馮金華

（上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 馬克思主義研究院，上海200433）

一、引 言

單位商品價(jià)值量與生產(chǎn)該種商品的整個(gè)部門(mén)的勞動(dòng)生產(chǎn)力成反比，這是理解政治經(jīng)濟(jì)學(xué)“樞紐”的勞動(dòng)二重性的直接推論，也是商品生產(chǎn)的一個(gè)基本規(guī)律?！俺煞幢取笔欠裾_，直接關(guān)系到如何理解勞動(dòng)價(jià)值論、剩余價(jià)值論進(jìn)而整個(gè)馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)。

近年來(lái)有學(xué)者對(duì)“成反比”的規(guī)律提出異議。他們認(rèn)為，20世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，許多國(guó)家盡管在直接生產(chǎn)過(guò)程中的勞動(dòng)總量不斷下降，但國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值卻持續(xù)上升，因而出現(xiàn)了所謂的“世紀(jì)之謎”（李翀，1988）。世紀(jì)之謎是對(duì)馬克思勞動(dòng)價(jià)值論的“極大挑戰(zhàn)”，因此有必要“重新理解”商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力的規(guī)律（馬艷和程恩富，2002）。

為了解釋世紀(jì)之謎，一些學(xué)者提出，在一定的條件下，某種商品的單位價(jià)值量與生產(chǎn)它的部門(mén)勞動(dòng)生產(chǎn)力有可能成正比。①其中有代表性的觀(guān)點(diǎn)可表述為：引起勞動(dòng)生產(chǎn)力變化的原因分為兩類(lèi)：一類(lèi)是勞動(dòng)的客觀(guān)條件（如自然力、原材料和機(jī)器設(shè)備等）的變化，另一類(lèi)是勞動(dòng)的主觀(guān)條件（如勞動(dòng)強(qiáng)度、勞動(dòng)熟練程度和勞動(dòng)復(fù)雜程度等）的變化。勞動(dòng)生產(chǎn)力的提高如果由單純的客觀(guān)條件變化引起，則它與單位商品價(jià)值量成反比；反之，如果由單純的主觀(guān)條件變化引起，則它與單位商品價(jià)值量就成正比。如果由客觀(guān)和主觀(guān)條件的共同變化引起，則勞動(dòng)生產(chǎn)力與單位商品價(jià)值量就既可能成反比，也可能成正比（馬艷和程恩富，2002）。

然而，所謂的世紀(jì)之謎其實(shí)是不存在的，因?yàn)閲?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值并不是價(jià)值總量，而是價(jià)格總量，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)只是價(jià)格總量而非價(jià)值總量的增長(zhǎng)，而價(jià)格總量完全可以在勞動(dòng)總量（從而價(jià)值總量）不變甚至下降的情況下上升。這一點(diǎn)與馬克思的勞動(dòng)價(jià)值論并無(wú)任何矛盾。

試圖用區(qū)分勞動(dòng)主客觀(guān)條件的辦法來(lái)解釋“成正比”顯然也缺乏說(shuō)服力。與勞動(dòng)客觀(guān)條件的變化一樣，如果某種勞動(dòng)主觀(guān)條件的變化提高了勞動(dòng)生產(chǎn)力，即提高了單位勞動(dòng)所生產(chǎn)的產(chǎn)量，則它一定會(huì)降低單位產(chǎn)量中所包含的勞動(dòng)量，即降低單位商品的價(jià)值量；反之，如果某種勞動(dòng)主觀(guān)條件的變化提高了單位商品的價(jià)值量，即提高了單位產(chǎn)品中包含的勞動(dòng)量，則它一定會(huì)降低單位勞動(dòng)所生產(chǎn)的產(chǎn)量，即降低勞動(dòng)生產(chǎn)力。②特別是，如果由物質(zhì)資本和人力資本的變化導(dǎo)致的物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)的變化使勞動(dòng)生產(chǎn)力提高了，則它一定會(huì)降低單位商品價(jià)值量；反之，如果它使單位商品價(jià)值量提高，則一定會(huì)降低勞動(dòng)生產(chǎn)力。③這是根據(jù)勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的定義即可明白的事理。

