38-46]的空間集群特征。其中，Chris Green(2003)[42]利用空間掃描與匯總到現(xiàn)有的行政區(qū)域這兩種數(shù)據(jù)匯總方式進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)借助空間掃描的方式更為合理，可用于探索慢性病的病因。Zhijie Zhang(2008)[14]則同時(shí)利用Besag-Newell 檢驗(yàn)和空間掃描檢測我國貴池血吸蟲病的局部空間集群，結(jié)果發(fā)現(xiàn)后者更適合局部集群的檢測，因?yàn)樗鼘Χ嘀乇容^進(jìn)行了校正且對不同區(qū)域人口密度的異質(zhì)性進(jìn)行了調(diào)整。

然而，空間掃描也存在局限性，如該方法在流動人口較多地區(qū)或發(fā)病數(shù)極少的情形下檢出率較低且當(dāng)分析地點(diǎn)與實(shí)際地點(diǎn)不一致時(shí)(如疾病發(fā)生在工作單位，而由于工作單位對應(yīng)的地理信息不容易得到，通常會采用家庭地址來代替)會產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)偏倚[41,47]，詳見表2。

另一方面，有研究者認(rèn)為空間掃描過于關(guān)注集群的統(tǒng)計(jì)顯著性，可能會忽視那些相對風(fēng)險(xiǎn)適度但規(guī)模龐大的高危人群，即忽略了公共衛(wèi)生的意義[48]。通過對肺癌病例的實(shí)證分析，他認(rèn)為若干預(yù)的對象是具體的地點(diǎn)而不是個(gè)體時(shí)，歸因風(fēng)險(xiǎn)百分比或許是刻畫風(fēng)險(xiǎn)更有用的方法，因?yàn)樗梢员砻鲗唧w哪個(gè)地方的干預(yù)會使疾病總體負(fù)擔(dān)得到最大程度的減輕。

4.時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)

時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)(簡稱時(shí)空掃描)最早由Kulldorff等人1998年提出[49]，用于洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室腦癌集群預(yù)警評估。它是空間掃描的擴(kuò)展，即加入了時(shí)間要素，因此常用的掃描窗口由圓形變?yōu)閳A柱形，底與高分別對應(yīng)一定的地理區(qū)域和時(shí)間長度。相較于空間掃描，時(shí)空掃描的優(yōu)勢在于其充分挖掘和利用了疾病監(jiān)測數(shù)據(jù)中的時(shí)空信息，且不依賴于人口數(shù)據(jù)，避免了因人口數(shù)據(jù)問題產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)偏倚，其主要應(yīng)用于狂犬病、結(jié)核病、麻疹、非洲人類錐蟲病(HAT)等[50-53]疾病的時(shí)空特征研究。

與空間掃描類似，時(shí)空掃描的效能依賴于掃描窗口子區(qū)域的大小及時(shí)間間隔的設(shè)定。若研究子區(qū)域相互之間距離過遠(yuǎn)或研究對象時(shí)間跨度過大，將會影響其檢測結(jié)果的可靠性。另一方面，時(shí)空掃描假定研究區(qū)域內(nèi)各子區(qū)域人口增長速度一致，這與實(shí)際情形不一定相符[47]，從而可能引起分析誤差。

小 結(jié)

空間集群檢測方法是空間分析的研究熱點(diǎn)之一，它在許多領(lǐng)域尤其在健康研究方面有重要應(yīng)用?？臻g集群檢測主要通過探索變量在空間上的分布規(guī)律識別疾病風(fēng)險(xiǎn)異常區(qū)域、分析風(fēng)險(xiǎn)地形及健康服務(wù)的可及性，識別高危人群或資源供給不足地區(qū)，提高人們對疾病成因及其演進(jìn)規(guī)律的認(rèn)識，加強(qiáng)疾病監(jiān)測與風(fēng)險(xiǎn)管理，提高健康服務(wù)的質(zhì)量與效率。

