張小輝，張家元，張建智，蘇浩，周孑民

(中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083)

將鐵礦粉與石灰石、燃料等混合后進行燒結(jié)造塊的過程中，會發(fā)生一系列復(fù)雜的物理化學反應(yīng)，這些物理化學反應(yīng)均伴隨著傳熱和傳質(zhì)[1-3]，在這一過程中，燒結(jié)礦的溫度與這些反應(yīng)互相影響。目前，對于燒結(jié)傳熱過程的研究主要集中在對燒結(jié)料層溫度的準確預(yù)測以及燒結(jié)終點的判斷[4-5]，而計算過程多是進行相應(yīng)的簡化。夏德宏等[6]對燒結(jié)過程碳燃燒與傳熱過程建立數(shù)學模型，進行數(shù)值模擬，并開發(fā)出可視化軟件。但是，該模型只考慮碳的燃燒。龍紅明等[7]對燒結(jié)過程中各層分別建立傳熱方程即分段計算模型，對燒結(jié)料層溫度進行模擬計算，但實際的燒結(jié)過程是連續(xù)的，該模型也沒有考慮點火、保溫階段以及燃燒帶可能發(fā)生碳的不完全燃燒反應(yīng)，而這種反應(yīng)是煙氣中含有CO的主要原因。Yang等[8-9]建立一維非穩(wěn)態(tài)的計算模型，考慮氣固之間的對流、傳熱以及輻射，子模型包含氣固反應(yīng)、氣體反應(yīng)以及孔隙率的變化。作者利用這一模型對不同碳質(zhì)量分數(shù)、不同抽風量的工況進行優(yōu)化模擬。Tan等[10]針對燒結(jié)過程建立包含有15個物理化學反應(yīng)的計算流體力學計算模型，用以對燒結(jié)過程二惡英的產(chǎn)生進行研究，但是，該研究沒有考慮石灰石的分解對料層溫度及廢氣成分的影響。為此，本文作者以局部非熱力學平衡理論和組分傳輸理論為基礎(chǔ)，結(jié)合燒結(jié)過程中各反應(yīng)的動力學方程，全面考慮燒結(jié)過程中的反應(yīng)以及這些反應(yīng)對于傳熱和傳質(zhì)的影響，建立三維非穩(wěn)態(tài)計算模型，對燒結(jié)傳熱和傳質(zhì)過程進行研究。

1 模型的建立

對于氣體流過料層時所產(chǎn)生的壓力降，采用多孔介質(zhì)模型來計算[11-12]。對于多孔介質(zhì)條件下所產(chǎn)生的動量方程附加源項采用Ergun公式進行修正[12-13]。

1.1 傳熱模型

對于計算單元內(nèi)氣、固溫度的求解采用局部非熱力學平衡雙能量方程[13-14]模型，分別建立能量方程，通用方程組[15-16]如式(1)和(2)所示。

固相：

氣相：

其中：hp為氣、固傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；dp為固體粒徑，m。

1.2 組分傳輸模型

組分輸運方程[18]如下：

1.3 燒結(jié)過程反應(yīng)動力學模型

燒結(jié)過程所發(fā)生的物理化學反應(yīng)主要有物料的干燥、碳燃燒、石灰石分解、鐵礦石的融化及凝固[11]等。

1.3.1 物料干燥

對于物料的干燥(水分蒸發(fā)，即(H2O)l=(H2O)g)過程，考慮2個階段：恒速干燥階段和減速干燥階段。這2個階段以物料的含水量是否達到臨界含水量為標準[17]。

