胡常莉，王國玉，陳廣豪

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

0 引言

當(dāng)液體內(nèi)部的局部壓強(qiáng)降低到液體的當(dāng)?shù)仄瘔簭?qiáng)以下時(shí)，在液體內(nèi)部或液固交界面上就會產(chǎn)生蒸汽或氣體的空穴(空泡)，這種現(xiàn)象稱為空化。在給定雷諾數(shù)和迎角的條件下，對應(yīng)不同的空化數(shù)，水流中的空化發(fā)展可以呈現(xiàn)出以下幾種不同的空化形式：初生空化、片狀空化、云狀空化和超空化［1］。在工程中，空化通常是一種有害現(xiàn)象，會導(dǎo)致流體機(jī)械的效率降低甚至造成破壞。因此，對于空化初生的機(jī)理、生成條件以及形態(tài)控制的研究，一直是空化現(xiàn)象研究的一個(gè)關(guān)鍵問題。Ceccio［2］指出系統(tǒng)中的空化初生與流場中的壓力和粘性流動(dòng)的模式有關(guān)；Chau［3］研究了粘性對初生空化影響；Katz曾觀察了一水堰后部的空化［4］，研究了與分離區(qū)域有關(guān)的空化現(xiàn)象［5］，指出旋渦空化的初生區(qū)域位于剪切層內(nèi)。Arndt認(rèn)為旋渦空化發(fā)生在剪切層內(nèi)旋渦的渦核低壓區(qū)內(nèi)［6］。旋渦空化的形成和發(fā)展應(yīng)該和水流發(fā)生分離后剪切層區(qū)域內(nèi)周期性旋渦運(yùn)動(dòng)有關(guān)。王國玉［7］通過實(shí)驗(yàn)觀察了繞水翼的初生游離型空泡的演變過程并研究了其對無空化流場的影響。何友聲［8］對不同頭型回轉(zhuǎn)體的初生空化數(shù)進(jìn)行了研究，并建立了初生空化數(shù)和發(fā)展空泡特征幾何參數(shù)的工程計(jì)算公式。黃彪［9］用實(shí)驗(yàn)的方法研究了繞平頭回轉(zhuǎn)體非定常空化流動(dòng)，并觀察了初生空泡形態(tài)的脈動(dòng)情況。但對于不同頭型初生空穴的發(fā)展過程及流場結(jié)構(gòu)特性的研究，目前國內(nèi)外還是比較罕見的。

作者采用高速全流場流動(dòng)顯示技術(shù)觀察了繞兩種頭型回轉(zhuǎn)體的初生空穴的形成及其發(fā)展過程，另外結(jié)合粒子測速(PIV)方法進(jìn)一步研究了初生空化的流場結(jié)構(gòu)及游離空穴的旋渦特性。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方法

實(shí)驗(yàn)在一閉式循環(huán)空化水洞［10］進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)段截面為矩形：0.19m×0.07m，長度為0.7m。通過實(shí)驗(yàn)段的上下部及前側(cè)面的透明有機(jī)玻璃窗觀察空泡形態(tài)。圖1為高速全流場顯示系統(tǒng)布局示意圖。流動(dòng)顯示實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用1.2kW鏑燈照明，高速攝像機(jī)記錄空化發(fā)展過程中的流動(dòng)演變歷程。為了觀察到更多的流動(dòng)細(xì)節(jié)，采集速度為5000f/s。圖2給出了PIV測速系統(tǒng)示意圖，實(shí)驗(yàn)中，粒子成像測速儀(Particle Image Velocimetry簡稱PIV)的基本組成包括以下幾個(gè)部分：CCD相機(jī)，激光器，同步器及光路系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。實(shí)驗(yàn)時(shí)，激光器按一定的頻率發(fā)出片光并照亮流場中的粒子，然后由計(jì)算機(jī)控制 CCD/CMOS照相機(jī)拍攝，圖像存儲于計(jì)算機(jī)內(nèi)，由專業(yè)軟件對兩幅照片中的粒子做自相關(guān)或互相關(guān)的計(jì)算，最終得到流場的速度分布、渦量分布等測量結(jié)果。

試驗(yàn)采用了如圖3所示的回轉(zhuǎn)體模型，其中圖(a)是平頭回轉(zhuǎn)體的實(shí)物圖，其橫截面直徑為20mm；圖(b)是錐頭回轉(zhuǎn)體的實(shí)物圖，其半錐角為45°，橫截面最大直徑為20mm。

