汪 偉 趙又群 姜 成 岳紅旭 李小龍

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

0 引言

安全、耐久、經(jīng)濟是對汽車輪胎的基本要求，其中安全尤為重要。近年以來，隨著道路質(zhì)量的提高和高速公路的發(fā)展，車輛的平均行駛速度有了很大提高，但同時與輪胎安全相關(guān)的交通事故數(shù)量也呈上升趨勢，高速公路46%的交通事故是由于輪胎發(fā)生故障引起的，僅爆胎一項就占事故總量的70%［1］。普通充氣輪胎一旦遭到穿刺或發(fā)生爆胎，車輛將會立即喪失機動性。為了改變這種狀況，安全輪技術(shù)越來越受到輪胎工業(yè)的重視。目前常見的安全車輪結(jié)構(gòu)主要有以下三種形式：無充氣 TWEEL 車輪［2－3］、無充氣蜂窩結(jié)構(gòu)輪胎［4］和彈性車輪［5－6］。

機械彈性車輪是一種特殊的彈性車輪，它打破了傳統(tǒng)車輪和輪胎的界線，將車輪與輪胎集成于一體。它采用機械結(jié)構(gòu)與橡膠的彈性取代傳統(tǒng)充氣結(jié)構(gòu)的彈性，由于采用無充氣機械彈性結(jié)構(gòu)，這種車輪理論上不存在現(xiàn)有充氣輪胎爆胎、彈傷和爆損等問題，所以它更全面地符合戰(zhàn)術(shù)車輛的安全性要求。筆者對彈性車輪的研究尚處于初級階段，為避免試驗期間造成財物損失和時間浪費，有必要對彈性車輪與普通子午線輪胎進行平順性對比分析。本文研究主要針對越野車，所以機械彈性車輪選用與某型越野車匹配的265／70R16輪胎作為參照。

1 車輪系統(tǒng)構(gòu)成及基本原理

1.1 機械彈性車輪系統(tǒng)構(gòu)成

本機械彈性車輪是針對某型輪式特種車輛進行設(shè)計的，以期替代現(xiàn)在使用的某型子午線充氣輪胎［6］。

車輪的初步設(shè)計外形如圖1所示，車輪內(nèi)部的彈性鋼圈結(jié)構(gòu)如圖2所示。機械彈性車輪主要由行駛膠圈、彈性環(huán)、彈性環(huán)組合卡、輪轂、回位彈簧、銷軸、鉸鏈等構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示。將12個彈性環(huán)組合卡等角度分布，以將多根彈性環(huán)排列組合鎖卡在一起，在橡膠層和簾子布層內(nèi)埋設(shè)預(yù)置硫化物形成彈性外輪。將輪轂置于彈性外輪中間，用銷軸將12個鉸鏈組的一端徑向安裝在彈性外輪內(nèi)側(cè)的彈性環(huán)組合卡的銷座上，再用螺栓軸將12個鉸鏈組的另一端安裝在輪轂的螺栓孔上，這樣就基本構(gòu)成了機械彈性車輪。車輛行駛過程中車身載重、地面沖擊以及驅(qū)動和制動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩造成的鉸鏈的彎曲，可通過鉸鏈3下端的回位彈簧回位。

