韓亞麗 趙國平 高海濤 朱松青

1.南京工程學院，南京，211167 2.東南大學，南京，211189

0 引言

下肢助力機器人是一種新型的具有可穿戴性能的機械裝置，它包含兩條與人腿類似的機械腿且并聯(lián)于人體下肢外部，通過腳部、腿部及腰部的關聯(lián)裝置與人體緊密貼合，在人體行走的過程中進行助力。由于下肢助力機器人與穿戴者協(xié)同運動，實現(xiàn)負重行走的助力運動，故對人體的行走運動進行研究，分析不同運動模式下人體下肢各關節(jié)角度變化、力矩變化、功率消耗，揭示人體行走運動機理，將為助力機器人的機構(gòu)設計、驅(qū)動選型提供重要依據(jù)。

樓梯行走是人們?nèi)粘Ｉ钪幸豁椇茏匀坏男袨檫\動，從機構(gòu)學的角度來看，樓梯行走與平地行走有很大的差別，這種差別主要表現(xiàn)在下肢各關節(jié)角度運動變化的不同，研究此種運動變化產(chǎn)生的機理對助力關節(jié)的設計等有非常重要的意義。國外對樓梯行走運動研究起步較早。文獻［1－5］對上、下樓梯過程中的下肢關節(jié)的運動變化進行了研究，文獻［6－8］對關節(jié)置換術或腿部傷殘者上、下樓梯的關節(jié)運動進行了研究。通過對樓梯行走運動分析，得出人體行走運動的特征，可用于指導體育訓練、人體下肢康復運動評定、假肢的設計等［9］。國內(nèi)對人體行走運動的研究起步較晚，且主要針對下肢正常者平地行走、坡道行走的步態(tài)分析進 行 研 究［10－14］。 唐 剛 等［15］進 行 了 上 樓 梯行走的實驗研究，分析了上樓梯行走對關節(jié)角度變化的影響；劉建華等［16］進行了上、下臺階方法的研究，分析了不同方法上、下臺階時的肌肉收縮變化及關節(jié)力矩的差異；張瑞紅等［17］對不同路況下的步態(tài)特征研究，分析了上樓梯時各關節(jié)力矩的變化。盡管國際上已有學者對樓梯行走運動進行了相關研究，但關于人體負重條件下進行樓梯行走的研究還不多見。本文對行走正常者在不同負重條件下的上樓梯過程中下肢運動變化進行分析，研究不同負重條件下的上樓梯行走過程中下肢各關節(jié)角度、關節(jié)力矩、關節(jié)功率變化情況，并研究上樓梯過程中，隨著負重增加，各關節(jié)的運動變化趨勢，旨在為下肢行走助力機器人的設計及控制提供理論依據(jù)。

1 人體行走運動實驗方法

對12名健康的大學生進行行走實驗，測試對象年齡為18～22歲，體重為51～61kg，身高為1.67～1.73m。測試對象均無下肢疾病病史。

實驗設備為Motion Analysis公司開發(fā)的人體步態(tài)分析系統(tǒng)，人體步態(tài)分析系統(tǒng)包含圖像采集系統(tǒng)及腳底測力系統(tǒng)。分布在行走實驗區(qū)的6部紅外攝像機對人體上樓梯運動過程進行采集，輸出粘貼在測試對象身體關鍵部位的標記點（共22個標記點，每條腿7個，每個手臂3個，背部1個，腰部1個）的三維坐標，其采樣頻率為60Hz。腳底測力系統(tǒng)由嵌在行走軌道上的兩塊三維測力臺組成，其長度為60cm，寬度為40cm，輸出行走過程中足底力、力矩信息，采樣頻率為1200Hz。