圖2 PIV測速系統(tǒng)示意圖Fig.2 Arrangement of the PIV system

圖3 試驗(yàn)回轉(zhuǎn)體模型Fig.3 Experimental model

實(shí)驗(yàn)中，空化數(shù)定義為：

雷諾數(shù)定義為：

式中 p∞，U∞，ρ，ν和 pv分別為回轉(zhuǎn)體頭部中心上游0.21 m處參考斷面上的靜壓力、平均速度(速度剖面充分均勻)、水的密度、水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)和當(dāng)?shù)仄瘔簭?qiáng)；dn為回轉(zhuǎn)體橫截面的最大直徑。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持流速為8.8m/s，與其對應(yīng)的雷諾數(shù)Re=1.76×105，通過真空泵調(diào)節(jié)參考斷面的壓強(qiáng)進(jìn)而調(diào)節(jié)空化數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 初生空穴形態(tài)特性分析

分別對繞平頭和錐頭兩種頭型的回轉(zhuǎn)體初生空化流場進(jìn)行了觀測，兩種頭型的初生空化數(shù)存在明顯的差異，在目前的實(shí)驗(yàn)條件下，平頭回轉(zhuǎn)體的初生空化數(shù)為1.2，而錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空化數(shù)是0.9。圖4給出了上述初生空化條件下繞平頭和錐頭兩種頭型的空穴形態(tài)隨時(shí)間的變化?？梢钥闯鲭m然兩種空穴均發(fā)生在肩部的下游區(qū)域，但平頭回轉(zhuǎn)體的空穴初生位置明顯靠后，且兩種頭型的初生空穴的形態(tài)與發(fā)展過程均存在明顯的差異。如圖4(a)所示，繞平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的尺度較大且離回轉(zhuǎn)體的壁面較遠(yuǎn)。當(dāng)t0+0.4ms時(shí)，空穴形態(tài)由發(fā)夾渦對狀，融合形成渦團(tuán)狀。隨著時(shí)間的推移，空穴隨主流向下游運(yùn)動(dòng)，在t0+0.8ms時(shí)，出現(xiàn)渦線，直至t0+2.4ms時(shí)，渦線消失?？梢娫诳昭ǖ陌l(fā)展過程中存在明顯的旋渦特性。由圖4(b)可知，繞錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴與王國玉［7］研究的繞翼型初生游離型空穴的發(fā)展過程非常相似，即發(fā)夾渦經(jīng)歷生成—長大—壓縮—反彈—潰滅的全過程。具體地，當(dāng)t0+0.4ms，渦對生成；t0+0.6ms時(shí)，渦對長大，瞬間融合壓縮，之后從t0+1.0ms時(shí)，開始反彈，直至t0+1.8ms時(shí)，開始潰滅。另外，可以發(fā)現(xiàn)兩種初生空穴的發(fā)展周期有著明顯的差異，平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的發(fā)展周期約為2.2ms，而錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的發(fā)展周期約為1.8ms。

圖4 初生游離型空穴形態(tài)圖Fig.4 Travelling cavity shape of inception cavitation

2.2 初生空穴的旋渦特性分析

2.2.1 時(shí)均流場結(jié)構(gòu)分析

圖5給出了繞兩種頭型回轉(zhuǎn)體無空化流場的時(shí)均速度矢量圖。從圖中可以看出，兩種頭型回轉(zhuǎn)體的肩部均發(fā)生流動(dòng)分離，使邊界層脫離壁面，而邊界層內(nèi)部產(chǎn)生旋渦，即所謂的分離渦。Kunz等通過分析邊界層和空化的關(guān)系，認(rèn)為分離渦中的空化現(xiàn)象是因?yàn)檫吔鐚臃蛛x達(dá)到一定程度而產(chǎn)生的。比較兩種頭型的流場結(jié)構(gòu)可知，繞平頭回轉(zhuǎn)體的邊界層分離程度較大，因此其初生空化數(shù)較大。另外，平頭回轉(zhuǎn)體分離渦的尺度較大，渦心的位置離肩部及回轉(zhuǎn)體壁面均較遠(yuǎn)，這便造成空穴初生的位置比較靠后且離壁面較遠(yuǎn)。

空化是一個(gè)包含相變并伴隨著能量轉(zhuǎn)換過程的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。圖6給出了繞兩種頭型回轉(zhuǎn)體的無空化流場和初生空化流場的時(shí)均速度梯度(?u/?y)分布情況。顯然，與剪切層對應(yīng)的大速度梯度區(qū)域分布在肩部附近。通過比較可知，初生空化流場的大速度梯度區(qū)域要小于無空化流場的。這是由于空化的發(fā)生加速了當(dāng)?shù)亓鲌龅膭?dòng)量交換，使空化區(qū)域的速度變得均勻，從而減小了速度梯度。另外，大量的文獻(xiàn)指出，初生空化區(qū)域位于剪切層內(nèi)。初生空化條件下，相比于錐頭回轉(zhuǎn)體，平頭回轉(zhuǎn)體的大速度梯度區(qū)域離壁面較遠(yuǎn)，即其剪切層離壁面較遠(yuǎn)，由此平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的發(fā)生、發(fā)展區(qū)域離壁面較遠(yuǎn)。

