朱為群

交互式電子白板作為一種教學(xué)工具，在小學(xué)的課堂教學(xué)中逐漸普及。它既整合了現(xiàn)代多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，又保持了普通黑板的優(yōu)點(diǎn)，其強(qiáng)大的交互功能、友好的界面和簡便的操作，對(duì)“計(jì)算機(jī)＋投影＋黑板”三位一體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了重大影響。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性以及應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)。而小學(xué)生的思維正處于以直觀思維、形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡的階段。電子白板的諸多優(yōu)點(diǎn)，比如容易提供豐富的教學(xué)資源(自帶資源庫)，給學(xué)生提供了比較多的直觀經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，易于將抽象問題具體化，對(duì)學(xué)生突破思維的難點(diǎn)無疑有很大的意義。而電子白板獨(dú)特的生成性，克服了其他軟件使用的機(jī)械性，其強(qiáng)大的多媒體兼容性，又為教師備課提供了方便。電子白板為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一種帶有針對(duì)性和啟發(fā)性的解決方案，提高了課堂效率。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，依托電子白板的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，能夠高效地在教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，這是其他媒體手段或軟件無法企及的。本文所選取的是眾多數(shù)學(xué)思想方法中的幾種，拋磚引玉，一得之愚，請(qǐng)大家批評(píng)指正。

一、在平移、旋轉(zhuǎn)中實(shí)現(xiàn)化歸、轉(zhuǎn)化思想的滲透

所謂化歸、轉(zhuǎn)化思想是指把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法?；瘹w、轉(zhuǎn)化的思想是解決問題的基本思想，貫穿于我們教學(xué)活動(dòng)的始終。數(shù)學(xué)新舊知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知識(shí)學(xué)會(huì)用化歸思想方法去思考問題，對(duì)他們獨(dú)立獲得新知能力的提高無疑有很大幫助。電子白板一方面具有強(qiáng)大的資源庫，方便存儲(chǔ)我們所有的教學(xué)課例，當(dāng)需要時(shí)隨時(shí)可以調(diào)用，并可以跨課時(shí)調(diào)取使之成組，以利于對(duì)比、歸納形成知識(shí)體系。另一方面電子白板具有復(fù)制、平移、旋轉(zhuǎn)等功能，為學(xué)生提供了一個(gè)鮮活的知識(shí)轉(zhuǎn)化過程，使所學(xué)的知識(shí)化靜為動(dòng)，有利于學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過程中滲透數(shù)學(xué)思想。

如在教學(xué)梯形面積公式推導(dǎo)時(shí)，教師用四邊拉幕逐步顯示圖1～3內(nèi)容。

圖1

圖2

圖3

教師讓學(xué)生看圖回顧以前學(xué)過的舊知識(shí)，圖1是小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)的乘法計(jì)算出積，再還原。圖2是除數(shù)是小數(shù)的除法，運(yùn)用商不變的性質(zhì)，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。圖3是三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，把兩個(gè)相同的三角形轉(zhuǎn)拼成學(xué)過的平行四邊形，這個(gè)三角形面積是平行四邊形的一半。上述3個(gè)課例都是舊課例，儲(chǔ)存在白板的資源庫中，現(xiàn)在很方便地成組展示出來，這樣的展示比語言描述更能喚起學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的精確回憶。在師生互動(dòng)問答后，總結(jié)如下：我們常常把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知，這種學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到。 同時(shí)板書：

在本節(jié)課例當(dāng)中，電子白板調(diào)用了3個(gè)以前上過的舊課例，方便了教師的教學(xué)，也有利于學(xué)生的精確回憶。另外，通過不同階段的一組例題，讓學(xué)生得出我們是常常利用舊知來解決新知的思想方法，從而對(duì)化歸、轉(zhuǎn)化思想產(chǎn)生認(rèn)同，初步體驗(yàn)到化歸、轉(zhuǎn)化思想的重要性。

