黃春雷

摘 要：向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅有助于提高教師的教學(xué)效率和水平，還有助于提高學(xué)生的思維能力、分析及解決問題的能力、探究能力以及創(chuàng)新能力，實現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和目的。通過分析高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用向量教學(xué)需要注意的問題，提出行之有效的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；向量教學(xué)；應(yīng)用策略

一、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用向量教學(xué)需要注意的問題

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教授學(xué)生運用向量解決數(shù)學(xué)問題的優(yōu)點是不需要太復(fù)雜的方法就可以使難度較大的幾何問題得到有效的解決，學(xué)生只需要對向量相關(guān)的代入公式有一個準(zhǔn)確的掌握便能夠達到預(yù)期的目的。

在將數(shù)學(xué)問題簡單化的問題上，向量具有很大的優(yōu)勢，然而在這種解題方法的背后也存在很大的弊端。眾所周知，數(shù)學(xué)自身擁有較強的邏輯性，需要學(xué)生充分運用自己的分析能力、探究能力、思維能力以及創(chuàng)新能力來解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，這也是開設(shè)數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。學(xué)生較強的思維能力是在對數(shù)學(xué)問題進行邏輯性分析的基礎(chǔ)上逐漸提高的，然而運用向量的解決方法，學(xué)生并不需要利用畫圖的方法，也不需要對幾何問題進行邏輯性地分析便能夠使問題得到有效的解決，可見，在解決高中數(shù)學(xué)幾何難題時，雖然運用向量方法比較簡單，但是對培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力有不良的影響，因此，教師應(yīng)在運用向量知識解決數(shù)學(xué)問題的同時，也需綜合運用多種其他的數(shù)學(xué)方法進行教學(xué)，使學(xué)生能夠靈活地運用向量知識解決數(shù)學(xué)問題，并且取得比較好的教學(xué)效果。

2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教授向量方法解決復(fù)雜的幾何數(shù)學(xué)問題比其他的解題方法都要簡單一些，給學(xué)生省去了很多的麻煩，大大提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的效率。

然而教師在教授向量知識時也需要面對較多的問題，尤其是讓學(xué)生對向量的解題原則問題進行充分的理解是相當(dāng)有難度的。對于這一問題，教師要想法設(shè)法地向?qū)W生講解向量知識，讓學(xué)生對向量知識能夠認(rèn)真地學(xué)習(xí)、理解以及掌握。教師尤其需要從整體上對向量的概念知識有一個準(zhǔn)確地把握，循序漸進地教授學(xué)生向量知識，并且為學(xué)生精心準(zhǔn)備一些針對性比較強的幾何數(shù)學(xué)題，

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)向量概念知識后進行練習(xí)，以鞏固剛剛學(xué)習(xí)的理論知識，加深學(xué)生對向量知識的印象，從而實現(xiàn)學(xué)生理解和運用向量知識的能力，進而提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果和水平。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中向量的應(yīng)用策略

1.重視向量的運算，使學(xué)生充分理解向量運算法則的本質(zhì)。

在解答數(shù)學(xué)難題時運用向量方法相對來說比較容易，主要原因在于其自身擁有簡單的運算規(guī)律，并且利用向量圖形化的特點使比較抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加具體、易于理解。然而與數(shù)學(xué)的運算相比，向量運算具有不同之處，原因在于向量具有特殊的表示方法。因此，教師在運用向量進行教學(xué)時，能夠運用對比的方法，讓學(xué)生對向量運算的幾何意義有一個充分的認(rèn)識和了解，不僅讓學(xué)生正確地認(rèn)識向量的運算法則，還需要使學(xué)生明確向量的運算對象。通常情況下，學(xué)生都是運用死記硬背的方法來記憶向量的運算規(guī)律和定義，卻很少關(guān)心和了解向量的運算規(guī)律的具體形成過程。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視讓學(xué)生反復(fù)地驗證向量運算法則的形成過程，讓學(xué)生對向量將抽象知識轉(zhuǎn)化為具體知識的過程有一個充分的認(rèn)識和了解，從而提高學(xué)生應(yīng)用向量問題解決數(shù)學(xué)難題的能力。

2.教學(xué)中重視向量的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

作為一種有效的思想方法，向量在生活中的應(yīng)用表現(xiàn)在很多方面，對社會的發(fā)展具有重要的促進作用。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生將向量知識運用于現(xiàn)實生活中，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。在現(xiàn)實生活中，運用向量知識解決問題的例子有很多，下面以平面向量的數(shù)量積知識為例，說明向量在實際生活中的具體應(yīng)用：某大型超市前不久購入了一批貨物，有x千克A品牌貨物，有y千克B品牌貨物，A品牌貨物的單價為m元/千克，B品牌的單價為n元/千克，假如數(shù)量向量用字母a表示，價格向量用b字母表示，就可以得到a=（x，y），b=（m，n），那么超市購入貨物總共用去的價格總價就是a與b的數(shù)量乘積，即mx+ny。由此可見，運用向量方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題是非常方便的，因此，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中運用向量的能力，從而提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的水平。

3.重視滲透向量教學(xué)思想和方法，提高學(xué)生的思維能力。

在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中，向量涉及很多的數(shù)學(xué)思想，比較典型的便是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，其他的數(shù)學(xué)思想還有對比歸納等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教授學(xué)生運用向量知識解決數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和總結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法的能力，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)數(shù)學(xué)試題的過程中形成一種自己的解題思路，從而提高學(xué)生運用向量知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。在認(rèn)識和理解向量概念知識時，學(xué)生應(yīng)對數(shù)學(xué)各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系有一個準(zhǔn)確的認(rèn)識和把握，還要將數(shù)學(xué)知識進行相應(yīng)的整合，使數(shù)學(xué)知識能夠相互滲透和協(xié)調(diào)，最終形成比較完整的知識體系，從而提高學(xué)生對向量知識的掌握能力。

（作者單位 江西省南昌市洪都中學(xué)）