屠新曙 ，韋 宏

(華南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東廣州510006)

由Sharpe、Lintner 和Mossin 分別于上世紀(jì)60年代提出的資本資產(chǎn)定價(jià)模型是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石之一，該模型提出了資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和資產(chǎn)預(yù)期收益率之間所存在的一種精確關(guān)系，即beta 值與期望收益之間存在一種線性的正相關(guān)的關(guān)系. 這一關(guān)系的提出，使得人們對(duì)資本預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益有了更為詳細(xì)的認(rèn)識(shí)，也讓人們了解對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)的一些較為簡(jiǎn)單的方法.

資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)是建立在Markowitz的投資組合選擇理論基礎(chǔ)之上的，而投資組合選擇理論的核心是均值方差模型. 資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)投資者以均值方差模型來進(jìn)行資產(chǎn)組合的選擇，并且存在一條從無風(fēng)險(xiǎn)利率出發(fā)與均值方差模型的有效前沿相切的直線，切點(diǎn)就是市場(chǎng)組合，所有投資者都會(huì)根據(jù)各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在市場(chǎng)組合中的份額來按比例地復(fù)制出自己的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，各個(gè)投資者之間的不同只是表現(xiàn)在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合在個(gè)人總資產(chǎn)的占比上，這條從無風(fēng)險(xiǎn)利率出發(fā)的直線被稱為資本市場(chǎng)線.因此資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立的基礎(chǔ)是資本市場(chǎng)線必須存在.

自資本資產(chǎn)定價(jià)模型產(chǎn)生以來，學(xué)術(shù)界對(duì)它的適用性檢驗(yàn)就不曾停止過.反過來，這些檢驗(yàn)也在不斷地推動(dòng)著資本資產(chǎn)定價(jià)模型的發(fā)展，使其能夠更好地應(yīng)用于實(shí)踐.

FAMA 等［1］用1935—1968年之間NYSE 的數(shù)據(jù)，使用橫截面回歸的方法對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)資本資產(chǎn)模型是有效的.ROBERT 等［2］指出前人在使用截面回歸的方法對(duì)CAPM 有效性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)存在著數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的問題.他們使用截面回歸的方法和Fama-French 的三因素模型對(duì)14個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化后的真實(shí)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)和4 組以零權(quán)重組合的形式重新整合(zero-weight portfolios)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示三因素模型在使用上述的2 種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，都無法支持CAPM 的預(yù)測(cè)，而使用截面回歸的方法則能顯著地支持CAPM 的結(jié)論.

資本資產(chǎn)定價(jià)模型被學(xué)者批評(píng)的核心是市場(chǎng)組合是否有效，如果有效，那么唯一可以用于對(duì)投資組合的期望收益進(jìn)行解釋的因素就是資產(chǎn)組合收益的風(fēng)險(xiǎn).

BANZ［3］提出應(yīng)將“規(guī)模效應(yīng)”因素納入考慮范圍，他使用1926—1975年NYSE 的股票數(shù)據(jù)，當(dāng)它們被以市值進(jìn)行分類時(shí)，具有較低市值的股票的平均收益將會(huì)高于通過CAPM 得出的預(yù)測(cè)結(jié)果. 盡管規(guī)模效應(yīng)隨著時(shí)間的變化并不能夠穩(wěn)定地顯現(xiàn)出來，但是他確實(shí)是通過檢驗(yàn)提出了對(duì)CAPM 的批評(píng).他認(rèn)為對(duì)資產(chǎn)定價(jià)產(chǎn)生作用的絕不僅僅是風(fēng)險(xiǎn)因素，還應(yīng)該包含其他能夠?qū)Y產(chǎn)定價(jià)產(chǎn)生影響的因素在內(nèi)，比如說在他的檢驗(yàn)中提出的“規(guī)模效應(yīng)”，因此自然不會(huì)存在有效的市場(chǎng)組合. FAMA等［4］使用了1941—1990年之間的NYSE 的數(shù)據(jù)，按照價(jià)值權(quán)重的方法構(gòu)建市場(chǎng)組合，對(duì)CAPM 進(jìn)行檢驗(yàn)，得出的結(jié)論是β 值對(duì)預(yù)期收益只能起到很少甚至是沒有解釋作用，這表明資本資產(chǎn)定價(jià)模型是非有效的.

隨著中國股票市場(chǎng)的成立，對(duì)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型是否能在中國股市中得到應(yīng)用的疑問也逐漸產(chǎn)生，陳小悅等［5］對(duì)這個(gè)問題做了相關(guān)的研究. 他們根據(jù)1994年初至1998年間上海和深圳兩市所有的A 股和B 股的月收益率，流通股數(shù)和收盤價(jià)，對(duì)遺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)處理后，兩市可用A 股總數(shù)和B 股總數(shù)分別為269 支和63 支，無風(fēng)險(xiǎn)利率選用的是在數(shù)據(jù)期間銀行的3個(gè)月定期存款利率.研究表明，資本資產(chǎn)定價(jià)模型在中國股市是無效的. 靳云匯等［6］選取了1997—2001年間的深滬兩市中的496 支股票作為研究對(duì)象，不僅研究了傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，也對(duì)零β 值資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行了探討.研究結(jié)果表明，無論是否存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，該文所選擇的市場(chǎng)綜合指數(shù)都能夠有效地替代市場(chǎng)組合. 但是收益率與β 值之間的關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而且收益率不僅僅只是與β 值有關(guān)，β 值之外的其他一些因素也能對(duì)期望收益產(chǎn)生影響，即在中國證券市場(chǎng)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型是不成立的.