總體而言，空間集群檢測方法較為豐富，發(fā)展也相對成熟。許多空間集群檢測方法能夠從總體上判斷整個(gè)研究區(qū)域是否存在集群，但無法對集群的位置進(jìn)行定位。而空間掃描能夠?qū)旱拇笮『臀恢眠M(jìn)行定位且易于對人群異質(zhì)性進(jìn)行調(diào)整，已成為空間集群檢測的經(jīng)典方法(關(guān)于上述方法的比較詳見表2)。然而，空間集群特征可能較為復(fù)雜，單純運(yùn)用某種方法具有局限性，因此，在實(shí)際的健康研究中，研究者通常會結(jié)合不同方法來確定事件的空間(或時(shí)空)分布特征。

值得注意的是，近年來，許多研究者會借助貝葉斯平滑制圖[54]、趨勢面分析[55]或空間統(tǒng)計(jì)模型[56-57]的結(jié)果初步判斷是否存在空間集群，然后可據(jù)此利用空間集群檢測方法進(jìn)一步驗(yàn)證是否存在集群及集群的具體位置，這大大提高了空間集群檢測的效率，研究結(jié)果也更為可靠。

參 考 文 獻(xiàn)

1.Lorant V,Thomas I,Deliege D,et al. Deprivation and mortality: the implications of spatial autocorrelation for health resources allocation. Social Science & Medicine,2001,53(12):1711-1719.

2.Joines JD,Hertz-Picciotto I,Carey TS,et al.A spatial analysis of county-level variation in hospitalization rates for low back problems in North Carolina.Social Science & Medicine,2003,56(12):2541-2553.

3.Hsueh Y,Lee J,Beltz L.Spatio-temporal patterns of dengue fever cases in Kaoshiung City,Taiwan,2003-2008.Applied Geography,2012,34:587-594.

4.Ali M,Emch M,Yunus M,et al.Modeling spatial heterogeneity of disease risk and evaluation of the impact of vaccination.Vaccine,2009,27(28):3724-3729.

5.Sridharan S,Tunstall H,Lawder R,et al.An exploratory spatial data analysis approach to understanding the relationship between deprivation and mortality in Scotland.Social Science & Medicine,2007,65(9):1942-1952.

6.Hollands S,Campbell MK,Gilliland J,et al.A spatial analysis of the association between restaurant density and body mass index in Canadian adults.Preventive Medicine,2013,57(4):258-264.

7.張松林，張昆.全局空間自相關(guān) Moran 指數(shù)和 G 系數(shù)對比研究.中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,46(4):93-97.

8.Knox EG,Bartlett MS.The detection of space-time interactions.Journal of the Royal Statistical Society.Series C(Applied Statistics),1964,13(1):25-30.

9.陳建國，柳標(biāo)，姚紅玉，等.啟東縣兒童惡性腫瘤死亡率分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),1990,7(2):12-15.

10.Rotela C,Fouque F,Lamfri M,et al.Space-time analysis of the dengue spreading dynamics in the 2004 Tartagal outbreak,Northern Argentina.Acta tropica,2007,103(1):1-13.

11.劉巧蘭，李曉松，馮子健，等.Knox方法在傳染病時(shí)空聚集性探測中的應(yīng)用.中華流行病學(xué)雜志,2007,28(8):802-805.

12.Cuzick J,Edwards R.Spatial clustering for inhomogeneous populations.Journal of the Royal Statistical Society.Series B(Methodological),1990:73-104.

13.Hoar BR,Chomel BB,Rolfe DL,et al.Spatial analysis of Yersinia pestis and Bartonella vinsonii subsp.berkhoffii seroprevalence in California coyotes(Canis latrans).Preventive Veterinary Medicine,2003,56(4):299-311.

14.Zhang Z,Carpenter TE,Chen Y,et al.Identifying high-risk regions for schistosomiasis in Guichi,China: A spatial analysis.Acta Tropica,2008,107(3):217-223.