一些學(xué)者之所以會(huì)得出單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力有可能成正比的結(jié)論，是因?yàn)樗麄儧](méi)有看到，任何一種生產(chǎn)要素的增加，無(wú)論它是屬于勞動(dòng)客觀(guān)條件的變化，還是屬于勞動(dòng)主觀(guān)條件的變化，通常都會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)量的增加，也可能會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)的增加。例如，物質(zhì)資本的增加意味著蘊(yùn)含在物質(zhì)資本中的物化勞動(dòng)的增加，人力資本的增加意味著蘊(yùn)含在人力資本中的復(fù)雜勞動(dòng)的增加。④勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量究竟如何變化要看這兩方面作用的相對(duì)大小。如果某種生產(chǎn)要素的增加，導(dǎo)致產(chǎn)量增加的程度大于勞動(dòng)增加的程度，則顯然就有勞動(dòng)生產(chǎn)力上升和單位商品價(jià)值量下降；反之，如果導(dǎo)致產(chǎn)量增加的程度小于勞動(dòng)增加的程度，則顯然就有勞動(dòng)生產(chǎn)力下降和單位商品價(jià)值量上升。如果導(dǎo)致產(chǎn)量增加的程度恰好等于勞動(dòng)增加的程度，則勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量都將保持不變。在前兩種（也是非常一般的）情況下，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力總成反比，在最后這種（也是非常個(gè)別和偶然的）情況下，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力既不成反比，也不成正比。換句話(huà)說(shuō)，無(wú)論在什么樣的條件下，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力都不可能成正比。這個(gè)結(jié)論既適用于自然資源和物質(zhì)資本的變化，也適用于簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和人力資本的變化，既適用于勞動(dòng)客觀(guān)條件的變化，也適用于勞動(dòng)主觀(guān)條件的變化。

“成正比”學(xué)派的問(wèn)題在于，他們?cè)诙x勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量時(shí)，分別使用了內(nèi)容并不相同的勞動(dòng)概念。例如，他們?cè)谟?jì)算單位商品價(jià)值量時(shí)，通常會(huì)把物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)考慮在內(nèi)，但在計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力時(shí)，往往又會(huì)“忘掉”物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)。實(shí)際上，無(wú)論是計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力，還是計(jì)算單位商品價(jià)值量，如果都始終如一地使用相同的勞動(dòng)概念，即在計(jì)算單位商品價(jià)值量時(shí)不僅包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，而且包括物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)；在計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力時(shí)也同樣不僅包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，而且包括物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)，就一定會(huì)得到與馬克思完全相同的結(jié)論，即一般而言，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力總是成反比，而不可能成正比。

進(jìn)一步分析，“成正比”學(xué)派產(chǎn)生這些問(wèn)題的根源在于沒(méi)有正確理解勞動(dòng)二重性這個(gè)“樞紐”。實(shí)際上，無(wú)論是簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，還是物化勞動(dòng)或者復(fù)雜勞動(dòng)，都具有勞動(dòng)的二重性，即都具有具體勞動(dòng)和抽象勞動(dòng)兩重屬性，從而既可以用于計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力——?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)力總是具體勞動(dòng)的生產(chǎn)力，也可以用于計(jì)算商品的價(jià)值量——商品價(jià)值量是人類(lèi)抽象勞動(dòng)的凝結(jié)。正如馬克思所說(shuō)：“一切勞動(dòng)，一方面是人類(lèi)勞動(dòng)力在生理學(xué)意義上的耗費(fèi)；就相同的或抽象的人類(lèi)勞動(dòng)這個(gè)屬性來(lái)說(shuō)，它形成商品價(jià)值。一切勞動(dòng)，另一方面是人類(lèi)勞動(dòng)力在特殊的有一定目的的形式上的耗費(fèi)；就具體的有用的勞動(dòng)這個(gè)屬性來(lái)說(shuō)，它生產(chǎn)使用價(jià)值。”⑤換句話(huà)說(shuō)，所謂具體勞動(dòng)和抽象勞動(dòng)，不過(guò)是同一勞動(dòng)過(guò)程的兩個(gè)方面。二者不可能獨(dú)立存在。因此，把某種勞動(dòng)（例如復(fù)雜勞動(dòng)）看成只具有抽象勞動(dòng)的屬性，從而只能用于計(jì)算商品的價(jià)值量而不能用于計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力的觀(guān)點(diǎn)是不能成立的。

為明確起見(jiàn)，本文假定所討論的都是所謂的“勞動(dòng)產(chǎn)品”，即都是簡(jiǎn)單或復(fù)雜的活勞動(dòng)的產(chǎn)品。⑥因此，當(dāng)簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和復(fù)雜活勞動(dòng)的數(shù)量都為零時(shí)，產(chǎn)出自然為零。換句話(huà)說(shuō)，活勞動(dòng)是生產(chǎn)過(guò)程中必不可少的生產(chǎn)要素。此外，還假定自然資源的邊際產(chǎn)出不等于零，即隨著自然資源的變化，產(chǎn)出總會(huì)變化。⑦

根據(jù)上述假定，本文分別討論自然資源、簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物質(zhì)資本和人力資本的變化對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的影響，并說(shuō)明在所有這些場(chǎng)合，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力都不會(huì)成正比，特別是它們?cè)诮^大多數(shù)的情況下都成反比，而在極個(gè)別的例外情況下既不成反比也不成正比。

二、自然資源和簡(jiǎn)單活勞動(dòng)