以上表明，學(xué)者們檢驗(yàn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型基本上都會(huì)包含一個(gè)前提假設(shè)，即自己構(gòu)建的市場(chǎng)組合是有效的，只有在此基礎(chǔ)上才有可能驗(yàn)證β 對(duì)預(yù)期收益是否有唯一解釋作用或者說是否能夠成為一個(gè)對(duì)預(yù)期收益具有影響力的變量［7］.ROLL［8］在批評(píng)其他學(xué)者的檢驗(yàn)方法時(shí)，認(rèn)為最主要的一個(gè)缺陷就是無法構(gòu)建真正有效的市場(chǎng)組合，然而從靳云匯、劉霖［6］的研究中可以看出，即便是無法構(gòu)建一個(gè)理論上完整的市場(chǎng)組合，學(xué)者們?cè)跈z驗(yàn)中采用的數(shù)據(jù)基本能夠滿足資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立的假設(shè)條件，這一結(jié)論的提出，也為在檢驗(yàn)中使用組合代理來替代有效市場(chǎng)組合這一做法的可行性作出了有力的證明.ROLL 認(rèn)為在現(xiàn)有的假設(shè)條件下，是可以存在有效市場(chǎng)組合點(diǎn)的，只是由于市場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性而導(dǎo)致無法將其構(gòu)建出來.然而通過本文的分析，認(rèn)為在已有的假設(shè)條件下，不僅不能保證有效市場(chǎng)組合點(diǎn)的存在，甚至無法保證資本市場(chǎng)線一定存在.

1 資本市場(chǎng)線存在的前提條件

一個(gè)完整的經(jīng)濟(jì)理論由兩部分構(gòu)成，分別是理論假設(shè)和理論結(jié)論，理論結(jié)論是在理論假設(shè)下，通過邏輯推理或數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到的. 資本資產(chǎn)定價(jià)模型就是在一系列假設(shè)條件下通過邏輯推理得出的一個(gè)經(jīng)濟(jì)理論，其理論諦造者Sharpe 于1990年獲得Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).

理論假設(shè)的目的是將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，以便得出理論結(jié)論.然而理論假設(shè)只是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)抽象，與真實(shí)的現(xiàn)狀有一定差距.比如資本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論假設(shè)中有這么一個(gè)假設(shè):“市場(chǎng)上有且只有一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以按相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金”. 該假設(shè)是基于如下的邏輯:如果存在2 種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么投資者將會(huì)購買收益率較高的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，這導(dǎo)致收益率較低的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)被市場(chǎng)所淘汰［9］. 但真實(shí)的現(xiàn)狀卻與該假設(shè)相反，比如，我國2012年的一年期國庫券預(yù)期收益率為5.58%，而一年期定期存款利率為3.5%，依照上述假設(shè)，一年期定期存款應(yīng)該被市場(chǎng)淘汰，然而實(shí)際上選擇國庫券的人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于進(jìn)行一年期定期存款的人數(shù).

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論假設(shè)下，Sharpe、Lintner 和Mossin 通過邏輯推理得到資本市場(chǎng)線，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)而得出資本資產(chǎn)定價(jià)模型［10］.那么，在CAPM 模型的假設(shè)條件都滿足的情形下是否就一定能得到資本市場(chǎng)線呢?很遺憾，答案是不一定.

根據(jù)定義，資本市場(chǎng)線是從無風(fēng)險(xiǎn)利率點(diǎn)出發(fā)的與均值方差模型的有效邊界相切的切線，而均值方差模型的有效邊界是一條雙曲線的右半支(圖1).這里存在一個(gè)容易被忽略的問題，從無風(fēng)險(xiǎn)利率點(diǎn)出發(fā)是否一定會(huì)有一條與均值方差模型的有效邊界相切的直線呢?非常遺憾的是，答案是否定.下面就來論證這個(gè)問題.

圖1 均值方差模型的有效邊界Figure 1 Efficient frontier of mean-variance model

圖1 描述了資本市場(chǎng)線的含義. 縱軸表示組合的期望收益E(r)，橫軸為投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，用組合期望收益的標(biāo)準(zhǔn)差σ(r)來表示.弧線)AB是Markowitz 均值方差模型的最小方差集合，其上半部分被稱為Markowitz 均值方差模型的有效前沿.直線CD 是資本市場(chǎng)線，其與弧線的切點(diǎn)T 被資本資產(chǎn)定價(jià)模型假定為市場(chǎng)組合.因此，資本資產(chǎn)定價(jià)模型的存在是以資本市場(chǎng)線的存在為前提條件［11］.

