劉繼華

提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性是“高質(zhì)量，輕負(fù)擔(dān)”的有效途徑。如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，是每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者在實(shí)踐中努力探索的課題。

一、確定有效的教學(xué)目標(biāo)，提高課堂效益

唐代詩(shī)人王維說：“凡畫山水，意在筆先?！睌?shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)如此，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，首先要強(qiáng)化課堂教學(xué)的目標(biāo)意識(shí)，這樣才能有的放矢。教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的核心和靈魂，是課堂教學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)及歸宿。要提高課堂效益，教學(xué)目標(biāo)一定要有效，它關(guān)系到教學(xué)活動(dòng)的導(dǎo)向、教學(xué)內(nèi)容的取舍、教學(xué)方法的運(yùn)用和教學(xué)效果的評(píng)價(jià)等。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)定了“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個(gè)領(lǐng)域的目標(biāo)，為教學(xué)提供了一個(gè)可期待的、可量化的、可操作的標(biāo)準(zhǔn)。教師制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要緊緊圍繞這四個(gè)要素，以生為本，整合各種教學(xué)資源，對(duì)教材、學(xué)情、教學(xué)理念等具體分析，整體把握，統(tǒng)籌安排，列出學(xué)科知識(shí)體系，并把它們分解到每一章節(jié)、每一課，檢查教學(xué)活動(dòng)是否和目標(biāo)一致，是否統(tǒng)一與協(xié)調(diào)，以確保教學(xué)各項(xiàng)活動(dòng)都圍繞目標(biāo)進(jìn)行。

二、創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)問題情境，引發(fā)學(xué)生積極思考

問題是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)、思維的起點(diǎn)。然而，一個(gè)個(gè)枯燥繁瑣的數(shù)學(xué)問題，令許多學(xué)生厭倦甚至望而生畏，仿佛一個(gè)挑食的孩子面對(duì)一桌子的菜卻沒有任何胃口。我想，如果教師能精心、巧妙地設(shè)計(jì)問題情境，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與，對(duì)理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式有積極的促進(jìn)作用，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)學(xué)生由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。

情境創(chuàng)設(shè)方式有很多種，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，可以創(chuàng)設(shè)情趣性情境；為了引發(fā)學(xué)生的好奇心，可以創(chuàng)設(shè)懸念性情境；為了貼近生活，可以創(chuàng)設(shè)生活性情境；為了讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，可以創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)性情境；為了激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣，可以創(chuàng)設(shè)矛盾性情境等。

三、精心設(shè)置問題串，探索知識(shí)的生成過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)、性質(zhì)定理教學(xué)、公式教學(xué)，是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。如果教師沒有依據(jù)構(gòu)建主義從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，以灌輸式的方式將概念、性質(zhì)、定理強(qiáng)加給學(xué)生，并通過大量習(xí)題鞏固，從短期看，有些學(xué)生雖一知半解，但依樣畫葫蘆也能運(yùn)用，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，一旦遇到綜合題，就會(huì)束手無策，或者幾十年后再回首看數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)忘得差不多了，從根源看，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生沒有深刻體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，這對(duì)于整個(gè)國(guó)民的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)是極其不利的。那么，教師該如何面對(duì)有效概念、性質(zhì)、定理、公式教學(xué)這一艱巨的任務(wù)呢？

波普爾指出：“知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問題，終于問題——愈來愈深化的問題，愈來愈能啟發(fā)大量新問題的問題。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的確立、性質(zhì)定理的形成，都是從問題開始的。但在實(shí)際教學(xué)過程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，問題設(shè)置并非想象中那么容易。過于簡(jiǎn)單，學(xué)生覺得無趣；過于復(fù)雜，學(xué)生又一頭霧水，無從下手，或答非所問。有效提出“問題串”，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，在設(shè)問與釋問的過程中優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化思維品質(zhì)，是對(duì)每位教師的考驗(yàn)。

“問題串”是在一定的學(xué)習(xí)范圍或主題內(nèi)，教師根據(jù)學(xué)情，圍繞具體知識(shí)目標(biāo)，針對(duì)一個(gè)特定的教學(xué)情境或主題，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一連串問題（一般在三個(gè)以上），以小步子原則，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需要的問題系列。問題串的排列由表及里、由淺入深、由現(xiàn)象到本質(zhì)，它是思維階梯的一種呈現(xiàn)方式。從學(xué)生熟知到學(xué)生未知，以問題串的形式、小步子原則，可以一步一步將學(xué)生的思維由已知領(lǐng)域引導(dǎo)到未知領(lǐng)域，由識(shí)記、理解、應(yīng)用等較低層次引向分析、綜合、評(píng)價(jià)等較高層次。

四、因材施教，提倡有效作業(yè)，使學(xué)生獲得不同的發(fā)展

數(shù)學(xué)是門需要實(shí)踐的學(xué)科，所以適量的練習(xí)是一項(xiàng)不可缺失的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，于是有效作業(yè)成了每位教育工作者需要努力解決的新課題。什么是有效作業(yè)？有效作業(yè)必須是以生為本，采取最優(yōu)策略，兼顧各個(gè)層次，時(shí)間上最合理，效果上最顯著。

有效作業(yè)要類型多樣，形式豐富，時(shí)間靈活。作為有效作業(yè)，首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，因?yàn)椴荒軉我?，類型需要多樣，如選擇題、填空題和解答題，同時(shí)可以增加一些特色性數(shù)學(xué)作業(yè)，比如數(shù)學(xué)小日記，數(shù)學(xué)手抄報(bào)，數(shù)學(xué)小課題小論文等，但要注意所占比例合理。

作業(yè)設(shè)計(jì)需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，可設(shè)計(jì)分層作業(yè)，設(shè)計(jì)選做題。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生具有很大的個(gè)性差異，智力水平不均，人格類型、特質(zhì)、態(tài)度和價(jià)值觀不同，這些差異直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、風(fēng)格、策略和效果。所以，教師在布置作業(yè)時(shí)要避免一刀切，實(shí)行分層作業(yè)。

要靈活批改作業(yè)，彰顯教師藝術(shù)。通過批改作業(yè)，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。為了能更快地走近并走進(jìn)學(xué)生的心，教師要采用面批與背批相結(jié)合的方式，提高作業(yè)批改的有效性。

提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性是一個(gè)永恒的課題，其中包含了太多的變量，需要每個(gè)教師的努力與奮斗，不斷探索出提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的新途徑，為每個(gè)孩子創(chuàng)造出一個(gè)“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的學(xué)習(xí)環(huán)境。