著名數(shù)學(xué)家克萊因曾說(shuō)：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)能使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)家能使人獲得智慧，科學(xué)能改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”古代的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”數(shù)學(xué)是如此重要，它站在科學(xué)的高峰，激發(fā)人們的智能，促使人們探求真理。數(shù)學(xué)的研究成果傳遞物理學(xué)、化學(xué)，改變了我們的生活。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，更要將數(shù)學(xué)之美通過(guò)課堂展現(xiàn)給學(xué)生，這樣的結(jié)合才是素質(zhì)教育的完美體現(xiàn)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的審美能力

1.提高數(shù)學(xué)審美感知能力

數(shù)學(xué)感知力是對(duì)數(shù)學(xué)中美學(xué)因素的直觀把握，這是數(shù)學(xué)審美的基礎(chǔ)。在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生最先接觸到的就是數(shù)學(xué)概念、公式、法則等，它們雖然蘊(yùn)含著美的因素，但是由于數(shù)學(xué)美的主要是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)體現(xiàn)的，具有一定的間接性、模糊性，因此，并不是所有的學(xué)生都能夠感受到數(shù)學(xué)美的存在。這就需要初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美感知力，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、感悟美。

例如：任意三角形的三條中線(xiàn)始終匯于一點(diǎn)，讓學(xué)生知道這并不是巧合，這正是三角形的奇妙之處。由此可以推斷出三角形的角平分線(xiàn)、垂直平分線(xiàn)、高也交于一點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)圖形的奇妙。

2.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美想象能力

數(shù)學(xué)離不開(kāi)想象，想象是數(shù)學(xué)得以發(fā)展的基礎(chǔ)。一提起數(shù)學(xué)的想象，我們就會(huì)想到“0.618”這個(gè)數(shù)字，“0.618”在數(shù)學(xué)上被稱(chēng)為黃金分割數(shù)。醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人體內(nèi)部存在著一個(gè)最佳耦合系數(shù)，其變動(dòng)的范圍是在0.617～0.675之間，正巧把黃金分割值0.618包括在內(nèi)。良好的美感能誘發(fā)人的思維，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，好的想象力，對(duì)于提高學(xué)生類(lèi)比等思維能力具有十分積極的作用。

3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情感活動(dòng)能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用美是數(shù)學(xué)美的一個(gè)重要方面，它體現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)外部世界的完美與和諧，數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)中有著廣泛的應(yīng)用，不同的人應(yīng)用相同的數(shù)學(xué)概念和方法研究不同的事物，相同的數(shù)學(xué)事物又都服從于同一數(shù)學(xué)規(guī)律，這充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)應(yīng)用美。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果能夠經(jīng)常用一些與實(shí)際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)發(fā)問(wèn)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，對(duì)于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)美的印象就會(huì)起到一定的促進(jìn)作用。

例如：有位學(xué)生問(wèn)老師：“為什么要合并同類(lèi)項(xiàng)？”教師說(shuō)：“你在買(mǎi)大餅油條時(shí)能否講，我買(mǎi)兩個(gè)大餅三根油條，再買(mǎi)兩個(gè)大餅三根油條？”學(xué)生想了想說(shuō)：“不能，人家會(huì)說(shuō)我有病。”老師說(shuō)：“這就對(duì)了啊，合并同類(lèi)項(xiàng)是為了我們生活工作更加方便，數(shù)學(xué)就是如此，具有簡(jiǎn)潔美?！?/p>

4.提高學(xué)生數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美的能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就必須善于挖掘教材中的數(shù)學(xué)美，并且積極引入教學(xué)實(shí)例，目的在于能夠大大提高學(xué)生感受美和鑒賞美的能力，從而達(dá)到能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去培養(yǎng)創(chuàng)造美的初步能力。

教師在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程來(lái)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是具有美的。例如：y=f（x）這個(gè)簡(jiǎn)單的公式把兩個(gè)變量x，y的關(guān)系通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f并且用等號(hào)連接在一起，深刻地展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的符號(hào)美和簡(jiǎn)單美。

二、從不同角度感受數(shù)學(xué)的美

美，作為現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象、物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品、藝術(shù)產(chǎn)品等的屬性總和，具有勻稱(chēng)性、對(duì)比性、比例性、和諧性、變換性、鮮明性和新穎性。作為站在科學(xué)的高峰拓展人們的智力，探求真理的數(shù)學(xué)就具有上述美的特征。數(shù)學(xué)，十個(gè)數(shù)字構(gòu)成的一個(gè)無(wú)限真與美的王國(guó)，充滿(mǎn)了公式美、邏輯美、秩序美。事實(shí)上，數(shù)學(xué)美的變現(xiàn)形式多種多樣，從數(shù)學(xué)的外在形象上觀賞：數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)約之美、抽象之美、類(lèi)比之美；從數(shù)學(xué)的原理上來(lái)說(shuō)：數(shù)學(xué)具有對(duì)稱(chēng)美、和諧之美、奇異之美。