當料層含水量大于臨界值時，處于恒速干燥階段。此時由上層氣體傳遞的熱量完全用于水的蒸發(fā)，認為Ts為一定值。這一階段的干燥速率為：

其中：a為顆粒與床層的比表面積，m-1；ΔH1為水的汽化潛熱，J/kg；Mw為水相對分子質(zhì)量。

當料層含水量小于臨界值大于平衡值時，處于降速干燥階段，此時由上層氣體傳遞的熱量用于固體顆粒溫度的升高和水的汽化潛熱。在燒結(jié)高溫條件下，達到平衡含水量時已非常接近干燥狀態(tài)，因此，將這一階段適當簡化，視平衡含水量為 0，這一階段的干燥速率為：

其中：w和 wc分別為含水質(zhì)量分數(shù)、臨界含水質(zhì)量分數(shù)。

1.3.2 碳反應(yīng)

在燒結(jié)過程中，碳的反應(yīng)[10]有：C+O2=CO2，C+CO2=CO，C+H2O=CO+H2。

對于C+O2=CO2，反應(yīng)速率[19]為：

其中：kf,1為傳質(zhì)系數(shù)，m/s；k1為反應(yīng)速率常數(shù)，m/s。對于C+CO2=CO，反應(yīng)速率[19]為：

其中：φc為燃料顆粒形狀系數(shù)；P為料層內(nèi)壓力；y為煙氣中CO2體積分數(shù)；Ef,2為反應(yīng)有效系數(shù)；kf,2為界膜傳質(zhì)系數(shù)，m/s；k2為反應(yīng)速率常數(shù)，m3/(kg·s)。

對于C+H2O=CO+ H2，反應(yīng)速率[19]為

其中：u為煙氣中水蒸氣體積分數(shù)；kf,3為界膜傳質(zhì)系數(shù)，m/s；Ef,3為反應(yīng)有效系數(shù)；k3為反應(yīng)速率常數(shù)，m3/(kg·s)。

1.3.3 石灰石分解

石灰石的分解反應(yīng)不受內(nèi)擴散限制，燒結(jié)料層中氣流速度快，外擴散阻力較小，可以認為反應(yīng)是處于化學反應(yīng)的控制范圍之內(nèi)，反應(yīng)速度主要受溫度的影響。根據(jù)熱平衡，石灰石分解反應(yīng)速率[3]為：

其中：al為石灰石顆粒比表面積，m-1；Tl為分解開始溫度，K；Ul為與分解度相關(guān)的系數(shù)。

1.3.4 鐵氧化物的反應(yīng)

燒結(jié)過程中主要發(fā)生鐵的氧化物的還原反應(yīng)，鐵礦石主要成分不同，其所發(fā)生的反應(yīng)也不同。這里以赤鐵礦為例。根據(jù)文獻[19]，主要發(fā)生的反應(yīng)為：Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2，F(xiàn)e2O3+3H2=2Fe+3H2O。

對于Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2，反應(yīng)速率為：

其中：kf,5為界膜傳質(zhì)系數(shù)，m/s；x為煙氣中CO體積分數(shù)；fs為鐵礦石還原度；k5為反應(yīng)速率常數(shù)，m/s；K5為反應(yīng)平衡常數(shù)。

對于Fe2O3+3H2=2Fe+3H2O，反應(yīng)速率為：

其中：kf,6為界膜傳質(zhì)系數(shù)，m/s； DH2為H2分子擴散系數(shù)，m2/s；k6為反應(yīng)速率常數(shù)，m/s；K6為反應(yīng)平衡常數(shù)。

1.3.5 液相形成與凝固

根據(jù)文獻[20]，燒結(jié)過程中液相形成速率為：

凝固速率為：

其中：Tmlt為開始熔化(凝固)溫度，K。

1.3.6 其他氣相反應(yīng)