進行樓梯的行走實驗，首要的是進行樓梯的制作，為此，要精心考慮樓梯的坡度、踏步尺寸及樓梯的寬度。樓梯坡度的確定，應考慮行走的舒適性、攀登效率和空間狀態(tài)因素。樓梯的坡度一般在20°～45°為宜，坡度最好為30°左右。踏步的尺寸包括高度和寬度，一般應與人腳尺寸步幅相適應。行走時感到舒適的踏步，一般都是高度較小、寬度較大，寬度以不小于240mm為宜，須保證腳著力點重心落在腳心附近，并使腳后跟著力點有90%在踏步上。樓梯的寬度則應根據(jù)場所要求而定。參照以上標準，經(jīng)綜合考慮，設計實驗所需的樓梯尺寸如下：踏步高度為170mm，踏步寬度為270mm，梯段寬度為400mm，樓梯層數(shù)為3。其中梯段寬度由測力平臺中的力板尺寸確定。

實驗前，分別把3層樓梯置于測力臺上并對測力臺進行清零處理。測試者在測試現(xiàn)場內(nèi)反復進行模擬行走，旨在熟悉行走路況，同時找出一種相對最易保持不變的行走速度，以消除實際行走實驗中，行走速度的差異對實驗結(jié)果造成的影響。進入實際實驗階段，測試者需盡可能地保持同一速度，進行不同負重狀態(tài)（負重分別為0kg、10kg、20kg、30kg，質(zhì)量塊放在背后的背包內(nèi)）下的上樓梯行走。在實驗過程中，每進行完一次行走實驗，測試者需坐下休息5min，以保持最佳的身體狀態(tài)進行下一組行走實驗。實驗現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 實驗現(xiàn)場圖

實驗結(jié)束后，結(jié)合動力學模型，編程計算各類實驗條件下的下肢關節(jié)角度、力矩及功率，并對輸出結(jié)果采用SPSS軟件進行方差分析。為了減小個體間的差異，對下肢關節(jié)角度的力矩及功率進行了規(guī)格化處理，把力矩及功率的參數(shù)數(shù)值對人體質(zhì)量進行規(guī)格化。

2 人體行走運動分析方法

圖2 下肢樓梯行走的力學模型簡圖

由發(fā)光標記點的位置坐標，可計算出人體行走運動過程中的運動學結(jié)果，如下肢各關節(jié)角度的變化θ，下肢大腿、小腿及足的加速度a［18］。同時根據(jù)文獻［19］提出的人體測量學方法及人體運動分析方法，可獲得用于步態(tài)分析的人體下肢大腿、小腿及足部的質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動慣量I等參數(shù)。結(jié)合步態(tài)實驗時測力板實驗結(jié)果及人體動力學模型（圖2），利用自行開發(fā)的步態(tài)分析系統(tǒng)程序，使用牛頓定理分別對下肢中的足部、小腿、大腿進行受力分析［20］，可以計算出在各個步態(tài)時刻的關節(jié)力、力矩及功率，輸出行走運動棍棒圖（圖3）。盡管人體行走運動包含矢狀面、冠狀面及橫斷面的運動，但其主要運動為矢狀面運動，故本文僅對人體矢狀面內(nèi)的運動進行研究。

圖3 樓梯行走棍棒圖

3 人體行走運動實驗輸出結(jié)果及分析

3.1 樓梯行走過程中下肢各關節(jié)角度變化

不同負重條件下，上樓梯過程中，下肢各關節(jié)角度的變化曲線如圖4所示，圖4中，mL為負重。不同負重條件下下肢各關節(jié)角度曲線中關鍵點的數(shù)值（平均值及偏差）如表1所示。

圖4 上樓梯過程中下肢各關節(jié)角度曲線

表1 不同負重（mL）樓梯行走中關鍵點的關節(jié)角度值（平均值及偏差）

圖4中橫坐標表示步態(tài)周期，定義從腳跟著地開始到下次的腳跟著地為一個步態(tài)周期。一個步態(tài)周期內(nèi)包括支撐相和擺動相，由圖4可得出，在上樓梯過程中，支撐相約為64%。圖4中，縱坐標為關節(jié)角度值，各關節(jié)角度的定義如圖5所示。