15.Ali M,Emch M,Donnay J P,et al.The spatial epidemiology of cholera in an endemic area of Bangladesh.Social Science & Medicine,2002,55(6):1015-1024.

16.王功軍，駱福添.核估計(jì)在小地域分析疾病中的應(yīng)用.中國醫(yī)院統(tǒng)計(jì),2005,12(3):231-233.

17.Xie Z,Yan J.Kernel Density Estimation of traffic accidents in a network space.Computers,Environment and Urban Systems,2008,32(5):396-406.

18.遲文學(xué)，王勁峰，李新虎，等.出生缺陷的空間點(diǎn)格局分析.環(huán)境與健康雜志,2007,24(4):238-241.

19.Brunsdon C.Estimating probability surfaces for geographical point data: An adaptive kernel algorithm.Computers & Geosciences,1995,21(7):877-894.

20.Ripley BD.Modelling spatial patterns.Journal of the Royal Statistical Society.Series B(Methodological),1977:172-212.

21.Weigand T.Introduction to point pattern analysis with Ripley’s L and O-ring statistic using the Programita Software.Department of Ecological Modelling,UFZ—Centre of Environmental Research,Leipzig,2004:25-26.

22.Reader S.Using survival analysis to study spatial point patterns in geographical epidemiology.Social Science & Medicine,2000,50:985-1000.

23.Boscoe FP,Mclaughlin C,Schymura MJ,et al.Visualization of the spatial scan statistic using nested circles.Health & Place,2003,9(3):273-277.

24.唐芳，薛付忠，王潔貞，等.疾病空間分布的“等值線-面積”多重分形模型及其應(yīng)用.山東大學(xué)學(xué)報(bào)(醫(yī)學(xué)版),2006,44(11):1154-1158.

25.Besag J,Newell J.The detection of clusters in rare diseases.Journal of the Royal Statistical Society.Series A(Statistics in Society),1991:143-155.

26.Anselin L.Local indicators of spatial association-LISA.Geographical analysis,1995,27(2):93-115.

27.Ord JK,Getis A.Local spatial autocorrelation statistics: distributional issues and an application.Geographical analysis,1995,27(4):286-306.

28.武繼磊，王勁峰，孟斌，等.2003年北京市SARS疫情空間相關(guān)性分析.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(農(nóng)業(yè)與生命科學(xué)版),2005,31(1):100-104.

29.馮昕，杜世宏，舒紅.空間權(quán)重矩陣對空間自相關(guān)的影響分析——以我國腎綜合征出血熱疾病為例.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2011,36(12):1410-1413.

30.Charreire H,Combier E.Poor prenatal care in an urban area: A geographic analysis.Health & Place,2009,15(2):412-419.

31.Wen T,Lin NH,Chao D,et al.Spatial-temporal patterns of dengue in areas at risk of dengue hemorrhagic fever in Kaohsiung,Taiwan,2002.International Journal of Infectious Diseases,2010,14(4):e334-e343.

32.山珂，徐凌忠，王興洲，等.基于GIS的我國衛(wèi)生資源配置空間分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2013,30(3):339-342.

33.Archibald ME,Putnam Rankin C.A spatial analysis of community disadvantage and access to healthcare services in the U. S. Social Science & Medicine,2013,90(0):11-23.

34.張松林，張昆.空間自相關(guān)局部指標(biāo) Moran 指數(shù)和 G 系數(shù)研究.大地測量與地球動力學(xué),2007,27(3):31-34.

35.Kulldorff M. A spatial scan statistic.Communications in Statistics-Theory and methods,1997,26(6):1481-1496.

36.Kulldorff M,Huang L,Pickle L,et al.An elliptic spatial scan statistic.Statistics in medicine,2006,25(22):3929-3943.

37.Duczmal L,Assuncao R.A simulated annealing strategy for the detection of arbitrarily shaped spatial clusters.Computational Statistics & Data Analysis,2004,45(2):269-286.

