李景濤 劉衛(wèi)國(guó) 張金換 趙福全

（1.清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.浙江省汽車安全技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

1 前言

在行人-汽車碰撞事故中，行人頭部是最容易受到致命傷害的身體部位[1]。因此，行人頭部保護(hù)是ENCAP、JNCAP和CNCAP等新車評(píng)價(jià)章程中的重要組成部分，對(duì)整車安全性能星級(jí)評(píng)價(jià)至關(guān)重要[2]。

在汽車-行人頭部碰撞研究中，需要利用有限元模型仿真方法來模擬行人頭型沖擊器—汽車碰撞試驗(yàn)，雖然有限元軟件官方提供的行人頭型沖擊器可用來進(jìn)行模擬分析，但其價(jià)格非常昂貴。為降低研究成本，本文提出了一種行人頭型沖擊器建模和標(biāo)定方法，通過數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)了行人頭型沖擊器的幾何尺寸，建立了行人頭型沖擊器有限元模型，并根據(jù)實(shí)際行人頭型沖擊器試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)有限元模型進(jìn)行了標(biāo)定。

2 頭型沖擊器有限元建模

2.1 建模標(biāo)準(zhǔn)

大部分汽車碰撞法規(guī)和新車評(píng)價(jià)章程都對(duì)行人頭型沖擊器提出了要求，如表1所列[3]。

表1 行人頭型沖擊器主要參數(shù)技術(shù)要求

GTR9法規(guī)[4]對(duì)行人頭型沖擊器的幾何尺寸及靜力學(xué)參數(shù)要求為:成人頭型沖擊器直徑為165±1 mm，質(zhì)量為 4.5±0.1 kg，相對(duì)于過質(zhì)心且垂直于沖擊方向的軸的慣性矩為 0.010～0.013 kg·m2，包括儀器的頭型沖擊器的質(zhì)心應(yīng)位于球的幾何中心，偏差在±5 mm內(nèi)；兒童頭型沖擊器直徑為165±1 mm，質(zhì)量為3.5±0.07 kg，相對(duì)過質(zhì)心且垂直于沖擊方向的軸的慣性矩為0.008～0.012 kg·m2，包括儀器的頭型沖擊器的質(zhì)心應(yīng)位于球的幾何中心，偏差為±2 mm。

GTR頭型沖擊器由內(nèi)部球體、底板、外部皮膚和球體中心處加速度傳感器組成。內(nèi)部球體及底板由鋁質(zhì)材料制成，二者用螺栓連接；外部皮膚由聚氯乙烯制成，具有粘彈性材料特性，至少包裹1/2的球體面積；加速度傳感器由剛性支架和1個(gè)三向傳感器或3個(gè)單向傳感器組成。圖1為GTR9法規(guī)要求的成人和兒童頭型沖擊器結(jié)構(gòu)圖。

GTR9法規(guī)除對(duì)頭型沖擊器的幾何尺寸和靜力學(xué)參數(shù)有要求外，還要求其必須通過跌落沖擊標(biāo)定試驗(yàn)。跌落試驗(yàn)時(shí)，2種頭型沖擊器均用鋼線固定，然后從376±1 mm的高度釋放，成人和兒童頭型沖擊器的初始跌落角分別為 65°±2°和 50°±2°，如圖2所示。傳感器輸出的三向合成加速度經(jīng)CFC1000濾波后，成人頭型沖擊器加速度峰值應(yīng)為225 g～275 g，兒童頭型沖擊器加速度峰值應(yīng)為245 g～300 g。

2.2 有限元模型尺寸設(shè)計(jì)

GTR9法規(guī)規(guī)定了行人頭型沖擊器的外形尺寸、皮膚厚度、質(zhì)量等參數(shù)，但對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)未做具體要求，因?yàn)檫@些結(jié)構(gòu)差異對(duì)頭型沖擊器的沖擊響應(yīng)影響較小[5]，因此在實(shí)際有限元建模過程中，可對(duì)頭型沖擊器內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，并設(shè)定一部分尺寸值，再求解其余未知尺寸?，F(xiàn)以成人頭型沖擊器為例建立模型，如圖3所示。圖3中，a為鋁球內(nèi)槽直徑，b為鋁球內(nèi)槽深度，f為安裝圓槽直徑，g為安裝圓槽深度，h為皮膚上端與球心的垂直距離，i為傳感器支架高度，e為傳感器安裝底座直徑，r1為鋁球半徑，r2為皮膚半徑，V1為皮膚體積，V2為鋁球體積，H為底板厚度，V3為底板體積。