圖5 關節(jié)角度定義說明

由圖4及表1可知，上樓梯過程中，下肢各關節(jié)運動如下：當腳跟著地后，髖關節(jié)和膝關節(jié)開始伸展運動，踝關節(jié)進行跖屈，在下肢從腳跟著地到支撐中相的運動過程中，髖關節(jié)、膝關節(jié)一直伸展，而踝關節(jié)在最后有輕微的背屈運動；當從支撐中期到腳尖離地過程中，髖關節(jié)和膝關節(jié)持續(xù)伸展，踝關節(jié)背屈至腳尖離地，腳部放松伸直；從腳尖離地到下次腳跟著地過程中，髖關節(jié)、膝關節(jié)彎曲，踝關節(jié)跖屈，做腿部的抬升動作，直至邁上樓梯。

負重對髖關節(jié)、膝關節(jié)的最大伸展角影響不大，但髖關節(jié)及膝關節(jié)的最大彎曲角均隨負重的增加而增大，同時踝關節(jié)的最大背屈角也隨著負重的增加而增大。

3.2 樓梯行走過程中下肢各關節(jié)的力矩及功率變化

不同負重條件下，上樓梯過程中，下肢各關節(jié)力矩及功率的變化曲線分別如圖6、圖7所示。力矩曲線及功率曲線中關鍵點的數(shù)值如表2所示。

圖6 上樓梯過程中下肢各關節(jié)力矩曲線（圖中縱軸為關節(jié)力矩相對測試者身體質(zhì)量進行規(guī)格化的結(jié)果）

表2 不同負重樓梯行走中關鍵點的關節(jié)力矩及功率的數(shù)值（平均值及偏差）

圖7 上樓梯過程中下肢各關節(jié)力矩曲線（圖中縱軸為關節(jié)力矩相對測試者身體質(zhì)量進行規(guī)格化的結(jié)果）

由圖6、圖7及表2可知，當腳跟著地后，髖關節(jié)、膝關節(jié)伸展，帶動整個身體向前向上運動，故兩關節(jié)需輸出力矩及功率，以促成此種運動。在腳跟著地到支撐中相的運動過程中，踝關節(jié)的力矩及功率輸出不大，從支撐中相到腳尖離地的過程中，踝關節(jié)的輸出力矩及功率較大，用以完成腳尖蹬離樓梯邁向更上一層樓梯的運動。

在上樓梯過程中，下肢各關節(jié)力矩均隨負重的增加而增大，同時下肢各關節(jié)功率也均隨負重的增加而增大。由表2中的力矩、功率增大幅度值可看出，在樓梯行走過程中，膝關節(jié)的關節(jié)力矩隨著負重的增加，其增大幅度較明顯；而踝關節(jié)的關節(jié)功率隨著負重的增加，其增大幅度較明顯。

4 樓梯行走對助力機器人設計的啟示

（1）樓梯行走生物力學結(jié)果分析。在上樓梯運動過程中，下肢各關節(jié)運動在步態(tài)周期的不同運動相內(nèi)，變化有所不同。從腳跟著地到支撐中相的運動過程中，髖關節(jié)、膝關節(jié)角度伸展，帶動身體向前向上運動，相應的兩關節(jié)輸出力矩及力矩隨負重增加而增大，以促成此運動，而踝關節(jié)做跖屈運動，關節(jié)力矩也逐漸增大；從支撐中相到腳尖離地過程中，輸出髖關節(jié)、膝關節(jié)角度伸展，踝關節(jié)做背屈運動，且踝關節(jié)輸出功率逐漸增大，完成腳尖蹬離樓梯的運動；從腳尖離地到再次的腳跟著地的運動過程中，髖關節(jié)、膝關節(jié)彎曲，踝關節(jié)跖屈，做腿部的抬升動作，直至邁上樓梯，在此運動過程中，各關節(jié)在髖關節(jié)的帶動下，做被動擺動，膝關節(jié)及踝關節(jié)的輸出功率較小。

