宋邢璟，馬 力，鄧小禾

(武漢理工大學 汽車工程學院，湖北武漢430070)

液壓模塊組合掛車常采用拉桿轉(zhuǎn)向機構(gòu)實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，在不同軸線車輛的拼接過程中通過換位孔來調(diào)整拉桿組合，實現(xiàn)不同軸線車輛的拼接。在多軸線轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設計過程中，一方面要保證車輪轉(zhuǎn)向的協(xié)調(diào)性以及轉(zhuǎn)向拉桿換位孔位置的最佳，以減少輪胎磨損，另一方面還要保證換位孔、拉桿以及連接件的強度和剛度。目前關(guān)于前者的研究比較多［1－5］，而后者則未見相關(guān)報道。因此，筆者研究了轉(zhuǎn)向拉桿以及換位孔的設計問題，分析了轉(zhuǎn)向機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征以及受力情況，建立了非線性有限元計算模型并針對典型的車輛進行了設計計算，計算結(jié)果表明，該方法是可行的，為企業(yè)對多軸線轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設計提供了良好的方案。

1 轉(zhuǎn)向桿系的結(jié)構(gòu)特征分析

縱向單側(cè)拉桿布置形式的6 軸線液壓模塊組合掛車轉(zhuǎn)向機構(gòu)如圖1 所示。該機構(gòu)由轉(zhuǎn)向節(jié)板、液壓油缸、轉(zhuǎn)向拉桿和中心轉(zhuǎn)向板等基本構(gòu)件組成，拉桿均布置在車輪的單側(cè)。在轉(zhuǎn)向節(jié)板上有很多換位孔，轉(zhuǎn)向節(jié)板、拉桿、銷子和換位孔的相對位置關(guān)系如圖2 所示。在拼車過程中，轉(zhuǎn)向拉桿通過換位孔和銷子實現(xiàn)換位，得到不同拼車方案轉(zhuǎn)向機構(gòu)的布置，同樣在轉(zhuǎn)向中心板上也有許多換位孔。轉(zhuǎn)向時，液壓油缸推動轉(zhuǎn)向中心板并由轉(zhuǎn)向拉桿帶動轉(zhuǎn)向節(jié)板轉(zhuǎn)動，從而使回轉(zhuǎn)支撐盤轉(zhuǎn)動實現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)向。轉(zhuǎn)向機構(gòu)設計一方面要滿足各輪轉(zhuǎn)向協(xié)調(diào)的要求，保證各輪理論轉(zhuǎn)角和實際轉(zhuǎn)角的誤差不超過5°，防止輪胎磨損以及在轉(zhuǎn)向過程中的運動干涉;另一方面拉桿、換位孔與銷子之間的連接應滿足轉(zhuǎn)向機構(gòu)在轉(zhuǎn)向過程中力的有效傳遞，并具有足夠的強度和剛度。

圖1 6 軸線車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)縱向單側(cè)拉桿布置形式示意圖

圖2 銷子與轉(zhuǎn)向節(jié)板、轉(zhuǎn)向拉桿的連接關(guān)系

從圖2 中可以看到，轉(zhuǎn)向節(jié)板上的換位孔與銷子之間、拉桿與銷子之間都是接觸關(guān)系。通過相互接觸保證了力的傳遞和轉(zhuǎn)向時各構(gòu)件之間的運動關(guān)系。在轉(zhuǎn)向過程中，這種接觸狀態(tài)時刻會發(fā)生變化，因此，對拉桿、換位孔和銷子的設計研究屬于狀態(tài)非線性問題，需要對拉桿、換位孔和銷子進行受力分析，建立非線性有限元計算模型［6］，并對其強度和剛度進行計算和評價。轉(zhuǎn)向桿系總體設計流程圖如圖3 所示。

圖3 轉(zhuǎn)向桿系總體設計流程圖

2 轉(zhuǎn)向機構(gòu)的受力分析

2.1 受力分析模型的建立

在面向轉(zhuǎn)角誤差最小的轉(zhuǎn)向優(yōu)化設計、最佳換位孔位置的確定以及可制造化處理完成之后［7－9］，接下來是非線性模型的建立和轉(zhuǎn)向阻力的計算。由于組合掛車前后對稱，因此，可以只針對前半部分進行分析。