如果在某種產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中只消耗直接的簡(jiǎn)單活勞動(dòng)（其數(shù)量用L表示），以及一些不需要經(jīng)過(guò)勞動(dòng)即可以得到的自然資源（其數(shù)量用R表示），并不使用蘊(yùn)含著物化勞動(dòng)的物質(zhì)資本和表現(xiàn)為復(fù)雜勞動(dòng)的人力資本，則該產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)就可寫(xiě)為Q＝Q（R，L），且根據(jù)假定有Q（R，0）＝0以及?Q／?R≠0。

由于在上述兩要素模型中只有直接的簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，而不存在任何其他形式的物化勞動(dòng)或復(fù)雜勞動(dòng)，故勞動(dòng)生產(chǎn)力（用a表示）的概念顯得非常簡(jiǎn)單和清楚，很少會(huì)有歧義。它可以表示為：

容易看到，式（1）定義的其實(shí)可以稱(chēng)為“簡(jiǎn)單活勞動(dòng)生產(chǎn)力”，因?yàn)檫@里并不存在任何其他形式的勞動(dòng)。

同樣，在這種情況下，單位商品價(jià)值量（用z表示）的概念也非常清楚。它可由式（2）決定：

這是因?yàn)?，根?jù)馬克思的勞動(dòng)價(jià)值論，一個(gè)部門(mén)的勞動(dòng)總量就是它的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)總量或價(jià)值總量，從而這個(gè)部門(mén)的單位商品價(jià)值量就是其勞動(dòng)總量與產(chǎn)出總量的比率。由于在兩要素模型中只有簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，故單位商品價(jià)值量就等于簡(jiǎn)單活勞動(dòng)總量除以產(chǎn)出總量。

下面要利用式（1）和式（2）更具體地說(shuō)明單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力在哪些情況下成反比，在其余情況下既不成反比，也不成正比，從而總的來(lái)說(shuō)，在所有的情況下都不可能成正比，并借助這些公式，在考慮物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)更加一般的情況下推導(dǎo)單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力關(guān)系的變形和發(fā)展。

由式（1）和式（2）顯而易見(jiàn)有：換句話(huà)說(shuō)，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力成反比。

但這里需要注意的是，上述定義勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的式（1）和式（2），從而關(guān)于單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力成反比的式（3），在簡(jiǎn)單活勞動(dòng)等于零時(shí)不再成立。這是因?yàn)?，?dāng)簡(jiǎn)單活勞動(dòng)為零時(shí)，產(chǎn)出亦為零，式（1）和式（2）的右邊都是0／0的“不定式”。這意味著勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量都是不確定的，從而二者之間的關(guān)系亦無(wú)從談起。

除了簡(jiǎn)單活勞動(dòng)為零這種沒(méi)有什么現(xiàn)實(shí)意義的極端情況之外，在所有其他場(chǎng)合（包括自然資源等于零或不等于零），式（1）、式（2）和式（3）都是成立的。例如，當(dāng)自然資源等于零但簡(jiǎn)單活勞動(dòng)大于零時(shí)，如果產(chǎn)出此時(shí)大于零，則根據(jù)式（1）和式（2），勞動(dòng)生產(chǎn)力a和單位商品價(jià)值量z都大于零，且互為倒數(shù)；另一方面，如果產(chǎn)出此時(shí)等于零，則同樣根據(jù)式（1）和式（2），勞動(dòng)生產(chǎn)力a為零，單位商品價(jià)值量z趨于+∞，二者仍然成反比。

由此可見(jiàn)，在只使用自然資源和簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的兩要素模型中，只要簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的數(shù)量不等于零，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力就成反比。

上述結(jié)論意味著在簡(jiǎn)單活勞動(dòng)大于零的情況下，隨著某種生產(chǎn)要素的增加，如果勞動(dòng)生產(chǎn)力是提高的，則單位商品價(jià)值量就下降；反之，如果勞動(dòng)生產(chǎn)力是下降的，則單位商品價(jià)值量就提高。但是，如果隨著某種生產(chǎn)要素的增加，勞動(dòng)生產(chǎn)力并不變化，則單位商品價(jià)值量也不會(huì)變化。在這種情況下，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力就不存在所謂的反方向變化。

因此，需要進(jìn)一步討論的是單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力在什么樣的條件下會(huì)隨某種生產(chǎn)要素的變化而變化，從而存在成反比的關(guān)系，又在什么樣的條件下不隨某種要素的變化而變化，從而不存在成反比的關(guān)系。

首先，自然資源對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的影響可由式（1）和式（2）中的a和z對(duì)R的一階偏導(dǎo)數(shù)來(lái)表示：