氣相中含有少量生成的H2，在高溫區(qū)與O2反應(yīng)：H2+O2=(H2O)g，反應(yīng)速率[20]為：

其中：φ為煙氣中H2體積分數(shù)。

在高溫區(qū)還會發(fā)生水煤氣轉(zhuǎn)化反應(yīng) CO+H2O=CO2+H2，反應(yīng)速率[19]為：

其中：

其中：R為氣體常數(shù)，J/(mol·K)。

2 模型的求解

以上模型基于FLUNT計算平臺建立和求解。對氣體流過燒結(jié)礦時由黏性阻力和慣性阻力引起的附加動量源項[21]，利用Ergun公式計算黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)[13]；對于基于局部非熱力學平衡雙能量方程所建立的氣、固兩相能量方程，首先利用自定義標量(UDS)分別定義Ts和Tf，然后結(jié)合以上反應(yīng)的動力學方程，利用自定義功能(UDF)功能對能量方程的源項分別在不同的溫度條件下進行定義；對于燒結(jié)廢氣成分的模擬基于組分輸運和有限速率化學反應(yīng)模型，基于 UDF功能同時結(jié)合以上反應(yīng)的反應(yīng)速率分別進行定義。

用于該計算模型的參數(shù)及初始值如表1所示，部分參數(shù)的取值參考漣鋼360 m2燒結(jié)機實際操作參數(shù)。

表1 計算參數(shù)初始值Table 1 Initial value of simulation parameters

由于燒結(jié)的傳熱傳質(zhì)是非穩(wěn)態(tài)過程，因此，在求解過程中，根據(jù)所處階段的不同調(diào)整邊界條件，在點火、保溫、燒結(jié)階段，調(diào)整入口風量、風溫；對于傳熱計算，碳顆粒燃燒的溫度條件為923 K，石灰石分解的溫度條件為993 K。鐵礦石開始熔化及凝固溫度為1 473 K。其他在本文中所用到的參數(shù)及計算式如表2所示。

表2 計算模型所用到的參數(shù)Table 2 Parameters in simulation model

3 計算結(jié)果及分析

利用以上所建立的模型進行鐵礦石燒結(jié)傳熱傳質(zhì)的模擬計算，圖1所示為不同料層高度處燒結(jié)料層與氣體溫度變化情況。料層高度以料面為起點計算，由圖1可知：在氣體溫度達到最高點之前，同一點處的氣體溫度大于固體溫度，此時氣體向固體傳熱，加熱料層并使燃料燃燒；隨著料層中燃料的快速燃燒，固體溫度超過氣體溫度，此時固體向氣體傳熱，隨著燃燒的完成，由上而下的氣流對料層進行冷卻；由于蓄熱作用，燒結(jié)速度逐漸加快，并且料層最高溫度逐漸增加。

圖2所示為燒結(jié)料層在整個燒結(jié)過程中的溫度分布情況。由圖2可見：料層最高溫度在前700 s偏低，在700 s之后由于料層的蓄熱作用，最高溫度逐漸升高，同時高溫帶的厚度不斷增加。

圖1 不同高度處氣、固溫度Fig.1 Gas and solid temperatures in different heights

圖2 燒結(jié)料層溫度分布Fig.2 Temperature distribution of sinter

圖3所示是從點火到燒結(jié)完成整個過程中料層最高溫度以及計算域出口處的氣體溫度的變化趨勢。固體溫度的測點沿臺車高度等距離分布， 即在0.6 m料層高度上平均分布6個測點，從點火開始每60 s取1次值，測量3次，將每1點處測得的固體溫度值進行平均，然后取6個點的最大值。氣體溫度的測點設(shè)在位于臺車下部的風箱入口處，每個風箱設(shè)1測點，取5次測量平均值作為每1風箱的氣體平均溫度。

從圖3可見：保溫段結(jié)束之后固體料層最高溫度下降約80 K，之后又穩(wěn)定上升，時間從240 s持續(xù)到400 s左右，可稱為“過渡階段”。這一固體最高溫度降低的階段發(fā)生在離料面約0.04～0.1 m的高度范圍內(nèi)，這一階段最高溫度的突降，是由進入料層氣流的溫度突降和流量增加所引起。在整個燒結(jié)過程中料層溫度最高點位于倒數(shù)第2個風箱位置左右，此后料層溫度下降，因此，可以認為此時整個料層的燒結(jié)反應(yīng)結(jié)束，料層溫度達到最高點時燒結(jié)臺車所處的位置可認為是燒結(jié)終點位置。

