胡曉明+馮軍

【摘 要】 文章從評估實務出發(fā)，以CAPM模型為研究基礎，對模型中每個參數的確定進行研究，重點研究市場風險溢價和個別風險調整的確定。對五個具有代表性的市場指數進行擬合優(yōu)度分析，得出滬深300指數具有最高的穩(wěn)定性；采用因子分析法對個別風險進行分析，得出四類風險因子對企業(yè)個別風險的貢獻，定量分析了企業(yè)的個別風險調整。

【關鍵詞】 折現率； 市場風險溢價； 個別風險調整

一、引言

1952年Harry Markowtitz在其發(fā)表的《投資組合的選擇》中確定了最小方差資產組合集合的思想和方法。William Sharpe、Jone Lintner、Mossin相繼在Markowtitz最優(yōu)資產組合選擇理論的基礎上，提出了資本資產定價模型（CAPM）。CAPM模型強調對股權資本現金流量進行折現時，應當考慮企業(yè)特定的風險，同時指出模型成立必須滿足沒有交易成本、市場完全可分散和可流動等假設。

國內首次對CAPM模型的適用性進行研究的是施東暉（1996），他以1993年4月27日至1996年5月31日的滬市A股為研究樣本，研究結論顯示樣本股票的系統性風險占總風險的比例平均值遠高于西方國家，達81.37%，認為滬市的投資總風險中系統風險占很大比例，并且其投資風險與收益關系并不符合CAPM的結論；李博、吳世農（2003）以2000年2月18日至2001年6月8日的滬市A股周收益率為樣本數據，研究股票組合收益率與各種風險度量指標之間的關系，得出在滬市A股市場暫沒有充分證據支持CAPM有效性和適用性的結論；李羅、趙霞（2008）選擇1996年12月31日之前在滬深上市的A股為研究樣本，實證結果表明，CAPM模型仍不適用于中國的股票市場，但若加大樣本，延長樣本周期，適用性會有所提高；高亭亭、蘇寧（2010）以滬市A股為樣本，以2007年1月1日至2009年11月31日為研究期間，對數據進行時間序列回歸、橫截面回歸和假設檢驗，認為CAPM模型有一定的解釋能力和適用性；朱順泉（2010）以2003年8月1日至2006年7月31日滬市A股隨機選取股票作為研究樣本，認為滬市股票組合的平均超額收益率與其系統風險之間存在正相關關系，CAPM模型基本適用于近幾年的資本市場；方成（2011）以金融危機后2009年1月至2010年12月滬市股票為樣本，研究結果表明滬市股票的平均超額收益率與系統風險存在正相關關系，CAPM模型在滬市的應用有一定適用性。通過文獻可以發(fā)現，對CAPM模型適用性的研究，由于學者研究對象的差異以及研究期間的不同，得出的結論也各不相同，但存在從不適用到適用性不斷提高的過程。

具體而言，在確定無風險報酬率的研究中，我國學者對其確認標準尚未有統一認識，主要有國債回購利率和銀行存款利率論（廖理、汪毅慧，2003）、國債收益率論（宋健，2004；邊靜慧，2008）、長期國債到期收益率論（李勝坤，2006）、央行票據收益率論（馬軍、余芳，2006）等；在確定風險系數的研究中，學者主要觀點是公式法（袁煌，2007；徐海成、白武鈺，2010）和回歸法（沈越火，2008），依舊沒有考慮到實務過程的操作性；對于確定市場風險溢價的研究，存在的分歧也較大，如廖理、汪毅慧（2003）以全樣本股票流通股價加權平均并考慮紅利再投資的月收益率計算的市場收益率減去無風險利率作為風險溢價；石一兵（2010）認為市場風險溢價=成熟股票市場的基本補償額+國家違約補償額×（σ股票/σ國債），徐愛農、葛其泉（2010）以市場股權風險溢價、行業(yè)股權風險溢價和行業(yè)凈資產收益率為基礎計算市場風險溢價。目前國內文獻暫沒有對企業(yè)特定風險系數確定的研究。

