摘 要：思維能力是數(shù)學能力的核心，因而培養(yǎng)學生的思維能力是中學數(shù)學教學的重要任務之一。教師應遵循學生的認知規(guī)律，挖掘教材的思維性因素，啟發(fā)多思，廣闊思路，克服思維定式，在例題教學中拓展視線，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，以更好地培養(yǎng)學生的思維能力，為成才打好基礎。

關鍵詞：中學數(shù)學；教學；能力；成才

義務教育階段中學數(shù)學教學的一個重要目標，就是要致力于學生的智力開發(fā)和能力發(fā)展，因此在課堂教學和傳授知識上必須注重培養(yǎng)學生的思維能力。那么，在數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力，為成才打好基礎呢？

一、啟發(fā)多思，開闊思路

啟發(fā)學生多思多想，在數(shù)學課堂教學中尤為重要。教學中不能只讓學生死記現(xiàn)成的知識和結論，更重要的是讓學生活學活用這些知識和結論。為此，要提倡多思多想，把一些知識溝通起來聯(lián)想，尋找問題的新解法，不但可以使問題簡單化，還能使解題速度提高，從而大大提高解題的質(zhì)量與效率。如：解方程（x2-x）2-4（2x2 -2x-3）=0，若先展開完全平方式和去括號，較復雜且計算速度又慢。教師應引導學生把（x2-x）看做一項，設（x2-x）=y，原方程變?yōu)閥2-8x+12=0，解這個方程得y1=6，y2=2，再解原方程得x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1；這樣解方程較簡單又較快，由此聯(lián)想到解方程（x2+3x+4）（x2+3x+5）=6，如果直接去括號，把兩個多項式相乘，那也是很復雜的，倘若巧妙地設x2+3x=y，原方程變?yōu)閥2+9y+14=0，解得y1=-2，y2=-7，進一步解原方程，同樣顯得簡單又快。

綜上所述，啟發(fā)學生多思多想，注意計算技巧，可使問題得到準確、有效的解決。

二、克服思維定式，發(fā)展求異思維

在數(shù)學課堂教學中，我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學生習慣于用某種固定的思維模式去分析問題，這其實就是心理學中的所謂思維定式。思維定式一方面具有正遷移作用，表現(xiàn)為在適當?shù)臈l件下，能迅速聯(lián)想到相關知識和技能去解決問題，但思維定式也容易引起負遷移，這表現(xiàn)為思維的呆板性。在思維定式的妨礙下，人們不容易改變思維的方向，這是影響發(fā)現(xiàn)性思維的重要因素。因此，我們必須重視不合理思維定式的負遷移效應，并采取相應的措施加以克服。在課堂教學中除采用變式、變換成本質(zhì)特征外，還應注重訓練學生的求異思維能力。求異思維具有新奇、獨特、變通等特征，如對同一問題從不同的角度作出多種解釋，則有助于打破定式的束縛，克服思維的惰性。

如：已知方程ax2-2（a-3）x+a-2=0中，a為負整數(shù)，試求使該方程至少有一個整數(shù)解時a的值。

分析：本例若按常規(guī)思維將x作為主元先求方程的兩個根，然后再對a進行討論，則必將限于思維定式的框框之中而無法自拔，故需求異思維，另辟蹊徑。若變更主元，將方程變?yōu)椋▁2-2x+1）a=2-6x，顯然x≠1，故a=（2-6x）/ （x2-2x+1）①，要使a為負整數(shù)，由①知必有2-6x<0且x2-2x+1≤2-6x，故x2-2x+1≤6x-1，解得不等式的解后取整數(shù)值即為允許的整數(shù)值2、3、4、5、6、7。通過逐一檢驗可知，使a為負整數(shù)的x的值僅有2、3。此時相應的a值為-10、-4。

三、拓展例題，開闊視線

義務教育課程標準教科書初中數(shù)學教材中的概念、公式、法則等知識是解題的依據(jù)和前提，例題對加深知識的理解起著重要作用，因此從多方位、多層次拓展例題能更好地培養(yǎng)學生的思維能力。

如：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點，求其解析式，作如下兩方面拓展。

（1）將條件改為x=-1時，y=10；x=1時，y=4；x=2時，y=7； （從另一個角度再現(xiàn)已知，求二次函數(shù)的解析式）

（2）當x=6時，求二次函數(shù)的值。（進一步掌握函數(shù)值的知識）

又如：如圖1，AD是△ABC的外接圓直徑，求證：AB·AC=AE·AD。

教材是通過連結BE證△ABE～△ADC完成的。

本例可作如下拓展。

（1）能否連結EC，證△ADB～△ACE來完成？

（2）如圖2，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AE交BC于D，交圓O于E，求證：AB2=AD·AE（條件改變，結論不變） 。這里將條件AD是高、AE是直徑換成AB=AC，結論實際上未變，仍可通過BE證△ABD～△AEB完成。

總之，在整個中學數(shù)學教學過程中，教師要始終注重對學生進行思維能力的培養(yǎng)，這不但能提高他們對數(shù)學知識的理解和掌握，而且能為日后的成才打好基礎。