馬文星，胡 晶，褚亞旭，王松林，吳岳詩(shī)

（1.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2. 北華大學(xué) 交通建筑工程學(xué)院，吉林 吉林132021）

0 引言

為實(shí)現(xiàn)無(wú)極變速，提高作業(yè)生產(chǎn)率，我國(guó)輪式裝載機(jī)大部分都應(yīng)用雙渦輪液力變矩器，它具有變矩比大，高效范圍寬等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)超越離合器的鎖止與分離可以依據(jù)轉(zhuǎn)速差自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，以此滿足裝載機(jī)不同工況下傳動(dòng)比的需求。因此，雙渦輪液力變矩器廣泛的應(yīng)用于裝載機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中[1~2]。對(duì)于超越離合器的強(qiáng)度、剛度計(jì)算問(wèn)題，傳統(tǒng)的方法是對(duì)于幾何形狀和受力情況以及約束情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后應(yīng)用些簡(jiǎn)單的公式對(duì)簡(jiǎn)化后的模型進(jìn)行粗略的計(jì)算，因此得出的結(jié)論與實(shí)際情況差別很大[3]。根據(jù)傳統(tǒng)計(jì)算的缺點(diǎn)，選擇CFD方法，計(jì)算出裝載機(jī)工作一個(gè)循環(huán)各時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的雙渦輪液力變矩器Ⅰ渦和Ⅱ渦的轉(zhuǎn)矩，從而得出不同時(shí)間內(nèi)滾柱和內(nèi)、外圈的受力值。內(nèi)、外圈通過(guò)滾柱來(lái)實(shí)現(xiàn)摩擦傳動(dòng)，因而傳動(dòng)過(guò)程中難免有彈性變形、滑動(dòng)摩擦及位移等，只進(jìn)行靜力學(xué)分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。接觸應(yīng)力有兩種求解方法：解析法（Hertz）法和數(shù)值法（有限元法），由于Hertz法適合求解幾何形狀比較規(guī)則的物體，而有限元法適合求解復(fù)雜的接觸問(wèn)題[4-7]，所以采用有限元的方法，對(duì)超越離合器的強(qiáng)度特性進(jìn)行分析，提取超越離合器滾柱與內(nèi)、外圈接觸點(diǎn)瞬時(shí)受力曲線，找出影響超越離合器壽命的因素。

1 超越離合器受力的數(shù)據(jù)提取

表1為裝載機(jī)工作循環(huán)測(cè)試的數(shù)據(jù)，根據(jù)表1測(cè)試的數(shù)據(jù)表明，復(fù)雜多變的輪式裝載機(jī)完成一個(gè)工作循環(huán)大約需要48秒，各工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和變矩器的轉(zhuǎn)速比如表1所示，雙渦輪液力變矩器Ⅰ渦轉(zhuǎn)速比i=52/20，Ⅱ渦的轉(zhuǎn)速比i=33/39，雙渦輪液力變矩器的轉(zhuǎn)速比如式（1）所示。

表1 裝載機(jī)工作循環(huán)測(cè)試數(shù)據(jù)Table1 Test data of working cycle of loader

將表中數(shù)據(jù)代入公式（1），計(jì)算出各工況下的雙渦輪液力變矩器的Ⅰ渦和Ⅱ渦的轉(zhuǎn)速。將雙渦輪液力變矩器用UG建模，建立模型后導(dǎo)入CFD中劃分網(wǎng)格，采用以四面體為主的方式劃分，設(shè)置參數(shù)求解，將計(jì)算好的雙渦輪液力變矩器Ⅰ渦和Ⅱ渦的轉(zhuǎn)速代入，計(jì)算求解，得到Ⅰ渦和Ⅱ渦的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值，如表2所示。

表2 雙渦輪變矩器Ⅰ渦和Ⅱ渦的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)Table2 Speed and torque data ofⅠturbine andⅡturbine of dual-turbine torque converter