容易看到，這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)?a／?R和?z／?R的符號(hào)總是相反的。這意味著隨著自然資源的增加，如果自然資源的邊際產(chǎn)出大于零，即?Q／?R＞0，勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)上升，而單位商品價(jià)值量就會(huì)下降，即有?a／?R＞0和?z／?R＜0；反之，如果自然資源的邊際產(chǎn)出小于零（盡管這種情況不太符合實(shí)際），勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)下降，而單位商品價(jià)值量就會(huì)上升。無(wú)論如何，二者總是反方向變化。只有在自然資源的邊際產(chǎn)出等于零時(shí)，上述反方向變化關(guān)系才不再成立。這是因?yàn)椋?dāng)?Q／?R＝0時(shí)，式（4）中的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都等于零，從而它們的符號(hào)不再相反。從這里可以看到，自然資源的變化之所以能夠造成單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力反方向變化，是因?yàn)樽匀毁Y源的邊際產(chǎn)出不等于零，或者說(shuō)自然資源的變化總能導(dǎo)致產(chǎn)出的變化。如果自然資源的變化不能導(dǎo)致產(chǎn)出的變化，則它就不能夠改變勞動(dòng)生產(chǎn)力，也不能改變單位商品價(jià)值量，自然也就談不上使二者反方向變化。

由此可見(jiàn)，在自然資源和簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的兩要素模型中，只要自然資源的邊際產(chǎn)出不等于零，則隨著自然資源的變化，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)反方向變化。

其次，單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力隨簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的變化而變化的具體情況可由式（1）和式（2）中的a與z對(duì)L的一階偏導(dǎo)數(shù)來(lái)表示：

這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)?a／?L和?z／?L的符號(hào)也總是相反的。具體來(lái)說(shuō)，隨著簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的增加，如果勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出大于勞動(dòng)平均產(chǎn)出，即?Q／?L＞Q／L，則勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)上升，而單位商品價(jià)值量就會(huì)下降，即?a／?L＞0，而?z／?L＜0；反之，如果勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出小于平均產(chǎn)出，則勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)下降，而單位商品價(jià)值量就會(huì)上升。無(wú)論如何，二者同樣總是反方向變化。只有在勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出恰好等于勞動(dòng)的平均產(chǎn)出時(shí)，上述反方向變化關(guān)系才不再成立。這是因?yàn)?，?dāng)?Q／?L＝Q／L時(shí)，式（5）中的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都等于零，從而它們的符號(hào)不再相反。從這里也可以看到，簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的變化之所以能夠造成單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力反方向變化，是因?yàn)楹?jiǎn)單活勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出不等于平均產(chǎn)出，或者說(shuō)簡(jiǎn)單活勞動(dòng)變化能夠?qū)е聞趧?dòng)平均產(chǎn)出的變化。如果簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的變化不能導(dǎo)致勞動(dòng)平均產(chǎn)出的變化，則它就不能改變勞動(dòng)生產(chǎn)力，也不能夠改變單位商品價(jià)值量，從而也就談不上使二者反方向變化。

三、物質(zhì)資本和物化勞動(dòng)

假定在某種產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中，既消耗自然資源和簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，也消耗包括物化勞動(dòng)在內(nèi)的物質(zhì)資本（其數(shù)量用K表示），但不使用包括任何復(fù)雜勞動(dòng)的人力資本，則該產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)就可寫(xiě)為Q＝Q（R，K，L），且有Q（R，K，0）＝0，以及?Q／?R≠0。

由于在三要素模型中不僅消耗了簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，而且消耗了物質(zhì)資本，從而也消耗了蘊(yùn)含在物質(zhì)資本中的物化勞動(dòng)，故勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的概念變得復(fù)雜起來(lái)。在這種情況下，若要正確計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量，就不僅應(yīng)當(dāng)考慮生產(chǎn)過(guò)程中直接消耗掉的簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，而且應(yīng)當(dāng)考慮間接消耗掉的蘊(yùn)含在物質(zhì)資本中的物化勞動(dòng)。關(guān)于這一點(diǎn)，馬克思曾有過(guò)多次明確論述：“勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高正是在于：活勞動(dòng)的份額減少，過(guò)去勞動(dòng)的份額增加，但結(jié)果是商品中包含的勞動(dòng)總量減少；因而，所減少的活勞動(dòng)大于所增加的過(guò)去勞動(dòng)。……因此，加入商品的勞動(dòng)總量的這種減少，好像是勞動(dòng)生產(chǎn)力提高的主要標(biāo)志，無(wú)論在什么社會(huì)條件下進(jìn)行生產(chǎn)都一樣?！雹唷昂苊黠@，如果生產(chǎn)一臺(tái)機(jī)器所費(fèi)的勞動(dòng)，與使用該機(jī)器所節(jié)省的勞動(dòng)相等，那么這只不過(guò)是勞動(dòng)的變換，就是說(shuō)，生產(chǎn)一個(gè)商品所需要的勞動(dòng)總量沒(méi)有減少，或者說(shuō)，勞動(dòng)生產(chǎn)力沒(méi)有提高?！雹?/p>

按照上述擴(kuò)展的勞動(dòng)消耗的概念，在同時(shí)使用自然資源、簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物質(zhì)資本的三要素模型中，勞動(dòng)生產(chǎn)力的表達(dá)式也應(yīng)當(dāng)相應(yīng)地發(fā)展為：?