由樓梯行走的生物力學變化情況可知，樓梯行走與平地行走有很大的區(qū)別，與平地行走相比［20］，樓梯行走過程中，下肢各關節(jié)角度的變化范圍較大，表明樓梯行走要比平地行走輸出較大的關節(jié)力矩及功率。與平地行走相比，樓梯行走過程中在一個步態(tài)周期內(nèi)下肢各關節(jié)功率均為正值，這說明人體各關節(jié)在樓梯行走中主要起主動作用，故在進行助力機器人設計時，機器人各關節(jié)應采取主動驅(qū)動方式或可采用儲能裝置與主動驅(qū)動相結(jié)合的方式。

（2）負重對樓梯行走的影響。負重對樓梯行走的影響較大，尤其是下肢三個關節(jié)的輸出力矩及功率，均隨負重的增加而增大。從腳跟著地到支撐中期，髖關節(jié)、膝關節(jié)的力矩及功率隨負重增加而增大的幅度較明顯，在這個過程中，踝關節(jié)的力矩及功率變化不大，而在從支撐中期到腳尖蹬離地面的過程中，踝關節(jié)的力矩及功率隨負重增加而增大的幅度較明顯。由負重增加對下肢各關節(jié)力矩及功率的影響，可類推出助力機器人在負重行走中不同的步態(tài)階段，其各個關節(jié)的運動變化特征。

樓梯負重行走與平地負重行走相比，隨著負重的增加，下肢各關節(jié)的力矩及功率增大幅度較大，這也是由于樓梯行走中關節(jié)運動范圍增大所致。進行不同負重條件下的樓梯行走生物力學的研究，獲得下肢各關節(jié)的運動學及動力學輸出結(jié)果，得出負重上樓梯行走過程中，人體下肢主要關節(jié)的輸出力矩、功率的峰值及相應的變化趨勢，由此可以為下肢助力機器人結(jié)構(gòu)設計、驅(qū)動方式的選取、控制策略的設計提供重要的參考依據(jù)。

［1］Andriacchi T P，Anderson G B，F(xiàn)ermier R W，et al.A Study of Lower－limb Mechanics during Stair Climbing［J］.The Journal of Bone and Joint Surgery，1980，62（5）：749－757.

［2］Kowalk D L，Duncan J A，Vaughan C L.Aductionadduction Moments at the Knee during Stair Ascent and Descent［J］.Journal of Biomechanics，1996，29（3）：383－388.

［3］Riener R，Rabuffetti M，F(xiàn)rigo C.Stair Ascent and Descent at Different Inclinations［J］.Gait and Posture，2002，15（1）：32－44.

［4］Protopapadaki A，Drechsler W I，Cramp M C，et al.Hip，Knee，Ankle Kinematics and Kinetics during Stair Ascent and Descent in Healthy Young Individuals［J］.Clinical Biomechanics，2007，22（2）：203－210.

［5］Reid S M，Novak A C，Brouwer B，et al.Relationship Between Stair Ambulation with and without a Handrail and Centre of Pressure Velocities during Stair Ascent and Descent［J］.Gait and Posture，2011，34（4）：529－532.

［6］Bergmann G，Graichen F，Rohlmann A.Is Staircase Walking a Risk for the Fixation of Hip Implants［J］.Journal of Biomechanics，1995，28（5）：535－553.

［7］Kowalk D L，Duncan J A，McCue F C，et al.Anterior Cruciate Ligament Reconstruction and Joint Dynamics during Stair Climbing［J］.Mediccal Science of Sports and Exercise，1997，29（11）：1406－1413.

［8］Bolgla L A，Malone T R，Umberger B R，et al.Hip Strength and Hip and Knee Kinematics during Stair Descent in Females with and without Patellofemoral Pain Syndrome［J］.Journal of Orthopaedic＆Sports Physical Therapy，2008，38（1）：12－18.

