章朝慶 翟向陽

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為一門經(jīng)濟(jì)與管理類專業(yè)必修的公共素質(zhì)課程，為培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力、分析問題解決問題的能力、自主學(xué)習(xí)能力和綜合文化素養(yǎng)所設(shè)置，直接服務(wù)于專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展。為了更好地達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo),本文從因材施教，模塊教學(xué)、分層管理；突出應(yīng)用，服務(wù)專業(yè)人才培養(yǎng)；融入數(shù)學(xué)建模，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等方面探究高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)策略.

一、模塊教學(xué)、分層管理策略

隨著我國高職院校數(shù)量和招生規(guī)模的不斷增加，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的難度隨之增加。統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)方法及考核要求，不僅難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)也很難保質(zhì)保量完成。為此，我們依據(jù)高職人才培養(yǎng)的特點(diǎn)和因材施教原則,提出了分模塊教學(xué)、分層次管理的教學(xué)改革策略。針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)教學(xué)模塊（A模塊，B模塊）+應(yīng)用能力+選學(xué)模塊C的教學(xué)模塊結(jié)構(gòu)。

基礎(chǔ)教學(xué)A模塊，主要針對(duì)普專生而設(shè)置，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括：一元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用等。該模塊的內(nèi)容以滿足專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的基本要求為依據(jù),主要完成經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和基本技能的訓(xùn)練。要求學(xué)生能較全面理解和掌握經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，為其后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)和未來發(fā)展奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維方法和一定的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

基礎(chǔ)教學(xué)B模塊，主要針對(duì)對(duì)口單招和注冊(cè)入學(xué)的學(xué)生而設(shè)置，因?yàn)檫@部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，所以在新內(nèi)容講解前，都增加了過渡知識(shí)的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，與A模塊相比，內(nèi)容有所刪減，難度和要求也有所降低。應(yīng)用能力訓(xùn)練以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用為主，主要包括利用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算微分、積分、線性方程組及概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用問題，重點(diǎn)強(qiáng)化了與經(jīng)管領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的訓(xùn)練。這樣的訓(xùn)練，不僅解除了學(xué)生枯燥難學(xué)的困惑,提高了學(xué)習(xí)興趣和積極性，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的不可或缺。

選學(xué)模塊C是適應(yīng)基礎(chǔ)較好的學(xué)生的提高模塊,該模塊學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以與“專升本”要求相銜接，也包括數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)等內(nèi)容,主要是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，以滿足他們持續(xù)發(fā)展的需要,該模塊以課外選修課的形式讓學(xué)生選學(xué)。

針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差和數(shù)學(xué)難學(xué)的畏懼心理，除了提供可給學(xué)生選擇的課程模塊外，我們充分考慮學(xué)生的可接受性，精心設(shè)計(jì)課程整體方案。在內(nèi)容取舍上，適當(dāng)調(diào)整和控制數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密程度,適當(dāng)削減傳統(tǒng)內(nèi)容和某些理論的證明，適當(dāng)?shù)\(yùn)算技巧和運(yùn)算能力，對(duì)保留的經(jīng)典傳統(tǒng)內(nèi)容不講究嚴(yán)格的邏輯演繹，只要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能被學(xué)生理解即可。在學(xué)習(xí)要求上，不搞“一刀切”，而是根據(jù)分層次教學(xué)要求、專業(yè)選擇性教學(xué)需求及學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，把教學(xué)要求分為基本要求、選學(xué)和提高性要求，對(duì)多數(shù)學(xué)生而言達(dá)到基本要求并非難事，從而大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。在教學(xué)方法和手段上，我們精心策劃每堂課的教案,認(rèn)真處理教學(xué)過程中的每個(gè)細(xì)節(jié),注重由淺到深、化難為易，通俗易懂地展現(xiàn)解決問題的思維過程。在基本理論的講解上盡可能輔之以具體實(shí)用的案例和直觀圖像，運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段加以演示，使學(xué)生在并不感到困難的氛圍中掌握經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)思想方法的主脈絡(luò)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中實(shí)際應(yīng)用問題往往是復(fù)雜的,有時(shí)計(jì)算也會(huì)相當(dāng)繁雜.為了把學(xué)生的主要精力集中到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和處理經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題之中,而不再拘泥于運(yùn)算技巧的探求和繁復(fù)的人工計(jì)算,我們以計(jì)算機(jī)為工具,以軟件應(yīng)用為手段,引進(jìn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).這一方面,改變了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課那種僅僅依賴“一支筆，一張紙”、從概念定理出發(fā)進(jìn)行理論推演的傳統(tǒng)教學(xué)模式,提高了學(xué)生的參與度,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主觀能動(dòng)性;另一方面,運(yùn)用先進(jìn)的計(jì)算工具,原來學(xué)生望而生畏的計(jì)算問題,瞬間可以得到解決,原來很難理解的概念,通過軟件演示,變得一目了然 。