從圖1 可以看出，資本市場(chǎng)線表明了有效組合P 的期望收益Rp與風(fēng)險(xiǎn)σp之間存在線性關(guān)系［12］:

Markowitz 通過計(jì)算得出了均值方差模型的最小方差集合是一條雙曲線的右半支，可以用公式表示為［8］:

該雙曲線被點(diǎn)MVP 分成兩部分，上半部分被Markowitz 稱為有效前沿. 點(diǎn)MVP 稱為投資組合的風(fēng)險(xiǎn)最小點(diǎn)，它代表所有可能的組合中風(fēng)險(xiǎn)最小的組合.由圖1 可知，點(diǎn)MVP 的坐標(biāo)是(σ0，R0).

設(shè)雙曲線右半支上半部分有一任意點(diǎn)Q(σ1，R1)，由于雙曲線被點(diǎn)MVP(σ0，R0)分為2個(gè)部分，因此R1＞R0.直線CD 經(jīng)過點(diǎn)C(0，R2)且與雙曲線相切，切點(diǎn)為點(diǎn)T，那么直線CD 就應(yīng)該滿足:

將C(0，R2)代入式(3)，可得直線l 與y 軸的交點(diǎn)C 的縱坐標(biāo)為:

因?yàn)?

將式(5)代入式(4)，有:

因?yàn)镽1＞R0，則由知R2＜R0.

到目前為止，學(xué)者們檢驗(yàn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型是否能應(yīng)用在真實(shí)市場(chǎng)時(shí)都沒有比較無風(fēng)險(xiǎn)利率與最小風(fēng)險(xiǎn)組合預(yù)期收益率的關(guān)系，那么，現(xiàn)實(shí)中是否存在Rf＞R0的情況呢?答案是存在的. 比對(duì)2011年中國市場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)即可得出此結(jié)論.

如果把一年期存款利率視為無風(fēng)險(xiǎn)利率，那么2011年度中國資本市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率Rf=3%. 證券市場(chǎng)上的股票型基金、債券型基金以及混合型基金等3 種類型的基金基本囊括了市場(chǎng)上存在的所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，因此使用這3 類資產(chǎn)構(gòu)建的投資組合可以看成是整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合.在2011年年度股票型基金平均虧損21.49%，即平均收益率Rstock為－21.49%，標(biāo)準(zhǔn)差σstock為0.782 8;而債券型基金平均收益率Rdebt為－3.79%，標(biāo)準(zhǔn)差σdebt為0.171 2;混合型基金平均收益率Rbjend為－20.68%，標(biāo)準(zhǔn)差σblend為0.593 7.用這3 種類型基金的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差代入均值方差模型中來構(gòu)建最小方差組合，可求出最小方差點(diǎn)的收益率R0為－14.62%，標(biāo)準(zhǔn)差σ0為0.176 3，顯然Rf＞R0.

根據(jù)本文的結(jié)論，在此狀態(tài)下不僅不存在有效市場(chǎng)組合，資本市場(chǎng)線也不會(huì)存在.因此若得出資本資產(chǎn)定價(jià)模型不適合中國市場(chǎng)的結(jié)論是在此市場(chǎng)狀態(tài)下進(jìn)行檢驗(yàn)的，則有可能是受到Rf＞R0的影響，而不是資本資產(chǎn)定價(jià)模型真的不適合對(duì)中國市場(chǎng)進(jìn)行分析.

以上結(jié)論表明，Rf均值方差有效的市場(chǎng)組合表面上看是無法構(gòu)建，只可以通過構(gòu)建相應(yīng)的代理組合來對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行分析.然而本文卻認(rèn)為不僅需要對(duì)有效市場(chǎng)組合的存在性提出疑問，甚至于對(duì)資本市場(chǎng)線的存在性也需要提出一定的質(zhì)疑.

2 結(jié)論

對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)具有非常重要的實(shí)踐意義，它可以為更好地使用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來對(duì)投資行為和資產(chǎn)定價(jià)提出有效的借鑒和指導(dǎo). 即便在理論上無法對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，實(shí)際上也無法通過計(jì)算出最小方差點(diǎn)來進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)利率與它的比對(duì)［13］. 然而通過以上的論述，說明現(xiàn)有的假設(shè)條件并不能保證在模型中存在著一條資本市場(chǎng)線.

資本市場(chǎng)線是一條從無風(fēng)險(xiǎn)利率Rf出發(fā)，并且與有效邊界相切的射線，資本市場(chǎng)線與有效邊界之間的切點(diǎn)就是均值方差有效的市場(chǎng)組合點(diǎn)［14］.本文的研究證明了并不是所有經(jīng)過Rf的直線都能與有效邊界相切，即現(xiàn)有的假設(shè)條件不能保證資本市場(chǎng)線存在.資本市場(chǎng)線的不存在，就意味著資本資產(chǎn)定價(jià)模型缺乏成立的前提條件.

基于此，為了保證資本市場(chǎng)線的存在，必須對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)進(jìn)行修改，即在現(xiàn)有的假設(shè)基礎(chǔ)上，增加一個(gè)假設(shè)條件:無風(fēng)險(xiǎn)利率低于有效邊界上的最小方差點(diǎn)的預(yù)期收益率.

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