鄭明賦

(福建農(nóng)林大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建福州350002)

研究房地產(chǎn)周期的首要步驟是識(shí)別及證實(shí)其實(shí)際存在性。國(guó)外很早便對(duì)房地產(chǎn)周期進(jìn)行系統(tǒng)研究，且對(duì)房地產(chǎn)周期的實(shí)證研究也較為深入。如Grebler等對(duì)美國(guó)房地產(chǎn)總體、住宅、私人和公共建筑進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，在1950－1978年存在4個(gè)非住宅和6個(gè)住宅的房地產(chǎn)周期[1];Brown在分析美國(guó)家庭住宅1968－1983年的銷售情況時(shí)發(fā)現(xiàn)，房地產(chǎn)周期在消除了季節(jié)影響和趨勢(shì)影響之后依然存在[2];Pritchett在研究美國(guó)1967－1982年經(jīng)濟(jì)周期對(duì)房地產(chǎn)周期投資的影響時(shí)也證明了房地產(chǎn)周期波動(dòng)的存在[3]。

我國(guó)對(duì)房地產(chǎn)周期的研究起步較晚，隨著越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)房地產(chǎn)周期性進(jìn)行系統(tǒng)全面分析，目前國(guó)內(nèi)學(xué)者在房地產(chǎn)周期的存在性上已達(dá)成共識(shí)，但是不同學(xué)者在房地產(chǎn)周期的實(shí)證研究中就選擇何種指數(shù)及應(yīng)用何種研究方法上并未達(dá)成一致看法。(1)在指數(shù)選擇方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者在單項(xiàng)指標(biāo)，擴(kuò)散指數(shù)以及合成指數(shù)等3種方式上選擇有所不同。(2)在研究方法上，主要表現(xiàn)在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀察、分析和解釋過(guò)程中，不同學(xué)者在時(shí)域分析法和頻域分析法(譜分析法)上選擇不同。

筆者認(rèn)為在指數(shù)的選擇上，單項(xiàng)指標(biāo)反映房地產(chǎn)周期波動(dòng)的信息過(guò)于單一;而擴(kuò)散指數(shù)僅能從時(shí)間上考慮收縮和復(fù)蘇的速度，并沒(méi)能反映出周期波動(dòng)收縮的深度和復(fù)蘇的力度;與這2種指標(biāo)相比，合成指數(shù)因其保留多種指標(biāo)大多數(shù)的信息，且從各個(gè)側(cè)面更好地反映房地產(chǎn)周期而更具優(yōu)勢(shì)。在研究方法上，時(shí)域方法所衡量的是各頻率分量共同疊加后的結(jié)果;而譜分析方法屬于頻域分析，該方法視時(shí)間序列中的各頻率分量互不相關(guān)，借助傅立葉變換等手段分解出各頻率分量，并通過(guò)計(jì)算相應(yīng)的譜密度函數(shù)來(lái)衡量各分量的相對(duì)重要性，利用時(shí)間序列中存在的主要頻率分量來(lái)分析時(shí)間序列，從而可以更好地觀察、分析和解釋經(jīng)濟(jì)變量的周期波動(dòng)特征。因此，筆者利用主成分分析法合成周期指數(shù)和譜分析法識(shí)別周期相結(jié)合的方式來(lái)實(shí)證研究福建省房地產(chǎn)周期。

一、主成分分析與譜分析的基本原理

(一)主成分分析的基本原理

主成分分析法是一種利用降維的思想，在損失很少信息的前提下，通過(guò)對(duì)原始變量相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究，并對(duì)n個(gè)原始變量進(jìn)行一系列的線性組合，最終得到小于n的m個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法[4]。主成分分析法的計(jì)算步驟如下。

1.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于各指標(biāo)存在不同的量綱和數(shù)量級(jí)導(dǎo)致各指標(biāo)數(shù)據(jù)不能進(jìn)行比較，因此，需要將各指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除其量綱和數(shù)量級(jí)上的差異，使其更具有可比性。

2.樣本相關(guān)系數(shù)矩陣的計(jì)算。計(jì)算出經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R為:

4.選擇m個(gè)主成分。其中m為小于指標(biāo)總數(shù)p的非負(fù)正整數(shù)，m的數(shù)值依據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率確定。其中，利用公式…，p)計(jì)算出累積至第m個(gè)指標(biāo)的累積貢獻(xiàn)率αac，當(dāng)αac≥80%時(shí)確定主成分個(gè)數(shù)m，此時(shí)主成分線性組合為