與兩要素模型中的簡(jiǎn)單活勞動(dòng)生產(chǎn)力不同，式（6）定義為“簡(jiǎn)單勞動(dòng)生產(chǎn)力”，因?yàn)檫@里的勞動(dòng)包括所有的簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和簡(jiǎn)單物化勞動(dòng)。簡(jiǎn)單勞動(dòng)生產(chǎn)力常常也被稱(chēng)為“全勞動(dòng)生產(chǎn)力”。但仔細(xì)分析，這里的“全”并不完全名副其實(shí)，因?yàn)樗€沒(méi)有包括復(fù)雜勞動(dòng)。下文會(huì)看到，一旦考慮到生產(chǎn)過(guò)程中除了投入簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物質(zhì)資本之外，還要投入人力資本，則全部的勞動(dòng)就不僅只包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)，還必須包括復(fù)雜勞動(dòng)。

在這種情況下，單位商品價(jià)值量的表達(dá)式也應(yīng)當(dāng)發(fā)展為：

由式（6）和式（7）顯而易見(jiàn)亦有z＝1／a。換句話(huà)說(shuō)，在同時(shí)使用自然資源、簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物質(zhì)資本的三要素模型中，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力也總是成反比。

需要指出的是，與前述一樣，在式（6）中，勞動(dòng)生產(chǎn)力仍被定義為單位勞動(dòng)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，在式（7）中，單位商品價(jià)值量仍被定義為單位商品中包含的勞動(dòng)量，只是在這里，“單位勞動(dòng)”和“單位商品中包含的勞動(dòng)量”不再僅僅只有簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，也有（簡(jiǎn)單）物化勞動(dòng)。

再看勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量隨自然資源、簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物質(zhì)資本變化而變化的規(guī)律，以及二者之間的相互關(guān)系。

首先，自然資源變化對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的影響與兩要素模型中的情況幾乎完全相同，唯一的區(qū)別是，這里的勞動(dòng)是“擴(kuò)展”的，即同時(shí)包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)，而不再是只包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)。例如，由式（6）和式（7）分別對(duì)R求一階偏導(dǎo)數(shù)得到：

只要自然資源的邊際產(chǎn)出不等于零，單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)隨自然資源的變化而反方向變化。

其次，簡(jiǎn)單活勞動(dòng)變化對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的影響在形式上與兩要素模型也沒(méi)有多少差異。例如，由式（6）和式（7）分別對(duì)L求一階偏導(dǎo)數(shù)得到：

這里需要注意的是，盡管這兩個(gè)式子在形式上與兩要素模型中的相應(yīng)公式非常相像，但仍有細(xì)微的區(qū)別：在它們右邊的括號(hào)中，第一項(xiàng)?Q／?L與前文一樣是簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出，但第二項(xiàng)Q／（）+L 卻是簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)（而非只是簡(jiǎn)單活勞動(dòng)）的平均產(chǎn)出。于是，現(xiàn)在的結(jié)論為：只要簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出不等于全部勞動(dòng)的平均產(chǎn)出，單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)隨簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的變化而反方向變化。

最后，物質(zhì)資本變化對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的影響可由式（6）和式（7）的兩邊分別對(duì)K求一階偏導(dǎo)數(shù)得到：

兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)?a／?K和?z／?K的符號(hào)也相反。這里，兩式右邊括號(hào)中的第一項(xiàng)（?Q／?K）／Q是因物質(zhì)資本變化而導(dǎo)致的產(chǎn)出變化率，第二項(xiàng) （／dK）／+L） 是因物質(zhì)資本變化而導(dǎo)致的勞動(dòng)變化率。因此，勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量隨物質(zhì)資本變化而變化的規(guī)律完全取決于物質(zhì)資本變化所導(dǎo)致的產(chǎn)出變化率和勞動(dòng)變化率的相對(duì)大小。

從式（8）和式（9）可以看到，隨著物質(zhì)資本的增加，如果產(chǎn)出的增長(zhǎng)率大于勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，即（?Q／?K）／Q＞（d／dK）／+L），則有?a／?K＞0和?z／?K＜0，即勞動(dòng)生產(chǎn)力提高而單位商品價(jià)值量下降；反之，如果物質(zhì)資本引起的產(chǎn)出增長(zhǎng)率小于勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，則勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)下降，而單位商品價(jià)值量就會(huì)上升。如果物質(zhì)資本引起的產(chǎn)出增長(zhǎng)率恰好等于勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，則勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量就保持不變。換句話(huà)說(shuō)，物質(zhì)資本的變化之所以能夠造成單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力反方向變化，是因?yàn)槲镔|(zhì)資本變化所引起的產(chǎn)出的變化率不等于勞動(dòng)的變化率。如果由物質(zhì)資本變化引起的產(chǎn)出的變化率等于勞動(dòng)的變化率，則它就不能夠改變勞動(dòng)生產(chǎn)力，也不能夠改變單位商品價(jià)值量，自然也就談不上使二者反方向變化。