1.體會(huì)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“教師的講話(huà)帶有審美色彩，這是一把精制的鑰匙，它不僅可以開(kāi)發(fā)情緒記憶，而且可以深入到大腦最隱蔽的角落?！比纭?”是萬(wàn)物之始，是希望的萌芽?！?”是兩條同樣長(zhǎng)度的平行線(xiàn)，表達(dá)運(yùn)算結(jié)果的唯一性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的清晰與準(zhǔn)確。關(guān)于“π”，“”，“sina”，“∞”，等等，一個(gè)又一個(gè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)，將數(shù)的完美與精致表現(xiàn)得淋漓盡致。

2.體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美

從形的角度來(lái)看，對(duì)稱(chēng)性（“中心對(duì)稱(chēng)”、“軸對(duì)稱(chēng)”）；比例性質(zhì)（美麗的“黃金分割法”）；鮮明性：“最大值”、“最小值”讓我們聯(lián)想到“山的偉岸，水的柔情”；和諧性：一個(gè)接一個(gè)數(shù)學(xué)“悖論”出現(xiàn)保持?jǐn)?shù)學(xué)的新鮮與活力，等等，都是數(shù)學(xué)的和諧美。對(duì)和諧美的欣賞，主要從對(duì)稱(chēng)性入手，結(jié)合數(shù)、式的應(yīng)用條件及范圍，加以闡述說(shuō)明。例如在正弦定理數(shù)學(xué)時(shí)可誘導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察等式==，歸納出它具有對(duì)稱(chēng)性（a對(duì)A角等），任意性（對(duì)任意三角形都適合），穩(wěn)定性（上“小”下“大”、重心較低），等等。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、統(tǒng)一美

數(shù)學(xué)中充滿(mǎn)了辯證法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與形、常量與分量、直觀與抽象、分析與綜合、歸納與演繹等，對(duì)立統(tǒng)一，都是客觀世界矛盾運(yùn)動(dòng)的反映。加減法統(tǒng)一于代數(shù)和（正數(shù)與負(fù)數(shù)和）；乘法、除法在有了分?jǐn)?shù)后統(tǒng)一成乘法，等等，這都是數(shù)學(xué)統(tǒng)一美。此外，在數(shù)學(xué)中，每一個(gè)公式、定理都要嚴(yán)格地從邏輯上加以證明后才能成立。數(shù)學(xué)推理步驟要嚴(yán)格遵守形式邏輯的各種法則，以保證從前提到結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程中，每個(gè)步驟在邏輯上都非常嚴(yán)謹(jǐn)。嚴(yán)謹(jǐn)、壯美的邏輯結(jié)構(gòu)是點(diǎn)綴在數(shù)學(xué)大廈上的閃光的寶石，它使得數(shù)學(xué)大廈顯得威嚴(yán)、宏偉。數(shù)學(xué)的邏輯性與數(shù)學(xué)的抽象性又是分不開(kāi)的，沒(méi)有高度的抽象性就難以達(dá)到邏輯的嚴(yán)格化。

4.體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象、簡(jiǎn)潔美

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)繁雜、深?yuàn)W、難懂，就是因?yàn)樗麄儗?duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還沒(méi)有掌握要領(lǐng)，當(dāng)他們深入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中之后，就會(huì)覺(jué)得十分簡(jiǎn)單，而在數(shù)學(xué)中，有很多能表明數(shù)學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)明形式。例如：勾股定理c=a+b，就簡(jiǎn)明地給出了直角三角形三邊的關(guān)系。又如：在教算術(shù)平方根一節(jié)課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察：11=121，111=12321，11111=1234321，依次循環(huán)，11111111=123456787654321，從而推導(dǎo)出11111111=，用數(shù)學(xué)這樣奇特的對(duì)稱(chēng)美，定會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再如：“n”表示自然數(shù)，它不是n個(gè)單位，也不是哪一個(gè)具體的數(shù)，分不清是0，是1，或者是100，在了解中蘊(yùn)含著模糊，在具體中有蘊(yùn)含著不具體，其實(shí)“n”就是一個(gè)具體的數(shù)。

數(shù)學(xué)具有形式簡(jiǎn)潔、秩序規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么整潔規(guī)整。在梯形的面積公式S=（a+b）h/2（a為上底，b為下底，h為高）中，當(dāng)a=0時(shí)，變成三角形的面積公式；當(dāng)a=b時(shí)，變成平行四邊形的面積公示，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系，既對(duì)立又統(tǒng)一，從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學(xué)中處處可見(jiàn)。比如，在教學(xué)生做題時(shí)，不要將一億寫(xiě)成100000000，而將它寫(xiě)成1×10，更不要把一億分之一寫(xiě)作成1/100000000，而要將它寫(xiě)成1×10這樣的簡(jiǎn)寫(xiě)，這就會(huì)給學(xué)生的計(jì)算帶來(lái)很大的方便。

三、結(jié)語(yǔ)

從表面上看，數(shù)學(xué)內(nèi)容是枯燥、單調(diào)、乏味的，但是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)講解、解剖、演示、圖形、圖像、多媒體、幻燈片等多種多樣的教學(xué)形式將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容活躍起來(lái)，使學(xué)生能夠深刻感受到數(shù)學(xué)的美。只有這樣，我們的教育才會(huì)逐步邁入素質(zhì)教育的行列，學(xué)生的綜合素質(zhì)才能得到全面提高。