CAPM模型一般被認為是股權自由現金流量模型，且僅適用于上市公司，但這并不說明我們不可以采用收益法評估非上市公司的股東權益價值。在實務中，可以虛擬構造一個X公司，假設該公司與目標公司A企業(yè)“完全一樣”，唯一的差異是X公司是上市公司，而A企業(yè)是非上市公司。因此可以用CAPM模型估算X公司的股權折現率，技術方法是選可比公司進行估算①。為了更加客觀地計算折現率，本文采用了一種修正的CAPM模型：R=RF+？茁×MRP+RD，其中RF為無風險報酬率，MRP為市場風險溢價，？茁為風險系數，RD為個別風險調整。

二、無風險報酬率的確定

無風險報酬率被認為是一種不可能有損失的投資報酬率。筆者認為，雖然無風險的投資應該是短期國債，但是在進行企業(yè)估值時，短期國債的承兌期與大部分企業(yè)持續(xù)經營期不相匹配，短期國債的利率波動比長期國債的利率要大得多，不能反映長期經營下的預期值。本文以最近發(fā)行的5年期以上國債平均到期收益率作為無風險報酬率。

本文的無風險報酬率以2010年12月31日為時間點，剩余期限在5年以上國債的平均到期收益率，數據來源于Wind數據庫。表1顯示，無風險報酬率可以采用截至評估基準日時剩余期限在5年以上國債的平均到期收益率，RF=4.02%。

三、市場風險溢價的確定

市場風險溢價是對于一個充分風險分散的市場投資組合，投資者所要求的高于無風險利率的回報率，其值為市場收益率與無風險報酬率之差。確定回報率首先要選定一個可以代表市場風險的指數，即所選的指數應該反映市場大部分股票變化?？紤]到Beta值是用股票收益率與指數收益率回歸得到的，因此指數收益率與股票收益率能有很好的擬合優(yōu)度（R2）是很重要的考慮因素。選定滬深300、上證綜合、上證A值、深圳成指和深證綜指5個指數進行擬合優(yōu)度檢驗。

本文以2007—2010年作為研究時間段，選取制造業(yè)、食品飲料行業(yè)83家公司為樣本進行研究。研究不考慮2007年1月以后上市的公司、發(fā)行B股的公司以及連續(xù)停牌超過一個月的公司，同時剔除ST、 ST公司，符合條件的公司共有38家。分別計算38家股票和指數的日收益率、周收益率和月收益率，并進行線性回歸，得出表2。從表2可知，滬深300指數所對應的判決系數最高，其均值為0.436～0.461，作為代表市場波動的指數，具有較好的擬合優(yōu)度，穩(wěn)定性最佳。因此，在確定市場風險溢價時采用滬深300指數作為代表市場風險的指數。

本文通過Wind數據庫系統收集滬深300指數的各成分股2001年至2010年間年末后復權的交易收盤價。采用幾何平均值法計算其收益率，無風險報酬率采用5年以上國債年平均到期收益率，計算得到10年來滬深300指數的平均超額風險收益率（MRP）為6.8%，見表3。

四、企業(yè)風險系數的確定

企業(yè)風險系數即Beta（用？茁表示），是衡量上市公司相對于充分風險分散的證券市場綜合指數的風險水平參數，也是用來衡量企業(yè)系統風險的指標。綜合指數的？茁值為1，如果上市公司相對綜合指數的風險較大，那么其？茁值就大于1，反之就小于1。在采用CAPM模型計算折現率時，非上市公司？茁值的估算需要選擇可比上市公司②。以滬深300指數代表整體市場，分別將可比公司的股票收益率和指數收益率進行回歸，得出每個可比公司的？茁值；為了消除單個交易日對整體的影響，提高？茁值的穩(wěn)定性，選擇月為收益周期單位；對兩者的相關性進行T檢驗，選取顯著性高的企業(yè)作為最終可比公司。