在討論同時(shí)存在簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)的生產(chǎn)過(guò)程時(shí)，某些“成正比”學(xué)派存在的一個(gè)問(wèn)題是，它一方面正確地根據(jù)全部的簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)來(lái)計(jì)算單位商品價(jià)值量，另一方面又僅僅根據(jù)簡(jiǎn)單活勞動(dòng)（而非同時(shí)包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)的全部勞動(dòng)）來(lái)計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力。正是因?yàn)樵谟?jì)算單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力時(shí)使用的是完全不同的勞動(dòng)概念，才導(dǎo)致他們認(rèn)為，隨著物質(zhì)資本的增加，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力有可能成正比：一方面，物質(zhì)資本的增加只會(huì)增加產(chǎn)出而不會(huì)增加簡(jiǎn)單活勞動(dòng)，故根據(jù)式（1），它總會(huì)提高簡(jiǎn)單活勞動(dòng)生產(chǎn)力；另一方面，根據(jù)式（9），如果由物質(zhì)資本增加引起的產(chǎn)出增長(zhǎng)率小于勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，則單位商品價(jià)值量就會(huì)上升。因此，在最后這種情況下，隨著物質(zhì)資本的增加，單位商品價(jià)值量與簡(jiǎn)單活勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)成正比。由此可見(jiàn)，一些學(xué)者之所以在討論物化勞動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“成正比”的困惑，是因?yàn)樗麄內(nèi)匀恢皇歉鶕?jù)簡(jiǎn)單活勞動(dòng)而非同時(shí)包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)的全部勞動(dòng)來(lái)計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力。

四、人力資本和復(fù)雜勞動(dòng)

我們可以將上述討論勞動(dòng)生產(chǎn)力與單位商品價(jià)值量及其相互關(guān)系時(shí)考慮物質(zhì)資本和物化勞動(dòng)的方法進(jìn)一步推廣到納入人力資本和復(fù)雜勞動(dòng)的一般模型中。

如果在某種產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中既使用和消耗了自然資源、簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物質(zhì)資本，也使用和消耗了含有復(fù)雜勞動(dòng)的人力資本（其數(shù)量用A表示），即同時(shí)使用和消耗了四種生產(chǎn)要素，則該產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)就應(yīng)當(dāng)表示為：Q＝Q（R，K，A，L），且有 Q＝Q（R，K，0，0）＝0以及?Q／?R≠0。

在同時(shí)包括自然資源、簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物質(zhì)資本和人力資本的四要素模型中，勞動(dòng)概念得到了進(jìn)一步的拓展——它除了包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)之外，還包括體現(xiàn)在人力資本中的復(fù)雜勞動(dòng)。相應(yīng)地，在計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量時(shí)，就不僅需要考慮簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)，而且需要考慮復(fù)雜勞動(dòng)。

需要注意的是，由于復(fù)雜勞動(dòng)是體現(xiàn)在人力資本上的活勞動(dòng)，相當(dāng)于多倍的簡(jiǎn)單勞動(dòng)，故它不能與簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和簡(jiǎn)單物化勞動(dòng)直接相加，而必須先進(jìn)行“換算”。例如，假定1個(gè)單位的復(fù)雜勞動(dòng)等于h（h＞1）個(gè)單位的簡(jiǎn)單勞動(dòng)，則個(gè)單位的復(fù)雜勞動(dòng)就等于h個(gè)單位的簡(jiǎn)單勞動(dòng)。可稱(chēng)為“簡(jiǎn)單化后的”復(fù)雜勞動(dòng)。這樣，通過(guò)轉(zhuǎn)換系數(shù)h，便可以把復(fù)雜勞動(dòng)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單勞動(dòng)，從而可以把簡(jiǎn)單化后的復(fù)雜勞動(dòng)和簡(jiǎn)單活勞動(dòng)與物化勞動(dòng)相加，求得四要素模型中的全部勞動(dòng)

根據(jù)上述對(duì)四要素模型中生產(chǎn)函數(shù)和勞動(dòng)總量的說(shuō)明，勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的表達(dá)式顯然可以分別寫(xiě)為：