雙渦輪液力變矩器的結(jié)構(gòu)原理圖如圖 1所示[8]，動(dòng)力從輸入軸1由泵輪B輸入，后經(jīng)輸出軸2輸出到變速箱。雙渦輪液力變矩器有兩個(gè)動(dòng)力輸出端，一級(jí)渦輪和二級(jí)渦輪，其中，一級(jí)渦輪經(jīng)由齒輪Z3、Z4以及超越離合器M將動(dòng)力傳遞至輸出軸2，二級(jí)渦輪TII經(jīng)過(guò)齒輪Z1、Z2和輸出軸2連接，始終輸出動(dòng)力到輸出軸 2。雙渦輪液力變矩器一級(jí)渦輪和超越離合器的外圈相連，二級(jí)渦輪和超越離合器的內(nèi)圈相連，得到了一級(jí)渦輪和二級(jí)渦輪的轉(zhuǎn)矩，即得到了超越離合器外圈和內(nèi)圈的轉(zhuǎn)矩。

圖1 雙渦輪液力變矩器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of dual-turbine torque converter

2 超越離合器的動(dòng)態(tài)仿真分析

2.1 超越離合器的計(jì)算模型與材料特性

超越離合器的每個(gè)滾柱的受力情況大致相同，取一個(gè)滾柱的鎖止情況進(jìn)行分析，利用有限元分析軟件ANSYS 對(duì)截取的超越離合器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體劃分法，超越離合器的網(wǎng)格模型如圖 2所示。超越離合器內(nèi)圈和滾柱采用的材料是為GCr15，外圈采用的材料是20CrMnTi，材料特性見(jiàn)表3。

圖2 超越離合器的網(wǎng)格模型Fig.2 The Grid model of over-running clutch

表3 超越離合器的材料特性Table3 Material properties of over-running clutch

2.2 基于ANSYS的動(dòng)態(tài)仿真

2.2.1 超越離合器的受力分析及加載曲線

超越離合器的受力分析圖如圖3所示[9]，滾柱的受力平衡方程如公式（2）所示，傳遞的轉(zhuǎn)矩大小按公式（3）來(lái)計(jì)算，將超越離合器內(nèi)圈和外圈所受的轉(zhuǎn)矩?fù)Q算成滾柱對(duì)內(nèi)、外圈的徑向力和切向力，計(jì)算的數(shù)值如表4所示。

圖3 超越離合器結(jié)構(gòu)及滾柱受力示意圖Fig.3 Over-running clutch structure and forced-figure of roller

式中： Fμ1表示外圈對(duì)滾柱的摩擦力；Fμ2表示內(nèi)圈對(duì)滾柱的摩擦力；Fn1表示外圈對(duì)滾柱的正壓力；Fn2表示內(nèi)圈對(duì)滾柱的正壓力；Fs表示彈簧對(duì)滾柱的作用力；Fc表示滾柱離心力；μ1表示外圈與滾柱之間的摩擦系數(shù)；μ2表示內(nèi)圈與滾柱之間的摩擦系數(shù)；α表示超越離合器鎖止角；Fa表示Fn1與Fμ1的合力；Fb表示 Fn2與 Fμ2的合力。

式中：T表示超越離合器傳遞的扭矩；n表示滾柱數(shù)；R1表示外圈與滾柱接觸點(diǎn)距旋轉(zhuǎn)中心的距離。

表4 滾柱所受的徑向力和切向力的數(shù)據(jù)Table4 Radial force and tangential force data of roller

續(xù)表 表4 滾柱所受的徑向力和切向力的數(shù)據(jù)Table4 Radial force and tangential force data of roller

在ANSYS中定義接觸對(duì)，加動(dòng)載時(shí)采用定義Table的方式，將不同時(shí)間內(nèi)各力值的數(shù)據(jù)定義到數(shù)組中，并采用調(diào)用的方式加載。定義約束如下：因?yàn)槌诫x合器外圈安裝于輸入軸上，故其配合的表面設(shè)置為剛性面，外圈表面的節(jié)點(diǎn)施加全約束，位移為零。設(shè)置參數(shù)求解。依據(jù)表5數(shù)據(jù)繪制的加載曲線如圖4所示。圖中F1代表滾柱與外圈的加載曲線，F(xiàn)3代表滾柱與內(nèi)圈的加載曲線。

