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定時(shí)截尾情形下指數(shù)分布參數(shù)的估計(jì)

2014-01-15 06:40劉銀萍張雨嫡
關(guān)鍵詞:定數(shù)指數(shù)分布場(chǎng)合

劉銀萍,張雨嫡,秦 青

(吉林師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林 四平 136000)

近年來(lái),關(guān)于截尾情形的統(tǒng)計(jì)推斷問題引起了人們廣泛的關(guān)注[1-5].指數(shù)分布是可靠性壽命試驗(yàn)中的基本分布之一.關(guān)于指數(shù)分布總體的統(tǒng)計(jì)推斷問題,無(wú)論是完全數(shù)據(jù)還是缺失數(shù)據(jù),一直都吸引著統(tǒng)計(jì)工作者對(duì)其進(jìn)行研究[6-10].文獻(xiàn)[6] 給出了部分缺失數(shù)據(jù)情形下指數(shù)分布總體的參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn);文獻(xiàn)[7] 給出了指數(shù)分布總體在定時(shí)截尾和數(shù)據(jù)缺失場(chǎng)合下參數(shù)極大似然估計(jì);文獻(xiàn)[8]給出了定數(shù)截尾缺失數(shù)據(jù)場(chǎng)合指數(shù)分布參數(shù)Bayes估計(jì).本文對(duì)于定時(shí)截尾情形指數(shù)總體的參數(shù)極大似然估計(jì)及其性質(zhì)做了進(jìn)一步的討論,給出了指數(shù)總體參數(shù)的極大似然估計(jì),證明了極大似然估計(jì)的強(qiáng)相合性質(zhì)及漸近正態(tài)性質(zhì).

1 參數(shù)的極大似然估計(jì)

設(shè)指數(shù)總體X,其概率密度函數(shù)為

其中λ>0為未知參數(shù).

對(duì)總體X進(jìn)行n次獨(dú)立的觀測(cè),直到時(shí)刻K0停止.設(shè)總體的樣本觀測(cè)量為Y1,Y2,…,Yn,其中Yi=Xi∧K0,這里a∧b=min(a,b),Xi為來(lái)自總體X的第i個(gè)樣本的壽命,K0>0為給定的常數(shù),稱為閾值.則Y1,Y2,…,Yn獨(dú)立同分布.且

當(dāng)Xi0

當(dāng)Xi≥K0時(shí),Yi=K0概率函數(shù)為p(x)=P(Yi=K0)=P(Xi≥K0)=e-λK0

似然函數(shù)為

對(duì)數(shù)似然

解得λ的極大似然估計(jì)為

2 極大似然估計(jì)的漸近性質(zhì)

證明由于Eδ1=P(Y1=K0)=P(X1≥K0)=e-λK0

由Slutsky定理[11],

引理記Sn=(S1n,S2n,…,Skn)T,β=(β1,β2,…,βk)T,設(shè)

證明令Wi=(δi,Yi)T

則{Wi,i=1,2,…,n}是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列

∑=E[(W1-EW1)(W1-EW1)T]

由多元中心極限定理可得

其中

則有

由引理知

其中

[1]SUN Xiao-qian,ZHOU Xian,WANG Jing-long.Confidence Intervals for the Scale Parameter of Exponential Distribution Based on Type Doubly Censored Samples[J].Journal of Statistical Planning and Inference,2008,138(7):2045~2058.

[2]徐曉玲,定數(shù)截尾缺失數(shù)據(jù)下 Weibull 分布的統(tǒng)計(jì)推斷[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用概率,1997,12(4):363~370.

[3]韓 明.雙參數(shù)指數(shù)分布無(wú)失效數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)[J].運(yùn)籌與管理,1998,7(2):27~36.

[4]姜禮平.截尾正態(tài)分布的最小后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn) Bayes 推斷[J].應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)與管理,2005,14(1):47~51.

[5]劉銀萍,高 敏,王 艷.定時(shí)截尾情形具有部分缺失數(shù)據(jù)兩個(gè)幾何總體參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,34(3):10~14.

[6]劉銀萍.具部分缺失數(shù)據(jù)兩個(gè)指數(shù)總體的估計(jì)和檢驗(yàn)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版), 2002,40(3):255~257.

[7]王乃生,王玲玲.定數(shù)截尾數(shù)據(jù)缺失場(chǎng)合下指數(shù)分布參數(shù)的 Bayes 估計(jì)[J].應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì),2002,17(3):229~235.

[8]劉 函.定數(shù)截尾數(shù)據(jù)缺失場(chǎng)合下雙參數(shù)指數(shù)分布參數(shù)的 Bayes 估計(jì)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào),2006,52(3):286~290.

[9]翟偉麗,茆詩(shī)松.定時(shí)截尾場(chǎng)合下雙參數(shù)指數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)[J].應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì), 2002, 18(2): 197~204.

[10]田 霆,劉次華.定時(shí)截尾缺失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布的參數(shù)AMLE [J].華僑大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2006, 27(4): 351~353.

[11]茆詩(shī)松,王靜龍,濮小龍.高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京:高等教育出版社, 2000.

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