38.Forand SP,Talbot TO,Druschel C,et al.Data quality and the spatial analysis of disease rates: congenital malformations in New York State.Health & Place,2002,8(3):191-199.

39.Allepuz A,Lopez-Quilez A,Forte A,et al.Spatial analysis of bovine spongiform encephalopathy in Galicia,Spain(2000-2005).Preventive Veterinary Medicine,2007,79:174-185.

40.唐咸艷，仇小強(qiáng)，黃天壬，等.空間掃描統(tǒng)計(jì)在廣西肝癌空間格局中的應(yīng)用研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2009,26(2):114-116.

41.Messina JP,Emch M,Muwonga J,et al.Spatial and socio-behavioral patterns of HIV prevalence in the Democratic Republic of Congo.Social Science & Medicine,2010,71(8):1428-1435.

42.Green C,Hoppa RD,Young TK,et al.Geographic analysis of diabetes prevalence in an urban area.Social Science & Medicine,2003,57(3):551-560.

43.康萬里，鄭素華.空間掃描統(tǒng)計(jì)在中國菌陽結(jié)核病分布中的應(yīng)用.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2012,29(04):487-489.

44.Bihrmann K,Nielsen SS,Tof N,et al.Spatial differences in occurrence of paratuberculosis in Danish dairy herds and in control programme participation.Preventive Veterinary Medicine,2012,103:112-119.

45.Mazumdar S,Winter A,Liu K,et al.Spatial clusters of autism births and diagnoses point to contextual drivers of?increased prevalence.Social Science & Medicine,2013,95(0):87-96.

46.Adegboye OA,Kotze D.Disease mapping of Leishmaniasis outbreak in Afghanistan: spatial hierarchical Bayesian analysis.Asian Pacific Journal of Tropical Disease,2012,2(4):253-259.

47.王小莉，王全意，欒榮生，等.傳染病疫情早期預(yù)警的主要模型.現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué),2008,35(22):4339-4341.

48.Yiannakoulias N.Using population attributable risk to understand geographic disease clusters.Health & Place,2009,15(4):1142-1148.

49.Kulldorff M,Athas WF,Feurer EJ,et al.Evaluating cluster alarms: a space-time scan statistic and brain cancer in Los Alamos,New Mexico.American journal of public health,1998,88(9):1377-1380.

50.Suzuki K,Pereira J,Lopez R,et al.Descriptive spatial and spatio-temporal analysis of the 2000-2005 canine rabies endemic in Santa Cruz de la Sierra,Bolivia.Acta tropica,2007,103(3):157-162.

51.劉云霞，李士雪，王忠東，等.基于時(shí)空重排掃描統(tǒng)計(jì)量的結(jié)核病聚集性研究.山東大學(xué)學(xué)報(bào)(醫(yī)學(xué)版),2009,28(12):122-125.

52.彭志行，丁曉艷，陶紅，等.地理信息系統(tǒng)分析技術(shù)在麻疹防治中的應(yīng)用研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2011,28(5):523-526.

53.Berrang-Ford L,Lundine J,Breau S.Conflict and human African trypanosomiasis.Social Science & Medicine,2011,72(3):398-407.

54.Moraga P,Lawson AB.Gaussian component mixtures and CAR models in Bayesian disease mapping.Computational Statistics & Data Analysis,2012,56(6):1417-1433.

55.Li XH,Tian HD,Heiner M,et al.Global occurrence and spread of highly pathogenic avian influenza virus of the subtype H5N1.Avian diseases,2011,55(1):21-28.

56.Alegana VA,Atkinson PM,Wright JA,et al.Estimation of malaria incidence in northern Namibia in 2009 using Bayesian conditional-autoregressive spatial-temporal models.Spatial and spatio-temporal epidemiology,2013,7:25-36.

57.黃秋蘭，唐咸艷，周紅霞，等.四種空間回歸模型在疾病空間數(shù)據(jù)影響因素篩選中的比較研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2013,30(3):334-338.