顯然有z＝1／a，即在四要素模型中單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力也成反比。

相對(duì)于兩要素模型中的簡(jiǎn)單活勞動(dòng)生產(chǎn)力和三要素模型中的簡(jiǎn)單勞動(dòng)生產(chǎn)力，由式（10）所定義的可稱(chēng)為“全勞動(dòng)生產(chǎn)力”或“總勞動(dòng)生產(chǎn)力”，因?yàn)檫@里的勞動(dòng)包括了所有的勞動(dòng)，即既包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和簡(jiǎn)單物化勞動(dòng)，也包括復(fù)雜勞動(dòng)。

再看勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量隨不同生產(chǎn)要素變化而變化的情況。與三要素模型相比，在四要素模型中除了勞動(dòng)已經(jīng)被進(jìn)一步擴(kuò)展到同時(shí)包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物化勞動(dòng)和（簡(jiǎn)單化后的）復(fù)雜勞動(dòng)之外，自然資源、簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物質(zhì)資本和人力資本對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量的影響方式與結(jié)果并無(wú)太大不同。

首先，勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量對(duì)自然資源的一階偏導(dǎo)數(shù)分別為：

只要自然資源的邊際產(chǎn)出不等于零，單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)隨自然資源的變化而反方向變化。

其次，勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量對(duì)簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的一階偏導(dǎo)數(shù)分別為：

只要簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出不等于全部勞動(dòng)的平均產(chǎn)出，單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)隨簡(jiǎn)單活勞動(dòng)的變化而反方向變化。

再次，勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量對(duì)物質(zhì)資本的一階偏導(dǎo)數(shù)分別為：

只要物質(zhì)資本變化引起的產(chǎn)出變化率不等于全部勞動(dòng)的變化率，單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)隨物質(zhì)資本的變化而反方向變化。

最后，勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量對(duì)人力資本的一階偏導(dǎo)數(shù)分別為：

在討論同時(shí)存在簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)的生產(chǎn)過(guò)程時(shí)，某些“成正比”學(xué)派存在的另一個(gè)問(wèn)題是，它一方面正確地根據(jù)全部的簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)來(lái)計(jì)算單位商品價(jià)值量，另一方面又僅僅根據(jù)簡(jiǎn)單活勞動(dòng)或簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)（而非同時(shí)包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)的全部勞動(dòng)）來(lái)計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力。正是因?yàn)樵谟?jì)算單位商品價(jià)值量和勞動(dòng)生產(chǎn)力時(shí)使用的是完全不同的勞動(dòng)概念，才導(dǎo)致他們認(rèn)為，隨著人力資本亦即復(fù)雜勞動(dòng)的增加，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力有可能成正比：一方面，人力資本的增加只會(huì)增加產(chǎn)出而不會(huì)增加簡(jiǎn)單活勞動(dòng)或物化勞動(dòng)，故根據(jù)式（1）或式（6），它總會(huì)提高簡(jiǎn)單活勞動(dòng)生產(chǎn)力或簡(jiǎn)單勞動(dòng)生產(chǎn)力；另一方面，根據(jù)式（12），如果由人力資本增加引起的產(chǎn)出增長(zhǎng)率小于勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，則單位商品價(jià)值量就會(huì)上升。因此，在最后這種情況下，隨著人力資本的增加，單位商品價(jià)值量與簡(jiǎn)單活勞動(dòng)生產(chǎn)力或簡(jiǎn)單勞動(dòng)生產(chǎn)力就會(huì)成正比。由此可見(jiàn)，一些學(xué)者之所以在討論復(fù)雜勞動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“成正比”的困惑，是因?yàn)樗麄內(nèi)灾桓鶕?jù)簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)而非同時(shí)包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物化勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)的全部勞動(dòng)來(lái)計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力。一旦我們使用正確的勞動(dòng)概念，即按照全部勞動(dòng)來(lái)計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量，則在存在復(fù)雜勞動(dòng)的條件下，“成正比”的困惑將不復(fù)存在。因?yàn)樵谶@種情況下，如果復(fù)雜勞動(dòng)增加（或勞動(dòng)復(fù)雜程度提高）導(dǎo)致產(chǎn)量增加的程度小于勞動(dòng)增加的程度，則按全部勞動(dòng)計(jì)算的勞動(dòng)生產(chǎn)力實(shí)際上就不是提高而是下降，從而，由勞動(dòng)復(fù)雜程度提高導(dǎo)致的單位商品價(jià)值量的增加，也不是與勞動(dòng)生產(chǎn)力成正比，而是成反比。

五、結(jié) 論

本文關(guān)于兩要素、三要素和四要素模型的討論可以推廣到包括任意多種要素的一般模型，因此，任何一種生產(chǎn)要素，如果其增加導(dǎo)致的產(chǎn)出增長(zhǎng)率大于全部勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，則勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量就分別隨該要素的增加而上升和下降；反之，如果其增加導(dǎo)致的產(chǎn)出增長(zhǎng)率小于全部勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，則勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量就分別隨該要素的增加而下降和上升；最后，如果其增加導(dǎo)致的產(chǎn)出增長(zhǎng)率恰好等于全部勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，則勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量就不隨該要素的變化而變化。換句話(huà)說(shuō)，在所有這些情況下，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力都不會(huì)成正比，而除了最后這種非常特殊和偶然的情況之外，單位商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力都成反比。