接著教師在白板上拉出2個(gè)梯形(如圖4所示)：

圖4

師：這是兩個(gè)什么圖形？你是怎么看出來的？

生：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

師：你能比較它們的大小嗎？

生：不能，需要知道它們的面積分別是多少，再進(jìn)行比較。

教師揭題：梯形面積的計(jì)算。

師：你準(zhǔn)備怎么樣求梯形的面積？

生：可以利用移、拼的方法，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知。

從上述學(xué)生的回答中，我們可以看到學(xué)生已經(jīng)能把化歸、轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到解決新的問題中了。在教師的幫助下，學(xué)生在白板上選擇梯形，通過復(fù)制出一個(gè)完全一樣的梯形，再經(jīng)過移、拼成為平行四邊形，于是得出這個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半。但僅一個(gè)梯形不能說明問題，接著教師問：“是否所有兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，并用同樣的方法推導(dǎo)出它的面積公式？”師生互動(dòng)，畫出任意梯形，然后復(fù)制梯形，通過旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，從而完成了推理的過程。

這個(gè)案例的教學(xué)流程是這樣的：通過復(fù)習(xí)舊知—?dú)w納化歸、轉(zhuǎn)化思想—利用舊知進(jìn)行探究—解決問題。教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)了化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。而相對(duì)應(yīng)的電子白板在這個(gè)教學(xué)過程中，通過拖拽舊例題—成組對(duì)比—復(fù)制—平移等過程，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的高效益。特別在“是否所有兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，并用同樣的方法推導(dǎo)出它的面積公式”這一環(huán)節(jié)中，隨機(jī)生成的任意兩個(gè)梯形都能拼成平行四邊形，使不完全歸納法得出的結(jié)論得到了進(jìn)一步證明。這種教學(xué)優(yōu)勢(shì)是電子白板所獨(dú)有的。

二、在隨機(jī)生成中實(shí)現(xiàn)分類思想方法的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求?！彪娮影装鍙?qiáng)大的交互性功能為課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)和人機(jī)互動(dòng)提供了技術(shù)可能，為建立以學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。運(yùn)用電子白板，在課堂教學(xué)中可以做到師生同步，學(xué)生提出的問題可以隨寫隨劃，隨機(jī)生成。在對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類過程中，由于學(xué)生的個(gè)人喜好不同，會(huì)挑選不同的數(shù)學(xué)對(duì)象，或者由于不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果。我們的教學(xué)要改變“教師演示、學(xué)生看，教師提問、學(xué)生回答”的局面，電子白板的隨機(jī)生成特性，給教學(xué)提供了便利。

如二年級(jí)第二學(xué)期學(xué)習(xí)“三角形的分類”時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生小組合作，找到分類的方法，完成研究單(如圖5所示)。

圖5

在師生共同探究過程中，教師根據(jù)學(xué)生的需要隨機(jī)拖拽三角形，比如有些學(xué)生是先把5號(hào)、6號(hào)作為一類的，教師可以先拖出5號(hào)、6號(hào)作為一類。有些學(xué)生是先把3號(hào)、4號(hào)作為一類，教師先拖出3號(hào)、4號(hào)。這樣的隨機(jī)生成使得課堂教學(xué)變得自然，然后教師在白板上小結(jié)(如圖6所示)。

圖6

通過按角分類的總結(jié)使學(xué)生對(duì)它們?nèi)惖牟⒘嘘P(guān)系更加明確。接著進(jìn)行猜角游戲，對(duì)三角形分類進(jìn)行辨析。教師利用白板的四邊拉幕出示圖片，隱藏的三角形都露出了一個(gè)角(如圖7所示)。

圖7

教師讓學(xué)生猜這幾個(gè)三角形分別是什么三角形。學(xué)生對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)興趣很高。有的認(rèn)為第一個(gè)是直角三角形，第二個(gè)是鈍角三角形，第三個(gè)是銳角三角形。然而當(dāng)出現(xiàn)在拉幕上的第三個(gè)三角形不是銳角三角形時(shí)，引發(fā)了學(xué)生的思維沖突，從而鞏固了銳角三角形的三個(gè)角都必須是銳角的概念。