5.計(jì)算總得分。根據(jù)上述計(jì)算所確立的參數(shù)，計(jì)算房地產(chǎn)周期波動(dòng)合成指數(shù)函數(shù)為:αkYik。

(二)譜分析的基本原理

譜分析法作為觀察、分析和解釋經(jīng)濟(jì)變量的周期波動(dòng)特征的一種有效工具，其基本原理是該方法視時(shí)間序列中的各頻率分量彼此間互不相關(guān)，借助傅立葉變換等手段將時(shí)間序列分解出各頻率分量，并對(duì)分解出的各頻率分量以譜密度函數(shù)賦值的方式來(lái)衡量相對(duì)重要性，據(jù)此找出序列中存在的主要頻率分量來(lái)分析和確定周期長(zhǎng)度[5]。

根據(jù)譜分析理論，對(duì)于一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列Yt(t=1，2，…，N)，可以用傅立葉級(jí)數(shù)將其展開為:Yt=2，…，M)，其中 t為時(shí)間指數(shù)(t=1，2，…，N);N 為時(shí)間序列樣本容量，且N=2M;樣本容量的倒數(shù)為頻率1/N;m/N為1/N頻率為基波的第m次諧波;εt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

三、福建省房地產(chǎn)周期識(shí)別的實(shí)證研究

實(shí)證研究中，筆者首先采用主成分分析法確定周期的合成指數(shù);其次，對(duì)周期合成指數(shù)的增長(zhǎng)率經(jīng)HP濾波數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用譜密度函數(shù)來(lái)分析合成指數(shù)的各主要頻率分量，并根據(jù)譜峰值來(lái)識(shí)別周期。

(一)指標(biāo)選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源

筆者根據(jù)房地產(chǎn)周期理論，綜合考慮數(shù)據(jù)的可獲性，選取國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X1、房地產(chǎn)開發(fā)投資額X2、社會(huì)固定資產(chǎn)投資額X3、商品房施工面積X4、商品房竣工面積X5、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X6、商品房銷售面積X7、商品房銷售平均價(jià)格X8等8個(gè)指標(biāo)作為房地產(chǎn)周期波動(dòng)實(shí)證研究的指標(biāo)體系。其中，商品房銷售平均價(jià)格=商品房銷售額/商品房銷售面積，數(shù)據(jù)為1991－2011年福建省各指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)值(表1)。

(二)利用主成分分析法確定周期合成指數(shù)

筆者采用SPSS 11.5軟件對(duì)福建省房地產(chǎn)周期波動(dòng)指標(biāo)體系的8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，得到以下結(jié)果(表2、表3和表4)。

第一主成分F1的表達(dá)式為:

F1=0.998X1+0.978X2+0.981X3+0.994X4+0.961X5+0.994X6+0.947X7+0.991X8。

繼而得到主成分合成指數(shù)CI的表達(dá)式為:

CI=96.211%*F1。

(三)利用譜分析法識(shí)別周期

1.數(shù)據(jù)預(yù)處理及平穩(wěn)性檢驗(yàn)。由于筆者采用的是年度數(shù)據(jù)，不存在季節(jié)因素St，因此本文對(duì)CI增長(zhǎng)率采取HP濾波方法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)Tt，得到周期循環(huán)項(xiàng)CSt，并對(duì)其進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果顯示CSt為平穩(wěn)時(shí)間序列，具體檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

表1 福建省房地產(chǎn)周期合成指標(biāo)體系(1991－2011)Table 1 Synthetic index system of real estate cycle in Fujian from 1991 to 2011

表2 總體方差解釋表Table 2 Total variance explained

表3 主成分載荷矩陣表Table 3 Component matrix

表4 福建省房地產(chǎn)周期波動(dòng)第一主成分F1和合成指標(biāo)CI值及CI增長(zhǎng)率(1991－2011年)Table 4 First principal component F1，synthetic index CI and its growth rate in Fujian real estate cycle from 1991 to 2011

表5 周期循環(huán)項(xiàng)CSt平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Results of stationary test on cycle item CSt

