世界上的萬(wàn)事萬(wàn)物都是有規(guī)律可循的，所以認(rèn)識(shí)規(guī)律、掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界、改造世界的重要途徑和手段。在我們的課本、中考說(shuō)明、試卷等資料中就出現(xiàn)了大量“探索規(guī)律”的問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題對(duì)同學(xué)們認(rèn)識(shí)世界、了解世界，樹(shù)立正確的世界觀將起到重要作用。

規(guī)律探索型問(wèn)題：就是對(duì)材料信息的加工提煉和運(yùn)用，從而得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，或者將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型的一類(lèi)問(wèn)題。

規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出一個(gè)人應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識(shí)和能力。求解規(guī)律探索型問(wèn)題要求學(xué)生有敏銳的觀察力，能從特殊的情況出發(fā)，經(jīng)過(guò)周密的思考、全面的分析，去推得一般的結(jié)論。這類(lèi)試題意在檢測(cè)解題者駕馭數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和才能，因此成為這幾年的熱點(diǎn)內(nèi)容。

筆者將在教學(xué)實(shí)踐中遇到的找規(guī)律題分為以下幾類(lèi)并談?wù)劷忸}套路。

一、代數(shù)中的規(guī)律問(wèn)題

代數(shù)規(guī)律問(wèn)題中的數(shù)、式一般都按照一定的順序給出，在解題時(shí)，可按照它的順序編上序號(hào)，然后從橫向和縱向兩個(gè)角度，研究哪些數(shù)是變的，哪些數(shù)是不變的，變數(shù)和序號(hào)之間又有什么關(guān)系，假如能從題設(shè)中觀察出這些關(guān)系，那就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，結(jié)論也就得到了。

1.數(shù)字型探索規(guī)律

例題1：觀察下列各數(shù)：1，4，9，16，25…，按此規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)為（ ）

解析：第一步，尋找個(gè)體的共性：各個(gè)數(shù)均為平方數(shù)。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即：找到第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……并且考察是否具有相同的關(guān)系）。