用Adams 建立仿真模型［10－11］，按照圖1 所示結(jié)構(gòu)進行建模，其中拉桿是二力桿，兩端分別與轉(zhuǎn)向節(jié)板和轉(zhuǎn)向中心板連接，油缸一端與轉(zhuǎn)向中心板連接，另一端與車架連接。轉(zhuǎn)向節(jié)板、轉(zhuǎn)向中心板和拉桿等部件均采用剛體，拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)板、拉桿與中心轉(zhuǎn)向板、油缸與轉(zhuǎn)向中心板之間均采用鉸接約束，油缸與活塞之間采用線性移動約束。在仿真過程中首先施加轉(zhuǎn)向阻力，然后使油缸作線性規(guī)律運動，油缸克服轉(zhuǎn)向阻力實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，由此可以算出在轉(zhuǎn)向阻力作用下的油缸推力和各拉桿力。油缸推力施加示意圖如圖4 所示。

圖4 油缸推力施加示意圖

對拉桿力和油缸推力均采用測量的方法建立實時監(jiān)控曲線。將最大轉(zhuǎn)角設置為50°，即當車輪轉(zhuǎn)角為50°時，車輪停止轉(zhuǎn)動。在第1 軸內(nèi)側(cè)車輪的鉸接副上面采用傳感器測量角度，并在仿真的過程中，將該轉(zhuǎn)角作為控制量，對仿真模型進行控制。

2.2 轉(zhuǎn)向阻力的計算

關(guān)于車輪的原地轉(zhuǎn)向阻力矩Mn的計算方法有很多，但由于液壓組合掛車為超重型車輛，轉(zhuǎn)向的時候油缸施加推力推動轉(zhuǎn)向節(jié)板轉(zhuǎn)動的同時，需要克服的轉(zhuǎn)向阻力包括車輪穩(wěn)定阻力、輪胎變形阻力和轉(zhuǎn)向系內(nèi)摩擦阻力等。因此，采用半經(jīng)驗公式來計算車輛的原地轉(zhuǎn)向阻力矩，即:

式中:f 為輪胎與地面的滑動摩擦系數(shù)，在瀝青或者混凝土路面上一般取0.7;G1為轉(zhuǎn)向輪組負荷，液壓掛車的每軸線載荷為34 t，即近似為340 kN;p 為輪胎的壓強，對于該重型液壓掛車一般取0.7。將數(shù)值代入式(1)，可得:

因此，每輪組受到的原地轉(zhuǎn)向阻力矩為55 000 N·m，這個數(shù)據(jù)與企業(yè)給出的實驗數(shù)據(jù)相近。由于筆者研究的6 軸線車輛是前后對稱的，因此只研究前半部分。前半部分車輪由兩個油缸控制，共有3 個軸線6 個車輪，因此，車輛受到的轉(zhuǎn)向總阻力矩為55 000 ×6 =330 000 N·m。

2.3 油缸和拉桿受力的仿真結(jié)果

對油缸和拉桿模型進行仿真分析，可得如圖5 所示的第1 軸內(nèi)側(cè)拉桿力與油缸推力隨第1 軸內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)向角度變化的關(guān)系曲線。圖1 中橫坐標為第1 軸內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角，縱坐標為對應的力，可以看出，第1 軸內(nèi)側(cè)拉桿拉力隨轉(zhuǎn)角的增加而不斷增加，車輪轉(zhuǎn)角為50°時最大拉力為123.3 kN;油缸推力隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，車輪轉(zhuǎn)角為50°時最大值為895.68 kN。同樣地，對其他各軸線的拉桿進行仿真分析可得，第2 軸內(nèi)側(cè)拉桿拉力隨轉(zhuǎn)角的增加不斷減小，車輪轉(zhuǎn)角為0°時最大拉力為77.8 kN;第3 軸內(nèi)側(cè)的拉桿拉力隨轉(zhuǎn)角的增加而先增加后減小，車輪轉(zhuǎn)角為20°時最大拉力為155.9 kN;第1 軸外側(cè)拉桿力隨轉(zhuǎn)角的增加而增加，車輪轉(zhuǎn)角為50°時最大拉力為172.3 kN;第2 軸外側(cè)的拉桿力隨轉(zhuǎn)角的增加先減小后增加，車輪轉(zhuǎn)角為50°時最大拉力為97.5 kN;第3軸外側(cè)的拉桿力隨轉(zhuǎn)角的增加而增加，車輪角度為50°時最大拉力為88.3 kN。由此可以看出，液壓模塊組合掛車轉(zhuǎn)向機構(gòu)在轉(zhuǎn)向的過程中各軸線的拉桿受力情況各不相同。

圖5 轉(zhuǎn)向拉桿及油缸受力圖

3 轉(zhuǎn)向機構(gòu)的非線性有限元計算模型的建立

3.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)力的分析結(jié)果進行零部件的初始設計，利用Abaqus 建立單個零件的三維圖［12］，然后利用裝配功能將零部件組合成整體模型。拉桿中部為中空的圓柱，初設拉桿的內(nèi)外直徑為d1=35 mm和d2=50 mm，長度為l=870 mm。換位孔的半徑為r=22.5 mm，轉(zhuǎn)向盤直徑為d=0.68 m。轉(zhuǎn)向拉桿采用Q345 鋼，轉(zhuǎn)向節(jié)板和中心轉(zhuǎn)向板采用高強度鋼。轉(zhuǎn)向節(jié)板的孔位只根據(jù)實際參與連接的孔位進行打孔處理。裝配過程中，銷子與對應的連接轉(zhuǎn)向板或者轉(zhuǎn)向拉桿的孔位配合。