2.確定截?cái)帱c(diǎn)M、頻率分量的個(gè)數(shù)m對(duì)應(yīng)的頻率fm與周期pm。對(duì)譜密度值進(jìn)行估計(jì)時(shí)，為使采用的估計(jì)值滿足漸進(jìn)無(wú)偏與一致性的要求，須確定合理的截?cái)帱c(diǎn)M，及由M確定的窗函數(shù)所分辨的頻率分量的個(gè)數(shù)m。若截?cái)帱c(diǎn)M取值過(guò)大，則可能產(chǎn)生過(guò)多峰值的曲線;若取值較小，則可能使譜密度圖過(guò)于平滑。在譜分析中，當(dāng)樣本容量N＜50時(shí)，取截?cái)帱c(diǎn)M=N/2(m=1，2，…，M)。本文實(shí)證中，樣本容量為20，故截?cái)帱c(diǎn)M取10，其中fm=m/10，pm=1/fm。

3.計(jì)算譜密度值。根據(jù)譜分析系數(shù)a^m和b^m以及譜密度I(fm)的計(jì)算公式，計(jì)算出譜密度值(表6)。

表6 各頻率分量對(duì)應(yīng)的頻率、周期和譜密度值的計(jì)算結(jié)果Table 6 Results of frequency，cycle length and spectral density in each frequency component

4.繪制譜密度曲線，識(shí)別周期。根據(jù)表6繪制福建省房地產(chǎn)周期的譜密度曲線(圖1)。從圖1和表6可知，在周期為3.33年(即m=6)處的譜密度達(dá)到最高峰值152.219，在周期為10年時(shí)出現(xiàn)了第二高峰值(即m=2)，譜密度值為130.640，說(shuō)明福建省房地產(chǎn)市場(chǎng)自1991年以來(lái)存在為期3.33年的主周期和10年的次周期。

圖1 福建省房地產(chǎn)周期的譜密度曲線Fig.1 Spectral density curve in Fujian real estate cycle

四、結(jié)論與討論

根據(jù)上述實(shí)證研究可知福建省房地產(chǎn)市場(chǎng)自1991年以來(lái)存在為期3.33年的主周期和10年的次周期。1923年，Kitchin在《經(jīng)濟(jì)因素中的周期與傾向》中提出經(jīng)濟(jì)中存在主要由企業(yè)庫(kù)存投資的暫時(shí)變化引起的短期周期波動(dòng)，平均長(zhǎng)度約為3.5年或40個(gè)月，該周期被稱為“存貨”周期或基欽周期[6]。福建省房地產(chǎn)的主周期為 3.33年，這與Kitchin提到的基欽周期的時(shí)間長(zhǎng)度基本一致。因此，可以認(rèn)為福建省房地產(chǎn)的主周期是由存貨變動(dòng)引起的基欽周期。另外，Juglar認(rèn)為固定資本的大規(guī)模更新會(huì)引起經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)周期性的波動(dòng)[7]，這種周期被稱為朱格拉周期，一般為9－10年。而福建省房地產(chǎn)存在一個(gè)10年的次周期，這與Juglar提出的中周期長(zhǎng)度基本一致。因此，筆者認(rèn)為福建省的次周期是由固定資本的大規(guī)模更新所引起的朱格拉周期。

針對(duì)房地產(chǎn)周期波動(dòng)現(xiàn)象，政府、投資者以及房地產(chǎn)企業(yè)都應(yīng)樹立正確的房地產(chǎn)周期波動(dòng)意識(shí)，依據(jù)房地產(chǎn)業(yè)的周期性和波動(dòng)性，科學(xué)地做出應(yīng)對(duì)和防范措施。另外，福建省的基欽周期和朱格拉周期說(shuō)明福建省房地產(chǎn)業(yè)周期運(yùn)動(dòng)的短中期特征。為更好地應(yīng)對(duì)和減少周期波動(dòng)帶來(lái)的不確定性和危害，房地產(chǎn)企業(yè)不僅應(yīng)立足于企業(yè)價(jià)值鏈的價(jià)值增值環(huán)節(jié)，提升企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力，增強(qiáng)自身抵抗能力;而且，房地產(chǎn)企業(yè)面對(duì)周期波動(dòng)的行業(yè)環(huán)境變化時(shí)，還應(yīng)實(shí)施與周期波動(dòng)運(yùn)行不同階段相適應(yīng)的經(jīng)營(yíng)策略，根據(jù)企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展目標(biāo)對(duì)其組織和業(yè)務(wù)組合等經(jīng)營(yíng)策略進(jìn)行調(diào)整，及時(shí)規(guī)避周期波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

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