針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無用的想法，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)上，采用問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，即在每一個(gè)單元前，先提出要解決的實(shí)際問題，然后分析問題，討論如何用數(shù)學(xué)來解決問題。我們把教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)放在應(yīng)用上，例如：函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)這部分內(nèi)容的處理，因?yàn)閷W(xué)生在高中已經(jīng)建立起這方面的概念，所以只作為過渡或適當(dāng)延伸,把教學(xué)重點(diǎn)放在介紹經(jīng)濟(jì)類函數(shù)和邊際概念,幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念和經(jīng)濟(jì)概念之間的聯(lián)系。在每章末都附有精心挑選的“知識(shí)應(yīng)用”案例，以展示經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在多領(lǐng)域中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的視野,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用教學(xué)的意識(shí)。

二、突出應(yīng)用,服務(wù)專業(yè)人才培養(yǎng)的策略

高職經(jīng)管類專業(yè)培養(yǎng)經(jīng)貿(mào)與管理領(lǐng)域一線具有“經(jīng)濟(jì)頭腦”的高素質(zhì)技術(shù)技能人才，所謂“經(jīng)濟(jì)頭腦”就是能適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，擅策劃，會(huì)算賬，懂經(jīng)營，能管理。要達(dá)成這樣的目標(biāo)，除了必要的專業(yè)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練、市場(chǎng)環(huán)境下的摔打和磨練外，學(xué)好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，具有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)踐能力，對(duì)學(xué)生的職業(yè)成功和職業(yè)生涯發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此，突出應(yīng)用，服務(wù)專業(yè)人才培養(yǎng)，應(yīng)該成為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)。如何服務(wù)專業(yè)人才培養(yǎng)？可以概括為“三個(gè)貼近”，即貼近專業(yè)，貼近市場(chǎng)，貼近應(yīng)用。

（一）貼近專業(yè)

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，偏重與對(duì)基本理論進(jìn)行分析和論證，學(xué)生學(xué)起來吃力又乏味，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課上講的專業(yè)上用不著；專業(yè)上急需的，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課上又沒介紹。這樣的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生無法在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來處理案例或解決問題，更談不上參與經(jīng)濟(jì)過程，其后果是學(xué)生學(xué)習(xí)無興趣，課程地位被邊緣化。為此，我們多次邀請(qǐng)相關(guān)專業(yè)的專業(yè)教師座談，主動(dòng)參加相關(guān)專業(yè)共建共管委員會(huì)的會(huì)議，俯下身子傾聽專業(yè)教師和相關(guān)專家的意見，特別是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)主干課程，如《經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《財(cái)務(wù)管理》、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》等從應(yīng)用的角度需要什么樣的配合等，進(jìn)行了廣泛深入的調(diào)研。通過調(diào)研，明確了課程改革的方向，堅(jiān)定了貼近專業(yè)的改革思路。

（二）貼近市場(chǎng)