分類的思想方法是培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問題和解決問題的一種重要而有效的方法。在探究過程中，學(xué)生隨機(jī)選擇圖片，對(duì)三角形進(jìn)行分類。在猜角游戲中，利用拉幕功能，使學(xué)生產(chǎn)生思維沖突，突破了“銳角三角形三個(gè)角都是銳角”這一難點(diǎn)，對(duì)銳角三角形判斷有了一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。這樣的教學(xué)增加了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，白板的隨機(jī)生成性非常有效地增強(qiáng)了課堂的學(xué)習(xí)趣味性。

三、在動(dòng)畫回放中實(shí)現(xiàn)抽象問題具體化

小學(xué)生的思維正從以直觀形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，由于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有限，再加上思維的局限性，在解決一些復(fù)雜的題目時(shí)就顯得束手無策。交互式電子白板以其獨(dú)有的展示、互動(dòng)、回放等功能，可以巧妙地把學(xué)生的思維瓶頸展現(xiàn)出來，使得抽象問題具體化，從而使學(xué)生突破思維的障礙，找到解決問題的辦法。

五年級(jí)第二學(xué)期學(xué)生學(xué)習(xí)了“長方形和正方形的體積”后，常常會(huì)遇到這樣的題目，把一根長3 m的木料沿橫截面截成3段后，表面積增加了0.08 m2，求原來這根木料的體積是多少？由于受到生活經(jīng)驗(yàn)的限制，學(xué)生很難想象或分析出，截開前和截開后兩者在表面積上到底發(fā)生了哪些變化？又由于受到通常要求體積，必須要知道長、寬、高的思維定勢(shì)的作用，學(xué)生對(duì)該題的解答產(chǎn)生了困難。教師在講評(píng)過程中，利用電子白板動(dòng)畫回放功能動(dòng)態(tài)演示(如圖8所示)，學(xué)生很直觀地看到長方體木料截成3段后增加了4個(gè)面，一共增加了0.08 m2，從而求出一個(gè)面積，于是列式為：0.08÷4×3=0.06 m3。

圖8

在本題的解決過程中，把電子白板的動(dòng)態(tài)回放與學(xué)生的探索過程結(jié)合起來，動(dòng)畫過程打破了學(xué)生束手無策的局面，突破了學(xué)生思維的障礙，通過電子白板動(dòng)態(tài)演示，把原來隱藏在木料里面的4個(gè)面顯露出來，巧妙地突破了學(xué)生想象的困難，揭示了本題的解題關(guān)鍵，讓學(xué)生初步感悟到數(shù)形結(jié)合的重要性。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)的一條暗線，要滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)加強(qiáng)過程性，強(qiáng)調(diào)反復(fù)性，注重系統(tǒng)性，適時(shí)顯性化。電子白板通過動(dòng)畫演示功能，能夠把隱性的思維過程展現(xiàn)出來。電子白板具有信息量大的特點(diǎn)，方便我們類比、分類、歸納、總結(jié)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。它能夠隨機(jī)生成的特點(diǎn)，使得知識(shí)的獲得變得自然。電子白板操作簡便，比Flash軟件需要手工畫圖形，做元件，打關(guān)鍵幀，一層層畫面疊加的動(dòng)畫方式簡便高效得多，同時(shí)又避免了PPT軟件動(dòng)畫的機(jī)械性，受到了廣大教師的歡迎。著名的媒體技術(shù)專家克拉克曾說“是教學(xué)設(shè)計(jì)而不是用來傳遞教學(xué)的媒體，決定了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)”，電子白板的應(yīng)用也不例外。面對(duì)信息技術(shù)的發(fā)展，輔助教學(xué)的工具越來越豐富，針對(duì)不同的知識(shí)內(nèi)容和需要滲透的數(shù)學(xué)思想，來選擇不同的工具手段，才能提高課堂效率。

[1]楊慶余,俞耀明,孔企平.現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法[M].貴陽:貴州人民出版社,1994.

[2]楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2004.