自學(xué)，是指學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極、主動、自覺地獨立思考，從各種載體的信息源和交往中獲取信息而內(nèi)化的過程。在這一過程中，關(guān)鍵在于積極思維，要采用多種手段調(diào)動學(xué)生的各種感官進(jìn)行看、聽、問、記、議?？矗唇炭茣?、參考書、音像資料等；聽，聽教師的講解、同學(xué)的發(fā)言等；問，提出問題，主動求教于他人或書報雜志等；記，整理綱目要點、筆記；議，積極主動地與同學(xué)、教師交流學(xué)習(xí)信息，用規(guī)范化的數(shù)學(xué)語言（包括書面語言）表達(dá)所獲取的知識及其形成過程，表達(dá)自己的學(xué)習(xí)、思考方法以及反思回顧的內(nèi)容，等等。

我所說的“自學(xué)”包含兩個基本要義：一是把學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生，讓他們自覺自主地學(xué)習(xí)，樂于學(xué)習(xí)，具有良好的學(xué)習(xí)精神；二是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，包括良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，核心是要有好的思考能力和創(chuàng)新能力。這兩個要義互為因果、互相促進(jìn)。

在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)課堂中，一般有三種水平的自學(xué)活動，第一種水平是“接受性”的自學(xué)活動，即自學(xué)演繹性材料，如教材、教輔資料、教師的板書、同學(xué)的板演等，或聽教師的講解，同學(xué)的發(fā)言，習(xí)得知識；第二種水平是“生成性”的自學(xué)活動，即在新知識的背景中，或在凸顯知識本質(zhì)特點的情境中，自主建構(gòu)新知識；第三種水平是“創(chuàng)新性”的自學(xué)活動，即由思維的拓展延伸、知識的遷移形成新知識。

議論，是指學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師間開展小組或全班的交流討論，它是合作學(xué)習(xí)的基本形式，也是課堂中合作學(xué)習(xí)的主要形式。“合作”是“學(xué)習(xí)”的方式，“學(xué)習(xí)”是“合作”的目標(biāo)和內(nèi)容，通過自學(xué)讓學(xué)生掌握必備的知識，為進(jìn)一步的交流打下基礎(chǔ)；通過小組交流讓學(xué)生取長補(bǔ)短，進(jìn)行思維碰撞；通過大組（全班）共學(xué)讓學(xué)生的思想認(rèn)識得到再次整合；通過教師引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生自主提升，這也是小組交流和全班互惠共享后的水到渠成。在組織實施“合作學(xué)習(xí)”的過程中，不能光看重“合作”這種形式而忽略了“學(xué)習(xí)”這個核心和內(nèi)容。如果學(xué)生缺少實實在在的自主自覺的思維活動，合作學(xué)習(xí)就會流于形式，達(dá)不到“學(xué)會”“會學(xué)”的目的，數(shù)學(xué)這一“思維體操”的特質(zhì)也就得不到體現(xiàn)和落實。

搞好議論，必須具備以下幾個必要條件：一是師生尤其是教師要有充分的準(zhǔn)備。教師必須精通教材，融會貫通，深刻理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和要求；掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)情感，了解學(xué)生的課外學(xué)習(xí)情況和他們所看的課外讀物等。學(xué)生要有自學(xué)的基礎(chǔ)，有進(jìn)行議論必備的知識、能力，乃至情感、愿望、意志等因素。

二是教師要把握議論的時機(jī)。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望還不夠強(qiáng)烈，熱情不夠高，需要相互激勵時；當(dāng)學(xué)生個人的智慧難以解決問題，需要幫助或點撥時；當(dāng)問題或課題范圍廣，內(nèi)容豐富，需要群體智慧方能研究得深透時；當(dāng)個人研究成果需要得到評價或交流擴(kuò)大成果效益時；等等。一般通過小組或全班議論的形式，展開合作學(xué)習(xí)。

三是教師要把握住議論內(nèi)容的深度和廣度，保證能議得開，議得深，議得大家有興味、能得益，能有層次地將“議論”引向深入。組織“議論”時，要從學(xué)生的思維能力的實際出發(fā)，逐步使“議論”深入展開。