圖3 燒結(jié)過程中氣、固溫度變化曲線Fig.3 Temperature curves of solid and gas in sintering process

由圖3可見：對于臺車底部廢氣溫度的變化，在1 200 s之前，出口處的氣體溫度上升緩慢，在燒結(jié)反應(yīng)接近料層底部的時候，氣體溫度迅速上升，氣體溫度達到最高點的位置與料層溫度達到最高點的位置接近，因此，燒結(jié)臺車廢氣溫度達到最高點的位置也可以作為燒結(jié)終點位置的判斷標準。由于風箱中氣流溫度是幾個臺車底部氣流的混合，故測量值與達到燒結(jié)終點時臺車底部氣流溫度相差較大，但是，溫度發(fā)展趨勢與計算結(jié)果一致。

圖4所示為料層底部出口處氣體成分體積分數(shù)在燒結(jié)過程中的變化以及與實測值的比較。測點分布于臺車下部的各風箱入口處，與廢氣溫度的測量共用測點。由水蒸氣含量的變化可知在點火啟動之后，出口處水蒸氣體積分數(shù)快速上升，之后在保溫階段完成時達到平穩(wěn)狀態(tài)；隨著氣體及燒結(jié)料層溫度的不斷上升，料層含水量不斷減少，出口氣體中水蒸氣體積分數(shù)也逐漸減小在1 000 s時開始減小，在1 200 s左右料層水分蒸發(fā)完畢。由O2，CO和CO2體積分數(shù)的變化可知，在點火和保溫階段，從料面到離料面0.04 m的高度內(nèi)溫度高，在短時間內(nèi)快速發(fā)生上述一系列物理化學反應(yīng)，而該階段內(nèi)抽風負壓小，氣體流量小，故前240 s這3種氣體體積分數(shù)變化較大，O2快速減少，而CO和CO2快速增加；在保溫階段后，氣體成分趨于穩(wěn)定，在燒結(jié)前沿到達離料面約0.55 m處時，O2，CO和CO2的體積分數(shù)又逐漸恢復(fù)到與入口處的濃度達到一致的水平。

圖3和圖4中計算值與測試值的對比可知，計算值與測試值吻合較好，說明該模型在預(yù)測燒結(jié)過程的氣、固溫度變化以及燒結(jié)廢氣成分上是可靠的。

圖4 出口處氣體組分體積分數(shù)Fig.4 Volume concentrations of gas composition in outflow

4 結(jié)論

(1) 通過對鐵礦石燒結(jié)過程傳熱傳質(zhì)的研究，結(jié)合多孔介質(zhì)模型、k-ε湍流模型、基于局部非熱力學平衡的雙方程能量模型、組分輸運模型以及化學反應(yīng)動力學模型，以 FLUENT軟件為計算平臺，利用 UDF和UDS功能，建立了燒結(jié)過程傳熱傳質(zhì)的數(shù)學計算模型。

(2) 利用所建立的模型對燒結(jié)過程氣、固溫度以及廢氣成分進行計算和分析，通過與測試值的比較，證明了該模型的可靠性。研究結(jié)果表明：在點火到正常抽風燒結(jié)的“過渡階段”， 在離料面0.04～0.1 m的高度范圍內(nèi)，燒結(jié)礦最高溫度降低約80 K，燒結(jié)速度減慢，導致出口處氣體成分發(fā)生相應(yīng)突變。

(3) 利用該模型可以模擬計算在不同配炭比、不同點火及燒結(jié)條件下的傳熱傳質(zhì)過程，并對燒結(jié)過程的控制、廢氣成分的控制以及燒結(jié)終點的預(yù)測有指導意義。

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