在尺寸設(shè)計(jì)中，預(yù)先設(shè)定 a、b、f、g、i值，根據(jù)這些值求解頭型沖擊器的底板厚度H和傳感器安裝底座直徑e。為將頭型沖擊器模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化，默認(rèn)i=h=24 mm，即頭型的球心位置在傳感器安裝底座的傳感器安裝點(diǎn)上；底板上的安裝圓槽深g=10 mm，直徑f=28 mm。

頭型沖擊器的皮膚體積、鋁球體積和底板體積計(jì)算式分別為:

GTR9法規(guī)規(guī)定頭型沖擊器直徑為165 mm、皮膚厚度為14 m，則r1=82.5 mm，r2=68.5 mm。皮膚最上端與球心的垂直距離h=24mm，可計(jì)算得到V1=6.5×105mm3。行人頭型沖擊器的皮膚[6]密度為ρ1=1.2×10-7kg/mm3，則皮膚質(zhì)量 m1=0.78 kg。

GTR9法規(guī)中并未對(duì)鋁球和底板尺寸做詳細(xì)規(guī)定，為使頭型沖擊器有限元模型與實(shí)際更為接近，參照頭型沖擊器實(shí)物設(shè)計(jì)鋁球和底板的質(zhì)量。頭型沖擊器實(shí)物的鋁球質(zhì)量為2.11 kg，因此可考慮取a=47 mm，b=69 mm，通過計(jì)算得 V2=8.2×105mm3。 因鋁的密度 ρ2=2.7×10-7kg/mm3，則設(shè)計(jì)的鋁球質(zhì)量m2=2.22kg。

確定球體的主要尺寸后，對(duì)皮膚和鋁球進(jìn)行一定結(jié)構(gòu)修改，以保證皮膚對(duì)鋁球的包裹性，并對(duì)球體內(nèi)腔進(jìn)行倒圓角處理（圖3b）。經(jīng)處理后皮膚實(shí)際質(zhì)量 m1=0.78 kg，質(zhì)心位置為（0,0,-2.57 mm）；鋁球?qū)嶋H質(zhì)量m2=2.22 kg，質(zhì)心位置為（0,0,-1.65 mm）。

由于規(guī)定成人頭型沖擊器質(zhì)量m=4.5 kg，則底板 （連傳感器底座）質(zhì)量m3=m-m1-m2，計(jì)算得m3=1.5 kg。

為保證頭型沖擊器在沖擊過程中不會(huì)因?yàn)橘|(zhì)心和球心不重合而發(fā)生旋轉(zhuǎn)，要求成人頭型沖擊器的質(zhì)心位置在球心。由于頭型沖擊器以Z軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，因此重心一定在Z軸上，則

由式（4）計(jì)算得 z3=3.78 mm。

求得m3和z3后即可聯(lián)立式（5）和式（6）求解e和H:

由式（5）和式（6）計(jì)算得 H=33.9mm，e=28mm。 根據(jù)計(jì)算得到的尺寸對(duì)頭型沖擊器的質(zhì)心位置進(jìn)行校核，得到所建立頭型沖擊器的整體質(zhì)心位置為（0,0,-0.61mm），符合GTR9法規(guī)要求。

根據(jù)計(jì)算得到的尺寸建立成人頭型沖擊器CAE模型，并對(duì)其質(zhì)量及質(zhì)心位置進(jìn)行校核，同時(shí)與某公司生產(chǎn)的實(shí)際頭型沖擊器數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果見表2。由表2可知，所建立的成人頭型沖擊器CAE模型靜力學(xué)參數(shù)與實(shí)際頭型沖擊器接近，滿足設(shè)計(jì)要求。

表2 成人頭型沖擊器CAE模型校核結(jié)果

2.3 有限元模型材料參數(shù)

所建立的成人頭型沖擊器有限元模型結(jié)構(gòu)如圖4。GTR9和EuroNCAP中的頭型沖擊器中部為硬質(zhì)鋁球，皮膚材料為粘彈性的聚氯乙烯。

在成人頭型沖擊器碰撞過程中，底板和球體基本不發(fā)生變形[7]，影響其沖擊響應(yīng)的主要是皮膚，因此將底板和球體設(shè)為剛體材料MAT 20;皮膚設(shè)為粘彈性材料MAT 6，其體積彈性模量為5 GPa，短效剪切模量 G0=0.3 GPa，長(zhǎng)效剪切模量 G∞=4.5×10-3GPa，衰減系數(shù) β=1×10-10[8]，剪切彈性模量 G（t）=G∞+（G0-G∞）e-βt；皮膚內(nèi)、外表面采用剛體材料 MAT 20。 各材料參數(shù)見表3。