注釋?zhuān)?/p>

①參見(jiàn)孟捷（2005、2011）對(duì)“成正比”理論的概括和分類(lèi)。

②本文所說(shuō)的勞動(dòng)生產(chǎn)力都是就一個(gè)部門(mén)而言的，即部門(mén)的平均勞動(dòng)生產(chǎn)力。

③即使是反對(duì)“成正比”的人，對(duì)這個(gè)問(wèn)題也不是看得很清楚。例如，張銜（2011）認(rèn)為，如果某種生產(chǎn)技術(shù)使勞動(dòng)復(fù)雜程度的提高速度大于勞動(dòng)生產(chǎn)力的提高速度，則單位商品價(jià)值量就會(huì)與勞動(dòng)生產(chǎn)力“正相關(guān)”，但這樣的生產(chǎn)技術(shù)是不會(huì)被采用的，“否則生產(chǎn)者將面臨虧損而在競(jìng)爭(zhēng)中處于不利地位”。實(shí)際上，這里的問(wèn)題與生產(chǎn)者是否采用這樣的生產(chǎn)技術(shù)并無(wú)關(guān)系，因?yàn)榧词股a(chǎn)者采用這樣的生產(chǎn)技術(shù)，單位商品價(jià)值量也不會(huì)與勞動(dòng)生產(chǎn)力“正相關(guān)”，只要該生產(chǎn)技術(shù)提高了單位商品價(jià)值量，就一定會(huì)降低勞動(dòng)生產(chǎn)力，反之亦然。

④有些生產(chǎn)要素如自然資源等不需要?jiǎng)趧?dòng)來(lái)生產(chǎn)，故其增加只會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)出的增加，而不意味著有相應(yīng)的勞動(dòng)增加。

⑤⑨馬克思：《資本論（第1卷）》，人民出版社2004年版，第60頁(yè)、第448-449頁(yè)。

⑥按照馬克思的勞動(dòng)價(jià)值論，非勞動(dòng)產(chǎn)品沒(méi)有價(jià)值，故討論它的價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)力的關(guān)系沒(méi)有意義。

⑦自然資源的邊際產(chǎn)出通常大于零。不過(guò)，即使它小于零也不會(huì)影響本文的結(jié)論。至于其他生產(chǎn)要素（如簡(jiǎn)單活勞動(dòng)、物質(zhì)資本和人力資本等），則不論它們的邊際產(chǎn)出是否等于零，都不會(huì)影響本文的結(jié)論。

⑧馬克思：《資本論（第3卷）》，人民出版社2004年版，第290頁(yè)。

⑩計(jì)算同時(shí)包括簡(jiǎn)單活勞動(dòng)和簡(jiǎn)單物化勞動(dòng)的方法可參見(jiàn)Okishio（1963）。

?為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里仍然用a和z分別代表三要素（以及其他）模型中的勞動(dòng)生產(chǎn)力和單位商品價(jià)值量。

?盡管本文討論的主要是復(fù)雜勞動(dòng)的增加，但所使用的方法同樣也適用于勞動(dòng)復(fù)雜程度的提高。

?計(jì)算轉(zhuǎn)換系數(shù)h和四要素模型中全部勞動(dòng)的方法可參見(jiàn)Okishio（1963）。

[1] 李翀．論價(jià)值下降與價(jià)格上升的“世紀(jì)之謎”[J]．價(jià)格理論與實(shí)踐，1988，（6）：27-33．

[2] 馬艷，程恩富．馬克思“商品價(jià)值量與勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)規(guī)律”新探——對(duì)勞動(dòng)價(jià)值論的一種發(fā)展[J]．財(cái)經(jīng)研究，2002，（10）：43-48．

[3] 孟捷．技術(shù)創(chuàng)新與超額利潤(rùn)的來(lái)源：基于勞動(dòng)價(jià)值論的各種解釋[J]．中國(guó)社會(huì)科學(xué)，2005，（5）：4-15．

[4] 孟捷．勞動(dòng)生產(chǎn)率與單位時(shí)間創(chuàng)造的價(jià)值量成正比的理論：一個(gè)簡(jiǎn)史[J]．經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2011，（6）：41-47．

[5] 張銜．勞動(dòng)生產(chǎn)率與商品價(jià)值量關(guān)系的思考[J]．教學(xué)與研究，2011，（7）：54-59．

[6] Okishio N．A mathematical note on Marxian theorems[J]．Weltwirtschaftliches Archiv，1963，91（2）：287-299．