市場(chǎng)的變化日新月異，新熱點(diǎn)、新規(guī)則、新策略、新方法不斷涌現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)要有效地服務(wù)專業(yè)的人才培養(yǎng)，就必須貼近市場(chǎng)，關(guān)注市場(chǎng)的熱點(diǎn)問題，并從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度審視解決這些問題的新的策略、手段和方法，篩選其中科學(xué)合理的部分，及時(shí)地引入課堂，或作為鮮活的案例讓學(xué)生討論，或作為作業(yè)訓(xùn)練學(xué)生。貼近了市場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)開放式教學(xué)，接上了地氣，我們的教學(xué)就會(huì)充滿活力，與時(shí)俱進(jìn)，常教常新，同時(shí)，也讓學(xué)生不斷受到市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)大氛圍的熏陶，強(qiáng)化了市場(chǎng)意識(shí)和未來崗位的適應(yīng)性。在全面深化改革的關(guān)鍵時(shí)期，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師要做關(guān)注市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的“有心人”，不斷汲取新的養(yǎng)分，用來滋養(yǎng)未來的“經(jīng)濟(jì)人”。根據(jù)市場(chǎng)上房地產(chǎn)熱，我們引入了關(guān)于住房按揭問題，供學(xué)生討論和練習(xí)。我們還根據(jù)市場(chǎng)熱點(diǎn)問題，引入了如：信用卡債務(wù)問題、選擇銀行貸款問題、彩票中獎(jiǎng)的現(xiàn)值問題、與納稅有關(guān)的利潤極大化問題、投資問題等，受到學(xué)生歡迎。

（三）貼近應(yīng)用

按理只要我們的教學(xué)貼近專業(yè)，貼近市場(chǎng)，應(yīng)用的問題就已經(jīng)解決了。但是，值得一提的是，這里講的“貼近應(yīng)用”，不是零散的個(gè)例，也不是個(gè)別的問題，而是從整體上如何把握貼近應(yīng)用的問題。問題的解決必須從四個(gè)方面著手。一是先進(jìn)課程理念的引導(dǎo)，我們的課程理念是“兩個(gè)服務(wù)”，即為專業(yè)的人才培養(yǎng)服務(wù)，為學(xué)生適應(yīng)未來崗位和職業(yè)發(fā)展服務(wù)。過去講教育，學(xué)生是教育對(duì)象，至于講什么、怎么講是教師的“專利”?，F(xiàn)在講“服務(wù)”，學(xué)生是客戶，學(xué)生從課程中受益了什么、滿意不滿意，是課程質(zhì)量的重要依據(jù)。有了這樣的理念，我們就會(huì)自覺地緊跟專業(yè)走，圍繞學(xué)生轉(zhuǎn)。二是整體布局上突出應(yīng)用這個(gè)重點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容涵蓋高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)的最基本內(nèi)容，內(nèi)容多而雜，為了突出應(yīng)用這個(gè)重點(diǎn)，我們本著“該簡則簡，該重則重”的原則，簡的地方一筆帶過，重的地方濃筆重彩。三是實(shí)施過程在應(yīng)用上下功夫，在學(xué)時(shí)少任務(wù)重的情況下，要突出應(yīng)用這個(gè)重點(diǎn)，我們的做法是，以解決具體的應(yīng)用問題引入，以探索解決問題的辦法為主線，逐步融入數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法，最后還是回到解決問題上來。四是考核評(píng)價(jià)上以應(yīng)用為主，我們一改過去那種“一張?jiān)嚲黼y倒學(xué)生”的做法，而是采用筆試、應(yīng)用專題、上機(jī)實(shí)驗(yàn)等多種考核相結(jié)合的方法，理論筆試只考察基本概念和基本方法，把考核評(píng)價(jià)的重點(diǎn)放在應(yīng)用上。

三、融入數(shù)學(xué)建模，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力策略

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，而建立和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要體現(xiàn)。在?？频臄?shù)學(xué)教育中要不要引入數(shù)學(xué)建模，有過不少爭論。誠然，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中，建立數(shù)學(xué)模型以解決實(shí)際問題并非易事，需要數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的結(jié)合，還需要智慧和經(jīng)驗(yàn)，這往往是我們的學(xué)生所不具備的。但是，它又是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的重要思想和方法。在筆者看來，把數(shù)學(xué)建模融入課程，對(duì)提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力大有益處，關(guān)鍵是對(duì)教學(xué)目標(biāo)的把控，把握好三個(gè)層次。