［9］Au S，Berniker M，Herr H.Powered Ankle－foot Prosthesis to Assist Level－ground and Stair－descent Gaits［J］.Neural Networks，2008，21（4）：654－666.

［10］吳劍，李建設.人體行走時步態(tài)的生物力學研究進展［J］.中國運動醫(yī)學雜志，2002，21（3）：305－307.Wu Jian，Li Jianshe.The Research Progress of Human Walking Gait Biomechanics［J］.China Journal Sports Medicine，2002，21（3）：305－307.

［11］魏高峰，白雪嶺，張希安，等.建立基于廣義Hamilton及Lie群理論的人體骨肌系統(tǒng)動力學方程［J］.醫(yī)用生物力學，2009，24（4）：276－280.Wei Gaofeng，Bai Xueling，Zhang Xian，et al.Biodynamic Model of Human Musculoskeletal System Based on the General Hamilton and Lie Group Theory［J］.China Journal Sports Medicine，2009，24（4）：276－280.

［12］勵建安，孟殿懷.步態(tài)分析的臨床應用［J］.中華物理醫(yī)學與康復雜志，2006，28（7）：500－502.Li Jian’an，Meng Dianhuai.The Clinical Application of Gait Analysis［J］.Chinese Journal of Physical Medicine and Rehabilitation，2006，28（7）：500－502.

［13］郝衛(wèi)亞.人體運動的生物力學建模與計算機仿真進展［J］.醫(yī)用生物力學，2011，26（2）：97－103.Hao Weiya.Advances in Biomechanical Modeling and Computer Simulation of Human Movement［J］.China Journal Sports Medicine，2011，26（2）：97－103.

［14］楊建坤，武明，季林紅，等.人體背部負重對坡道行走步態(tài)的影響［J］.清華大學學報（自然科學版），2005，45（5）：651－653.Yang Jiankun，Wu Ming，Ji Linhong，et al.Effects of Carried Loads on Human Gait during Walking on Aninclined Surface［J］.J.Tsinghua Univ.（Sci.＆ Tech.），2005，45（5）：651－653.

［15］唐剛，魏高峰，周海，等.測量并分析上樓梯過程中下肢關節(jié)角變化［J］.醫(yī)用生物力學，2011，26（5）：460－464.Tang Gang，Wei Gaofeng，Zhou Hai，et al.Measurement and Analysis of the Joint Angle in Lower Limb during Stair Ascent［J］.China Journal Sports Medicine，2011，26（5）：460－464.

［16］劉建華，丸山仁司，勝平純司.上下臺階方法的生物力學研究［J］.中國康復理論與實踐，2003，9（10）：604－605.Liu Jianhua，Mar Uwa Ma Hitoshi，Kats UhiraJunshi.Biomechanics Analysis of Ascending and Descending Stairs［J］.China J.Rehabil Theory Practice，2003，9（10）：604－605.

［17］張瑞紅，金德聞，張濟川，等.不同路況下正常步態(tài)特征研究［J］.清華大學學報（自然科學版）2000，40（8）：77－80.Zhang Ruihong，Jin Dewen，Zhang Jichuan，et al.Normal Gait Patterns on Different Terrain［J］.J.Tsinghua Univ.（Sci.＆ Tech.），2000，40（8）：77－80.

［18］Han Yali，Wang Xingsong，F(xiàn)u Chunqian，et al.The Study on Human Walking Gait Analysis System for the Design of Walking Power－assisted Robot［C］／／IEEE ICMA 2009.Changchun，2009：3607－3612.

［19］Vaughan C L，Davis B L，O’Connor J C.Dynamics of Human Gait［M］.2nd ed.Champaign：Human Kinetics Publishers，1999.

［20］Han Yali，Wang Xingsong.The Biomechanical Study of Lower Limb during Human Walking［J］.Sci.China Tech.Sci.，2011，54（4）：983－991.