四是要創(chuàng)設(shè)能夠平等地、熱烈地、嚴(yán)肅認(rèn)真地、互助合作地交流思想、探求真理的良好氛圍。

五是教師要有靈活機(jī)敏和善于引導(dǎo)的機(jī)智和方法。

隨著這些條件的逐步具備，“議論”也就會不斷向較高的層次發(fā)展，真正的合作學(xué)習(xí)才能得以實現(xiàn)。

教師通過議論形式推動合作學(xué)習(xí)，革除了教學(xué)中信息單向傳輸?shù)谋锥耍黄屏藥熒p邊活動的局限，建立了多向的合作交流。

引導(dǎo)，是教師運用點撥、解惑、提示、釋疑的方法，通過創(chuàng)設(shè)合適的情境，生成課題，激發(fā)研究興趣，明確研究內(nèi)容和研究方法；或是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行啟發(fā)性的描述，使學(xué)生得到仿效和借鑒；或?qū)τ嘘P(guān)問題的前景進(jìn)行生動的描述，使學(xué)生打開眼界，拓寬思路；或是列舉出一些矛盾的現(xiàn)象，選編一些容易發(fā)生錯誤的習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)；等等。引導(dǎo)使學(xué)生的自學(xué)有內(nèi)驅(qū)力、有內(nèi)容、有方法，使議論有序、有激情、有見地、有深度，最終使課堂學(xué)習(xí)達(dá)到課程學(xué)習(xí)目標(biāo)。

教學(xué)是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)。智力活動與非智力活動是水乳交融地進(jìn)行著的，智力因素與非智力因素是相互影響、相互促進(jìn)地在教學(xué)活動中發(fā)揮作用的。如果沒有意向，認(rèn)知活動就失去了動力，智力發(fā)展就受影響；如果沒有生動的智力活動，意向就不能落實、持久和發(fā)展。所以在教學(xué)過程中，必須將智力與非智力兩種活動協(xié)調(diào)為一個統(tǒng)一體，既要整體考慮，又要針對兩種因素的不同特點，符合規(guī)律地進(jìn)行，必須講究引導(dǎo)的藝術(shù)。在引導(dǎo)時，只有極大地調(diào)動智力因素與非智力因素，統(tǒng)籌、協(xié)調(diào)、有效地開展智力活動和非智力活動，才能調(diào)整好教與學(xué)的關(guān)系，建立起民主平等、互相合作、共同建構(gòu)、教學(xué)相長的師生關(guān)系，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生的“獨立自學(xué)”是基礎(chǔ)，教師的“相機(jī)引導(dǎo)”是前提，師生間、生生間的“群體議論”是樞紐。通過靈活地、交替地運用“個人學(xué)習(xí)”“小組學(xué)習(xí)”“全班學(xué)習(xí)”的形式，使得自學(xué)、議論、引導(dǎo)相輔相成，融為一體，貫穿于教學(xué)全過程。

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)的核心理念是：以學(xué)為本，旨在學(xué)力。

“以學(xué)為本”的“學(xué)”是指“學(xué)生”和“學(xué)習(xí)”。主體是人，人的發(fā)展只能是自主性的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此在教學(xué)活動中要讓學(xué)生積極參與，在參與中發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，成為生活的主人。教學(xué)的真正價值，不僅在于傳授知識，而更在于讓學(xué)生在學(xué)會中達(dá)到會學(xué)、善學(xué)、創(chuàng)造性地學(xué)。我認(rèn)為學(xué)生是課堂的主人，學(xué)習(xí)是教學(xué)的核心，學(xué)會學(xué)習(xí)才是教學(xué)的目的。幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)是教師教學(xué)的根本目標(biāo)，教學(xué)的落腳點在學(xué)生學(xué)力的培養(yǎng)和發(fā)展上。學(xué)力是學(xué)習(xí)者借助一定的教育環(huán)境、資源以及多種學(xué)習(xí)實踐活動和手段，在內(nèi)在素質(zhì)和外在行為等諸方面取得的實際效果。具體地說，包括學(xué)習(xí)者進(jìn)行自我獲取、自我構(gòu)建、自我超越、自我發(fā)展的認(rèn)知、能力、態(tài)度和心理等要素。因此，學(xué)力既是學(xué)習(xí)效果和教育質(zhì)量的真實體現(xiàn)，又是衡量一個人綜合發(fā)展水平的重要依據(jù)，同時也是學(xué)習(xí)者自身學(xué)習(xí)、提高發(fā)展的重要基礎(chǔ)和原動力，其核心是學(xué)習(xí)者積極進(jìn)取、自主創(chuàng)新的思維能力和良好的人格。只有培養(yǎng)學(xué)生具有了這種能力，他們才能自己去學(xué)習(xí)、去發(fā)展提高，成為適應(yīng)社會發(fā)展需要的人，這樣的教學(xué)才是真正有價值的教學(xué)。因此，努力提升、發(fā)展學(xué)生的學(xué)力，應(yīng)成為我們教學(xué)的落腳點和努力追求的目標(biāo)。在教學(xué)中應(yīng)始終堅持發(fā)揮教師教學(xué)的創(chuàng)造性，通過教師的引導(dǎo)作用確保學(xué)生的主體地位，充分發(fā)展學(xué)力，這是教師的崇高使命。