采用上述方法估算的？茁值被認為是含有可比公司自身資本結構（財務杠桿）的？茁值，由于各個公司的財務杠桿不一樣，對？茁值會產生一定的影響，因此需要調整這個影響，即去杠桿化，可以采用公式？茁U=？茁L/[1+（1-T）D/E]，剔除可比公司？茁值中的財務杠桿影響，以可比公司的平均值作為被評估企業(yè)的？茁U。最后利用被評估企業(yè)的資本結構，根據公式？茁L=？茁U×[1+（1-T）D/E]確定其含自身財務杠桿的？茁值。被評估企業(yè)的資本結構可以根據可比公司資本結構、最優(yōu)資本結構或者迭代方式確定。可比公司資本結構一般指可比公司資本結構的平均值或者上市公司行業(yè)平均資本結構，最優(yōu)資本結構是指能使投資者獲得最大回報率的資本結構。

下面以啤酒類制造、銷售企業(yè)為例加以說明。經過對比，初步選擇惠泉啤酒、青島啤酒、燕京啤酒、重慶啤酒和蘭州黃河五家上市公司作為參考公司。將每個股票月收益率作為因變量，滬深300指數月收益率作為自變量，進行時間序列回歸分析，同時進行T檢驗（過程略）。結果表明：五家可比公司T值均大于2，P值均小于0.05，其股票收益率與市場指數的收益率相關性高度顯著，可以作為可比公司。根據相關財務報表數據，各可比公司的付息債務價值、權益價值、財務杠桿比例和Beta系數計算如表4。表4中，Di/EIw為各參考公司的財務杠桿系數；BetaLi為各對比上市公司具有財務杠桿的Beta系數；BetaUi為沒有財務杠桿的Beta系數。通過表4可以得到啤酒制造、銷售類企業(yè)的平均無財務杠桿Beta系數為0.651，可比公司平均財務杠桿系數為6.04%，可作為被評估企業(yè)的財務杠桿。因此，得出被評估企業(yè)的Beta系數為0.680：

Beta = BetaU×[1+（1-t） D/E]=0.651×[1+（1-25%）×6.04%]=0.680

五、個別風險調整的確定

折現率確定過程中的個別風險調整，主要是考慮被評估企業(yè)與可比公司相比在個體風險上的差異。目前各評估機構在個別風險調整確定過程中考慮的因素主要是企業(yè)規(guī)模、企業(yè)所處經營階段、企業(yè)的財務風險、主要產品所處的發(fā)展階段、企業(yè)經營業(yè)務、產品和地區(qū)的分布、公司內部管理及控制機制、管理人員的經驗和資歷、對主要客戶及供應商的依賴等。根據筆者收集的部分企業(yè)價值評估報告中披露的個別風險調整值可以看出，個別風險調整值主要分布在0%～5%這個區(qū)間，評估報告中也有評估師確定的個別風險調整為0，但是其評估說明中沒有對被評估企業(yè)與可比公司風險無差異進行全面分析。總的來說，在評估實踐中，個別風險的調整主要是根據評估師的經驗進行確定，其值的確定缺乏定性和定量的分析，主觀性較強，因此該參數的確定需要一定的數據進行支撐。

考慮相關因素在實踐中定量分析的難易程度，本文綜合提煉出企業(yè)規(guī)模風險、企業(yè)產品階段風險、企業(yè)經營風險和企業(yè)內部治理風險四個方面的11個指標，采用因子分析法對個別風險進行評價，具體如表5所示。

本文以2009年底前上市的67家食品飲料行業(yè)上市公司為例，對2010年的企業(yè)個別風險進行綜合評價，評估基準日為2010年12月31日，數據來自巨潮資訊和CCER數據庫，采用SPSS17.0和Excel2003統計軟件。

首先，對變量進行KMO值檢驗，看其是否適合采用因子分析法，若KMO值小于0.5則意味著所選變量不適合采用因子分析法，若其值介于0.5和1.0之間則表示所選變量適合采用因子分析法。表6給出的KMO檢驗值為0.647，介于0.5和1之間，算中上等水平，相應的顯著性水平（Sig）為0.000，明顯小于0.001，可以說效果非常顯著，認為系數矩陣不太可能為單位矩陣，滿足因子分析的前提條件，因此所選變量適合使用因子分析方法，可以進行下一步因子分析。