（一）讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模的思想和方法

可以說，數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中無處不在，只是過去的教學(xué)是從幾何意義、物理意義等角度來說明，而沒有點(diǎn)明這就是什么什么數(shù)學(xué)模型，實(shí)際上一些分析歸納概念的過程，就是簡化了的建立數(shù)學(xué)模型的過程。例如導(dǎo)數(shù)是求瞬時(shí)速度的數(shù)學(xué)模型，定積分是求解變速運(yùn)動(dòng)的路程、曲邊梯形面積的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)、極限等都是數(shù)學(xué)模型。純數(shù)學(xué)追求完整的理論體系，重在理論的演繹推理和證明，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)突出應(yīng)用，以解決經(jīng)濟(jì)問題為目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模的思想和方法就顯得尤其重要。因此，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模的思想和方法，習(xí)慣于用數(shù)學(xué)模型來思考解決問題，是我們把數(shù)學(xué)建模融入課程的目標(biāo)之一。過去引入定積分概念都采用經(jīng)典的幾何、物理方面的引例，現(xiàn)在，我們采用與經(jīng)管類專業(yè)密切相關(guān)的商品貯存費(fèi)作為引例，從建立數(shù)學(xué)模型的角度引入定積分概念，讓學(xué)生仔細(xì)品味數(shù)學(xué)建模的思想方法及其妙用。

（二）讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已有的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中我們建立了眾多的數(shù)學(xué)模型，如邊際分析模型、彈性分析模型、最大利潤模型、最優(yōu)化價(jià)格模型、最優(yōu)批量模型、線形回歸方程模型、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型、風(fēng)險(xiǎn)型決策數(shù)學(xué)模型等等，建立這些模型的目的是為了用，要讓學(xué)生明白在什么條件下、怎么使用這些數(shù)學(xué)模型。我們通過一系列實(shí)例，來訓(xùn)練學(xué)生這方面的能力。如在引進(jìn)定積分的數(shù)學(xué)模型后，我們討論了經(jīng)管領(lǐng)域涉及到的經(jīng)濟(jì)量的總量、平均值等問題：已知邊際求總量；已知凈投資函數(shù)（流量）求總資本量以及平均收入、平均成本等。

在《運(yùn)輸管理實(shí)務(wù)》、《財(cái)務(wù)管理》等專業(yè)課程中都有成本問題，講“導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用”時(shí)，結(jié)合所學(xué)專業(yè)，討論了最優(yōu)批量模型在物流成本評(píng)價(jià)中的應(yīng)用；討論了成批到貨，不允許短缺的庫存模型；陸續(xù)到貨，不允許短缺的庫存模型的應(yīng)用。

（三）能用已有的知識(shí)建立簡單的數(shù)學(xué)模型并解決問題

面向全院學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，以數(shù)學(xué)建模為內(nèi)容，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的初步知識(shí)、基本方法，通過實(shí)例，進(jìn)行問題分析、模型假設(shè)、模型建立與求解的訓(xùn)練。從建模初步訓(xùn)練開始，到建模的綜合訓(xùn)練，所針對(duì)的都是實(shí)際問題，例如預(yù)測(cè)古塔未來變化的情況、設(shè)計(jì)自習(xí)教室開放的優(yōu)化管理方案等。這些問題涉及的背景較廣，需查閱很多資料，不同的學(xué)生會(huì)有不同的解決方法，只要合情合理、經(jīng)得起檢驗(yàn)都可作為該問題的答案。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性。對(duì)有興趣和意愿參加建模競(jìng)賽訓(xùn)練的學(xué)生，每年集中進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模專題講座和適應(yīng)性訓(xùn)練，全面提升參賽學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

通過這種逐層深入的層次化教學(xué)，相當(dāng)一部分學(xué)生獲得了基本的數(shù)學(xué)建模能力，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、想象力、創(chuàng)造力和相互協(xié)作的能力。他們自發(fā)組織數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)小組，使更多的學(xué)生參與其中，并且在省、全國舉辦的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中多次取得佳績。