圖4 超越離合器的加載曲線Fig.4 The loading curve of overrunning clutch

2.2.2 接觸算法的選擇

定義接觸時(shí)，將滾柱與內(nèi)、外圈設(shè)置為面與面的接觸，目前解決摩擦接觸問(wèn)題的方法有三種[10-11]。

（1）懲罰函數(shù)法：

這是一種近似的方法。

（2）Lagrange 乘子法：

（3）Lagrange&penalty法，采用Lagrange&penalty法對(duì)超越離合器進(jìn)行計(jì)算，它有懲罰函數(shù)法和Lagrange 乘子法的優(yōu)點(diǎn)，并彌補(bǔ)了其不足。算法如下：

3 超越離合器動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果分析

超越離合器的瞬時(shí)應(yīng)力圖如圖6所示，應(yīng)力圖表明，最大應(yīng)力出現(xiàn)在滾柱和內(nèi)、外圈接觸處，由于滾柱與內(nèi)圈一并高速旋轉(zhuǎn)，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)2000r/min以上，滾柱高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力向外作用于外圈的內(nèi)表面滾道上，兩者的轉(zhuǎn)速差最大可達(dá)700r/min以上，滾柱與外圈齒輪滾道面相互摩擦發(fā)熱，如果潤(rùn)滑條件不足，很容易造成滾柱或外圈齒輪滾道面的磨損失效，有微小的磨損就會(huì)破壞自鎖角，從而使超越離合器失效。提取滾柱與外圈接觸處一節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)受力放大圖，如圖7所示，從圖7的力隨時(shí)間變化的曲線可以看出，5s到9s內(nèi)受力呈略微下降趨勢(shì)，說(shuō)明外圈開(kāi)始工作接觸到滾柱后發(fā)生的是非線性彈性碰撞；10s到14s、19s到25s、30s到 35s受力陡增，說(shuō)明超越離合器開(kāi)始傳遞扭矩；在15s到21s、25s到30s、35s到45s時(shí)間內(nèi)，受力陡然下降，說(shuō)明滾柱受到很大的瞬時(shí)沖擊力，這直接影響了滾柱的使用壽命，滾柱極易發(fā)生疲勞破壞。在5s、14s、26s、36s、48s曲線為峰值，這是因?yàn)樵谶@些時(shí)間點(diǎn)內(nèi)超越離合器鎖止，滾柱與外圈接觸處受力較大。從圖8可以看出，在2s、10s、42s時(shí)其受力值比較小近乎為0，這是因?yàn)樵谶@些時(shí)間點(diǎn)內(nèi)超越離合器分離，滾柱的離心力向外，滾柱對(duì)內(nèi)圈沒(méi)有壓力的作用。

圖6 超越離合器的瞬時(shí)應(yīng)力圖Fig.6 The instantaneous stress diagram of overrunning clutch

圖7 滾柱與外圈的瞬時(shí)受力曲線Fig.7 The instantaneous force curve of roller and outer

圖8 滾柱與內(nèi)圈的瞬時(shí)受力曲線Fig.8 The instantaneous force curve of roller and inner

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）在分析雙渦輪液力變矩器超越離合器的結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上，提出一種獲得超越離合器轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)的方法，并計(jì)算獲得不同時(shí)間內(nèi)滾柱所受徑向力與切向力的數(shù)據(jù)。

（2）用有限元方法分析了超越離合器接觸區(qū)域的狀態(tài)，通過(guò)分析，得出了內(nèi)、外圈與滾柱的瞬時(shí)應(yīng)力分布圖，給出產(chǎn)生最大應(yīng)力的位置，為超越離合器的優(yōu)化提供了依據(jù)。

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