圖5 無空化時(shí)，回轉(zhuǎn)體頭部周圍流場二維速度矢量圖Fig.5 Velocity distribution around the body head at the non-cavitation condition

圖6 無空化流場與初生空化流場時(shí)均速度梯度(?u/?y)分布Fig.6 Time-averaged velocity gradient distributions at the non-cavitation and cavitation conditions

圖7 給出了繞兩種頭型回轉(zhuǎn)體的z向時(shí)均渦量分布云圖。這里，z向渦量定義為：

由定義可知，渦量與速度梯度密切相關(guān)，速度梯度較大區(qū)域?qū)?yīng)著高渦量區(qū)。顯然，平頭回轉(zhuǎn)體的高渦量區(qū)域較大且離壁面較遠(yuǎn)。通過比較可知，兩種回轉(zhuǎn)體的初生空化流場與無空化流場的時(shí)均渦量分布沒有發(fā)現(xiàn)顯著的規(guī)律性差異，可見初生空穴的旋渦特性對時(shí)均流場的影響不大。

圖7 無空化流場與初生空化流場時(shí)均渦量分布Fig.7 Time-averaged vorticity distributions at the non-cavitation and cavitation conditions

2.2.2 瞬時(shí)流場渦量分布

有研究表明，初生渦空化的形成和發(fā)展與水流發(fā)生分離后剪切層區(qū)域內(nèi)周期性旋渦運(yùn)動(dòng)相關(guān)［11］，采用PIV技術(shù)分別觀察了平頭和錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空化流場并得到了幾個(gè)典型時(shí)刻(t0～t5)的空穴形態(tài)圖及對應(yīng)的z向渦量分布云圖，如圖8所示。圖8中空穴形態(tài)圖的亮白部分是游離型空穴。由空穴形態(tài)圖可明顯看出，兩種頭型的初生空穴與回轉(zhuǎn)體壁面之間存在一定的距離，且平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴離壁面較遠(yuǎn)。另外，游離空穴的運(yùn)動(dòng)具有明顯的隨機(jī)性及非定常特性，即隨著時(shí)間的變化，空穴時(shí)而遠(yuǎn)離壁面時(shí)而又貼近壁面。由渦量云圖可以看出，每一時(shí)刻的高渦量分布可以明顯的分為兩部分，一部分是呈帶狀的正向高渦量區(qū)域，其對應(yīng)于頭型的肩部；另一部分是呈零散狀的高渦量區(qū)域，其對應(yīng)于空化區(qū)域。結(jié)合空穴形態(tài)圖發(fā)現(xiàn)，游離空穴形態(tài)與渦量分布是一一對應(yīng)的。由于游離型空穴的影響，流場往往會產(chǎn)生正負(fù)兩個(gè)方向的高渦量團(tuán)，同時(shí)使這部分的渦量分布具有明顯的非定常性。通過比較兩種頭型空化區(qū)域的渦量云圖可以明顯的看出，繞平頭回轉(zhuǎn)體的初生游離型空穴的旋渦特性比較強(qiáng)。

圖8 瞬時(shí)空穴形態(tài)圖及渦量分布云圖Fig.8 Instantaneous cavity shape and vorticity distribution of inception cavitation

3 結(jié)論

采用流動(dòng)顯示技術(shù)和PIV相結(jié)合的方法，研究了繞平頭和錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空化流場，所得結(jié)論如下：

(1)繞流回轉(zhuǎn)體的頭型影響回轉(zhuǎn)體初生空化數(shù)的大小。在本實(shí)驗(yàn)中平頭回轉(zhuǎn)體的初生空化數(shù)為1.2，而45°錐角頭型的初生空化數(shù)則為0.9。

(2)繞流回轉(zhuǎn)體的頭型影響初生空化的形態(tài)。雖然兩種回轉(zhuǎn)體的初生空穴均呈游離的發(fā)夾狀，形成于回轉(zhuǎn)體的肩部下游位置，但是平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的尺度較大且其初生位置距離肩部及回轉(zhuǎn)體的壁面均較遠(yuǎn)。

(3)繞不同頭型回轉(zhuǎn)體的流場具有不同的渦量大小與分布。與錐頭回轉(zhuǎn)體相比，繞平頭回轉(zhuǎn)體的分離渦尺度較大，邊界層離壁面較遠(yuǎn)，高渦量區(qū)域較大且離壁面較遠(yuǎn)，旋渦特性較明顯。

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