為了減少計算時間，對模型零部件之間的連接關(guān)系做簡化處理。其中拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)板以及拉桿與中心轉(zhuǎn)向板之間用銷軸連接，由于主要關(guān)注的是換位孔和拉桿在受拉壓力作用下的情況，故可以將換位孔與銷軸的連接關(guān)系采用接觸關(guān)系，而將拉桿與銷軸的連接關(guān)系采用束縛約束或者直接做成一體。

轉(zhuǎn)向機構(gòu)的模型主要有拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)板、中心轉(zhuǎn)向板和轉(zhuǎn)向盤，按照結(jié)構(gòu)，分別采用桿系結(jié)構(gòu)、板殼單元以及實體組合的有限元模型。拉桿和轉(zhuǎn)向板的配合部位屬于典型的接觸問題，接觸應力的計算屬高度非線性問題。在所建的三維模型中，接觸區(qū)域內(nèi)單元網(wǎng)格劃分得越密，計算精度越高。如果將全部的幾何模型都劃分成很細密的網(wǎng)格，則可以得到拉桿以及轉(zhuǎn)向板任何位置足夠精確的計算結(jié)果，但這樣對計算機的要求很高，計算效率卻很低。因此筆者只將拉桿和轉(zhuǎn)向板接觸的地方以及附近的區(qū)域劃分為很細密的網(wǎng)格，其他地方則劃分得稀疏一些。圖6 為劃分網(wǎng)格后的局部模型，在孔的邊緣以及銷子的邊緣網(wǎng)格劃分較細，其他部位網(wǎng)格較粗。整體有限元模型劃分網(wǎng)格后，共438 064 個單元103 994 個節(jié)點。

圖6 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格局部放大圖

3.2 工況的選取及載荷約束的處理

由油缸和拉桿受力的仿真結(jié)果可知，油缸推力和拉桿拉力隨車輪轉(zhuǎn)角的變化而不斷變化，而在轉(zhuǎn)向過程中各軸線拉桿受力情況各不相同，因此需要針對各種工況進行具體分析。由于當?shù)?軸內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為50°時，拉桿拉力出現(xiàn)最大值172.3 kN，因此筆者選取在第1 軸內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為50°的工況下進行分析。即設定第1 軸內(nèi)側(cè)車輪最大轉(zhuǎn)角為50°，并相應地將模型中關(guān)聯(lián)的轉(zhuǎn)向輪及中心轉(zhuǎn)向板轉(zhuǎn)動相應的角度，轉(zhuǎn)向拉桿選擇相應的角度進行連接。

根據(jù)上述仿真結(jié)果和計算結(jié)果來施加載荷，對第1 軸內(nèi)側(cè)拉桿施加拉力123.3 kN，第1 軸外側(cè)拉桿施加拉力172.3 kN，第2 軸內(nèi)側(cè)拉桿施加拉力77. 8 kN，第2 軸外側(cè)拉桿施加拉力97.5 kN，第3 軸內(nèi)側(cè)拉桿施加拉力155.9 kN，第3 軸外側(cè)拉桿施加拉力88.3 kN，油缸施加推力895.68 kN，轉(zhuǎn)向盤上施加轉(zhuǎn)向阻力矩55 000 N·m。

在施加邊界條件時，既要保證模型的邊界狀態(tài)不改變，又要消除模型的剛體位移，以保證有限元模型的正確性。模型中轉(zhuǎn)向節(jié)板和中心轉(zhuǎn)向板均有繞各自轉(zhuǎn)向中心轉(zhuǎn)動的趨勢，因此在轉(zhuǎn)向機構(gòu)靜態(tài)分析的過程中，不能機械地約束所有方向的自由度。采用的方案如下:

(1)轉(zhuǎn)向中心板。在轉(zhuǎn)向中心板與車架相連的軸孔中心線上建立兩個不重合的點，并保證其分別在轉(zhuǎn)向中心板的上下平面上，約束這兩個點3 個方向的移動自由度。

(2)轉(zhuǎn)向節(jié)板。在轉(zhuǎn)向節(jié)板的轉(zhuǎn)向中心線上選取兩個節(jié)點，約束其3 個移動方向的自由度。為了方便起見，可以直接在轉(zhuǎn)向節(jié)板上下面與各自轉(zhuǎn)向中心線的交點形成的節(jié)點作為約束點。