表3 成人頭型沖擊器有限元模型材料參數(shù)

3 頭型沖擊器有限元模型動(dòng)力學(xué)標(biāo)定試驗(yàn)

由于跌落試驗(yàn)中頭型沖擊器質(zhì)心處的三向合成加速度約為250g，且碰撞過程極短（約6 ms），因此重力對(duì)頭模塊加速度影響很小，據(jù)此可對(duì)該工況進(jìn)行簡(jiǎn)化，賦給成人頭型沖擊器模型初速度為2.72 m/s，并直接與剛性平板進(jìn)行碰撞，見圖5。

模型建立完成后，利用LS-DYNA可計(jì)算得到成人頭型沖擊器跌落沖擊標(biāo)定試驗(yàn)的加速度曲線，見圖6。由圖6可看出，跌落標(biāo)定試驗(yàn)中成人頭型沖擊器加速度曲線峰值為267g，符合法規(guī)要求的245g～300g，即標(biāo)定結(jié)果合格。

鑒于各法規(guī)規(guī)定沖擊試驗(yàn)時(shí)的頭型沖擊器沖擊速度約為10 m/s左右，與跌落試驗(yàn)速度相差較大，因此引入EEVC頭模塊的標(biāo)定試驗(yàn)要求[9]對(duì)所建立的有限元模型進(jìn)行側(cè)向沖擊試驗(yàn)標(biāo)定。EEVC頭型沖擊器標(biāo)定試驗(yàn)如圖7所示，頭型沖擊器與鉛垂方向呈 25°～90°角懸掛，懸掛繩長(zhǎng)大于 2.0 m，成人頭型沖擊器質(zhì)量為1.0 kg，碰撞面直徑為70 mm，沖擊速度為10 m/s，測(cè)得的合成加速度經(jīng)CFC 1000濾波后其峰值應(yīng)為337.5g～412.5g。

由于懸吊繩索較長(zhǎng)且碰撞時(shí)間很短，所以仿真計(jì)算中忽略繩索作用[9]，直接利用質(zhì)量為1 kg的沖擊塊以10 m/s速度撞擊頭型沖擊器，見圖8。標(biāo)定試驗(yàn)加速度曲線見圖9，可知加速度峰值為380.0g，符合標(biāo)定要求。

4 頭型沖擊器標(biāo)定試驗(yàn)敏感性分析

利用LS-DYNA對(duì)頭型沖擊器進(jìn)行的標(biāo)定試驗(yàn)與實(shí)際標(biāo)定試驗(yàn)有一定差別，因?qū)嶋H試驗(yàn)時(shí)受到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響，需要多次試驗(yàn)來保證重復(fù)性[10]，而仿真計(jì)算時(shí)會(huì)忽略這些誤差，導(dǎo)致重復(fù)計(jì)算結(jié)果高度一致，所以需要進(jìn)行試驗(yàn)參數(shù)的敏感性分析。

4.1 跌落臺(tái)沖擊試驗(yàn)敏感性分析

在跌落臺(tái)沖擊試驗(yàn)中，由于釋放高度相對(duì)固定，所以沖擊時(shí)刻速度誤差較小，不在敏感性分析范疇；而頭型沖擊器釋放時(shí)的角度、與剛性平面的摩擦因數(shù)等參數(shù)重復(fù)性難以保證，需要進(jìn)行敏感性分析。

4.1.1 跌落角度敏感性分析

由于安裝測(cè)量等因素影響，頭型沖擊器釋放時(shí)的角度難以保持一致[11]。在模擬計(jì)算中，采取了沿頭型沖擊器x軸（圖3a）偏離5°和y軸朝正負(fù)不同方向偏離5°的參數(shù)設(shè)計(jì)。由圖10可看出，頭型沖擊器跌落時(shí)刻的x軸向和y軸向偏離角度對(duì)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果影響很小，且在較大誤差范圍內(nèi)標(biāo)定結(jié)果均符合法規(guī)要求。

4.1.2 頭型沖擊器與剛性平面摩擦因數(shù)敏感性分析

由于實(shí)際頭型沖擊器皮膚參數(shù)受環(huán)境溫度和濕度等影響，同時(shí)釋放時(shí)造成的微小角速度可能對(duì)摩擦因數(shù)造成一定影響[12]，所以模擬計(jì)算中分別對(duì)摩擦因數(shù)為0.1、0.2、0.3和0.4時(shí)進(jìn)行分析。如圖11所示，隨摩擦因數(shù)的增大，頭型沖擊器合成加速度峰值略有增加，且波峰位置相應(yīng)前移，但均在標(biāo)定范圍內(nèi)。