由于此車輪的橡膠部分是實心的，并且除橡膠外圈外其他均是金屬結(jié)構(gòu)，因此它具有防爆胎特性與防彈性能。

圖1 彈性車輪幾何模型圖 圖2 彈簧鋼圈結(jié)構(gòu)圖

1.2 機械彈性車輪基本原理

車軸傳給輪轂的扭矩通過銷軸、鉸鏈組以力矩作用拉動彈性外輪做旋轉(zhuǎn)滾動運動，使車輛行駛。輪轂是依靠上部和兩側(cè)的鉸鏈組的拉掛微懸于車輪外圈內(nèi)的，向地面方向有微量下沉，輪轂下面的鉸鏈組因不受力而呈微曲狀，彈性外輪上部因受到來自于輪轂的向地面的拉力，使其有設(shè)定范疇內(nèi)的適度的類橢圓的彈性變形，彈性外輪的這種很小幅度的彈性變形，使其接地處的受力面積依設(shè)定而遠大于輪胎的接地面積，以更有利于減小對地面及對接觸面的壓強。行駛膠圈的接地處的直線段與相延圓弧為其自適性的相切延形態(tài)，與輪胎接地處受力時完全局部的變形形態(tài)存在本質(zhì)的區(qū)別，這使其滾動阻抗及其能耗遠比輪胎要小很多，即其機械效率遠高于輪胎的機械效率。此車輪在裝車行駛的滾動運動中，各鉸鏈組均從受拉力漸轉(zhuǎn)至微曲不受力再至受拉力，循環(huán)更替周而復(fù)始。因為輪轂在其任何瞬時均以微懸態(tài)懸于彈性外輪內(nèi)，來自路面不平度的顛簸只能為彈性外輪所承受，并瞬時隨其彈性變形與相應(yīng)鏈組的瞬時彎曲所緩解，與正常充氣輪胎有著同樣的緩沖隔振性能。

2 機械彈性車輪有限元分析

2.1 機械彈性車輪有限元模型

根據(jù)1.1節(jié)中機械彈性車輪的系統(tǒng)構(gòu)成，為了保證有限元模型盡可能真實地反映原結(jié)構(gòu)的所有特性，建立機械彈性車輪的有限元模型，如圖3、圖4所示。其中，彈簧環(huán)采用Beam4單元模擬，彈性環(huán)組合卡采用MPC184剛性單元模擬，以保證彈性環(huán)上各節(jié)點自由度的一致。有限元模型中各段輪輻采用MPC184剛性單元模擬。有限元模型中鉸鏈的位置與圖1和圖2模型中鉸鏈的位置及長度完全一致，并通過耦合節(jié)點的方法保證鉸鏈的旋轉(zhuǎn)自由度與實際鉸鏈相同?；匚粡椈刹捎肅ombin14彈簧單元模擬，輪轂則采用Solid45單元模擬。在建模時充分考慮了橡膠材料的超彈性，胎膠部分采用Solid185單元模擬，胎膠接地部分網(wǎng)格應(yīng)細化，材料模型采用Mooney－Rivlin橡膠材料。

圖3 車輪骨架圖

圖4 車輪網(wǎng)格模型圖

輪胎中的橡膠材料能夠承受非常大的彈性變形，其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)出高度的非線性。Rivlin提出最通用的應(yīng)變能函數(shù)如下［7］：

式中，W 為應(yīng)變能密度；Cijk為Rivlin系數(shù)；I1、I2、I3分別為第1、第2、第3Green應(yīng)變不變量。

Mooney－Rivlin方程［7］給出了一種簡單的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線，這是一種廣泛采用的模式。其表達式如下：

式中，C10、C01為Rivlin系數(shù)，均為正定常數(shù)。

對于大多數(shù)橡膠而言，在應(yīng)變?yōu)?50%以內(nèi)時可得到合理的近似。通過下列經(jīng)驗公式便可獲得C10、C01這兩個系數(shù)：

式中，E 為材料的彈性模量［8］，E＝9.61MPa。

經(jīng)過 計 算 C10＝1.2813MPa；C01＝0.3203MPa。

2.2 機械彈性車輪有限元分析結(jié)果

根據(jù)車輪的實際受力情況，分別得出機械彈性車輪和子午線輪胎的徑向剛度、側(cè)向剛度和縱向剛度［9］，如表1所示。從表1中可以看出機械彈性車輪的側(cè)向剛度、縱向剛度和徑向剛度均比子午線輪胎的大。

