黃珍

數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探究過程是指學(xué)生對(duì)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，學(xué)生通過體驗(yàn)參與、主動(dòng)探究知識(shí)、解決實(shí)際問題等方式使能力得到提升。在教學(xué)中設(shè)計(jì)探究性問題，能夠培養(yǎng)并促進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲；鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)在探索問題的過程中經(jīng)歷提出問題、探索問題的過程；促進(jìn)學(xué)生積極探索的態(tài)度和勤奮學(xué)習(xí)的自主性；讓學(xué)生在探究知識(shí)的過程中，體會(huì)問題本質(zhì)隱含的深刻數(shù)學(xué)思想，并提高他們的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

一、巧用問題，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用

課堂教學(xué)最佳境界是善于在無疑處生疑，在無路處尋路，學(xué)生在質(zhì)疑、解惑中必將從“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”。質(zhì)疑是指對(duì)曾經(jīng)在思維活動(dòng)中出現(xiàn)的問題和解決問題的方法、結(jié)論不斷思考的心理活動(dòng)，即表現(xiàn)為對(duì)尚未解決問題的上下求索。

1.適當(dāng)提問，突破教學(xué)難點(diǎn)。

由于農(nóng)村中學(xué)學(xué)生生源不足，學(xué)生差異較大，如若完全按照書上的內(nèi)容講，很難突破教學(xué)難點(diǎn)，造成大部分學(xué)生不懂或者不能夠理解，那么，在教學(xué)中某些內(nèi)容可適當(dāng)分成幾個(gè)小問題讓學(xué)生分析探究，這樣做不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)，還能發(fā)展數(shù)學(xué)的思維并化解難點(diǎn)。

例如：在講解圓周角定理時(shí)，將定理證明過程中要分類討論的這一難點(diǎn)，利用以下的提問方式化解。

師：在一個(gè)圓中，一條弧所隊(duì)的圓周角是唯一的嗎？

生：不唯一（并畫出若干個(gè)同弧所對(duì)圓周角）。

師：同學(xué)們（指著圓心在角的一邊上這種情況），這時(shí)同一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的大小有什么關(guān)系？

生：（思索舉手）圓心角是圓周角的兩倍。

師：哦，說說你的理由。

生：利用三角形的外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)。

師：很好，當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)位置變動(dòng)時(shí)，這一結(jié)論還成立嗎？我們要怎樣把情況分類？

接下來，師生交流合作，實(shí)現(xiàn)圓周角定理的證明。

通過師生之間的一問一答，在加強(qiáng)雙邊交流活動(dòng)的同時(shí)，既活躍課堂氣氛，又化解難點(diǎn)，并把學(xué)生帶入思潮涌動(dòng)碰撞的境界。

2.一題多問，加深理解。

數(shù)學(xué)問題的解決不是數(shù)學(xué)教學(xué)的全部，更重要的是解題后的回顧和探究，通過探究培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維努力。

例如：已知，如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是菱形。

這是教材上的例題，大多學(xué)生都會(huì)證明的。講完例題之后筆者更進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生反思：

問題1：如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么依次連接它的各邊中點(diǎn)能得到什么圖形？

問題2：如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直且相等，那么依次連接它的各邊中點(diǎn)能得到什么圖形？

問題3：如果依次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到菱形，對(duì)角線滿足什么條件？

問題4：如果依次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到矩形，對(duì)角線滿足什么條件？

問題5：如果依次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到正方形，對(duì)角線滿足什么條件？

問題6：從以上看出，得到的圖形形狀只與什么有關(guān)？

在問題解決后，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次、全方位地進(jìn)行探究，使掌握知識(shí)的層次更具深刻和廣度，思維更深刻，使學(xué)生由會(huì)解一道題到會(huì)解一類題，把數(shù)學(xué)思維提高到一個(gè)由例及類的檔次，形成有效的“思維鏈”。這樣有利于學(xué)生今后對(duì)解題途徑作出快速選擇，簡(jiǎn)化思維過程，縮短思維回路，提高思維的敏捷性和靈活性

二、關(guān)注探究的主體，激發(fā)學(xué)生的探究興趣

課堂教學(xué)的主體是學(xué)生，精心設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容相吻合的情境可以變靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，一旦讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，將達(dá)到樂此不疲、廢寢忘食的境地，他們會(huì)克服一切困難，充滿信心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如在《反比例函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)中，采用計(jì)算機(jī)中的制圖軟件畫出反比例函數(shù)的圖像，然后拖動(dòng)圖像上任意一點(diǎn)，圖像隨之改變，讓學(xué)生通過觀察、討論，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)探索“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”可以將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，輕松化解了教學(xué)難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

興趣是學(xué)生最好的老師，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握基本知識(shí)和基本技能的同時(shí)，更加注重學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值的培養(yǎng)，這就需要利用一切可以利用的手段激發(fā)學(xué)生的求知欲，挖掘?qū)W生的情感因素，教學(xué)中教師創(chuàng)造的寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境可使學(xué)生心情舒暢，思維活躍，教師對(duì)學(xué)生的充分信任、鼓勵(lì)，會(huì)使他們產(chǎn)生巨大的精神動(dòng)力，在充滿情趣與快樂的情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

三、重視探究過程

教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生要獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力就要經(jīng)歷獨(dú)立、自主的思考過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“做”中積累的。學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是把課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的“學(xué)”是在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過借助圖片折疊、游戲、動(dòng)手操作等，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、推理與交流、做一做、聽一聽、試一試、想一想、擺一擺、讀一讀等數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作與交流等形式的活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，親自體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生體驗(yàn)如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

四、指導(dǎo)學(xué)生探究的方法和策略

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和精髓，數(shù)學(xué)是思維的體操，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題及創(chuàng)造能力的載體。體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想和思維方式，讓學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)思考層層遞進(jìn)，逐漸深化。

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是培養(yǎng)學(xué)生在活動(dòng)中從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，不僅獲得實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、解題經(jīng)驗(yàn)，更重要的是獲得思維經(jīng)驗(yàn)，思考經(jīng)驗(yàn)。因此，學(xué)生在經(jīng)歷自主探究、合作交流的自主學(xué)習(xí)以后，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生反思合作交流的過程、知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法、知識(shí)的形成和產(chǎn)生的淵源，同時(shí)對(duì)學(xué)生在探究過程中的思維、處理的策略等進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅；讓學(xué)生找出探究過程中的不足；讓學(xué)生在探究過程中提高分析問題、解決問題的能力；讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)問題還原為學(xué)生喜聞樂見的生活原形，以學(xué)生活動(dòng)為主線展開探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的能力注重應(yīng)用的意識(shí)，讓學(xué)生在問題的解決過程中強(qiáng)化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，留給學(xué)生自主探究和獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生有表達(dá)的時(shí)間，有合作交流和獨(dú)立思考的時(shí)間，有討論和質(zhì)疑的時(shí)間，留給學(xué)生思維創(chuàng)新和探索的空間，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法尋求解決問題的策略，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.陜西師范大學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)參考雜志，2006，6，下旬刊.

[2]課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京師范大學(xué)出版社.

[3]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2001，9，第一版.

[4]新課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)—初中數(shù)學(xué).北京師范大學(xué)出版社，2012，7，第1次印刷.