原指標的每一個變量都可以表示成公共因子的線性函數，從具有共線性的多個變量中選取的公共因子高度概括了原始變量中的大部分信息，筆者運用SPSS軟件得到67家樣本公司財務指標的公共因子G1，G2， G3，…，G11。在表7中可以找到對應的特征值和貢獻率，原來的11個原始變量被特征值大于1的公因子所代替，符合條件的有4個公因子，而且其累計貢獻率達到了72.22%，即這4個公因子包含了原來變量72.22%的信息量。因此，企業(yè)個別風險得分可以用這4個公因子來進行評價。

由旋轉后的正交因子載荷（表8）可知，第一公共因子（第一列）高載荷的指標有資產負債率、流動比率和速動比率等，主要反映企業(yè)的經營風險，用G1表示；第二公共因子（第二列）高載荷的指標有員工數自然對數、總資產自然對數和營業(yè)收入自然對數等，主要反映企業(yè)規(guī)模風險，用G2表示；第三列高載荷的指標有年度內股東大會的會議總次數、年度內董事會的會議次數、年度內監(jiān)事會的會議次數等，主要反映企業(yè)內部治理風險，用G3表示；第四列高載荷的指標是營業(yè)收入增長率和營業(yè)利潤增長率，其主要反映企業(yè)產品階段風險，用G4表示。由此可知，4個公共因子正好符合企業(yè)個別風險的4個維度，其對應的得分系數見表9。

由表9可以列出四個公共因子的線性組合函數：

G1=0.002X1 + 0.018X2-0.02X3 + 0.08X4 + 0.063X5-

0.304X6 + 0.347X7 + 0.345X8 - 0.051X9 - 0.088X10 +

0.126X11

G2=0.324X1+0.354X2+0.339X3+0.066X4+0.023X5+

0.002X6-0.011X7 + 0.004X8 - 0.147X9 + 0.062X10+0.025X11

G3= 0.036X1 - 0.048X2+0.000X3+

0.066X4 + 0.126X5+0.015X6 - 0.099X7-

0.044X8+0.519X9+0.55X10+0.361X11

G4= -0.097X1 + 0.045X2-0.009X3-

0.517X4 +0.673X5 +0.121X6 + 0.066X7 +

0.046X8 - 0.305X9 + 0.18X10+0.124X11

以每一個公因子對應的貢獻率為權數，對符合條件的4個公因子進行加權平均綜合評價，即可構建企業(yè)個別風險的綜合評價函數：

G=25.656%G1+24.355%G2+12.089%G3+10.121%G4

根據綜合評價函數，可以計算出所選的67家樣本上市公司的個別風險平均得分為5.452885。

令，A企業(yè)RD③=■

其中：GA為A企業(yè)個別風險得分值；■為行業(yè)平均個別風險得分值。

已知A企業(yè)在四個風險因子方面的表現為，員工數為1 048人，總資產為74 962 503.31元，營業(yè)收入為113 788 803.05元，營業(yè)收入增長率為0.53，營業(yè)利潤增長率為0.46，資產負債率為0.58，流動比率為1.72，速動比率為1.27，2010年度股東會會議次數為2次，董事會會議次數為10次，監(jiān)事會會議次數為7次。根據綜合評價函數計算出A企業(yè)的個別風險得分為5.218432，因此，其個別風險調整可以確定為RD=2.59%。計算股權自由現金流折現率：

R=RF + ？茁×MRP + RD= 4.02%+ 0.680×6.8%+2.59%

=11.23%

【主要參考文獻】

[1] 邊靜慧.無形資產評估中折現率的確定[J].經濟論壇，2008（17）.

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[15] 朱順泉.資本資產定價模型CAPM在中國資本市場中的實證檢驗[J].統計與信息論壇，2010（8）.