4.2 沖擊塊沖擊試驗(yàn)敏感性分析

現(xiàn)有沖擊塊沖擊試驗(yàn)的標(biāo)定裝置主要有2種，一種是擺錘裝置，用線懸掛擺錘，從5 m左右的高度落下，此裝置的擺錘方向有可能出現(xiàn)偏差；另一種為彈射裝置，將沖擊塊發(fā)射向頭型沖擊器，此種裝置的沖擊速度有可能是產(chǎn)生偏差的主要原因。因此將對(duì)沖擊塊對(duì)頭型沖擊器的沖擊位置、沖擊速度和摩擦因數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

4.2.1 沖擊塊沖擊位置敏感性分析

由于沖擊速度加大，沖擊塊沖擊位置可能發(fā)生較大偏移。法規(guī)標(biāo)定試驗(yàn)中允許的偏差為±5 mm，但在試驗(yàn)過程中易出現(xiàn)10 mm左右的偏差[13]。為此，針對(duì)5 mm和10 mm的偏差進(jìn)行分析，分析結(jié)果見圖12。由圖12可看出，在法規(guī)允許的偏差范圍內(nèi)，仿真輸出的加速度峰值均在法規(guī)要求的加速度區(qū)間內(nèi)。沖擊塊位置的偏移造成三向合成加速度峰值下降，峰值出現(xiàn)時(shí)刻保持不變，且當(dāng)y方向偏移5 mm時(shí)加速度變化更加敏感。當(dāng)沖擊塊位置偏移為10 mm時(shí)，有限元模型輸出加速度值顯著減小，且低于法規(guī)要求的下限。所以，沖擊塊的撞擊位置對(duì)于頭型沖擊器的響應(yīng)有顯著影響，在進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)時(shí)應(yīng)確保撞擊位置誤差在法規(guī)允許范圍內(nèi)。

4.2.2 摩擦因數(shù)敏感性分析

對(duì)沖擊塊沖擊試驗(yàn)進(jìn)行摩擦因數(shù)敏感性分析，將沖擊塊與沖擊器皮膚的摩擦因數(shù)分別設(shè)置為0.1、0.2、0.3和0.4，仿真分析計(jì)算結(jié)果如圖13所示。由圖13可看出，頭型沖擊器合成加速度峰值增加且提前。除摩擦因數(shù)為0.1的工況外，其它3種條件下的加速度峰值十分接近，且4種情況下標(biāo)定結(jié)果均符合法規(guī)標(biāo)定要求，故沖擊塊對(duì)頭型沖擊器的標(biāo)定試驗(yàn)對(duì)誤差范圍內(nèi)的摩擦因數(shù)不敏感。

4.2.3 沖擊速度敏感性分析

無論采用普通擺錘裝置或發(fā)射臺(tái)裝置，沖擊塊的速度均較難精確控制。為此，分別采用9.6、9.8、10.0、10.2、10.4 m/s等5個(gè)沖擊速度進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖14所示。由圖14可看出，隨沖擊速度的增加，頭型沖擊器合成加速度均勻增加，且均在標(biāo)定要求范圍內(nèi)?？紤]到此組仿真分析中沖擊速度分布范圍較廣，基本可涵蓋實(shí)際試驗(yàn)中的誤差范圍，故可認(rèn)為頭型沖擊器有限元模型對(duì)沖擊塊速度誤差不敏感。

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)GTR9法規(guī)要求，建立了行人頭部沖擊器有限元模型，提出了一種簡(jiǎn)便的建模方法。通過模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際頭型沖擊器試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，并根據(jù)GTR9和EEVC法規(guī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)仿真計(jì)算標(biāo)定，驗(yàn)證了所建立頭型沖擊器的有效性。對(duì)頭型沖擊器進(jìn)行了多參數(shù)敏感性分析，結(jié)果表明，撞擊角度對(duì)頭型沖擊器合成加速度的影響很??；皮膚摩擦因數(shù)、沖擊塊沖擊速度等對(duì)頭型沖擊器合成加速度有一定影響，但在合理誤差范圍內(nèi)，對(duì)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果不會(huì)造成嚴(yán)重影響；沖擊塊偏離頭型沖擊器中心位置將會(huì)對(duì)標(biāo)定試驗(yàn)造成顯著影響。

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