岳崇興，趙詩禹

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

0 引言

眾所周知，粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型(SM)是二十世紀(jì)物理學(xué)最成功的理論之一，它已被大量精確實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所檢驗(yàn)成功的描述了強(qiáng)、弱、電三種基本相互作用．因此，該理論已獲諾貝爾物理學(xué)獎多次．但是該理論在實(shí)驗(yàn)和理論兩方面還存在一些問題．比如SM不能解釋中微子質(zhì)量、暗物質(zhì)和暗能量等．在理論上 SM 還存在有平庸性、不自然性等問題．目前人們普遍認(rèn)為 SM是費(fèi)米能標(biāo)下成功的有效理論，在高能標(biāo)(TeV能標(biāo))應(yīng)存在超出 SM 的新物理理論．

截至目前，人們已提出如超對稱理論、人工色理論、小Higgs理論等新物理論，這些新物理論正確與否還有待于實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，所有的新物理論都預(yù)言新粒子的存在，這些新粒子可在現(xiàn)在或?qū)淼母吣軐ψ矙C(jī)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生豐富的物理現(xiàn)象．矢量雙輕子是非常重要的一類新規(guī)范玻色子，攜帶兩個單位輕子數(shù)，不能夸克耦合.它在高能對撞機(jī)上的產(chǎn)生與衰變已有一些工作，但到目前為止在實(shí)驗(yàn)上還未發(fā)現(xiàn)此類新粒子．不過，現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)已給出對其質(zhì)量的限制，即100 GeV ≤M≤750 GeV[1]．當(dāng)然此限制強(qiáng)烈依賴于具體新物理模型．人們相信已成功運(yùn)行的大型強(qiáng)子對撞機(jī)(LHC)在不遠(yuǎn)的將來應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)或排除此類新粒子．

LHC是目前運(yùn)行能量最高、探測能力最強(qiáng)的大型實(shí)驗(yàn)．它的成功運(yùn)行揭開了物理學(xué)，尤其粒子物理研究的新篇章．2012年7月4日， LHC的ATLAS和CMS兩個實(shí)驗(yàn)合作組分別宣布發(fā)現(xiàn)了Higgs玻色子(俗稱上帝粒子)[2]．此事件受整個科學(xué)界關(guān)注，也因此，2013年的諾貝爾物理學(xué)獎授予F.Englert 和P.W.Higgs．但是LHC有關(guān)Higgs的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與SM的預(yù)言值還有一定的偏差，發(fā)現(xiàn)的Higgs粒子是否為SM預(yù)言的粒子還有待于進(jìn)一步研究．最近有大量文章在不同新物理模型框架下研究了Higgs數(shù)據(jù)[3]．我們首次在簡化的最小(RM331)[4]模型框架下研究了矢量雙輕子對Higgs衰變的修正，發(fā)現(xiàn)此類新粒子可成功解釋Higgs數(shù)據(jù)．本文簡單敘述了RM331模型的基本內(nèi)容，并給出了基本的計算公式和數(shù)值結(jié)果，最后給出了我們的結(jié)論和簡單討論．

1 RM331模型的基本內(nèi)容

所有類型的331模型都是有SU(3)C×SU(3)L×U(1)X對稱性,其電算符可以定義為

Q=T3+βT8+XI

(1)

(2)

(3)

其中a=1，2，3,i=2，3，小括號里面的數(shù)字表示費(fèi)米子在規(guī)范群SU(3)C×SU(3)L×U(1)X的相應(yīng)量子數(shù)，右手單態(tài)夸克可表示為

(4)

(5)

與最小的331模型不同，RM331模型的標(biāo)量部分僅包含兩個Higgs三重態(tài)

(6)

(7)

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gγVV=e，gγUU=2e

(9)

(10)

其中SW=sinθW，CW=cosθW，θW是溫伯格角．混合參數(shù)Cβ,Sβ的具體表達(dá)式為：

(11)