表1 機械彈性車輪與子午線輪胎靜態(tài)剛度對比N／mm

3 整車平順性仿真對比

本文利用ADAMS對機械彈性車輪進行建模，將有限元仿真結(jié)果的各向剛度代入ADAMS自帶的輪胎模型中進行修改，從而得到彈性車輪與子午線輪胎模型，最后建立整車模型，分別分析了基于機械彈性車輪的整車仿真結(jié)果和普通子午線輪胎車輪的整車仿真結(jié)果，比較了兩種車輪下的整車平順性。設(shè)定整車在B級路面上以60km／h的速度行駛。將基于機械彈性車輪的整車質(zhì)心與基于普通子午線輪胎的整車質(zhì)心的平順性結(jié)果進行對比，得出X 軸方向（縱向）、Y軸方向（側(cè)向）、Z軸方向（徑向）的加速度曲線如圖5和圖6所示。

利用ADAMS后處理的快速傅里葉變換（FFT）功能將各個方向的加速度曲線轉(zhuǎn)變成加速度功率譜密度曲線，然后得到如圖7和圖8所示的曲線。從圖中可以看出：基于機械彈性車輪的整車水平X、Y方向加速度功率譜密度的峰值分別出現(xiàn)在4.5Hz和12Hz位置附近，避開了0.5～2Hz的人體對振動頻率敏感的范圍［10］；基于子午線輪胎的整車水平X、Y方向加速度功率譜密度的峰值分別出現(xiàn)在3.6Hz和11.5Hz附近位置，同樣避開了0.5～2Hz的人體對振動頻率敏感的范圍。從圖7和圖8可以看出，基于機械彈性車輪的整車垂直Z方向加速度功率譜密度的峰值出現(xiàn)在1Hz位置附近，避開了4～12.5Hz的人體對振動頻率敏感的范圍?；谧游缇€輪胎的整車垂直Z方向加速度功率譜密度的峰值出現(xiàn)在2.58Hz位置附近，避開了4～12.5Hz的人體對振動頻率敏感的范圍。

圖5 基于機械彈性車輪縱向、側(cè)向、徑向的加速度曲線圖

圖6 基于子午線輪胎縱向、側(cè)向、徑向的加速度曲線圖

圖7 基于機械彈性車輪縱向、側(cè)向、徑向的加速度功率譜密度曲線圖

圖8 基于子午線輪胎縱向、側(cè)向、徑向的加速度功率譜密度曲線圖

以上的分析表明，機械彈性車輪在平順性方面可以達到替代傳統(tǒng)子午線輪胎的效果。根據(jù)ISO2631－1：1997（E）標準規(guī)定，采用下式來得到各軸向的頻率加權(quán)函數(shù)Wk（f）［10］：

根據(jù)式（6），在ADAMS后處理中計算出各軸向的加權(quán)加速度均方根值，計算結(jié)果如圖9～圖11所示。從圖中可以讀出各軸向在80Hz的加權(quán)加速度均方根值，然后對其開平方，即可得到各軸向的加權(quán)加速度均方根值axw、ayw、azw，然后根據(jù)式（7）計算出總加權(quán)加速度均方根值av。其中，Ga（f）為功率譜密度函數(shù)，aw為加權(quán)加速度均方根值。

圖9 X軸向加權(quán)加速度均方根值計算結(jié)果

圖10 Y軸向加權(quán)加速度均方根值計算結(jié)果

以相同的方法，可以計算出整車在車速為40km／h，50km／h，60km／h，70km／h時的各軸向加權(quán)加速度均方根值和總加權(quán)加速度均方根值，結(jié)果如表2和表3所示。