(3)轉(zhuǎn)向拉桿。約束轉(zhuǎn)向拉桿的連接頭上節(jié)點的z 方向位移。

3.3 結(jié)果分析

轉(zhuǎn)向節(jié)板的最大應力出現(xiàn)在第2 軸內(nèi)側(cè)節(jié)板上與第2 軸內(nèi)側(cè)拉桿連接銷的孔位邊緣上，如圖7 所示，最大應力值為745.7 MPa。

圖7 轉(zhuǎn)向節(jié)板的最大應力云圖和局部放大圖

內(nèi)側(cè)第1 軸轉(zhuǎn)向節(jié)板的最大應力值為367 MPa。其他各轉(zhuǎn)向板的最大應力值均小于746 MPa。因此，采用高強度鋼能夠滿足強度剛度要求。

轉(zhuǎn)向中心板的最大應力值出現(xiàn)在與第1 軸內(nèi)側(cè)拉桿的孔位邊緣上，最大值為754 MPa。因此轉(zhuǎn)向節(jié)板采用高強度鋼同樣滿足強度剛度的要求。

銷子的最大應力出現(xiàn)在外側(cè)第3 個轉(zhuǎn)向節(jié)板與銷子連接的邊緣處，如圖8 所示。該銷子與外側(cè)第3 根轉(zhuǎn)向拉桿的后端相連，銷子上最大應力值為653 MPa。因此銷子采用高強度鋼可以滿足強度剛度要求。

圖8 銷子的最大應力云圖

轉(zhuǎn)向拉桿的最大應力出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)第2 根拉桿的后端孔邊緣處，如圖9 所示。在與銷子接觸邊緣處應力最大，其值為493 MPa。采用Q345 鋼可以滿足強度剛度要求。

圖9 轉(zhuǎn)向拉桿的最大應力云圖和局部放大圖

由此可知，轉(zhuǎn)向拉桿采用Q345 鋼，轉(zhuǎn)向中心板和轉(zhuǎn)向節(jié)板以及銷子均采用高強度鋼時，拉桿、換位孔以及銷子均可滿足設計要求。

4 結(jié)論

筆者分析了液壓模塊組合掛車轉(zhuǎn)向機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征和受力情況，對多軸線轉(zhuǎn)向機構(gòu)的拉桿、換位孔和連接件的接觸問題進行了非線性有限元分析，得到了拉桿、換位孔和銷子的最大應力值以及應力分布區(qū)域，分析了3 者的強度和剛度，研究了轉(zhuǎn)向拉桿以及換位孔的設計問題，為多軸線轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設計提供了良好的方案。

［1］ 鄧小禾，馬力，喬媛媛.液壓模塊式組合半掛車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)優(yōu)化設計［J］.專用汽車，2009(9):46－49.

［2］ 劉從華，趙斌，高秀華，等.多軸轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化設計［J］.農(nóng)業(yè)工程學報，2007(9):81－85.

［3］ 郭朋彥，石博強，肖成勇.多軸線液壓板掛車轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化設計［J］.工程機械，2008(10):32－37.

［4］ 郭凌汾，黃海東，成凱.多軸全掛車轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化設計［J］.中國公路學報，1995(3):66－75.

［5］ 田增，李海鵬，田宏.基于Matlab 多軸掛車轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化設計［J］.機械設計與研究，2006(1):97－100.

［6］ 張宇探，馬力，李冰.液壓模塊組合掛車整體結(jié)構(gòu)有限元計算分析［J］.專用汽車，2010(1):52－55.

［7］ 鄧小禾.液壓模塊式組合掛車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設計分析及數(shù)字化平臺開發(fā)［D］.武漢:武漢理工大學圖書館，2011.

［8］ 王翠，馬力，鄧小禾.多軸平板車轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化設計［J］.武漢理工大學學報:信息與管理工程版，2012(5):573－576.

［9］ 鄧小禾，馬力，喬媛媛.液壓模塊式組合掛車轉(zhuǎn)向機構(gòu)的矩陣變換算法［J］.武漢理工大學學報:信息與管理工程版，2010，32(3):411－414.

［10］ 谷捷，石博強，趙志國，等.基于ADAMS 的拼接式組合平板車轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化［J］.煤礦機械，2011(1):41－44.

［11］ 周兵，楊凡，徐琪.基于ADAMS 的轉(zhuǎn)向機構(gòu)的優(yōu)化設計［J］.湖南大學學報:自然科學版，2008(12):23－26.

［12］ 莊茁.基于ABAQUS 的有限元分析和應用［M］.北京:清華大學出版社，2009:62－170.