其中t=vρ/vχ，在下一部分我們利用這些耦合關(guān)系討論．計算矢量雙輕子V±和U±±對Higgs衰變h→γγ，h→Zγ的貢獻(xiàn)，并和LHC實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)相比較．

2 矢量雙輕子和h→γγ,h→Zγ衰變

LHC的ATLAS和CMS合作組分別發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量近似為125 GeV的類Higgs粒子，其數(shù)據(jù)表明H→γγ信號大于SM的預(yù)言[2]．有γγ道產(chǎn)生截面與SM預(yù)言截面μ值的最后測量結(jié)果為：ATLAS，σ/σSM=1.65±0.35；CMS，σ/σSM=1.11±0.31．顯然兩個合作組的結(jié)果有偏差，有必要對此進(jìn)行深入分析．若此偏差一直存在，那么將是新物理存在的又一強(qiáng)有力的工具．眾所周知，h→γγ衰變僅能在圈函數(shù)發(fā)生，對荷電m粒子非常敏感．同時這些荷電新粒子亦可對另一圈級過程h→Zγ有貢獻(xiàn)．因此對h→γγ和h→Zγ的聯(lián)合分析將提供非常重要的新物理信息．考慮到單、雙荷電矢量雙輕子V±、U±±的貢獻(xiàn)，h→γγ，h→Zγ的衰變寬度表達(dá)式為：

(12)

(13)

(14)

(15)

從上一部分的討論可以看出，參數(shù)Rγγ和RZγ的值主要依賴于自由參數(shù)MV，λ2和λ3．對于RM331模型，有0<λ2<3和-3<λ3<0，我們在文獻(xiàn)[8]已研究了反常磁矩aμ對質(zhì)量參數(shù)MV的限制．我們在數(shù)值計算中考慮到此結(jié)果，具體結(jié)果如圖1和圖2所示，從這些圖可以看出：矢量雙輕子對參數(shù)Rγγ正貢獻(xiàn)，而對參數(shù)RZγ有負(fù)貢獻(xiàn)，當(dāng)MV→∞時，Rγγ和RZγ的值都趨于1，即對這兩個參數(shù)的貢獻(xiàn)為零．對于308 GeV ≤MV≤429 GeV，自由參數(shù)λ2，λ3?。害?=0.8,-1.8<λ3<0；λ2=2,-2.8<λ3<0時，RM331模型都可以解釋ATLAS的Higgs數(shù)據(jù)，但是CMS的Higgs數(shù)據(jù)可對自由參數(shù)λ2，λ3嚴(yán)格的限制．

圖1 當(dāng)自由參數(shù)λ2，λ3取不同值時，Rγγ隨質(zhì)量MV的變化曲線

3 結(jié)論與討論

本文討論并計算了RM331模型預(yù)言的矢量雙輕子V±，U±±對h→γγ和h→Zγ衰變過程的量子修正，并和LHC的相關(guān)Higgs數(shù)據(jù)做了比較，發(fā)現(xiàn)這些新粒子在合理的參數(shù)范圍內(nèi)可解釋LHC的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．當(dāng)然模型相關(guān)的一些自由參數(shù)的取值受到一定程度的限制．當(dāng)然RM331模型還預(yù)言了m的費(fèi)米子和雙荷電標(biāo)量粒子的存在，這些新粒子不能與Higgs玻色子h直接耦合，因此對h→γγ，h→Zγ無直接貢獻(xiàn)．但是這些新粒子可對h→γγ，h→Zγ衰變過程有高階量子修正．不過此修正效應(yīng)遠(yuǎn)小于矢量雙輕子的，因此本文忽略了此類修正．期望本文的結(jié)果對大型強(qiáng)子對撞機(jī)——LHC在不遠(yuǎn)的將來探測331這類新物理模型有所幫助．

圖2 當(dāng)自由參數(shù)λ2，λ3取不同值時，RZγ隨質(zhì)量MV的變化曲線

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