由表9可以列出四個公共因子的線性組合函數：

G1=0.002X1 + 0.018X2-0.02X3 + 0.08X4 + 0.063X5-

0.304X6 + 0.347X7 + 0.345X8 - 0.051X9 - 0.088X10 +

0.126X11

G2=0.324X1+0.354X2+0.339X3+0.066X4+0.023X5+

0.002X6-0.011X7 + 0.004X8 - 0.147X9 + 0.062X10+0.025X11

G3= 0.036X1 - 0.048X2+0.000X3+

0.066X4 + 0.126X5+0.015X6 - 0.099X7-

0.044X8+0.519X9+0.55X10+0.361X11

G4= -0.097X1 + 0.045X2-0.009X3-

0.517X4 +0.673X5 +0.121X6 + 0.066X7 +

0.046X8 - 0.305X9 + 0.18X10+0.124X11

以每一個公因子對應的貢獻率為權數，對符合條件的4個公因子進行加權平均綜合評價，即可構建企業(yè)個別風險的綜合評價函數：

G=25.656%G1+24.355%G2+12.089%G3+10.121%G4

根據綜合評價函數，可以計算出所選的67家樣本上市公司的個別風險平均得分為5.452885。

令，A企業(yè)RD③=■

其中：GA為A企業(yè)個別風險得分值；■為行業(yè)平均個別風險得分值。

已知A企業(yè)在四個風險因子方面的表現為，員工數為1 048人，總資產為74 962 503.31元，營業(yè)收入為113 788 803.05元，營業(yè)收入增長率為0.53，營業(yè)利潤增長率為0.46，資產負債率為0.58，流動比率為1.72，速動比率為1.27，2010年度股東會會議次數為2次，董事會會議次數為10次，監(jiān)事會會議次數為7次。根據綜合評價函數計算出A企業(yè)的個別風險得分為5.218432，因此，其個別風險調整可以確定為RD=2.59%。計算股權自由現金流折現率：

R=RF + ？茁×MRP + RD= 4.02%+ 0.680×6.8%+2.59%

=11.23%

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[15] 朱順泉.資本資產定價模型CAPM在中國資本市場中的實證檢驗[J].統計與信息論壇，2010（8）.

由表9可以列出四個公共因子的線性組合函數：

G1=0.002X1 + 0.018X2-0.02X3 + 0.08X4 + 0.063X5-

0.304X6 + 0.347X7 + 0.345X8 - 0.051X9 - 0.088X10 +

0.126X11

G2=0.324X1+0.354X2+0.339X3+0.066X4+0.023X5+

0.002X6-0.011X7 + 0.004X8 - 0.147X9 + 0.062X10+0.025X11

G3= 0.036X1 - 0.048X2+0.000X3+

0.066X4 + 0.126X5+0.015X6 - 0.099X7-

0.044X8+0.519X9+0.55X10+0.361X11

G4= -0.097X1 + 0.045X2-0.009X3-

0.517X4 +0.673X5 +0.121X6 + 0.066X7 +

0.046X8 - 0.305X9 + 0.18X10+0.124X11

以每一個公因子對應的貢獻率為權數，對符合條件的4個公因子進行加權平均綜合評價，即可構建企業(yè)個別風險的綜合評價函數：

G=25.656%G1+24.355%G2+12.089%G3+10.121%G4

根據綜合評價函數，可以計算出所選的67家樣本上市公司的個別風險平均得分為5.452885。

令，A企業(yè)RD③=■

其中：GA為A企業(yè)個別風險得分值；■為行業(yè)平均個別風險得分值。

已知A企業(yè)在四個風險因子方面的表現為，員工數為1 048人，總資產為74 962 503.31元，營業(yè)收入為113 788 803.05元，營業(yè)收入增長率為0.53，營業(yè)利潤增長率為0.46，資產負債率為0.58，流動比率為1.72，速動比率為1.27，2010年度股東會會議次數為2次，董事會會議次數為10次，監(jiān)事會會議次數為7次。根據綜合評價函數計算出A企業(yè)的個別風險得分為5.218432，因此，其個別風險調整可以確定為RD=2.59%。計算股權自由現金流折現率：

R=RF + ？茁×MRP + RD= 4.02%+ 0.680×6.8%+2.59%

=11.23%

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