圖11 Z軸向加權(quán)加速度均方根值計算結(jié)果

表2 基于機械彈性車輪的整車不同車速下的加權(quán)加速度均方根值

表3 基于子午線輪胎的整車不同車速下的加權(quán)加速度均方根值

從表2、表3中可以看出：①隨著車速的提高，加權(quán)加速度均方根值變大，即整車的行駛平順性隨著車速的提高有所降低；不同車速下，基于子午線輪胎的整車平順性略優(yōu)于基于機械彈性車輪的整車平順性，但是基于機械彈性車輪的整車滿足普通輪胎的平順性規(guī)律，符合輪胎的特性。②由加權(quán)加速度均方根值和人的主觀感覺可知：當加權(quán)加速度aw小于0.315m／s2時，人體沒有不舒適［10］。該整車無論是基于機械彈性的車輪還是子午線輪胎，當車速低于60km／h時，在B級路面上行駛時人體沒有感覺不舒適。但是由于機械彈性車輪致力于提高整車的操縱穩(wěn)定性，所以在當整車基于機械彈性車輪以70km／h行駛時，駕駛員座椅的振動響應(yīng)略微超過限值，人體有一些不舒服；而當整車基于子午線輪胎以70km／h行駛時，駕駛員座椅的振動響應(yīng)未超過限值，人體沒有感覺不舒適。即表明高速情況下，基于機械彈性車輪的整車平順性有待進行一步改進。

4 結(jié)語

車輛的支承、導(dǎo)向和操縱要通過輪胎與地面之間的相互作用來實現(xiàn)，其作用性能影響著汽車整車的安全性。本文主要為了提高越野車輛的安全性能，參照現(xiàn)有的充氣輪胎，提出了一種用于某型越野車輛的機械彈性車輪。通過基于機械彈性車輪與普通子午線輪胎的整車平順性對比分析，得出基于子午線輪胎的整車平順性略優(yōu)于基于機械彈性車輪的整車平順性的結(jié)論，這為機械彈性車輪的改進設(shè)計提供了理論指導(dǎo)。

［1］佟金，楊欣，張伏，等.零壓續(xù)跑輪胎技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2007，38（3）：182－187.Tong Jin，Yang Xin，Zhang Fu，et al.Development of Run－flat Tire Technology［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2007，38（3）：182－187.

［2］Ramachandran M.Nonlinear Finite Element Analysis of Tweel Geometric Parameter Modifications on Spoke Dynamics during High Speed Rolling［D］.South Carolina：Univ.of Clemson，2008.

［3］Bezgam S.Design and Analysis of Alternating Spoke Pair Concepts for a Non－Pneumatic Tire with Reduced Vibration at High Speed Rolling［D］.South Carolina：Univ.of Clemson，2009.

［4］Ma J，Ju J，Summers J D，et al.Effects of Cellular Shear Bands on Interaction between a Non－pneumatic Tire and Sand［C］／／SAE 2010World Congress＆Exhibition.Detroit：SAE，2010：598－606.

［5］管欣，王鵬，詹軍，等.金屬彈性車輪的建模與動態(tài)仿真研究［J］.中國機械工程，2007，18（21）：637－641.Guan Xin，Wang Peng，Zhan Jun，et al.Modeling and Dynamic Analysis of a Metal Elastic Wheel［J］.China Mechanical Engineering，2007，18（21）：637－641.

［6］趙震東.懸轂輮式車輪：中國：200510089076.7［P］.2009－05－27.

［7］Meschke G，Helnwein P.Large－strain 3DAnalysis of Fiberreinforced Composites Using Rebar Element：Hyperelastic Formulation Forcord［J］.Computational Mechanics，1994，13（4）：241－245.

［8］李輝.子午線輪胎充氣及靜態(tài)接觸狀態(tài)下的有限元分析［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2006.

［9］臧孟炎，許玉文，周濤.三維非線性輪胎的五剛特性仿真［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，39（1）：129－133.Zang Mengyan，Xu Yuwen，Zhou Tao.Characteristics Simulation of Five Kinds of Stiffness of Tire Based on Three－dimension Nonlinear Model［J］.Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition），2011，39（1）：129－133.

［10］余志生.汽車理論［M］.5版.北京：機械工業(yè)出版社，2009.